KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA LẠI HỌC KỲ II- MÔN TOÁN - 11CB-2014-2015

Tên chủ đề Nhận biết Thông hiểu Cộng Vận dụng Cấp độ thấp Cấp độ cao

Biết tính được giới hạn dãy số, hàm số.

2 1,5đ =15% 2 1,5đ =15% 1. Giới hạn dãy số, giới hạn hàm số. Số câu: Số điểm: Tỉ lệ %: 2. Hàm số liên tục.

2 2,0 điểm = 20 % Biết xác định góc giữa hai mặt phẳng

chứng minh một phương trình có nghiệm dựa vào định lý giá trị trung gian. 1 1,0 điểm = 10 % Tính được khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng Nắm được các định lý về tính liên tục của hàm số để xét tính liên tục của hàm số. 1 1,0 điểm = 10 % Nắm được đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng.

1 1,0 điểm = 10 % 3 3,0 điểm = 30% Số câu: Số điểm: Tỉ lệ %: 3. Hai đường thẳng vuông góc, đường thẳng vuông góc mặt phẳng. Số câu: Số điểm: Tỉ lệ %: 4.Đạo hàm.

1 1,0 điểm = 10 % Giải được pt của đạo hàm hàm số

1 1 điểm = 10 % 3 3,0 điểm =30 % 2 2,0 điểm =20 % 1 1,0 điểm = 10 % Biết tính đạo hàm của hàm số dạng đơn giản. Biết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3 2,5 điểm = 25 % 6 5,0 điểm = 50 % 4 3,5 điểm = 35% 11 10 điểm 100 % Số câu: Số điểm: Tỉ lệ %: Tổng số câu: Tổng số điểm Tỉ lệ %:

SỞ GD-ĐT NINH THUẬN TRƯỜNG THPT PHAN CHU TRINH

3

2

n

1

x

2

lim

1)

2)

ĐỀ KIỂM TRA LẠI (2014 – 2015) Môn : Toán 11 – Chương trình Chuẩn Thời gian làm bài : 90 phút

Câu I (1,5điểm). Tìm các giới hạn sau:  3

 n 3  n

32 x   1 x 

lim x  1

khi ,

x

1

xf )(

Câu II (1điểm). Tìm m để hàm số

liên tục tại điểm x0 = 1

khi ,

x

1

x  1 x  1 m 1 

2

      

 x  y ) cos2  sin x  3

Câu III (1,5điểm). Tính đạo hàm của các hàm số sau: 2)

1)

3

   3 5 x y x 2 2 x 1(2 x Câu IV (2điểm). Cho hàm số  y x 3 có đồ thị (C).

4

2

x

x



3

x

0

 1) Giải phương trình f’(x) = 5. 2) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm có hệ số góc k = 5

Câu V (1điểm). Chứng minh rằng phương trình

luôn có ít nhất một nghiệm .

Câu VI (3điểm). Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a, SA  (ABC) và SA = a 3 .

a) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: BC  (SAM). b) Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC). c) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC).

-------------HẾT------------

KIỂM TRA LẠI HỌC KỲ II-2014 - 2015 TRƯỜNG THPT PHAN CHU TRINH TỔ TOÁN-LÝ-HÓA MÔN : TOÁN 11 – C.Trình Chuẩn THỜI GIAN : 90 phút

ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM NỘI DUNG

ĐIỂM

CÂU

3

2

a)

0,75đ

I (1,5đ)

2

x

2

(

x

)2



1

b)

 x

1 n 1 1 3 n lim  lim  1  3 n   n 3 1  1  n 3 3 n

lim x  1

lim x  1

(

x



2)1

Ta có :

lim  1 x  2(

m

x  3 1  x  1 x 1    )1

lim  1 x  m  2

1

lim  x 1

xf )(

xf )(

 2

2

m



m

1

xf )(

Để tồn tại

thì

1 2

lim  x  1

lim  x  1

lim x 1

II (1đ)

m

xf )(

f

)1(

2

Khi

lim x  1

0,75đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ

m

Vậy

thì

1 2 1 2

thì hàm số f(x) lien tục tại x=1

23 x

a)

0,75đ

III (1,5đ)

y

 2'

3cos

.(cos x

)'3 x

cos

x

 6

3sin.3cos x

x

cos

x



6sin3

x

cos

x

b)

0,75đ

2

y  2' x 

a) ta có :

x

2

y

5' 

3

x

4

x

0 

theo đề bài:

x

0 4 3

   

x

vậy x=0 ,

y  3' x  4 x  5

0,25đ 0,5đ 0,25đ

4 3

IV (3đ)

b) Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại x0 = 0 là:

y=5x – 3

c) Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại

là:

0 x

4 3

0,5đ 0,5đ

y=5x –

49 27

V (1đ)

là nghiệm của pt

0,25đ

Theo đề bài f(x) là hàm đa thức => f(x) liên tục trên R => f(x) liên tục trên [0; 2] (*) Mà f(0) = -3

0,5đ 0,25đ

Vẽ hình

a) Xét BC & (SAM)

0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ

Ta có SA  BC AM  BC Nên BC  (SAM)

b) Ta có: (SBC)  (ABC) = BC

VI (2đ

AM  BC SM  BC ^ (),

ABC

SBC

^  SMA

((

)

)



Nên

^

0

2

f(2) = 11 nên f(2).f(0) < 0 (**) từ (*) và (**) nên phương trình f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm

' ''526

Tan(

SMA ) =

vậy

SA AM

0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ

c) Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên cạnh AM

Nên d(A,(SBC )) = AH

 63

Vậy AH = AM.sin

0,25đ 0,5đ 0,25đ

3a  5