ƯỜ
TR
NG THPT –TP CAO LÃNH
Ớ Ề Ậ Đ ÔN T P HK II L P 11
Ổ
T TOÁN
ờ
Th i gian làm bài: 90 phút Đ 1ề
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
ầ ể
2
3
ớ ạ i h n sau: (cid:0) (cid:0) a. (cid:0) (cid:0) n 2 lim 3 n I. Ph n chung: ( 7 đi m) Câu 1: (1,5 đ). Tìm các gi 1 1 n 3 n 2
(cid:0) (cid:0) x b. (cid:0) lim x 1 (cid:0) x 23 1 ụ ủ ố ạ (cid:0) (cid:0) (cid:0) x Câu 2: (1 đ). Xét tính liên t c c a hàm s sau t 3 (cid:0) (cid:0) khi x 1 (cid:0) (cid:0) (cid:0) xf )( ể 0 = 1 i đi m x 2 x 2 1 1 (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) khi x x 3 1 2
ủ ạ ố
x Câu 3: (1,5 đ) Tính đ o hàm c a các hàm s sau: 2 (cid:0) (cid:0) (cid:0) a. y x x ( )1 1 2 (cid:0) (cid:0) y x x b. 3sin2 2 3
ề ạ ườ ẳ ớ ạ ể ấ ng th ng vuông góc v i mp(ABC) t i A, l y đi m ủ ể ọ cos Câu 4: (3 đ) Cho tam giác đ u ABC c nh a. Trên đ S sao cho SA = 2a. G i I là trung đi m c a AB. (cid:0) ứ (SAB). ợ ớ a. Ch ng minh: CI ở b. Tính góc h p b i SC v i mp(SAB) ả c. Tính kho ng cách t ể ọ ộ ầ ế H c sinh ch đ c ch n m t trong hai ph n sau. ừ A đ n mp(SCI) ỉ ượ ọ ẩ ng trình chu n.
2
3
3
ứ ươ ệ ộ ươ ầ II. Ph n riêng. ( 3 đi m). ươ 1/ Theo ch Câu 5a: (1 đ). Ch ng minh ph ng: (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) x ấ ng trình sau có ít nh t m t nghi m d x 4 0 5 (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) 3 . x x 5 9 1
y x ng trình: ' (cid:0)y ế ớ ồ ị ế ố ạ ủ ể ệ ươ 3 2 x 0 ươ . ng trình ti p tuy n v i đ th hàm s t ộ i đi m có hoành đ là nghi m c a ph ng
ng trình nâng cao.
3
4
2
2
ứ ươ ọ Câu 6a:( 2 đ). Cho hàm s ố ả ấ i b t ph a. Gi ươ ế t ph b. Vi trình y’’(x) = 0. ươ 2/ Theo ch Câu 5b: (1 đ). Ch ng minh ph (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) m m x x ng trình sau luôn có nghi m v i m i m. 2 ệ 2 ớ 0 )1 (
(cid:0) (cid:0) x 3 3 (cid:0) . y Câu 6b: (2 đ). Cho hàm s ố (cid:0)
ươ x 1 0 .
x ' (cid:0)y ng trình: ế ủ ồ ị ả ấ ế ế ọ ộ ớ ụ ế ố a. Gi b. Bi i b t ph t ti p tuy n c a đ th hàm s song song v i tr c hoành. Tìm t a đ các ti p đi m. ể H TẾ
ƯỜ
TR
NG THPT –TP CAO LÃNH
Ớ Ề Ậ Đ ÔN T P HK II L P 11
Ổ
T TOÁN
ờ
Th i gian làm bài: 90 phút Đ 2ề
ể ầ
2
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, I. Ph n chung: (7 đi m). Câu 1:(1,5 đ). Tìm các gi (cid:0) (cid:0) lim a. (cid:0) (cid:0) ớ ạ i h n sau. )2 )3 n 2( n 3( n )(1 n 2)(1
(cid:0) (cid:0) 1 2 b. (cid:0) lim x 1 (cid:0) x 2 x x 1 ụ ủ ố ạ Câu 2: (1 đ). Xét tính liên t c c a hàm s sau t (cid:0) (cid:0) ể i đi m x 0 = 2. x 2 (cid:0) (cid:0) khi x 2 (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) xf )( 2 (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) x x khi x 3 2 2 2
2
2
ủ ạ ố Câu 3: (1,5 đ). Tính đ o hàm c a các hàm s sau. (cid:0) x 1 (cid:0) y a. (cid:0)
(cid:0) (cid:0) y 1 x x b. x 2 tan3 2 cot (cid:0) ạ ằ (ABCD). Câu 4: (3 đ). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông c nh b ng a và SA (cid:0) SC (cid:0) ứ ứ a. Ch ng minh: BD b. Ch ng minh: (SAB) (SBC)
ữ c. Cho SA = . Tính góc gi a SC và mp(ABCD).
ầ ỉ ượ ọ ộ ầ 6a 3 ( H c sinh ch đ c ch n m t trong hai ph n sau) ọ ẩ ng trình chu n.
4
5
4
ằ ươ ệ II. Ph n riêng: (3 đ). ươ 1/ Theo ch Câu 5a: (1 đ). ứ Ch ng minh r ng ph ấ ng trình sau có ít nh t m t nghi m âm. 3 (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) x x x x 3 2 ộ 2 0 (cid:0) (cid:0) (cid:0) 2
y x ng trình ế ớ ồ ị ố ạ ể 4 2 x 0'(cid:0)y ươ . ế ng trình ti p tuy n v i đ th hàm s t a. Gi b. Vi i đi m có hoành đ x ộ 0 = 1.
4
3
ằ ươ ệ Câu 6a: (2 đ). Cho hàm s ố ả ấ i b t ph ươ ế t ph ươ 2/ Theo ch ng trình nâng cao. Câu 5b: (1 đ). ứ Ch ng minh r ng ph ng trình sau có ít nh t hai nghi m. 2 (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) . x ấ x 2 3 0 (cid:0) (cid:0) (cid:0) x . 4 4
'(cid:0)y
3 2 x 24 ế ớ ồ ị ố ế ế ớ ườ ế ươ ng trình ti p tuy n v i đ th hàm s , bi t ti p tuy n song song v i đ ng Câu 6b: (2 đ). Cho hàm s ố ả ấ i b t ph a. Gi ươ ế b. Vi t ph ằ th ng y = 9x + 1 y x ng trình ế . H TẾ
ƯỜ
TR
NG THPT –TP CAO LÃNH
Ớ Ề Ậ Đ ÔN T P HK II L P 11
Ổ
T TOÁN
ờ
Th i gian làm bài: 90 phút Đ 3ề
ể ầ
n
n
ớ ạ i h n sau. ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, I. Ph n chung: (7đi m). Câu 1: (1,5đ). Tìm các gi (cid:0) lim a. (cid:0) 31 42
(cid:0) (cid:0) x 2 3 b. (cid:0) lim x 2 (cid:0) x x 2 ố ụ ủ Câu 2: (1 đ). Xét tính liên t c c a hàm s sau t (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) khi x 2 (cid:0) (cid:0) (cid:0) xf )( (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) khi x 8 2 1 2
ủ ố ạ 0 = 2. i x 3 x x x 2 Câu 3: (1,5đ). Tính đ o hàm c a các hàm s sau:
ạ a. y = (2x3 +1)5. tan21 (cid:0) b. y = x3
ề ấ ả ủ ề ạ ằ giác đ u SABCD có t t c các c nh đ u b ng a và tâm c a đáy là O. Câu 4:(3 đ). Cho hình chóp t ứ ữ ế O đ n mp(SCD). ọ ỉ ượ ầ ộ ầ ứ (cid:0) SD a. Ch ng minh AC b. Tính góc gi a mp(SCD) và mp(ABCD). ừ ả c. Tính kho ng cách t ( H c sinh ch đ c ch n m t trong hai ph n sau) ọ ẩ ng trình chu n.
3
3 ()1 x 3
II. Ph n riêng: (3 đ). ươ 1/ Theo ch Câu 5a: (1đ) ứ ằ ươ Ch ng minh r ng ph (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) x ệ 2)2 ớ 3 ọ 0 xm ( 2 (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) ng trình sau luôn có nghi m v i m i m. x . y x 4 Câu 6a: (2đ). Cho hàm s ố
x 2 ng trình: y’ > 0. ế ớ ồ ị ế ố ạ ủ ồ ị ớ ụ ể ươ ng trình ti p tuy n v i đ th hàm s t i giao đi m c a đ th v i tr c tung. a. Gi b. Vi
3
ả ấ i b t ph ươ ế t ph ươ ng trình nâng cao. 2/ Theo ch Câu 5b: (1 đ). ứ ằ ươ ọ ớ Ch ng minh r ng ph ấ 2 - -
)
(
ệ - = 4 x
( m x
x ng trình sau có ít nh t 2 nghi m v i m i m. + 4 3 0
) 1
2
x (cid:0) . y Câu 6b: (2đ). Cho hàm s ố (cid:0) x
1 ng trình y’ < 0. ế ế ớ ồ ị ố ế ế ớ ườ ế a. Gi b. Vi ả ấ i b t ph ươ ế t ph ươ ng trình ti p tuy n v i đ th hàm s , bi t ti p tuy n song song v i đ ẳ ng th ng
y = 2.H TẾ
ƯỜ
TR
NG THPT –TP CAO LÃNH
Ớ Ề Ậ Đ ÔN T P HK II L P 11
Ổ
T TOÁN
ờ
Th i gian làm bài: 90 phút Đ 4ề
ể ầ
2
ớ ạ i h n sau. ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, Ph n chung: (7 đi m) Câu 1: (1.5đ).Tìm các gi
x
2
(cid:0) (cid:0) n 2 a. lim (cid:0) (cid:0) n 2 x b. (cid:0) (cid:0) (cid:0) lim 2 x 2 2 ố ụ ạ 0 = 1 i x n 1 2 x 3 ể Câu 2: (1đ).Tìm a đ hàm s sau liên t c t (cid:0) (cid:0) (cid:0) 1 1 2 (cid:0) (cid:0) khi x 1 (cid:0) (cid:0) (cid:0) xf )( (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) x 2 xa khi x x 1 3 1
2x. 2sin
Câu 3: (1,5đ) ấ (cid:0) (cid:0) (cid:0) x x 0 xf )( cos 2 ả ươ , bi ố t ế ng trình ạ i ph a. Tính đ o hàm c p hai c a hàm s y = sin f b. Gi
ạ ặ i , AB = a. Hai m t bên (SAB) và
(cid:0) (ABC) (cid:0)
ủ (cid:0)x 2 )(' Câu 4: (3đ). Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân t ớ (SAC) cùng vuông góc v i đáy. a. Ch ng minh SA b. Ch ng minh (SAB) c. G i I là trung đi m c a AB. Tính kho ng cách gi a SA và CI. ỉ ượ ả ọ ộ ầ ầ (SBC) ủ ( H c sinh ch đ ữ c ch n m t trong hai ph n sau) ể ọ ẩ ng trình chu n.
ứ ứ ọ II. Ph n riêng: (3 đ). ươ 1/ Theo ch Câu 5a: (1đ) ứ ằ ươ ệ Ch ng minh r ng ph ng trình sau có ít nh t hai nghi m. (cid:0) (cid:0) (cid:0) x ấ 10 2 3 x 7 0 (cid:0) (cid:0) y . Câu 6a: (2đ). Cho hàm s ố (cid:0) 1 1
x 2 x ng trình y’ > 3. ế ế ớ ồ ị ố ạ ộ ằ ể ươ ng trình ti p tuy n v i đ th hàm s t a. Gi b. Vi i đi m có tung đ b ng 3.
ả ấ i b t ph ươ ế t ph ươ 2/ Theo ch ng trình nâng cao. Câu 5b: (1 đ). ứ ằ ươ ệ ấ ộ ọ ớ Ch ng minh r ng ph ng trình sau luôn có ít nh t m t nghi m trong ( 2 ; 1) v i m i m.
3
2
2 xm )(
2
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) x x 1( )1 3 0
(cid:0) (cid:0) x 2 (cid:0) . y Câu 6b: (2đ). Cho hàm s ố (cid:0) x 1
ả ế ươ ươ ớ ồ ị ế ế ố ế ế ế ằ a. Gi b. Vi i ph t ph x ng trình y’ = 0 ng trình ti p tuy n v i đ th hàm s , bi ệ ố t ti p tuy n có h s góc b ng – 1. HÊT
