BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM <br />
Website: www.vted.vn 1<br />
ĐỀ SỐ 03<br />
KHOÁ HỌC: CHINH PHỤC ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN<br />
Đề thi gồm: 09 trang, thời gian làm bài: 90 phút<br />
<br />
1<br />
1<br />
Câu 1. Cho hàm số y = x 3 − x 2 − 12x − 1. Mệnh đề nào sau đây đúng ?<br />
3<br />
2<br />
A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (4;+∞). B. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞;4).<br />
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (−3;+∞).<br />
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (−3;4).<br />
Câu 2. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục trên ° và hàm số<br />
y = f ′(x) đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng ?<br />
A. Hàm số đã cho đạt cực đại tại điểm x = −1.<br />
B. Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại điểm x = 1.<br />
C. Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại điểm x = −2.<br />
D. Hàm số đã cho đạt cực đại tại điểm x = −2.<br />
<br />
x2 − 4<br />
Câu 3. Tìm tất cả các đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =<br />
.<br />
x+3<br />
A. y = −1, y = 1.<br />
B. y = −1.<br />
C. y = −3.<br />
D. y = 1.<br />
Câu 4. Cho hàm số y = f (x) xác định trên ° \{1} và liên tục trên từng khoảng xác định có bảng biến<br />
thiên:<br />
<br />
Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y = f (x) cắt đường thẳng<br />
y = 2m − 1 tại hai điểm phân biệt.<br />
A. (1;2).<br />
<br />
B. [1;2].<br />
<br />
⎡ 3⎤<br />
C. ⎢1; ⎥ .<br />
⎣ 2⎦<br />
<br />
Câu 5. Tìm tất cả các đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =<br />
<br />
⎛ 3⎞<br />
D. ⎜ 1; ⎟ .<br />
⎝ 2⎠<br />
<br />
2x − 1 3x − 2 − 1<br />
.<br />
x 2 − 3x + 2<br />
<br />
BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM 1 <br />
Website: www.vted.vn <br />
<br />
2 <br />
<br />
BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM <br />
<br />
5<br />
D. x = − .<br />
2<br />
Câu 6. Một người thợ gốm bán mỗi chiếc bình của mình với giá p (triệu đồng) mỗi chiếc, thì có thể<br />
A. x = 1, x = 2.<br />
<br />
B. x = 2.<br />
<br />
C. x = 1.<br />
<br />
bán được 2500 − p 2 chiếc. Giả sử mỗi chiếc bình khiến người này phải bỏ ra 6 triệu đồng để hoàn<br />
thiện. Hỏi người này phải bán với giá bao nhiêu mỗi chiếc bình để có lợi nhuận lớn nhất ? (Số tiền<br />
được làm tròn đến hàng nghìn).<br />
A. 28.868.000 đồng.<br />
B. 29.930.000 đồng.<br />
C. 30.937.000 đồng.<br />
D. 29.390.000 đồng.<br />
3<br />
2<br />
Câu 7. Biết rằng điểm A(−2;0) là điểm cực trị của đồ thị hàm số y = x + ax + bx + c và điểm B(1;0)<br />
thuộc đồ thị của hàm số đã cho. Tính y(2).<br />
A. y(2) = −16.<br />
B. y(2) = 16.<br />
C. y(2) = 8.<br />
D. y(2) = −8.<br />
<br />
9<br />
Câu 8. Cho hàm số y = x + . Mệnh đề nào sau đây đúng ?<br />
x<br />
A. Hàm số có cực tiểu bằng – 3.<br />
B. Hàm số có cực tiểu bằng 6.<br />
C. Hàm số có cực tiểu bằng 3.<br />
D. Hàm số có cực tiểu bằng 0.<br />
ex − 2<br />
Câu 9. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x<br />
đồng biến trên khoảng<br />
e −m<br />
(0;+∞).<br />
A. (−∞;2].<br />
B. (−∞;2).<br />
C. (−∞;1].<br />
D. (−∞;1).<br />
Câu 10. Cho hàm số y =<br />
<br />
ax − b<br />
có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh<br />
cx − d<br />
<br />
đề nào sau đây đúng ?<br />
A. ad − bc > 0,bd > 0,ab < 0,cd < 0,ac > 0.<br />
B. ad − bc < 0,bd > 0,ab < 0,cd < 0,ac > 0.<br />
C. ad − bc > 0,bd < 0,ab > 0,cd > 0,ac < 0.<br />
D. ad − bc < 0,bd < 0,ab > 0,cd > 0,ac < 0.<br />
<br />
Câu 11. Một chiếc xe cứu hộ xuất phát từ góc của một hồ nước hình chữ nhật có cạnh dài 1600m và<br />
rộng 600m. Xe vừa có thể đi trên bờ hồ và đi trên mặt nước với vận tốc tương ứng là 20m/s và 12m/s.<br />
Tính thời gian ít nhất để xe đi đến giữa hồ.<br />
A. 70,6888 s.<br />
B. 68,3688 s.<br />
C. 60 s.<br />
D. 68,6888 s.<br />
Câu 12. Với hai số thực dương a,b bất kì. Mệnh đề nào sau đây đúng?<br />
⎛ a ⎞ ln a<br />
⎛ a ⎞ ln b<br />
⎛ a⎞<br />
⎛ a⎞<br />
A. ln ⎜ ⎟ =<br />
B. ln ⎜ ⎟ =<br />
C. ln ⎜ ⎟ = ln a − ln b.<br />
D. ln ⎜ ⎟ = ln a.ln b.<br />
.<br />
.<br />
⎝ b ⎠ ln b<br />
⎝ b ⎠ ln a<br />
⎝ b⎠<br />
⎝ b⎠<br />
Câu 13. Tìm nghiệm của phương trình log x + log(10x) = 3.<br />
A. x = 100.<br />
<br />
B. x = 1000.<br />
<br />
C. x = 10.<br />
<br />
Câu 14. Tính đạo hàm của hàm số y = ln 3x + 2 − 1 .<br />
2 <br />
<br />
BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM <br />
<br />
D. x =<br />
<br />
1<br />
.<br />
10<br />
<br />
BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM <br />
Website: www.vted.vn 3<br />
<br />
A. y′ =<br />
C. y′ =<br />
<br />
3<br />
2 3x + 2( 3x + 2 − 1)<br />
6<br />
3x + 2( 3x + 2 − 1)<br />
<br />
B. y′ =<br />
<br />
.<br />
<br />
3<br />
2 3x + 2 3x + 2 − 1<br />
<br />
D. y′ =<br />
<br />
.<br />
<br />
6<br />
3x + 2 3x + 2 − 1<br />
<br />
.<br />
<br />
.<br />
<br />
Câu 15. Với 0 < a ≠ 1, đồ thị của hai hàm số y = a x và y = log a x đối xứng với nhau qua đường thẳng<br />
nào ?<br />
A. y = −x.<br />
B. y = x.<br />
C. x = 0.<br />
D. y = 0.<br />
4<br />
<br />
Câu 16. Với x > 0, tính đạo hàm của hàm số y = x x 3 3 x 4 .<br />
5<br />
19<br />
19 −5<br />
24 19<br />
24<br />
x .<br />
x .<br />
A. y′ =<br />
C. y′ =<br />
B. y′ = x 24 .<br />
24<br />
19<br />
Câu 17. Với a,b là các số thực dương bất kì. Mệnh đề nào sau đây đúng ?<br />
<br />
24<br />
19<br />
<br />
D. y′ = x .<br />
<br />
⎛ 4a 2 ⎞<br />
A. log 2 ⎜ 3 ⎟ = 2 + 2log 2 a + 3log 2 b.<br />
⎝ b ⎠<br />
<br />
⎛ 4a 2 ⎞<br />
B. log 2 ⎜ 3 ⎟ = 2 + 2log 2 a − 3log 2 b.<br />
⎝ b ⎠<br />
<br />
⎛ 4a 2 ⎞<br />
1<br />
1<br />
C. log 2 ⎜ 3 ⎟ = 2 + log 2 a + log 2 b.<br />
2<br />
3<br />
⎝ b ⎠<br />
<br />
⎛ 4a 2 ⎞<br />
1<br />
1<br />
D. log 2 ⎜ 3 ⎟ = 2 + log 2 a − log 2 b.<br />
2<br />
3<br />
⎝ b ⎠<br />
<br />
Câu 18. Với mức tiêu thụ thức ăn của trang trại A không đổi như dự định thì lượng thức ăn dự trữ đủ<br />
cho 100 ngày. Nhưng thực tế, kể từ ngày thứ hai trở đi lượng tiêu thụ thức ăn của trang trại tăng thêm<br />
4% so với ngày trước đó. Hỏi lượng thức ăn dự trữ của trang trại A thực tế chỉ đủ cho bao nhiêu ngày?<br />
A. 39 ngày.<br />
B. 40 ngày.<br />
C. 41 ngày.<br />
D. 42 ngày.<br />
⎛ 1<br />
⎞<br />
Câu 19. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log 2 ⎜ − + log 4 x ⎟ > 0.<br />
⎝ 2<br />
⎠<br />
<br />
A. S = (8;+∞).<br />
<br />
B. S = (16;+∞).<br />
<br />
C. S = (0;8).<br />
<br />
D. S = (0;16).<br />
<br />
Câu 20. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 5x − m.25x + 1 = 0 có<br />
nghiệm thuộc khoảng (1;2).<br />
⎛ 25 625 ⎞<br />
A. ⎜ ;<br />
.<br />
⎝ 6 26 ⎟<br />
⎠<br />
<br />
⎛ 6 26 ⎞<br />
B. ⎜ ; ⎟ .<br />
⎝5 5 ⎠<br />
<br />
Câu 21. Cho hai số thực a,b thoả mãn<br />
<br />
⎛ 5 5⎞<br />
C. ⎜ ; ⎟ .<br />
⎝ 26 6 ⎠<br />
<br />
⎛ 26 6 ⎞<br />
D. ⎜<br />
;<br />
.<br />
⎝ 625 25 ⎟<br />
⎠<br />
<br />
1<br />
< b < a < 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức<br />
4<br />
<br />
⎛<br />
1⎞<br />
P = log a ⎜ b − ⎟ − log a b.<br />
4⎠<br />
⎝<br />
b<br />
<br />
A.<br />
<br />
1<br />
.<br />
2<br />
<br />
B.<br />
<br />
19<br />
.<br />
4<br />
<br />
C.<br />
<br />
9<br />
.<br />
2<br />
<br />
D.<br />
<br />
7<br />
.<br />
2<br />
<br />
BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM 3 <br />
Website: www.vted.vn <br />
<br />
4 <br />
<br />
BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM <br />
<br />
Câu 22. Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) = 3cos 2 x.<br />
A.<br />
<br />
∫ f (x) dx = cos<br />
<br />
C.<br />
<br />
∫ f (x) dx =<br />
<br />
3<br />
<br />
B.<br />
<br />
3x 3<br />
+ sin 2x + C.<br />
2 4<br />
<br />
1<br />
<br />
∫<br />
<br />
0<br />
<br />
1<br />
<br />
f (x) dx = −1.<br />
<br />
B.<br />
<br />
0<br />
<br />
∫<br />
<br />
3x<br />
+ 3sin 2x + C.<br />
2<br />
<br />
∫ f (x) dx.<br />
<br />
0<br />
<br />
1<br />
<br />
∫ f (x) dx =<br />
<br />
1<br />
<br />
Câu 23. Biết ∫ (3− 4 f (x)) dx = −7. Tính<br />
A.<br />
<br />
∫ f (x) dx = cos3x + C.<br />
<br />
D.<br />
<br />
x + C.<br />
<br />
1<br />
<br />
f (x) dx = 1.<br />
<br />
C.<br />
<br />
0<br />
<br />
∫<br />
0<br />
<br />
x<br />
<br />
Câu 24. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên ° thoả mãn<br />
<br />
1<br />
<br />
5<br />
f (x) dx = .<br />
2<br />
<br />
D.<br />
<br />
∫<br />
0<br />
<br />
5<br />
f (x) dx = − .<br />
2<br />
<br />
2<br />
<br />
∫ f (t) dt = x cos(π x). Tính<br />
<br />
f (1).<br />
<br />
0<br />
<br />
1<br />
1<br />
C. f (1) = − .<br />
D. f (1) = .<br />
2<br />
2<br />
4<br />
2<br />
Câu 25. Kí hiệu H là hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x − 5x + 4, trục hoành và kí<br />
hiệu S là diện tích của H. Mệnh đề nào sau đây sai ?<br />
A. f (1) = 2.<br />
<br />
B. f (1) = −1.<br />
<br />
2<br />
<br />
A. S =<br />
<br />
∫x<br />
<br />
2<br />
<br />
4<br />
<br />
B. S = 2 ∫ (x 4 − 5x 2 + 4) dx.<br />
<br />
− 5x + 4 dx.<br />
2<br />
<br />
−2<br />
<br />
0<br />
<br />
−1<br />
<br />
1<br />
<br />
C. S = −2 ∫ (x − 5x + 4) dx + 2 ∫ (x − 5x + 4) dx.<br />
4<br />
<br />
−2<br />
<br />
2<br />
<br />
4<br />
<br />
2<br />
<br />
0<br />
<br />
2<br />
<br />
1<br />
<br />
D. S = −2 ∫ (x − 5x + 4) dx + ∫ (x 4 − 5x 2 + 4) dx.<br />
4<br />
<br />
2<br />
<br />
1<br />
<br />
−1<br />
<br />
Câu 26. Số lượng vi khuẩn HP có trong dạ dày của một bệnh nhân sau thời gian t (ngày) là N (t),<br />
<br />
40000<br />
. Một người bị đau dạ dày do vi khuẩn HP gây ra, khi đi khám lần thứ nhất<br />
2t + 3<br />
bằng cách xét nghiệm biết được người này có 2550 con vi khuẩn HP trong dạ dày nhưng lúc này cơ thể<br />
chưa phát bệnh. Biết rằng số lượng vi khuẩn HP có trong dạ dày ở ngưỡng an toàn là 50 000 con và nếu<br />
vượt quá số lượng này thì người bệnh sẽ ở tình trạng nguy hiểm. Hỏi nếu sau 15 ngày người đó mới đi<br />
khám lại thì có đang trong tình trạng nguy hiểm hay không ? và nếu có thì số lượng vi khuẩn vượt quá<br />
ngưỡng an toàn khoảng bao nhiêu con ?<br />
A. Không.<br />
B. Có; 407 con.<br />
C. Có; 807 con.<br />
D. Có; 508 con.<br />
trong đó N ′(t) =<br />
<br />
Câu 27. Ông A làm một chiếc cửa có hình dạng một hình chữ nhật và phía trên là<br />
một hình parabol (hình vẽ bên). Biết kinh phí làm cửa là 100.000 đồng/m2. Hỏi<br />
ông A cần bao nhiêu tiền để làm chiếc cửa đó ? (Số tiền làm tròn đến hàng<br />
nghìn).<br />
A. 733.000 (đồng).<br />
B. 673.000 (đồng).<br />
C. 700.000 (đồng).<br />
D. 693.000 (đồng).<br />
<br />
4 <br />
<br />
BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM <br />
<br />
BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM <br />
Website: www.vted.vn 5<br />
Câu 28. Từ một tấm tôn hình chữ nhật ABCD với AB = 30cm, AD =<br />
<br />
55π<br />
cm. Người ta cắt miếng tôn<br />
3<br />
<br />
theo đường hình sin như hình vẽ bên để được hai miếng tôn nhỏ.<br />
<br />
Biết AM = 20cm,CN = 15cm, BE = 5π cm. Tính thể tích V của lọ hoa được tạo thành bằng cách quay<br />
miếng tôn lớn quanh trục AD (Kết quả làm tròn đến hàng trăm).<br />
A. V = 81788cm3 .<br />
B. V = 87388cm3 .<br />
C. V = 83788cm3 .<br />
D. V = 78838cm3 .<br />
Câu 29. Cho số phức z có điểm biểu diễn M như hình vẽ bên. Tìm số<br />
phức liên hợp của z.<br />
A. z = 2 + 3i.<br />
B. z = 3+ 2i.<br />
C. z = 2 − 3i.<br />
D. z = 3− 2i.<br />
<br />
Câu 30. Tìm phần thực và phần ảo số phức z thoả mãn (3− 2i)z = −9 − 7i.<br />
A. Phần thực bằng – 1 và phần ảo bằng – 3.<br />
B. Phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 3.<br />
C. Phần thực bằng – 1 và phần ảo bằng – 3i.<br />
D. Phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 3i.<br />
Câu 31. Cho ba số phức z1 , z2 , z3 có điểm biểu diễn lần lượt là các điểm A(−1;3), B(5;7),C(2;−22).<br />
Tính môđun của số phức z1 + z2 + z3 .<br />
A. z1 + z2 + z3 = 6 3.<br />
<br />
B. z1 + z2 + z3 = 3 2.<br />
<br />
C. z1 + z2 + z3 = 6 5.<br />
<br />
D. z1 + z2 + z3 = 2 5.<br />
<br />
Câu 32. Kí hiệu z0 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình 2z 2 − 6z + 5 = 0. Hỏi điểm nào<br />
dưới đây là điểm biểu diễn của số phức iz0 ?<br />
⎛ 1 3⎞<br />
A. M1 ⎜ ; ⎟ .<br />
⎝ 2 2⎠<br />
<br />
⎛ 3 1⎞<br />
B. M 2 ⎜ ; ⎟ .<br />
⎝ 2 2⎠<br />
<br />
⎛ 3 1⎞<br />
C. M 3 ⎜ ;− ⎟ .<br />
⎝ 2 2⎠<br />
<br />
⎛ 1 3⎞<br />
D. M 4 ⎜ − ; ⎟ .<br />
⎝ 2 2⎠<br />
<br />
Câu 33. Cho số phức z = a + bi (a,b ∈° ) thoả mãn 3z − (4 + 5i)z = −17 + 11i. Tính ab.<br />
A. ab = 3.<br />
B. ab = −3.<br />
C. ab = −6.<br />
D. ab = 6.<br />
Câu 34. Cho số phức z thoả mãn z 2 + 4 = 2 z . Kí hiệu M = max z ,m = min z . Tính môđun của số<br />
phức w = M + mi.<br />
BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM 5 <br />
Website: www.vted.vn <br />
<br />
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
