intTypePromotion=1

Đề kiểm tra học kì đầu năm môn toán lớp 8

Chia sẻ: Lam Vu | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:3

0
444
lượt xem
44
download

Đề kiểm tra học kì đầu năm môn toán lớp 8

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

a) Hãy sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến .

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Đề kiểm tra học kì đầu năm môn toán lớp 8

  1. ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT ĐẦU NĂM PHÒNG GD&ĐT THỊ XÃ PHÚ THỌ Năm học 2011-2012 MÔN: TOÁN LỚP 8 Thời gian làm bài 60 phút ( không kể thời gian giao đề) Câu 1.(2 điểm)  2 1 Cho đơn thức A =  x y ÷. ( −3xy ) 3   2 a) Thu gọn đơn thức A b) Xác định phần hệ số, phần biến, bậc của đơn thức. c) Tính giá trị của A khi x = -1; y = -1. Câu 2. (3 điểm) Cho hai đa thức sau : P(x) = - 7x2 + 6 – 4x4 + 3x – 9x3 và Q(x) = 3x4 + 5x – 3x2 + 7x3 – 8 . a) Hãy sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến . b) Tính P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x) Câu 3. ( 4 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A . H là trung điểm của BC . a) Chứng minh : ∆ AHB = ∆ AHC . b) Vẽ HE ⊥ AB ; HF ⊥ AC (E ∈ AB ; F ∈ AC) . Chứng minh AE = AF . c) Biết số đo BAH = 500 . Tính số đo · · AHE = ? d) Giả sử AB = 5 cm , BC = 8 cm . Tính AH ? Câu 4. (1.0 điểm) Cho đa thức f(x) thỏa mãn điều kiện : x. f ( x − 2) = ( x − 4). f ( x) . Chứng minh rằng đa thức f(x) có ít nhất 2 nghiệm
  2. HDC KIỂM TRA KHẢO SÁT ĐẦU NĂM PHÒNG GD&ĐT THỊ XÃ PHÚ THỌ Năm học 2011-2012 MÔN: TOÁN LỚP 8 Một số chú ý khi chấm bài: Hướng dẫn chấm dưới đây có 2 trang và dựa vào lời gi ải sơ l ược c ủa một cách. Thí sinh giải cách khác mà cho kết quả đúng thì cho điểm từng phần ứng với thang điểm của Hướng dẫn chấm. Điể Câu Đáp án m 1  Câu 1.(2 điểm) Cho đơn thức A =  x y ÷. ( −3xy ) 2 3 2  a) Thu gọn đơn thức A b) Xác định phần hệ số, phần biến, bậc của đơn thức. c) Tính giá trị của A khi x = -1; y = -1.  2  2 1 1 3 Thu gọn đơn thức A =  x y ÷. ( 3xy ) =  .(−3) ÷. ( x yxy ) = − x3 y 4 3 3 a) 0,5 2  2  2 3 Phần hệ số là: − 2 b) 0,75 Phần biến là: x y 34 Bậc của đơn thức là: 7 3 3 3 Với x = -1 ; y = -1, ta có : A = − x3 y 4 = − . (-1)3.(-1)4 = c) 0,75 2 2 2 Câu 2. (3 điểm) Cho hai đa thức sau : P(x) = - 7x2 + 6 – 4x4 + 3x – 9x3 và Q(x) = 3x4 + 5x – 3x2 + 7x3 – 8 . a/ Hăy sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến. b/ Tính P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x) P(x) = - 7x2 + 6 – 4x4 + 3x – 9x3 = - 4x4 – 9x3 - 7x2 + 3x + 6 a) 0,5 4 2 3 4 3 2 Q(x) = 3x + 5x – 3x + 7x – 8 = 3x +7x – 3x + 5x – 8 0,5 4 3 2 4 3 2 P(x) + Q(x) = - 4x – 9x - 7x + 3x + 6 +3x +7x –3x + 5x – 8 1,0 = - x4 – 2x3 –10x2 +8x - 2 b) P(x) – Q(x) =(- 4x4 – 9x3 - 7x2 + 3x + 6) – (3x4 +7x3 –3x2 + 5x – 8) = - 4x4 – 9x3 - 7x2 + 3x + 6 – 3x4 -7x3 +3x2 - 5x + 8) 1,0 4 3 2 = - 7x – 16x - 4x - 2x +14 Câu 3. ( 4 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A . H là trung điểm của BC . a) Chứng minh : ∆ AHB = ∆ AHC . b) Vẽ HE ⊥ AB ; HF ⊥ AC (E ∈ AB ; F ∈ AC) . Chứng minh AE = AF . c) Biết số đo BAH = 500 . Tính số đo · · AHE = ?
  3. HDC KIỂM TRA KHẢO SÁT ĐẦU NĂM PHÒNG GD&ĐT d) Giả sử AB = 5 cm , BC = 8 cm . Tính AH ? A 12 0,5 F E B C H Chứng minh : ∆ AHB = ∆ AHC a) ∆ cân ABC có AH là trung tuyến nên AH cũng là phân giác hay · · BAH = CAH Xét ∆ AHB và ∆ AHC có: 1,0 AB = AC (gt)   · · (CMT)  ⇒ ∆AHB = ∆AHC (c.g.c) BAH = CAH  AH là canh chung  Chứng minh AE = AF b) Xét 2 tam giác vuông AHE và AHF có cạnh huy ền AH chung và có · · 1,0 EAH = FAH ⇒ ∆ AHE= ∆ AHF (Cạnh huyền, góc nhọn) ⇒ các cạnh tương ứng bằng nhau hay AE = AF Biết số đo BAH = 500 . Tính số đo · · c) AHE = ? · · Xét tam giác AHE là tam giác vuông có BAH = EAH = 400 mà trong 1,0 nhọn phụ tam giác vuông 2 góc nhau nên · · AHE = 900 − EAH = 900 − 500 = 400 Giả sử AB = 5 cm , BC = 8 cm . Tính AH d) 1 Vì H là trung điểm của BC nên BH = BC = 4 cm 1.0 2 Áp dụng định lý Pitago vào tam giác vuông ABH ta có AH + BH = AB 2 2 2 ⇒ AH2 = AB2 – BH2 = 52 – 42 = 9 ⇒ AH = 3cm Câu 4. (1.0 điểm) Cho đa thức f(x) thỏa mãn điều kiện : x. f ( x − 2) = ( x − 4). f ( x) . Chứng minh rằng đa thức f(x) có ít nhất 2 nghiệm Ta có x. f ( x − 2) = ( x − 4). f ( x) (1) với mọi x Thay x = 0 vào (1) a được: 0. f (0 − 2) = (0 − 4). f (0) hay 0. f (−2) = −4. f (0) ⇒ −4. f (0) = 0 ⇒ f (0) = 0 . Nên 0 là một nghiệm của f(x). 1,0 Thay x = 2 vào (1) ta được: 2. f (2 − 2) = (2 − 4). f (2) hay 2. f (0) = −2. f (2) ⇒ . f (2) = f (0) = 0 . Vậy 2 cũng là một nghiệm của f(x). Do đó f(x) ó ít nhất 2 nghiệm là 0 và 2
ADSENSE
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2