Đề tham khảo thi tốt nghiệp Toán THPT - THPT BC Nguyễn Trãi

Chia sẻ: Pham Linh Dan | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

39
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Các bạn học sinh và quý thầy cô tham khảo miễn phí Đề tham khảo thi tốt nghiệp Toán THPT - THPT BC Nguyễn Trãi để hệ thống kiến thức học tập cũng như trau dồi kinh nghiệm ra đề thi

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề tham khảo thi tốt nghiệp Toán THPT - THPT BC Nguyễn Trãi

TRƯ NG THPT BC NGUY N TRÃI Đ THAM KH O ÔN THI T T NGHI P THPT MÔN TÓAN Th i gian làm bài: 150 phút I. PH N CHUNG CHO CÁC THÍ SINH ( 7 đi m) Bài 1(3đ) x −1 Cho hàm s : y = có đ th (C). x +1 a) Kh o sát và v đ th (C). b) Vi t phương trình ti p tuy n c a đ th (C) t i giao đi m c a đ th v i tr c tung. Bài 2 (2đ): π  a) Tìm nguyên hàm F(x) c a hàm s f ( x) = sin 2 x , bi t F   = 0 6 b) Xác đ nh m đ hàm s y = x4 + mx2 – m – 5 có 3 đi m c c tr . Bài 3 (1đ): Gi i b t phương trình: 3x + 9.3−x − 10 < 0 Bài 4(1đ). Cho hình chóp S.ABC có ABC vuông cân t i B, AC = 2a, SA ⊥ ( ABC ) , góc gi a SB và m t đáy b ng 600. Tính th tích kh i chóp S.ABC. II. PH N DÀNH RIÊNG CHO CÁC THÍ SINH T NG BAN ( 3 đi m) A. Ph n dành cho thí sinh h c chương trình chu n Bài 5 (1đ): Tìm ph n th c và ph n o và tính mô đun c a s ph c: z= ( 3 +i 2 )( 2 −i 3 ) Bài 6(2đ) Trong không gian Oxyz, cho m t ph ng (P): 2x + y – z + 2 = 0 và hai đi m A(1; -2; -1), B(-3; 0; 1) . a) Vi t phương trình mp (Q) đi qua hai đi m A, B và vuông góc v i mp(P). b) Tìm t a đ đi m A’ đ i x ng v i đi m A qua m t ph ng (P). B. Ph n dành cho thí sinh h c chương trình nâng cao 6 x − 2.3 y = 2 Bài 5 (1đ): Gi i h phương trình :   x y 6 .3 = 12  Bài 6 ( 2đ)Trong không gian Oxyz cho 4 đi m : A(5, 1, 3), B(1, 6, 2), C(5, 0, 4), D(4, 0, 6) a) Ch ng minh đư ng th ng AB và CD chéo nhau. Tính d(AB, CD) b) Vi t phương trình đư ng vuông góc chung gi a 2 đư ng th ng AB và CD
------------------------------------------------------------------------------------------------------------ TRƯ NG THPT BC NGUY N TRÃI ĐÁP ÁN: I. Ph n chung BÀI 1: Câu a 2 Tìm txđ: D = \ {−1} 0.25 S bi n thiên : 0.25 2 + Tính đúng y ' = >0 ( x + 1) 2 +Hàm s đ ng bi n trên hai kho ng ( −∞; −1) ; ( −1; +∞ ) và không có c c tr 0.25 Tìm gi i h n và ti m c n 0.25 + lim y = −∞; lim y = +∞ suy ra phương trình ti m c n đ ng x = -1 x→−1+ x→−1− + lim y = 1; lim y = 1 suy ra pt ti m c n ngang y = 1 x→−∞ x→+∞ L p b ng bi n thiên 0.5 y −∞ −1 +∞ y’ + + y +∞ 1 1 −∞ v đ th : v đúng ti m c n 0.25 v chính xác qua các đi m đ i x ng qua giao đi m hai ti m c n 0.25 6 4 2 -5 5 10 -2 -4 Câu b: 1đ Nêu đư c giao đi m A(0; -1) 0.25 Tính đư c h s góc: k = f’(0) = 2 0.25 Nêu phương trình ti p tuy n có d ng: y = f’(x0) (x – x0) + y0 0.25 Th vàp phương trình, vi t đúng y = 2x - 1 0.25
Bài 2 Câu a (1đ) Vi t đư c : F(x) = −1 cos 2 x + C (1) 0.5 2 Th x= π vào (1), tính đư c C = 1 0.25 6 4 K t lu n 0.25 Câu b: Tìm y’ = 4x3 + 2mx = 2x(2x2 + m) 0.25 Lý lu n đư c hàm s có 3 c c tr khi y’ = 0 có 3 nghi m phân bi t 0.25 2 Lý lu n phương trình 2x + m = 0 có 2 nghi m phân bi t khác 0 0.25 Tìm đư c m < 0 0.25 Bài 3: Đ t t = 3x , đk: t > 0 đưa v bpt: t2 – 10t + 9 < 0 0.5 Gi i đư c 1 < t < 9 0.25 Suy ra k t qu : 0 < x < 2 0.25 Bài 4: S Xác đ nh đư c góc gi a SB và m t 0.25 đáy là góc SBA = 600 Tính AB = AC =a 2; 0.25 2 SA = tan 600. AB = a 6 Nêu đư c công th c tính 0.25 1 1 A C V = S ∆ABC .SA = BA2 .SA 3 6 a3 6 0.25 Tính đúng k t qu : V = 3 B II. Ph n riêng: A. Chương trình chu n: Bài 5: Tính đư c z = 2 6 − i 0.5 Ph n th c a = 2 6 ; Ph n o b= -1 0.25 Mô đun: z = a 2 + b2 = 24 + 1 = 5 0.25 Bài 6: Câu a Câu b
uuu r Nêu đư c AB = (−4; 2; 2) và vtpt c a (P): 0.25 G i H là hình chi u c a A lên 0.25 uu r nP = (2;1; −1) (P). Vi t đư c PTTS c a AH:  x = 1 + 2t   y = −2 + t  z = −1 − t  r uuu uu r r Tính đư c n = AB ∧ nP = ( −4;0; −8) 0.25 Gi i h phương trình  x = 1 + 2t  y = −2 + t    z = −1 − t 2 x + y − z + 2 = 0  0.25 Tìm đư c t = -1/2 0.25 Tìm đư c H(0; -5/2; -1/2) Lý lu n đư cr (Q) có VTPT là 0.25 r A’ đ i x ng v i A qua (P) suy 0.25 n = ( −4;0; −8) hay nQ = (1; 0; 2) và (Q) qua ra H là trung đi m AA’. Tìm A(1; -2; -1) đư c A’(-1; -3; 0) K t lu n đúng pt mp(Q) : x + 2z +1=0 0.25 B. Chương trình nâng cao: Bài 5: Đ t u = 6x, v = 3y , đk: u > 0, v > 0 0.25 Tìm đư c u =6 , v = 2 0.25 Vi t đư c h : 0.25 Suy ra đư c x = 1 ; y = log32 0.25 u − 2v = 2 u = 2 + 2v  ⇔ 2 u.v = 12 2v + 2v − 12 = 0 Bài 6: Câu a C/m AB và CD chéo nhau Đi m uuu r + Đt AB đi qua A(5;1;3) và có VTCP AB = (−4;5; −1) 0.25 uuur + Đt CD đi qua C(5, 0, 4) và có VTCP CD = (-1, 0, 2) 0,25 uuu uuu r r uuur 0,25 +  AB, CD  = (10,9,5) ; AC = (0, −1,1)   uuu uuu uuur r r   ⇒  AB, CD  AC = −4 ≠ 0 ⇒ AB và CD chéo nhau 4 + d(AB, CD) = 0,25 206 Câub Vi t pt đư ng vuông góc chung + G i ∆ là đư ng vuông góc chung 0,25 ∆ ⊥ AB uu r + ⇒ u∆ = (10,9,5) ∆ ⊥ CD uuu uu r r + mp ( α ) ch a ∆ và AB nên nh n ABvàu∆ làm c p 0,25 VTCP
uu r uuu uu r r ⇒ VTPTmp(α ) : uα =  AB, u∆  = (−34, −10,86 0,25   ⇒ ptmp(α ) 17x + 5y – 43z + 39 = 0 uu uuu r r + mp ( β ) ch a ∆ và CD nên nh n u∆ và CD làm c p VTCP uu r uuu uu r r ⇒ VTPTmp( β ) : uβ = CD, u ∆  = (18, −25,9)   0,25 ⇒ ptmp( β ) 18x – 25y + 9z – 126 = 0 KL: pt đư ng vuông góc chung là : 17x+5y-43z + 39 = 0 ∆ 18x − 25 y + 9z − 126 = 0 0,25