ĐỀ KIỂM TRA MÔN TOÁN, HỌC KÌ II, LỚP 9<br />
Đề số 1 (Thời gian làm bài: 90 phút)<br />
A. MA TRẬN (BẢNG HAI CHIỀU)<br />
Nhận biết<br />
TN<br />
HPT bậc<br />
nhất 2 ẩn<br />
<br />
Thông hiểu<br />
<br />
TL<br />
<br />
2<br />
<br />
TN<br />
<br />
HS y = ax<br />
PTBH 1 ẩn<br />
<br />
1<br />
<br />
Hình trụ,<br />
nón, cầu<br />
<br />
TN<br />
<br />
1<br />
<br />
2<br />
<br />
0,5<br />
<br />
0,25<br />
<br />
1,5<br />
<br />
0,5<br />
<br />
0,25<br />
<br />
1<br />
<br />
1<br />
1,5<br />
<br />
2<br />
<br />
6<br />
<br />
1<br />
0,25<br />
<br />
3,0<br />
<br />
6<br />
1,0<br />
<br />
1<br />
0,5<br />
<br />
8<br />
<br />
2,0<br />
<br />
0,5<br />
<br />
0,5<br />
<br />
0,5<br />
<br />
5<br />
<br />
1<br />
<br />
2<br />
<br />
Tổng<br />
<br />
1<br />
<br />
2<br />
1,0<br />
<br />
Tổng<br />
<br />
TL<br />
<br />
1<br />
0,25<br />
<br />
2<br />
<br />
Góc với<br />
đường tròn<br />
<br />
TL<br />
<br />
1<br />
0,5<br />
<br />
2<br />
<br />
Vận dụng<br />
<br />
3,5<br />
5<br />
<br />
0,5<br />
<br />
1,5<br />
<br />
9<br />
<br />
5<br />
<br />
2,75<br />
<br />
3,75<br />
<br />
22<br />
3,5<br />
<br />
10,0<br />
<br />
Chữ số phía trên, bên trái mỗi ô là số lượng câu hỏi; chữ số ở góc phải dưới mỗi ô là<br />
trọng số điểm cho các câu ở ô đó<br />
<br />
B. NỘI DUNG ĐỀ<br />
I. Trắc nghiệm khách quan (4 điểm)<br />
Trong những câu có các lựa chọn A, B, C, D chỉ khoanh tròn vào một chữ in<br />
hoa đứng trước phương án trả lời đúng.<br />
⎧x + 2 y = 1<br />
⎪<br />
Câu 1. Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình ⎨<br />
1 ?<br />
⎪y = − 2<br />
⎩<br />
<br />
⎛<br />
⎝<br />
<br />
1⎞<br />
<br />
⎛<br />
⎝<br />
<br />
A. ⎜ 0; − ⎟<br />
2<br />
⎛<br />
⎝<br />
<br />
1⎞<br />
<br />
B. ⎜ 2; − ⎟<br />
2<br />
<br />
⎠<br />
<br />
⎠<br />
<br />
D. (1;0)<br />
<br />
1⎞<br />
<br />
C. ⎜ 0; ⎟<br />
2<br />
⎠<br />
<br />
Câu 2. Hệ phương trình nào sau đây có nghiệm duy nhất?<br />
⎧3 x − y = 3<br />
⎩3 x − y = −1<br />
<br />
B. ⎨<br />
<br />
⎧3 x − y = 3<br />
⎩3 x − y = 1<br />
<br />
⎧3 x − y = 3<br />
⎩3 x + y = −1<br />
<br />
D. ⎨<br />
<br />
A. ⎨<br />
<br />
⎧3 x − y = 3<br />
⎩6 x − 2 y = 6<br />
<br />
C. ⎨<br />
<br />
1<br />
<br />
Câu 3. Cho phương trình x - y = 1 (*). Phương trình nào dưới đây kết hợp với (*) để<br />
được một hệ phương trình có vô số nghiệm?<br />
A. 2y = 2x – 2<br />
B. y = 1 + x<br />
C. 2y = 2 - 2x<br />
D. y = 2x - 2<br />
⎧2 x − y = 3<br />
⎩x + 2 y = 4<br />
<br />
Câu 4. Hệ phương trình: ⎨<br />
<br />
có nghiệm là:<br />
⎛ 2 −5 ⎞<br />
<br />
⎛ 10 11 ⎞<br />
<br />
A. ⎜ ; ⎟<br />
⎝ 3 3⎠<br />
<br />
B. ⎜ ; ⎟<br />
⎝3 3 ⎠<br />
<br />
C. ( 2;1)<br />
<br />
D. (1; −1)<br />
1<br />
2<br />
<br />
Câu 5. Cho hàm số y = − x 2 . Kết luận nào sau đây là đúng?<br />
A. Hàm số luôn luôn đồng biến<br />
B. Hàm số luôn luôn nghịch biến<br />
C. Hàm số đồng biến khi x > 0, nghịch biến khi x < 0<br />
D. Hàm số đồng biến khi x < 0, nghịch biến khi x > 0<br />
Câu 6. Phương trình x2 - 2(2m - 1)x + 2m = 0 có dạng ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) . Hệ số<br />
b của phương trình là:<br />
A. 2(m -1)<br />
B. 1 - 2m<br />
C. 2 - 4m<br />
D. 2m - 1<br />
2<br />
Câu 7. Tổng hai nghiệm của phương trình 2x - (k -1)x - 3 + k = 0 (ẩn x) là:<br />
A. −<br />
<br />
k −1<br />
2<br />
<br />
B.<br />
<br />
k −1<br />
2<br />
<br />
C. −<br />
<br />
k −3<br />
2<br />
<br />
D.<br />
<br />
k −3<br />
2<br />
<br />
Câu 8. Tích hai nghiệm của phương trình -x2 + 7x + 8 = 0 là:<br />
A. 8<br />
B. -8<br />
C. 7<br />
D. -7<br />
M<br />
<br />
Câu 9. Trong hình 1 biết x > y. Khẳng định nào dưới đây đúng ?<br />
A. MN = PQ<br />
B. MN > PQ<br />
C. MN < PQ<br />
D. Không đủ điều kiện để so sánh được MN và PQ<br />
<br />
x<br />
<br />
O<br />
y<br />
Q<br />
<br />
P<br />
Hình 1<br />
<br />
2<br />
<br />
N<br />
<br />
Câu 10. Trong hình 2 biết MN là đường kính của đường tròn. Góc<br />
<br />
P<br />
700<br />
<br />
NMQ bằng:<br />
<br />
A. 200<br />
B. 300<br />
C. 350<br />
D. 400<br />
<br />
N<br />
O<br />
<br />
Q<br />
<br />
M<br />
Hình 2<br />
<br />
Câu 11. Hình nào sau đây không nội tiếp được đường tròn?<br />
A. Hình vuông<br />
B. Hình chữ nhật<br />
C. Hình thoi có một góc nhọn<br />
D. Hình thang cân<br />
M<br />
<br />
Câu 12. Trong hình 3 số đo của cung MmN bằng:<br />
A. 600<br />
B. 700<br />
C. 1200<br />
D. 1400<br />
<br />
25°<br />
<br />
35°<br />
P<br />
<br />
N<br />
K<br />
H×nh 3<br />
<br />
Câu 13. Cho hình chữ nhật có chiều dài là 3cm, chiều rộng là<br />
2cm. Quay hình chữ nhật đó một vòng quanh chiều dài của nó được một hình trụ. Diện<br />
tích xung quanh của hình trụ đó là:<br />
A. 6π (cm2)<br />
<br />
B. 8π (cm2)<br />
<br />
C. 12π (cm2)<br />
<br />
D. 18π (cm2)<br />
<br />
Câu 14. Cho hình trụ có bán kính đường tròn đáy bằng R, độ dài đường cao bằng h.<br />
Diện tích toàn phần của hình trụ là:<br />
A. 4π R 2<br />
<br />
B. 2π R(h + R)<br />
<br />
C. 2π Rh<br />
<br />
D. 2π R 2<br />
<br />
Câu 15. Một hình nón có đường sinh bằng 16cm, diện tích xung quanh bằng<br />
256π<br />
cm 2 . Bán kính của đường tròn đáy hình nón bằng:<br />
3<br />
<br />
A. 16cm<br />
16π<br />
cm<br />
C.<br />
<br />
B. 8cm<br />
D.<br />
<br />
3<br />
<br />
16<br />
cm<br />
3<br />
<br />
Câu 16. Một mặt cầu có diện tích bằng 36π cm2. Thể tích của hình cầu đó là:<br />
A. 4π cm3<br />
<br />
B. 12π cm3<br />
<br />
C. 16 2π cm3<br />
<br />
D. 36π cm3<br />
<br />
3<br />
<br />
m<br />
<br />
I<br />
<br />
II. Tự luận (6 điểm)<br />
Câu 17. (1,5 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình:<br />
Hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể không có nước trong 4 giờ 48 phút sẽ<br />
đầy bể. Nếu mở vòi thứ nhất trong 3 giờ và vòi thứ hai trong 4 giờ thì được<br />
<br />
3<br />
bể<br />
4<br />
<br />
nước. Hỏi mỗi vòi chảy một mình thì trong bao lâu mới đầy bể?<br />
Câu 18. (1,5 điểm) Cho phương trình x2 - (2k - 1)x + 2k - 2 = 0 (ẩn x).<br />
a) Chứng minh rằng phương trình luôn luôn có nghiệm với mọi k.<br />
b) Tính tổng hai nghiệm của phương trình.<br />
Câu 19. (3,0 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Trên đường tròn lấy điểm<br />
D khác A và B. Trên đường kính AB lấy điểm C và kẻ CH ⊥ AD tại H. Đường phân<br />
giác trong của DAB cắt đường tròn tại E và cắt CH tại F, đường thẳng DF cắt đường<br />
tròn tại N. Chứng minh rằng:<br />
a) ANF = ACF<br />
b) Tứ giác AFCN là tứ giác nội tiếp đường tròn.<br />
c) Ba điểm C, N, E thẳng hàng<br />
<br />
4<br />
<br />