Đề kiểm tra lại HK 2 môn Toán lớp 11 năm 2015 - THPT Phan Chu Trinh

KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA LẠI HỌC KỲ II- MÔN TOÁN - 11CB-2014-2015<br /> Tên chủ đề<br /> <br /> Nhận biết<br /> <br /> 1. Giới hạn dãy<br /> số, giới hạn hàm<br /> số.<br /> Số câu:<br /> Số điểm:<br /> Tỉ lệ %:<br /> 2. Hàm số liên<br /> tục.<br /> <br /> Vận dụng<br /> Cấp độ thấp Cấp độ cao<br /> <br /> Biết tính được giới<br /> hạn dãy số, hàm số.<br /> <br /> Số câu:<br /> Số điểm:<br /> Tỉ lệ %:<br /> 3. Hai đường<br /> thẳng vuông góc,<br /> đường thẳng<br /> vuông góc mặt<br /> phẳng.<br /> Số câu:<br /> Số điểm:<br /> Tỉ lệ %:<br /> 4.Đạo hàm.<br /> <br /> Số câu:<br /> Số điểm:<br /> Tỉ lệ %:<br /> Tổng số câu:<br /> Tổng số điểm<br /> Tỉ lệ %:<br /> <br /> Thông hiểu<br /> <br /> 2<br /> 1,5đ<br /> =15%<br /> <br /> Biết xác định góc<br /> giữa hai mặt phẳng<br /> <br /> Cộng<br /> <br /> 2<br /> 1,5đ<br /> =15%<br /> Nắm được<br /> các định lý<br /> về tính liên<br /> tục của hàm<br /> số để xét<br /> tính liên tục<br /> của hàm số.<br /> 1<br /> 1,0 điểm<br /> = 10 %<br /> Nắm được<br /> đường thẳng<br /> vuông góc<br /> với một mặt<br /> phẳng.<br /> <br /> 1<br /> 1<br /> 1,0 điểm<br /> 1,0 điểm<br /> = 10 %<br /> = 10 %<br /> Biết tính đạo hàm của Giải được pt<br /> hàm số dạng đơn<br /> của đạo hàm<br /> giản.<br /> hàm số<br /> Biết phương trình<br /> tiếp tuyến của đồ thị<br /> hàm số<br /> 3<br /> 1<br /> 2,5 điểm<br /> 1 điểm<br /> = 25 %<br /> = 10 %<br /> 6<br /> 3<br /> 5,0 điểm<br /> 3,0 điểm<br /> = 50 %<br /> =30 %<br /> <br /> chứng minh<br /> một phương<br /> trình có<br /> nghiệm dựa<br /> vào định lý<br /> giá trị trung<br /> gian.<br /> 1<br /> 1,0 điểm<br /> = 10 %<br /> Tính được<br /> khoảng cách<br /> từ một điểm<br /> đến đường<br /> thẳng<br /> <br /> 2<br /> 2,0 điểm<br /> = 20 %<br /> <br /> 1<br /> 1,0 điểm<br /> = 10 %<br /> <br /> 3<br /> 3,0 điểm<br /> = 30%<br /> <br /> 2<br /> 2,0 điểm<br /> =20 %<br /> <br /> 4<br /> 3,5 điểm<br /> = 35%<br /> 11<br /> 10 điểm<br /> 100 %<br /> <br /> SỞ GD-ĐT NINH THUẬN<br /> TRƯỜNG THPT PHAN CHU TRINH<br /> <br /> ĐỀ KIỂM TRA LẠI (2014 – 2015)<br /> Môn : Toán 11 – Chương trình Chuẩn<br /> Thời gian làm bài : 90 phút<br /> <br /> Câu I (1,5điểm). Tìm các giới hạn sau:<br /> 1) lim<br /> <br /> n3  n2 1<br /> 3  n3<br /> <br /> 2) lim<br /> <br />  x 1<br /> <br />  x 1<br /> Câu II (1điểm). Tìm m để hàm số f ( x )  <br /> 2m1<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> x 1<br /> <br /> x 2  3x  2<br /> x 1<br /> <br /> ,khi x  1<br /> ,khi x  1<br /> <br /> liên tục tại điểm x0 = 1<br /> <br /> Câu III (1,5điểm). Tính đạo hàm của các hàm số sau:<br /> 1) y  x 2 (1  x )<br /> 2) y  cos 2 3x  sin x  3<br /> Câu IV (2điểm). Cho hàm số y  x 3  2 x 2  5 x  3 có đồ thị (C).<br /> 1) Giải phương trình f’(x) = 5.<br /> 2) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm có hệ số góc k = 5<br /> Câu V (1điểm). Chứng minh rằng phương trình x 4  x 2  x  3  0 luôn có ít nhất một nghiệm .<br /> Câu VI (3điểm). Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a, SA  (ABC) và<br /> SA = a 3 .<br /> a) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: BC  (SAM).<br /> b) Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC).<br /> c) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC).<br /> -------------HẾT------------<br /> <br /> TRƯỜNG THPT PHAN CHU TRINH<br /> TỔ TOÁN-LÝ-HÓA<br /> <br /> KIỂM TRA LẠI HỌC KỲ II-2014 - 2015<br /> MÔN : TOÁN 11 – C.Trình Chuẩn<br /> THỜI GIAN : 90 phút<br /> <br /> ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM<br /> CÂU<br /> <br /> NỘI DUNG<br /> 3<br /> <br /> a) lim<br /> I<br /> (1,5đ)<br /> <br /> 2<br /> <br /> n  n 1<br />  lim<br /> 3  n3<br /> <br /> ĐIỂM<br /> <br /> 1 1<br /> <br /> n n 3  1<br /> 3<br /> 1<br /> n3<br /> <br /> 1<br /> <br /> 0,75đ<br /> <br /> x 2  3x  2<br /> b) lim<br />  lim ( x  2)  1<br /> x 1<br /> x 1<br /> x 1<br /> x 1<br />  lim ( x  1)  2<br /> Ta có : lim<br /> x  1 x1<br /> x 1<br /> lim (2m  1)  2m  1<br /> <br /> 0,75đ<br /> 0,25đ<br /> 0,25đ<br /> <br /> x 1<br /> <br /> II<br /> (1đ)<br /> <br /> 1<br /> <br /> Để tồn tại lim f ( x ) thì lim f ( x)  lim f ( x)  2  2m  1  m <br /> 2<br /> x 1<br /> x 1<br /> x1<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 0,25đ<br /> <br /> 1<br /> <br /> Khi m  thì lim f ( x)  f (1)  2<br /> 2<br /> <br /> 0,25đ<br /> <br /> x 1<br /> <br /> 1<br /> Vậy m  thì hàm số f(x) lien tục tại x=1<br /> 2<br /> <br /> a) y '  2 x  3x 2<br /> III<br /> (1,5đ)<br /> <br /> 0,75đ<br /> <br /> b) y '  2 cos 3 x.(cos3 x)' cos x  6 cos 3x.sin 3x  cos x  3 sin 6 x  cos x<br /> <br /> 0,75đ<br /> 0,25đ<br /> <br /> a) ta có : y '  3x 2  4 x  5<br /> x  0<br /> theo đề bài: y '  5  3 x  4 x  0   4<br /> x <br /> 3<br /> <br /> 2<br /> <br /> IV<br /> (3đ)<br /> <br /> 0,5đ<br /> <br /> 4<br /> 3<br /> <br /> vậy x=0 , x  là nghiệm của pt<br /> <br /> 0,25đ<br /> <br /> b) Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại x0 = 0 là:<br /> y=5x – 3<br /> 4<br /> 3<br /> <br /> c) Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại x0  là:<br /> 49<br /> 27<br /> Theo đề bài f(x) là hàm đa thức => f(x) liên tục trên R => f(x) liên tục trên<br /> [0; 2] (*)<br /> Mà f(0) = -3<br /> <br /> 0,5đ<br /> <br /> 0,5đ<br /> <br /> y=5x –<br /> <br /> V<br /> (1đ)<br /> <br /> 0,25đ<br /> <br /> f(2) = 11<br /> nên f(2).f(0) < 0 (**)<br /> từ (*) và (**) nên phương trình f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm<br /> <br /> Vẽ hình<br /> a) Xét BC & (SAM)<br /> Ta có SA  BC<br /> AM  BC<br /> Nên BC  (SAM)<br /> <br /> VI<br /> (2đ<br /> <br /> 0,25đ<br /> 0,25đ<br /> 0,25đ<br /> 0,25đ<br /> 0,25đ<br /> <br /> b) Ta có: (SBC)  (ABC) = BC<br /> AM  BC<br /> SM  BC<br /> ^<br /> <br /> 0,5đ<br /> <br /> 0,25đ<br /> 0,25đ<br /> <br /> ^<br /> <br /> Nên (( SBC ), ( ABC))  SMA  <br /> ^<br /> <br /> Tan( SMA ) =<br /> <br /> SA<br />  2 vậy   630 26 ' 5' '<br /> AM<br /> <br /> c) Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên cạnh AM<br /> Nên d(A,(SBC )) = AH<br /> Vậy AH = AM.sin  <br /> <br /> a 3<br /> 5<br /> <br /> 0,25đ<br /> 0,25đ<br /> 0,25đ<br /> 0,5đ<br /> 0,25đ<br /> <br />