Đề kiểm tra thử: Toán cao cấp 2

Chia sẻ: Thương Dang | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:3

Thêm vào BST

Báo xấu

246
lượt xem 25
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đề kiểm tra thử "Toán cao cấp 2" gồm 25 câu hỏi bài tập giúp các bạn củng cố lại kiến thức đã học và làm quen với dạng đề thi. Mời các bạn cùng tham khảo để có thêm tài liệu học tập và ôn thi.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề kiểm tra thử: Toán cao cấp 2

ĐỀ KIỂM TRA THỬ TOÁN CC 2 Câu 1. Tìm vi phân của hàm hai biến z  sin x  cos y  xy A. dz  (cos x  sin y  x  y)dy . B. dz  (cos x  y)dx  ( x  sin y)dy . C. dz  (cos x  sin y  x  y)dx . D. dz  (cos x  y)dx  ( x  sin y)dy . f (3, 2) Câu 2. Cho hàm số z=f(x,y)= x y .Tính x A. 3 B. 2 C. 6 D. 9.ln3 Câu 3. Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm z  x2  2 x  2 y  4 trong miền 2  x  1 , 1  y  1. A. M  9 , m  2 B. M  8 , m  1 C. M  10 , m  2 D. M  12 , m  2 Câu 4. Tìm cực trị của hàm z  x  3 y  x  y với điều kiện x  y  1 . Khẳng định nào sau đây đúng? 2 2 1 1 1 1 A. z đạt CĐ tại M  ;  B. z đạt CTiểu tại M  ;  C. z ko có cực trị. D. Các khẳng định trên sai 2 2 2 2 Câu 5. Tìm điểm cực trị của hàm 2 biến f ( x, y)  x3  y 3  3xy A. x =1, y = 1 B. x=0, y =0 C. x =1, y = 0 D. x = 0, y =1 Câu 6. Tìm giá trị cực đại M của hàm 2 biến f ( x, y)  4( x  y)  x  y 2 2 A. M= 8 B. M= 9 C. M = 10 D. M= 7 Câu 7. Tìm giá trị lớn nhất(GTLN) của hàm số z = f(x,y) = x+y trên D  ( x, y) /1  x  2,0  y  1 . A. GTLN=3 B. GTLN=2 C. GTLN=1 D. GTLN= 4 Câu 8. Cho hàm số z  z ( x, y) xác định từ phương trình z  4 xz  y 2  4  0 . Tính zx , zy tại M 0 (1, 2,2) . 3 1 1 A. zx  1, zy  . B. zx  0, zy  1 . C. zx  0, zy  1 . D. zx  , zy  1 . 2 2 Câu 9. Biểu diễn cận lấy tích phân của miền phẳng  sau đây trong hệ tọa độ Descartes Oxy:    x; y  | y  3x 2 , y  6  3x   2  x  1,   1  x  2,   2  x  1, A.  2 B.  2 C.  D. Đáp án khác. 3x  y  6  3x 3x  y  6  3x 6  3 x  y  3 x 2 Câu 10. Biểu diễn cận lấy tích phân của miền phẳng  sau đây trong hệ tọa độ cực Or :    x; y  | x 2  y 2  4, y   x, y  0.  3   3  3 0    ,     , 0     , 0    , A.  4 B.  4 4 C.  D.  4 0  r  2  0  r  2 0  r  2 0  r  4   Câu 11. Cho z ( x, y)  ln x  x 2  y 2 . Khẳng định nào sau đây đúng.
z 1 z 1 z 2x z x A.  B.  C.  D.  x x2  y 2 x x2  y 2 x x2  y 2 x x2  y 2 x2  2 xy  3 dy . 1 Câu 12. Tính tích phân I   dx  1 1 2 A. I  3 B. I  C. I  1 D. I  0 3 Câu 13. Tính I   3 ydxdy . x 2  y 2  4, y  0 A. I  16 B. I  8 C. I  12 D. I  0  f x , y  dxdy , với D là miền phẳng giới hạn bởi y  3x, y  x . 2 1. Câu 14. Xác định cận của tích phân I  D 3 3x 3 x2 3 y /3 9 y /3 A. I  dx 2 f  x , y  dy B. I   dx  f  x , y  dy C. I   dy  f  x , y  dx D. I   dy  f  x , y  dx 0 x 0 3x 0 y 0 y Câu 15. Trong hệ tọa độ cực, tích phân I   f  x, y  dxdy được tính theo công thức nào sau đây: x2  y 2  2 x   2 2cos  2 1 A. I   d  f  r cos  , r sin   rdr 0 B. I   d  f  r cos  , r sin   rdr 0   2 2  2 2cos  2 1 C. I   d  f  r cos  , r sin   dr 0 D. I   d  f  r cos  , r sin   rdr 0 0  2 Câu 16. Tìm nghiệm riêng của phương trình vi phân (1+x2)dy+ydx=0 với điều kiện đầu y(1)=1     arctan x  arctan x  x arctan x A. y= e 4 B. y= xe 4 C. y= e 4 D. y= e arctan x 2 4 y 2 1. Câu 17. Dùng tọa độ cực, tính tích phân:   ( x 2  y 2 )3/2 dxdy . 2 0 32 64 A. B. C. 8 D. 4 5 5
Câu 18. Tìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân toàn phần : (1  cos y)dx  ( x sin y  1)dy  0. A. x  y  x cos y  C. B. xy  x cos y  C. C. xy  x cos y  C. D. y  x  x cos y  C. Câu 19. Theo phương pháp biến thiên hằng số Lagrange, nghiệm tổng quát của phương trình vi phân y  y cot x  sin xe x có dạng: C  x A. y  C  x  sin x B. y  C. y  C  x   sin x D. y  C  x   sin x sin x Câu 20. Tìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân xy ln ydx  1  x 2 dy  0 A. 1  x 2  ln ln y  C B. arctan x  ln ln y  C C. arcsin x  ln ln y  C D. 1  x 2  y ln y  C Câu 21. Tìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân : y’’- 4y’+3y=0 A. y  C1e x  C2e3 x B. y  C1e x  C2e3 x C. y  C1e x  C2e3 x D. y  C1e2 x  C2e3 x Câu 22. Một nghiệm riêng của phương trình y '' 3 y ' 2 y  2 x 2  3 có dạng: A. yr  ax 2  bx  c B. yr  ae x  be2 x C. yr   ax 2  bx  c  e x D. yr   ax 2  bx  c  e2x 2. Câu 23. Tìm nghiệm tổng quát của phương trình y '' 4 y ' 4 y  0. A. y  C1e2 x  C2 xe2 x ; C1, C2  B. y  e2 x  C1 cos  2 x   C2 sin  2 x   ; C1, C2  C. y  C1e2 x  C2e2 x ; C1, C2  D. y  C1e2 x  C2 xe2 x ; C1 , C2  Câu 24. Tính tích phân I   y 3dxdydz trong đó  là hình hộp    1  x  0, 1  y  0, 1  z  0 . 1 1 A. I  0 B. I  1 C. I   D. I  4 4 x2  2 xy  3 dy . 1 Câu 25. Tính tích phân I   dx  1 1 A. I  3 B. I  2 / 3 C. I  1 D. I  0