TR NG THPT –TP CAO LÃNHƯỜ Đ ÔN T P HK II- L P 11Ề Ậ Ớ
T TOÁN Ổ Th i gian làm bài: 90 phútờ
Đ 1ề
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
I. Ph n chung: ( 7 đi m)ầ ể
Câu 1: (1,5 đ). Tìm các gi i h n sau:ớ ạ
a.
12
132
lim 3
23
nn
nn
b.
1
23
lim
1
x
x
x
Câu 2: (1 đ). Xét tính liên t c c a hàm s sau t i đi m xụ ủ ố ạ ể 0 = 1
132
1
1
123
)(
2
xkhix
xkhi
x
xx
xf
Câu 3: (1,5 đ) Tính đo hàm c a các hàm s sau:ạ ủ ố
a.
1)1( 2 xxy
b.
xxy 2cos33sin2 2
Câu 4: (3 đ) Cho tam giác đu ABC c nh a. Trên đng th ng vuông góc v i mp(ABC) t i A, l y đi m ề ạ ườ ẳ ớ ạ ấ ể
S sao cho SA = 2a. G i I là trung đi m c a AB.ọ ể ủ
a. Ch ng minh: CIứ
(SAB).
b. Tính góc h p b i SC v i mp(SAB)ợ ở ớ
c. Tính kho ng cách t A đn mp(SCI)ả ừ ế
II. Ph n riêng. ( 3 đi m).ầ ể H c sinh ch đc ch n m t trong hai ph n sau.ọ ỉ ượ ọ ộ ầ
1/ Theo ch ng trình chu n.ươ ẩ
Câu 5a: (1 đ).
Ch ng minh ph ng trình sau có ít nh t m t nghi m d ng:ứ ươ ấ ộ ệ ươ
05435 23 xxx
Câu 6a:( 2 đ). Cho hàm s ố
193 23 xxxy
.
a. Gi i b t ph ng trình: ả ấ ươ
.
b. Vi t ph ng trình ti p tuy n v i đ th hàm s t i đi m có hoành đ là nghi m c a ph ng ế ươ ế ế ớ ồ ị ố ạ ể ộ ệ ủ ươ
trình y’’(x) = 0.
2/ Theo ch ng trình nâng cao.ươ
Câu 5b: (1 đ).
Ch ng minh ph ng trình sau luôn có nghi m v i m i m.ứ ươ ệ ớ ọ
022)1(
342
xxmm
Câu 6b: (2 đ). Cho hàm s ố
1
33
2
x
xx
y
.
a. Gi i b t ph ng trình: ả ấ ươ
.
b. Bi t ti p tuy n c a đ th hàm s song song v i tr c hoành. Tìm t a đ các ti p đi m.ế ế ế ủ ồ ị ố ớ ụ ọ ộ ế ể H TẾ
TR NG THPT –TP CAO LÃNHƯỜ Đ ÔN T P HK II- L P 11Ề Ậ Ớ
T TOÁN Ổ Th i gian làm bài: 90 phútờ
Đ 2ề
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
I. Ph n chung: (7 đi m).ầ ể
Câu 1:(1,5 đ). Tìm các gi i h n sau.ớ ạ
a.
)32)(13(
)2)(12(
lim
nn
nn
b.
2
2
11
12
lim x
xx
x
Câu 2: (1 đ). Xét tính liên t c c a hàm s sau t i đi m xụ ủ ố ạ ể 0 = 2.
223
2
22
2
)(
xkhix
xkhi
x
x
xf
Câu 3: (1,5 đ). Tính đo hàm c a các hàm s sau.ạ ủ ố
a.
12
1
x
x
y
b.
22 cot2tan3 xxy
Câu 4: (3 đ). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông c nh b ng a và SAạ ằ
(ABCD).
a. Ch ng minh: BDứ
SC
b. Ch ng minh: (SAB)ứ
(SBC)
c. Cho SA =
3
6a
. Tính góc gi a SC và mp(ABCD).ữ
II. Ph n riêng: (3 đ).ầ ( H c sinh ch đc ch n m t trong hai ph n sau)ọ ỉ ượ ọ ộ ầ
1/ Theo ch ng trình chu n.ươ ẩ
Câu 5a: (1 đ).
Ch ng minh r ng ph ng trình sau có ít nh t m t nghi m âm.ứ ằ ươ ấ ộ ệ
0223 345 xxxx
Câu 6a: (2 đ). Cho hàm s ố
24 24 xxy
a. Gi i b t ph ng trình ả ấ ươ
0'y
.
b. Vi t ph ng trình ti p tuy n v i đ th hàm s t i đi m có hoành đ xế ươ ế ế ớ ồ ị ố ạ ể ộ 0 = 1.
2/ Theo ch ng trình nâng cao.ươ
Câu 5b: (1 đ).
Ch ng minh r ng ph ng trình sau có ít nh t hai nghi m.ứ ằ ươ ấ ệ
0324 24 xxx
.
Câu 6b: (2 đ). Cho hàm s ố
43 23 xxy
.
a. Gi i b t ph ng trình ả ấ ươ
24'y
b. Vi t ph ng trình ti p tuy n v i đ th hàm s , bi t ti p tuy n song song v i đngế ươ ế ế ớ ồ ị ố ế ế ế ớ ườ
th ng y = 9x + 1ằ. H TẾ
TR NG THPT –TP CAO LÃNHƯỜ Đ ÔN T P HK II- L P 11Ề Ậ Ớ
T TOÁN Ổ Th i gian làm bài: 90 phútờ
Đ 3ề
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
I. Ph n chung: (7đi m).ầ ể
Câu 1: (1,5đ). Tìm các gi i h n sau.ớ ạ
a.
n
n
42
31
lim
b.
2
23
lim
2
x
xx
x
Câu 2: (1 đ). Xét tính liên t c c a hàm s sau t i xụ ủ ố ạ 0 = 2.
212
2
2
8
)(
3
xkhix
xkhi
x
x
xf
Câu 3: (1,5đ). Tính đo hàm c a các hàm s sau:ạ ủ ố
a. y = (2x3 +1)5.
b. y =
x3tan21
Câu 4:(3 đ). Cho hình chóp t giác đu SABCD có t t c các c nh đu b ng a và tâm c a đáy là O.ứ ề ấ ả ạ ề ằ ủ
a. Ch ng minh ACứ
SD
b. Tính góc gi a mp(SCD) và mp(ABCD).ữ
c. Tính kho ng cách t O đn mp(SCD).ả ừ ế
II. Ph n riêng: (3 đ).ầ ( H c sinh ch đc ch n m t trong hai ph n sau)ọ ỉ ượ ọ ộ ầ
1/ Theo ch ng trình chu n.ươ ẩ
Câu 5a: (1đ)
Ch ng minh r ng ph ng trình sau luôn có nghi m v i m i m.ứ ằ ươ ệ ớ ọ
032)2()1( 3 xxxm
Câu 6a: (2đ). Cho hàm s ố
342 23 xxxy
.
a. Gi i b t ph ng trình: y’ > 0.ả ấ ươ
b. Vi t ph ng trình ti p tuy n v i đ th hàm s t i giao đi m c a đ th v i tr c tung.ế ươ ế ế ớ ồ ị ố ạ ể ủ ồ ị ớ ụ
2/ Theo ch ng trình nâng cao.ươ
Câu 5b: (1 đ).
Ch ng minh r ng ph ng trình sau có ít nh t 2 nghi m v i m i m.ứ ằ ươ ấ ệ ớ ọ
( )
( )
32 4
1 4 3 0m x x x− − + − =
Câu 6b: (2đ). Cho hàm s ố
x
x
y
1
2
.
a. Gi i b t ph ng trình y’ < 0.ả ấ ươ
b. Vi t ph ng trình ti p tuy n v i đ th hàm s , bi t ti p tuy n song song v i đng th ngế ươ ế ế ớ ồ ị ố ế ế ế ớ ườ ẳ
y = - 2.H TẾ
TR NG THPT –TP CAO LÃNHƯỜ Đ ÔN T P HK II- L P 11Ề Ậ Ớ
T TOÁN Ổ Th i gian làm bài: 90 phútờ
Đ 4ề
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
Ph n chung: (7 đi m)ầ ể
Câu 1: (1.5đ).Tìm các gi i h n sau.ớ ạ
a.
12
2
lim
2
n
nn
b.
232
2
lim 2
2
xx
x
x
Câu 2: (1đ).Tìm a đ hàm s sau liên t c t i xể ố ụ ạ 0 = 1
13
1
1
121
)(
2
xkhixa
xkhi
x
x
xf
Câu 3: (1,5đ)
a. Tính đo hàm c p hai c a hàm s y = sinạ ấ ủ ố 2x.
b. Gi i ph ng trình ả ươ
0)(' xf
, bi t ế
2cos22sin)( xxxf
Câu 4: (3đ). Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân t i , AB = a. Hai m t bên (SAB) và ạ ặ
(SAC) cùng vuông góc v i đáy.ớ
a. Ch ng minh SAứ
(ABC)
b. Ch ng minh (SAB)ứ
(SBC)
c. G i I là trung đi m c a AB. Tính kho ng cách gi a SA và CI.ọ ể ủ ả ữ
II. Ph n riêng: (3 đ).ầ ( H c sinh ch đc ch n m t trong hai ph n sau)ọ ỉ ượ ọ ộ ầ
1/ Theo ch ng trình chu n.ươ ẩ
Câu 5a: (1đ)
Ch ng minh r ng ph ng trình sau có ít nh t hai nghi m.ứ ằ ươ ấ ệ
07102 3 xx
Câu 6a: (2đ). Cho hàm s ố
1
12
x
x
y
.
a. Gi i b t ph ng trình y’ > 3.ả ấ ươ
b. Vi t ph ng trình ti p tuy n v i đ th hàm s t i đi m có tung đ b ng 3.ế ươ ế ế ớ ồ ị ố ạ ể ộ ằ
2/ Theo ch ng trình nâng cao.ươ
Câu 5b: (1 đ).
Ch ng minh r ng ph ng trình sau luôn có ít nh t m t nghi m trong ( - 2 ; -1) v i m i m.ứ ằ ươ ấ ộ ệ ớ ọ
03)1)(1( 232 xxxm
Câu 6b: (2đ). Cho hàm s ố
1
2
2
x
xx
y
.
a. Gi i ph ng trình y’ = 0ả ươ
b. Vi t ph ng trình ti p tuy n v i đ th hàm s , bi t ti p tuy n có h s góc b ng – 1. ế ươ ế ế ớ ồ ị ố ế ế ế ệ ố ằ HÊT