Đề kiểm tra giữa HK 1 môn Toán lớp 12 năm 2017 - THPT Nguyễn Khuyến - Mã đề 237

TRƯỜNG THPT<br /> NGUYỄN KHUYẾN<br /> <br /> ĐÊ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I<br /> NĂM HỌC: 2016 – 2017<br /> Môn: TOÁN LỚP 12<br /> (Thời gian làm bài 60 phút – Đề thi gồm 4 trang)<br /> <br /> Mã đề thi 237<br /> <br /> Họ và tên thí sinh: ……………………………………….<br /> Số báo danh:………………………………………………<br /> Câu 1: Cho hàm số y <br /> <br /> 3x  2<br /> . Khẳng định nào sau đây đúng: Đồ thị hàm số có<br /> 1 2x<br /> <br /> 1<br /> , tiệm cận ngang y  3<br /> 2<br /> 1<br /> 3<br /> B. Tiệm cận đứng x  , tiệm cận ngang y  <br /> 2<br /> 2<br /> 1<br /> 2<br /> C. Tiệm cận đứng x   , tiệm cận ngang y  <br /> 2<br /> 3<br /> 2<br /> D. Tiệm cận đứng x   tiệm cận ngang y  3<br /> 3<br /> <br /> A. Tiệm cận đứng x <br /> <br /> 3x  5<br /> . Khẳng định nào sau đây đúng?<br /> x2<br /> A. Hàm số đồng biến trên  \ 2<br /> B. Hàm số nghịch biến trên  \ 2<br /> Câu 2: Cho hàm số y <br /> <br /> C. Hàm số đồng biến trên  ; 2  và  2;   D. Hàm số nghịch biến trên  ; 2  và  2;  <br /> Câu 3: Tính thể tích V của khối lập phương ABCD.A’B’C’D’, biết BD '  12cm .<br /> A. V  8cm3<br /> B. V  192 3cm 3 .<br /> C. V  64 3cm3 .<br /> D. V  96 3cm 3 .<br /> Câu 4: Trong các đường thẳng có phương trình sau, đường thẳng nào là tiếp tuyến của đồ thị hàm số<br /> 2x 1<br /> chắn 2 trục tọa độ tam giác vuông cân<br /> y<br /> x 1<br /> 1<br /> 13<br /> A. y  x  5<br /> B. y  x  5<br /> C. y   x  5<br /> D. y   x <br /> 4<br /> 4<br /> Câu 5: Đồ thị của hàm số y   x 4  4 x 2  1 là:<br /> y<br /> y<br /> A.<br /> B.<br /> 1<br /> <br /> y<br /> <br /> C.<br /> <br /> y<br /> <br /> D.<br /> <br /> 1<br /> <br /> -1<br /> O<br /> <br /> -1<br /> <br /> x<br /> -1<br /> <br /> O<br /> <br /> 1<br /> <br /> O 1<br /> <br /> x<br /> <br /> -3<br /> <br /> -3<br /> <br /> Câu 6: Có tất cả bao nhiêu khối đa diện đều?<br /> A. 3.<br /> B. 4.<br /> <br /> O<br /> <br /> -1<br /> <br /> x<br /> <br /> C. 5.<br /> <br /> 1<br /> <br /> D. Vô số.<br /> <br /> 1<br /> <br /> 2<br /> <br /> x<br /> <br /> Câu 7: Hàm số y  x 4  2 x 2  1 đồng biến trên<br /> A.  ; 0 <br /> B.  0;  <br /> <br /> C.  1;1<br /> <br /> D.  1; 0  và 1;  <br /> <br /> Câu 8: Đồ thị sau là đồ thị của hàm số nào sau đây?<br /> <br /> y<br /> <br /> O<br /> <br /> -1<br /> <br /> 1<br /> <br /> 2<br /> <br /> x<br /> <br /> -1<br /> <br /> A. y   x3  3 x 2  1<br /> <br /> B. y  x3  3 x 2  1<br /> <br /> C. y   x3  3 x  1<br /> <br /> Câu 9: Tính thể tích V của khối tứ diện đều cạnh 4a theo a.<br /> 32 2a 3<br /> 16 2a3<br /> B. V <br /> .<br /> C. V <br /> .<br /> A. V  16 2a3<br /> 3<br /> 3<br /> <br /> D. y   x3  3 x  1<br /> <br /> D. V <br /> <br /> 2a 3<br /> .<br /> 12<br /> <br /> Câu 10: Hàm số y  x3  3mx 2  2 có cực trị khi và chỉ khi<br /> A. m  0<br /> <br /> B. m  0<br /> <br /> C. m  0<br /> <br /> Câu 11: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên <br /> A. y   x 4  2 x 2  9<br /> C. y   x3  2 x 2  2 x  3<br /> <br /> m  1<br /> D. <br />  m  1<br /> <br /> B. y  x3  x 2  x  1<br /> D. y   x3  3x 2  1<br /> <br /> 1<br /> Câu 12: Hàm số y   x3  mx 2  2  m  4  x  1 nghịch biến trên  khi và chỉ khi<br /> 3<br /> m  4<br /> m  4<br /> C. <br /> D. <br /> A. 2  m  4<br /> B. 2  m  4<br />  m  2<br />  m  2<br /> <br /> Câu 13: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a, AD = 3a, cạnh bên SA<br /> vuông góc với mặt phẳng (ABCD), mặt phẳng (SBD) tạo với mặt đáy (ABDC) một góc 450 . Tính<br /> khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBD) theo a.<br /> 5 3a<br /> 5a<br /> A. d ( A,(SBD)) <br /> .<br /> B. d ( A,(SBD)) <br /> .<br /> 10<br /> 10<br /> 3 5a<br /> 15a<br /> C. d ( A,(SBD)) <br /> .<br /> D. d ( A,( SBD)) <br /> .<br /> 10<br /> 10<br /> Câu 14: Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x3  2 x 2  x  1 trên<br />  1 <br /> đoạn   ;1 . Khi đó tích số M .m bằng<br />  2 <br /> 158<br /> 35<br /> 161<br /> 115<br /> A.<br /> B.<br /> C.<br /> D.<br /> 27<br /> 8<br /> 216<br /> 27<br /> Câu 15: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y <br /> A. <br /> <br /> 11<br /> 4<br /> <br /> B. <br /> <br /> 5<br /> 2<br /> <br /> 3 x  2<br /> trên đoạn  3; 1 bằng<br /> x 1<br /> <br /> C. 1<br /> <br /> 2<br /> <br /> D. 1<br /> <br /> 7  x2<br /> có tổng bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang<br /> x 3<br /> B. 1<br /> C. 2<br /> D. 3<br /> <br /> Câu 16: Đồ thị hàm số y <br /> A. 0<br /> <br /> Câu 17: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a . Mặt bên SAB là tam<br /> giác vuông cân đỉnh S và (SAB) vuông góc với (ABCD). Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD theo a.<br /> 4a3<br /> 2a 3<br /> 8a 3<br /> a3<br /> A. V <br /> .<br /> B. V <br /> .<br /> C. V <br /> .<br /> D. V <br /> .<br /> 3<br /> 6<br /> 3<br /> 3<br /> Câu 18: Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau và AB = 8a,<br /> AC = 4a, AD = 6a. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm BC, CD, DB. Tính thể tích V của tứ diện AMNP<br /> theo a.<br /> A. V  48a3 .<br /> B. V  8a3 .<br /> C. V  32a3 .<br /> D. V  24a3 .<br /> Câu 19: Giá trị cực tiểu yCT của hàm số y  x 3  6 x 2  9 x  2 bằng<br /> C. 3<br /> A. 1<br /> B. 2<br /> <br /> D. 2<br /> <br /> Câu 20: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, biết khoảng cách từ điểm B<br /> 4a<br /> đến (SCD) bằng<br /> Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD theo a.<br /> 17<br /> 4a3<br /> 2a3<br /> 2a 3<br /> B. V <br /> .<br /> D. V <br /> .<br /> A. V  2a3 .<br /> C. V <br /> .<br /> 3<br /> 3<br /> 3<br /> Câu 21: Cho hàm số y  x  12  3 x 2 . Khẳng định nào sau đây đúng<br /> A. Hàm số đạt cực đại tại x  1<br /> B. Hàm số đạt cực tiểu tại x  1<br /> C. Hàm số đạt cực đại tại x  1<br /> D. Hàm số đạt cực tiểu tại x  1<br /> Câu 22: Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có độ dài cạnh đáy bằng 4cm, độ dài cạnh bên<br /> bằng 7cm.<br /> 28 3 3<br /> A. V  112cm3<br /> B. V  56 3cm 3 .<br /> C. V <br /> D. V  28 3cm3 .<br /> cm .<br /> 3<br /> Câu 23: Phương trình tiếp tuyến có hệ số góc lớn nhất của đồ thị hàm số y   x3  3x 2  x  1 là:<br /> 5<br /> 7<br /> A. y  2 x<br /> B. y   x  5<br /> D. y  3x  5<br /> C. y  x <br /> 4<br /> 4<br /> Câu 24: Số giao điểm của đồ thị hàm số y  x3  5x 2  4 x  3 và đường thẳng  : y  2 x  2 là:<br /> A. 0<br /> B. 1<br /> C. 2<br /> D. 3<br /> Câu 25: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y <br /> <br /> 2x  3<br /> tại giao điểm của đồ thị hàm số và trục<br /> x 1<br /> <br /> Ox là:<br /> 4<br /> 6<br /> A. y   x <br /> 5<br /> 5<br /> <br /> 4<br /> 6<br /> B. y   x <br /> 5<br /> 5<br /> <br /> C. y  5 x  3<br /> <br /> 3<br /> <br /> D. y  5 x  3<br /> <br /> Câu 26: Trong các hình chữ nhật có chu vi bằng 300 m , hình chữ nhật có diện tích lớn nhất bằng<br /> A. 5625 m 2<br /> B. 22500 m2<br /> C. 900 m 2<br /> D. 1200 m 2<br /> Câu 27: Gọi A, B lần lượt là giao điểm của đồ thị hàm số y <br /> giác OAB bằng<br /> 8<br /> A.<br /> 3<br /> <br /> B.<br /> <br /> 16<br /> 3<br /> <br /> C.<br /> <br /> 3x  4<br /> với các trục Ox, Oy. Diện tích tam<br /> x 1<br /> <br /> 3<br /> 8<br /> <br /> D.<br /> <br /> 3<br /> 16<br /> <br /> Câu 28: Đồ thị hàm số y  x 4  2mx 2  4m2 có 3 điểm cực trị lập thành tam giác nhận G  0;3 làm<br /> trọng tâm khi và chỉ khi:<br /> 3<br /> 3<br /> C. m  <br /> A. m  1<br /> B. m  1<br /> D. m  <br /> 10<br /> 10<br /> Câu 29: Đồ thị hàm số y  x 4  2  m  2  x 2  m cắt Ox tại 4 điểm phân biệt khi và chỉ khi<br /> A. m  2<br /> <br /> B. m  4<br /> <br /> C. 1  m  3<br /> <br /> D. m  2<br /> <br /> Câu 30: Bảng biến thiên sau là bảng biến thiên của hàm số nào sau đây?<br /> x<br /> <br /> -∞<br /> <br /> 1<br /> <br /> +∞<br /> <br /> -<br /> <br /> y'<br /> <br /> +∞<br /> <br /> y<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> -∞<br /> <br /> A. y <br /> <br /> 2 x  1<br /> x 1<br /> <br /> B. y <br /> <br /> 2 x  1<br /> 1 x<br /> <br /> C. y <br /> <br /> 2x  3<br /> x 1<br /> <br /> D. y <br /> <br /> 2x  3<br /> x 1<br /> <br /> Câu 31: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh B, cạnh AC = 4a. Cạnh bên SA<br /> vuông góc với mặt đáy và cạnh bên SB tạo với mặt phẳng (ABC) một góc 60 0 . Tính thể tích V của<br /> khối chóp S.ABC theo a.<br /> 8 6a 3<br /> 3a 3<br /> 8 3a3<br /> B. V  8 6a3 .<br /> A. V <br /> .<br /> C. V <br /> .<br /> D. V <br /> .<br /> 2<br /> 3<br /> 6<br /> Câu 32: Cho hình chóp tam giác S.ABC có   BSC  CSA  600 và SA  a, SB  4a, SC  3a .<br /> ASB  <br /> Tính khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (ABC) theo a.<br /> 4 70a<br /> 6 70a<br /> A. d (S,( ABC)) <br /> B. d (S ,( ABC)) <br /> 105<br /> 35<br /> 4 70a<br /> 4 70a<br /> C. d (S,( ABC)) <br /> D. d (S ,( ABC)) <br /> .<br /> 35<br /> 15<br /> Câu 33: Đồ thị hàm số y  x 3  4 x 2   3  m  x  m cắt Ox tại 3 điểm phân biệt khi và chỉ khi<br /> 9<br /> A. m  <br /> 4<br /> <br /> 9<br /> B. m <br /> 4<br /> <br /> 9<br /> <br /> m  <br /> C. <br /> 4<br /> m  2<br /> <br /> <br /> 4<br /> <br /> 9<br /> <br /> m <br /> D. <br /> 4<br /> m  2<br /> <br /> <br /> 5<br /> <br />