Đề kiểm tra giữa HK 1 môn Toán lớp 10 năm học 2017-2018 - THPT Lê Qúy Đôn

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TPHCM<br /> TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN<br /> <br /> ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ INH 2017-2018<br /> MÔN TOÁN LỚP 10<br /> Thờigianlàmbài: 45 phút; khôngkểthờigianphátđề<br /> <br /> Bài 1: Cho hìnhbìnhhành ABCD. AC cắt BD tại O. M làđiểmbấtkỳ.<br />    <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Chứng minh: MA  MB  MC  MD  4 MO .<br /> Bài 2: Cho tứ giác ABCD; E,F, I lần lượt là trung điểm AB; CD; EF.Chứng minh:<br />  <br /> <br /> <br /> <br /> a) AD  BC  2 EF .<br />     <br /> <br /> <br /> b) IA  IB  IC  ID  O .<br />   <br /> <br /> <br /> <br /> c) DA  DB  DC  4 DI .<br /> Bài 3: Cho  ABC; gọi D là điểm đối xứng với C qua A; E là điểm đối xứng với A qua B; F<br /> là điểm đối xứng với B qua C.<br /> Chứng minh: 2 tam giác ABC và DEF có cùng trọng tâm.<br />  <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Bài 4: Cho tam giác ABC. Gọi M làđiểmthỏa BM  BC  2 AB .Gọi N làđiểmthỏa<br /> <br /> <br /> <br />  <br /> <br /> 5CN  2 AC  5BC .I làtrungđiểm BC.Chứng minh: 3 điểm M; N; I thẳng hàng.<br /> Bài 5:  ABC có AB = 3;AC = 4; phân giác trong AD của góc BAC cắt trung tuyến BM<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> tại I. Tính 7 AD  10 AI .<br /> ---Hết---<br /> <br /> ĐÁP ÁN TOÁN LỚP 10<br /> Bài 1:<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> VT = 2 MO  2 MO  4 MO =VP<br /> <br /> Bài 2:   <br /> <br /> a) vt = AD  BC 2 EF<br />      <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> = AE  EF  FD  BE  EF  FC<br /> <br /> <br /> = 2EF<br />    <br /> <br /> <br /> b) vt = IA  IB  IC  ID<br />  <br /> = 2 IE  2 IF<br /> =0<br />   <br /> <br /> <br /> c) vt = DA  DB  DC<br />  <br /> = 2 DE  2 DF<br /> <br /> = 4DI<br /> <br /> Bài 3:<br /> Gọi G làtrọngtâm tam giác ABC<br />    <br /> <br /> <br /> <br />  GA  GB  GC  0<br />    <br /> <br /> <br /> CM: GD  GE  GF  0<br />  G làtrọngtâm tam giác DEF<br />  2 tam giác ABC và DEF có cùng trọng tâm<br /> <br /> Bài 4: CM:<br />  1 <br /> <br />  <br /> <br /> IM  BC  2 AB<br /> +<br /> 2<br /> <br />  <br /> <br /> 1 <br /> 5IN   BC  2 AB<br /> +<br /> 2<br /> <br /> <br /> <br />  IM  5IN<br />  3 điểm M; N; I thẳng hàng<br /> Bài 5: CM:<br /> <br /> <br />  <br /> <br /> 7 AD  4 AB  3 AC<br /> + <br /> <br />  <br /> <br /> + 10 AI  4 AB  3 AC<br /> <br /> <br />  7 AD  10 AI<br /> <br /> <br />  7 AD  10 AI  0<br /> <br />