Đề tài " Tán xạ Coulomb của Electron "

Chia sẻ: Nguyen Nhi | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:27

Thêm vào BST

Báo xấu

93
lượt xem 12
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo bài thuyết trình 'đề tài " tán xạ coulomb của electron "', tài liệu phổ thông phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề tài " Tán xạ Coulomb của Electron "

Tán xạ Coulomb của Electron Trần Triệu Phú – VLLT K18
Nội dung Mô hình Tính tiết diện tán xạ Tiết diện tán xạ quan sát trong thí nghiệm
Mô hình 3
Tính tiết diện tán xạ 4
S.dN 5
6
7
8
9
Tiết diện tán xạ quan sát trong thí nghiệm 10
11
12
13
14
15
Tán xạ Coulomb của electron 7-2010 Tán xạ Coulomb của Electron Mô hình Xét thế Coulomb được tạo ra do điện tích cố định. Bắt đầu với tán xạ Rutherford, các yếu tố ma trận chuyển dời xuất phát từ (Trang 96 - Bjorken) = − Ⱥ sẽ có dạng =− Ⱥ ≠ (1) Trong đó e là điện tích của electron (e
Tán xạ Coulomb của electron 7-2010 (Xem trang 17, công thức 2.4, 2.6 đễ rõ các đại lượng γ, Ⱥ và mối liên quan với các ma trận Dirac α, β) Trong biểu thức trên, tích phân theo thời gian sẽ cho 2 , hàm δ thể hiện sự − bào toàn năng lượng cho tán xạ với thế không phụ thuộc thời gian . = . =2 − Còn tích phân theo không gian sẽ có dạng là khai triển Fourier của thế Coulomb (Theo Bjorken trang 100) || || 4 = ∙ Với q=pi-pf Như vậy, S ma trận sẽ có dạng || 4 = , , .2 − ≠ 4 || , , = .2 − ≠ (4) Mật độ số trạng thái cuối trong khoảng vi phân động lượng d3pf là dNf. Tính dN: Xét sóng trong một không gian có dạng hình lập phương cạnh L, V=L3. = 2 = 2 = 2 Trong đó, nx, ny, nz là các số nguyên. Với L lớn, các giá trị gián đoạn k sẽ gần như liên tục. = = = = (2 ) (2 ) (2 ) 2 Trần Triệu Phú
Tán xạ Coulomb của electron 7-2010 = (2 ) từ đó tính được xác suất chuyển dời trạng thái của mỗi hạt này bằng cách nhân bình phương S ma trận với mật độ trạng thái cuối || , , (4 ) = = . .2 ( − ) (2 ) (2 ) (6) Trong đó α là hằng số cấu trúc đẹp 1 = ≈ 4 137 Ở đây xuất hiện dạng bình phương của hàm delta Dirac δ nên ta sẽ cần một số khai triển tiếp. Giả sử sự chuyển dời này trong khoảng thời gian hữu hạn đủ lớn (-T/2;T/2), khi đó nó sẽ bị chặn, ta có thể biến đổi hàm Delta Dirac như sau ⇒ 2 − /2 .( − ) 1 2 =2 ( − ) − − /2 Do đó ⇒4 .( − ) 2 2 − (7) − Nếu xem đó là hàm theo Ef thì tích phân hàm trên cho ta giá trị là 2πT và ta có thể nhận ra 2 − =2 (0) 2 − (8) Có nhiều cách đễ tính 2 0 trong trường hợp này. Một trong những cách đơn giản là sử dụng ngay định nghĩa của hàm Delta Dirac như sau 3 Trần Triệu Phú
Tán xạ Coulomb của electron 7-2010 Với T rất lớn 2 − = Xét Ef = Ei,ta sẽ có 2 − =2 0= = Như vậy 2 0= = (9) Thay (9) vào (8) ta được 2 − =2 − (10) Thay vào phương trình (6), chúng ta sẽ tính xác suất chuyển dời trạng thái cho một hạt trong một đơn vị thời gian ứng với vi phân xung lượng d3pf là || , , 4 = = . . − (11) Tiết diện tán xạ được định nghĩa là xác suất chuyển dời R chia cho thông lượng hạt tới, = () Với là thông lượng hạt tới, a là kí hiệu của thành phần vector dọc theo vận tốc tới vi=pi/Ei (chú ý, lấy c=1). được tính với hàm sóng được xác định ở (2) = = , . . , ∙ ∙ = , . . , 4 Trần Triệu Phú
Tán xạ Coulomb của electron 7-2010 Giả sử dòng hạt vào hướng theo trục z, khi đó, ta có = , . . , 1 0 + 10 0 = + 2 + 0 1 0 + 1 0 0 10 0 = ớ = 0 −1 + 2 0 + 0 1 00 1 0 0 + 000 −1 1 0 0 = + 2 10 0 0 + 0 −1 0 0 0 + + 1 0 0 = 0 + 2 1 0 + 2 = . . = 2 + || = = 10 0 =0 (Ở trên đã có sử dụng một tính chất ) = = 0 −1 − 0 0 Như vậy, Thông lượng hạt vào tỉ lệ với vận tốc các hạt vào theo biểu thức || = (12) Từ (11) và (12), ta tính được tiết diện tán xạ vi phân 5 Trần Triệu Phú