Đề kiểm tra học kỳ 2 môn Toán lớp 11

"K kh n cùng nh t trên th gi i này không ph i là ngư i không có m t đ ng<br /> xu dính túi, mà là k không có n i m t ư c mơ."<br /> TH.S NGUY N HÀO KI T<br /> <br /> 1<br /> 1.1<br /> <br /> Đ ki m tra h c kì 2 toán 11<br /> Ph n đ i s và gi i tích<br /> <br /> 3n − 4.2n+1 − 3<br /> b ng:<br /> 3.2n + 4n<br /> A.+∞<br /> B.1<br /> C.0<br /> D.−∞<br /> Câu 2. Trong các gi i h n sau đây, gi i h n nào b ng −1<br /> 2n2 − 3<br /> 2n2 − 3<br /> 2n3 − 3<br /> 2n2 − 3<br /> B.lim<br /> C.lim<br /> D.lim<br /> A.lim<br /> −2n3 − 4<br /> −2n2 − 1<br /> −2n3 + 2n2<br /> −2n2 − 1<br /> Câu 3 Xét các m nh đ sau:<br /> 1 n<br /> 1<br /> (1) lim<br /> =0<br /> (2) lim k (k là s nguyên tùy ý)<br /> 3<br /> n<br /> Trong hai m nh đ trên thì:<br /> A. C hai đ u sai<br /> B. C hai đ u đúng<br /> C.Ch (2) đúng<br /> D. Ch (1) đúng.<br /> 1<br /> tính theo L b ng:<br /> Câu 4. N u lim un = L thì lim √<br /> 3<br /> un + 8<br /> 1<br /> 1<br /> 1<br /> 1<br /> √<br /> A. √<br /> B. √<br /> C. √<br /> D. √<br /> 3<br /> 3<br /> L+8<br /> L+8<br /> L+2<br /> L+ 8<br /> 1 + 2 + 3 + ... + n<br /> b ng bao nhiêu?<br /> Câu 5. lim<br /> 2n2<br /> 1<br /> 1<br /> A.<br /> B.<br /> C.+∞<br /> D.0<br /> 4<br /> 2<br /> 1<br /> 1<br /> 1<br /> Câu 6. lim 1 +<br /> +<br /> + ... +<br /> b ng:<br /> 1.2 2.3<br /> n.(n + 1)<br /> A.3<br /> B.1<br /> C.2<br /> D.0<br /> Câu 7. Trong các m nh đ sau, m nh đ nào sai:<br /> 1<br /> 1<br /> 1<br /> 1<br /> = −∞<br /> B.. lim 5 = +∞<br /> C.lim = +∞<br /> D. lim √ = +∞<br /> A. lim<br /> x→0 x<br /> x→0− x<br /> x→0+ x<br /> x→0+<br /> x<br /> 2<br /> x − 12x + 35<br /> Câu 8. lim<br /> b ng<br /> x→5<br /> x−5<br /> −2<br /> 2<br /> A.<br /> B.+∞<br /> C.<br /> D.5<br /> 5<br /> 5<br /> √<br /> 3<br /> x+1<br /> Câu 9. lim √ 2<br /> b ng:<br /> x→−1<br /> x +3−2<br /> 2<br /> −2<br /> A.−∞<br /> B.1<br /> C.<br /> D.<br /> 3<br /> √<br /> √3<br /> Câu 10. lim<br /> x + 5 − x − 7 b ng<br /> x→+∞<br /> A.−∞<br /> B.+∞<br /> C.0<br /> D.4<br /> √<br /> 2 + ax + 5 + x = 5. Giá tr c a a là:<br /> x<br /> Câu 11. lim<br /> x→−∞<br /> A.6<br /> B.10<br /> C.−10 √<br /> D.−6<br /> x − 2 + 3, x ≥ 2<br /> Câu 12. Cho hàm s f (x) =<br /> . Đ lim f (x) t n t i, giá tr c a a là:<br /> x→2<br /> ax − 1, x < 2<br /> A.2<br /> B.3<br /> C.4  √ D.1<br /> 3<br />  3x + 2 − 2<br /> <br /> <br /> ,x > 2<br /> x−2<br /> Câu 13. Cho hàm s f (x) =<br /> . Xác đ nh a đ hàm s liên t c t i x = 2.<br /> <br /> 1<br /> <br /> <br /> ax + , x ≥ 2<br /> 4<br /> A.a = 3<br /> B.a = 0<br /> C.a = 2<br /> D.a = 1<br /> Câu 1: lim<br /> <br /> 1<br /> <br /> Câu 14. Xét hai câu sau;<br /> (1) Phương trình x3 + 4x + 4 = 0 luôn có nghi m trên kho ng (−1; 1)<br /> (2) Phương trình x3 + x − 1 = 0 có ít nh t m t nghi m dương bé hơn 1<br /> Trong hai câu trên:<br /> A. Ch có (1) đúng<br /> B.Ch có (2) sai.<br /> C.C hai đ u đúng<br /> D.C hai đ u<br /> sai<br /> Câu 15. Cho hàm s f (x) = −4x3 + 4x − 1. M nh đ sai là:<br /> 1<br /> A.Phương trình f (x) = 0 có ít nh t hai nghi m trong kho ng −3;<br /> 2<br /> B. Phương trình f (x) = 0 có nghi m trên kho ng (−2; 0)<br /> C. Hàm s f (x) liên t c trên R<br /> D. Phương trình f (x) = 0 có nghi m trên kho ng (−∞; 1)<br /> <br /> <br /> √ 3 − x<br /> ,x = 3<br /> . Hàm s đã cho liên t c t i x = 3 khi m<br /> Câu 16. Cho hàm s f (x) =<br /> x+1−2<br /> <br /> <br /> m, x = 3<br /> b ng:<br /> A.−4<br /> B.4<br /> C.−1<br /> D.1<br /> Câu 17. S gia c a hàm s f (x) = x2 − 1, bi t x0 = 1 và ∆x = 1 là:<br /> A.2<br /> B.3<br /> C.4<br /> D.5<br /> x<br /> Câu 18. Đ o hàm c a hàm s y = x5 − 4x3 − x2 + là:<br /> 2<br /> 1<br /> 1<br /> B.5x4 − 12x2 − 2x +<br /> A.5x4 − 12x2 − 2x +<br /> 4<br /> 2<br /> 1<br /> 1<br /> 5<br /> 2<br /> 4<br /> 2<br /> C. 5x − 12x − 2x +<br /> D.5x + 12x − 2x +<br /> 2<br /> 4<br /> Câu 19. Nghi m c a b t phương trình f (x) > 0 v i f (x) = x3 − 2x2 + 5 là:<br /> 4<br /> 2<br /> B.x > ho c x < 0<br /> A.x > ho c x < 0<br /> 3<br /> 3<br /> 2<br /> 4<br /> D.0 < x <<br /> C.0 < x <<br /> 3<br /> 3<br /> x2 + x<br /> t i đi m A(1; −2) là:<br /> Câu 20 Phương trình ti p tuy n c a đ th hàm s y =<br /> x−2<br /> A.y = 5x + 3<br /> B.y = −5x + 3<br /> C.y = 3x + 5<br /> D.y = −5x + 7<br /> 3<br /> Câu 21. Ti p tuy n c a đ th hàm s y = x − 3x + 2 t i đi m (−1; −2) là:<br /> A.y = 9<br /> B.y = −2<br /> C.y<br /> D.y = 9x − 7<br /> √ = 9x + 7<br /> 2 + 1. Khi đó:<br /> Câu 22. Cho hàm s y = (x − 2) x<br /> 2x<br /> 2x2 − 2x + 1<br /> −2x + 1<br /> 2x2 − 2x + 1<br /> √<br /> A.y = √ 2<br /> B.y = √ 2<br /> C.y = √ 2<br /> D.y =<br /> 2 x +1<br /> x +1<br /> x +1<br /> 2 x2 + 1<br /> Câu 23. Đ o hàm c a hàm s y = (1 − 2x3 )10 là:<br /> A.10x2 (1−2x3 )9<br /> B.−60x3 (1−2x3 )9<br /> C.−6x2 (1−2x3 )9<br /> D.−60x2 (1−2x3 )9<br /> 1<br /> Câu 24. Phương trình ti p tuy n c a đ th hàm s y = x2 − 2x + 1 bi t ti p tuy n song<br /> 2<br /> song v i đư ng th ng y = 2x + 3 là:<br /> A.y = 2x − 7<br /> B.y = −2x + 7<br /> C.y = 3x + 5<br /> D.y = 2x + 5<br /> −1 3<br /> 2<br /> Câu 25. Cho hàm s f (x) =<br /> x + 4x − 5x − 17. g i x1 ; x2 là nghi m c a phương trình<br /> 3<br /> f (x) = 0 thì x1 + x2 có giá tr b ng:<br /> A.5<br /> B.8<br /> C.−5<br /> D.−8<br /> Câu 26. Cho hàm s f (x) = sin2 x − cos2 x + x. Khi đó f (x) b ng:<br /> A.1 − sinx.cosx<br /> B.1 − 2sin2x<br /> C.1 + 2sin2x<br /> D.−1 − 2sin2x<br /> 2π<br /> Câu 27. Cho hàm s y = cos 2x +<br /> . Khi đó phương trình y = 0 có nghi m là:<br /> 3<br /> −π<br /> π kπ<br /> −π<br /> −π kπ<br /> A.x =<br /> + k2π<br /> B.x = +<br /> C.x =<br /> + kπ<br /> D.x =<br /> +<br /> 3<br /> 3<br /> 2<br /> 3<br /> 3<br /> 2<br /> 2<br /> <br /> 28 Cho hàm s y = 3sinx + 2cosx. Tính giá tr bi u th c y + y là:<br /> A.0<br /> B.A = 2<br /> C.A = 4cosx<br /> D.A = 6sinx + 4cosx<br /> 29. Bi u th c nào sau đây là vi phân c a hàm s y = f (x) = (x − 1)2<br /> A.dy = 2(x − 1)dx<br /> B.dy = 2(x − 1)<br /> C.dy = (x − 1)dx<br /> 2<br /> x +x+1<br /> . Vi phân c a hàm s là:<br /> 30 Cho hàm s y =<br /> x−1<br /> x2 − 2x − 2<br /> 2x + 1<br /> A.dy = −<br /> dx<br /> B.dy =<br /> dx<br /> 2<br /> (x − 1)<br /> (x − 1)2<br /> 2x + 1<br /> x2 − 2x − 2<br /> C.dy = −<br /> dx<br /> D.dy =<br /> dx<br /> (x − 1)2<br /> (x − 1)2<br /> <br /> 1.2<br /> <br /> D.dy = (x − 1)2 dx<br /> <br /> Ph n hình h c<br /> <br /> Câu 31 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân t i A, c nh b n SA vuông góc<br /> v i đáy, M là trung đi m c a BC, J là trung đi m c a BM . Kh ng đ nh nào sau đây đúng?<br /> A.BC ⊥ (SAB)<br /> B.BC ⊥ (SAM )<br /> C.BC ⊥ (SAC)<br /> D.BC ⊥ (SAJ)<br /> − −<br /> → −<br /> →<br /> Câu 32 Cho hình l p phương ABCD.EF GH, góc gi a hai véc tơ AB; BG là:<br /> A.45◦<br /> B.90◦<br /> C.180◦<br /> D.60◦<br /> −<br /> −<br /> → −→ −<br /> −<br /> →<br /> −<br /> Câu 33 Cho hình l p phương ABCD.EF GH th c hi n phép toán → = CB + CD + CG<br /> x<br /> −<br /> −<br /> →<br /> −<br /> −<br /> →<br /> −→<br /> −<br /> −<br /> −<br /> →<br /> −<br /> −<br /> −<br /> −<br /> A.→ = GE<br /> x<br /> B.→ = CE<br /> x<br /> C.→ = CH<br /> x<br /> D.→ = EC<br /> x<br /> Câu 34 Cho hai đư ng th ng phân bi t a, b và (P ), trong đó a ⊥ (P ). M nh đ nào sau đây<br /> là sai:<br /> A.N u b ⊥ a thì b//(P )<br /> B.n u b//(P ) thì b ⊥ a<br /> C.N u b ⊥ (P ) thì b//a<br /> D.N u b//a thì b ⊥ (P )<br /> Câu 35 M nh đ nào sau đây là đúng:<br /> A. Hai đư ng th ng cùng vuông góc v i m t đư ng th ng thì song song v i nhau<br /> B. Hai đư ng th ng cùng vuông góc v i m t đư ng th ng thì vuông goc v i nhau<br /> C. M t đư ng th ng vuông góc v i m t trong hai đư ng th ng vuông góc v i nhau thì song<br /> song v i đư ng th ng còn l i<br /> D.M t đư ng th ng vuông góc v i m t trong hai đư ng th ng song song thì vuông góc v i<br /> đư ng th ng còn l i<br /> Câu 36 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình ch nh t tâm I, c nh bên SA vuông góc v i<br /> đáy. H, K l n lư t là hình chi u c a A lên SC, SD. Kh ng đ nh nào sau đây đúng?<br /> A.AK ⊥ (SCD)<br /> B.BD ⊥ (SAC)<br /> C.AH ⊥ (SCD)<br /> D.BC ⊥ (SAC)<br /> Câu 37. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân t i B, c nh bên SA vuông góc<br /> v i đáy, M là trung đi m c a BC,J là hình chi u c a A lên BC. KH ng đ nh nào sau đây<br /> đúng:<br /> A.BC ⊥ (SAC)<br /> B.BC ⊥ (SAM )<br /> C.BC ⊥ (SAJ)<br /> D.BC ⊥ (SAB)<br /> Câu 38. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Trong các m nh<br /> đ sau, m nh đ nào sai:<br /> −<br /> → −<br /> →<br /> −<br /> →<br /> −<br /> → −<br /> −<br /> → −<br /> → −→ →<br /> −<br /> −<br /> B.OA + OB + OC + OD = 0<br /> A.SA + SC = 2SO<br /> −<br /> → −<br /> → −<br /> → −<br /> →<br /> −<br /> → −<br /> → −<br /> → −<br /> →<br /> C.SA + SC = SB + SD<br /> D.SA + SB = SC + SD<br /> Câu 39 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, SA = SC; SB = SD.<br /> Trong các m nh đ sau, m nh đ nào sai:<br /> A.AC ⊥ SA<br /> B.SD ⊥ AC<br /> C.SA ⊥ BD<br /> D.AC ⊥ BD<br /> Câu 40 Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC) và đáy (ABC) vuông t i A. Kh ng đ nh nào<br /> sau đây là sai?<br /> A.(SAB) ⊥ (ABC)<br /> B.(SAB) ⊥ (SAC)<br /> C. V AH ⊥ BC, H ∈ BC ⇒ Góc ASH là góc gi a hai m t (SBC) và (ABC)<br /> 3<br /> <br /> D. Góc gi a hai m t ph ng (SBC) và (SAC) là góc SCB<br /> Câu 41 Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC) và AB ⊥ BC. Góc gi a hai m t ph ng (SBC)<br /> và (ABC) là góc nào sau đây:<br /> A.SBA<br /> B.SCA<br /> C.SCB<br /> D.SIA(I là trung đi m BC)<br /> Câu 42 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O. Bi t SO ⊥ (ABCD), SO =<br /> √<br /> √<br /> a 3 và đư ng tròn ngo i ti p hình vuông có bán kính b ng a 2. Tính góc h p b i m i m t<br /> bên và m t đáy:<br /> A.30◦<br /> B.45◦<br /> C.60◦<br /> D.75◦<br /> Câu 43 Cho hình lăng tr đ ng ABC.A B C có đáy ABC là tam giác vuông cân A. H là<br /> trung đi m c a BC kh ng đ nh nào sau đây là sai:<br /> A. Các m t bên c a ABC.A B C là các hình ch nh t b ng nhau<br /> B.(A AH) là m t ph ng trung tr c c a BC.<br /> C.N u O là hình chi u vuông góc c a A lên (A BC) thì O ∈ A H<br /> D. Hai m t ph ng (AA B B) và (AA C C) vuông góc v i nhau.<br /> Câu 44 Cho hình lăng tr t giác đ u ABCD.A B C D có c nh đáy b ng a. Góc gi a hai<br /> m t ph ng (ABCD) và (ABC ) có s đo b ng 60◦ . C nh bên c a hình lăng tr b ng:<br /> √<br /> √<br /> C.2a<br /> D.a 2<br /> A.3a<br /> B.a 3<br /> Câu 45. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O , SA ⊥ (ABCD)<br /> √<br /> ,SA = a 2, AB = a. Tính di n tích thi t di n t o b i hình chóp và (P ) qua A và vuông góc<br /> v i SC √<br /> √<br /> a2 2<br /> a2 2<br /> 3a2<br /> a2<br /> A.S =<br /> B.S =<br /> C.<br /> D.<br /> 4<br /> 3<br /> 2<br /> 2<br /> Câu 46. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân t i B và AB = a, SA ⊥ (ABC).<br /> Góc gi a c nh bên√ và (ABC) √ ng 60◦ . Khi đó d(A; (SBC)) b ng:<br /> SB<br /> b<br /> √<br /> √<br /> a 2<br /> a 3<br /> a 3<br /> B.<br /> C.<br /> D.<br /> A. 3a<br /> 2<br /> 3<br /> 2<br /> Câu 47 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông c nh a.SA ⊥ (ABCD), SA = a. Tính<br /> d(AB; SC)<br /> √<br /> √<br /> √<br /> √<br /> a 2<br /> a 2<br /> a 2<br /> B.<br /> A.a 2<br /> C.<br /> D.<br /> 2<br /> 3<br /> 4<br /> Câu 48. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đ u c nh a,SA ⊥ (ABC), SA = a. Tính<br /> d(AB; SC)<br /> √<br /> √<br /> √<br /> a 2<br /> a<br /> a 21<br /> a 21<br /> B.<br /> C.<br /> D.<br /> A.<br /> 7<br /> 2<br /> 2<br /> 3<br /> Câu 50 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông c nh a. G i M, N l n lư t là<br /> √<br /> trung đi m c a AB và AD và H = CN ∩ DM, SH = a 3. Tính d(DM ; SC)<br /> √<br /> √<br /> 2 3a<br /> a<br /> 3a<br /> 3a<br /> A.<br /> C.<br /> D.<br /> 19<br /> 3<br /> 19<br /> 19<br /> Chúc t t c các em ôn t p th t t t. Th y Ki t luôn sát cánh cùng các em<br /> <br /> 4<br /> <br />