zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Đề thi - Kiểm tra

Đề kiểm tra học kỳ 2 môn toán lớp 11 - Đề số 4

Chia sẻ: Nguyễn Nhi | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:3

Báo xấu

177
lượt xem 43
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'đề kiểm tra học kỳ 2 môn toán lớp 11 - đề số 4', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề kiểm tra học kỳ 2 môn toán lớp 11 - Đề số 4

ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ 2 – Năm học 2010 – 2011 Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút Đề số 4 I. Phần chung: (7,0 điểm) Câu 1: (2,0 điểm) Tìm các giới hạn sau: 3 x2  2 x  1 x3 a) lim b) lim 3 x3 x1  x 1 x3 Câu 2: (1,0 điểm) Xét tính liên tục của hàm số sau tại điểm x0  2 :  2 x2  3 x  2 khi x  2   f ( x)   2 x  4 3 khi x  2 2  Câu 3: (1,0 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau: 2x  3 b) y  (1  cot x)2 a) y  x2 Câu 4: (3,0 điểm) Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau. Gọi H là chân đường cao vẽ từ A của tam giác ACD. a) Chứng minh: CD  BH. b ) Gọi K là chân đường cao vẽ từ A của tam giác ABH. Chứng minh AK  (BCD). c) Cho AB = AC = AD = a. Tính cosin của góc giữa (BCD) và (ACD). II. Phần riêng 1. Theo chương trình Chuẩn Câu 5a: (1,0 điểm) Chứng minh rằng phương trình sau có ít nhất một nghiệm: cos2 x  x  0 Câu 6a: (2,0 điểm) Cho hàm số y  f ( x)   x3  3 x2  9 x  2011 có đồ thị (C). f ( x)  0 . a) Giải bất phương trình: b ) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm có ho ành độ bằng 1. 2. Theo chương trình Nâng cao Câu 5b: (1,0 điểm) Chứng minh rằng phương trình sau có ít nhất hai nghiệm nằm trong khoảng ( 1; 2) : (m2  1) x2  x3  1  0 2 x2  x  1 Câu 6b: (2,0 điểm) Cho hàm số y  có đồ thị (C). x 1 y  0 . a) Giải phương trình: b ) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại giao điểm của (C) với trục tung. --------------------Hết------------------- 1
Họ và tên thí sinh : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . S BD :. . . . . . . . . . ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2010 – 2011 MÔN TOÁN LỚP 11 – ĐỀ SỐ 4 Câu Ý Nội dung Điểm a) 3 x2  2 x  1 1 ( x  1)(3 x  1) lim  lim 0,50 3 x1 ( x  1)( x2 x1 x 1  x  1) 3x  1 4  lim  0,50 x1 x2 3  x 1 b)  lim ( x  3)  0   x 3  Viết đ ược b a ý  x  3  x  3  0 0,75  lim ( x  3)  6  0  x3  x3 Kết lu ận đ ược lim 0,25   x3  x 3 2  2 x2  3 x  2 khi x  2   f ( x)   2 x  4 3 khi x  2 0,25 2  3 Tập xác định D = R. Tính được f(2) = 2 2 2 x  3x  2 ( x  2)(2 x  1) 2x 1 5 lim f ( x)  lim  lim  lim  0,50 2x  4 2( x  2) 2 2 x 2 x 2 x 2 x 2 Kết luận hàm số không liên tục tại x = 2. 0,25 a) 3 2x  3 1 y  y'  0,50 ( x  2)2 x2 b)  1  y  (1  cot x)2  y  2(1  cot x)  2   2(1  cot x)(1  cot 2 x) 0,50  sin x  a) 4 0,25 a) 0,25 AB  AC, AB  AD AB  (ACD)  AB  CD (1) 2
0,50 AH  CD (2). Từ (1) và (2)  CD  (AHB)  CD  BH b) 0,50 AK BH, AK  CD (do CD  (AHB) (cmt) 0,50  AK (BCD) c) Ta có AH  CD, BH  CD   (BCD ),( ACD )   AHB 0,25 CD a 2 0,25 Khi AB = AC = AD = a thì AH =  2 2 a2 a 6 AB2  AH 2  a 2  0,25  BH = 2 2 AH 1 cos AHB   0,25 BH 3 5a   Đặt f(x) = cos2 x  x  f(x) liên tục trên (0; )  f(x) liên tục trên  0;  0,25  2      f (0)  1, f      f (0). f    0 0,50 2 2 2   Vậy phương trình có ít nhất một nghiệm trên  0;  0,25  2 a) 6a y  f ( x)   x3  3 x2  9 x  2011  f ( x)  3 x2  6 x  9 0,25 BPT f ( x)  0  3 x2  6 x  9  0 0,25  x  3  0,50 x  1 b) x0  1  y0  2016 , f (1)  0 0,50 Vậy phương trình tiếp tuyến là y = 2016 0,50 5b Đặt f(x) = (m2  1) x2  x3  1  f(x) liên tục trên R nên liên tục trên [  1; 2] 0,25 f ( 1)  m2  1, f (0)  1  f (1). f (0)  0, m  R 0,50  phương trình có ít nhất một nghiệm thuộc (1; 0)   1; 2  (đpcm) 0,25 2 x2  x  1 a) 6b 2 x2  4 x  2 y , TXĐ : D = R\{1}, y '  0,50 ( x  1)2 x 1 x  1 2 Phương trình y’ = 0  2 x2  4 x  2  0  x2  2 x  1  0   0,50 x  1 2  Giao của ( C) với Oy là A(0; –1) b) 0,25 x0  0, y0  1, k  f (0)  2 0,20 Phương trình tiếp tuyến cần tìm là y  2 x  1 0,50 3

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.