Đề tham khảo − Toán cao cấp C2
lượt xem 368
download
Đây là đề thi tham khảo toán cao cấp a2 gửi đến các bạn độc giả tham khảo.
Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!
Nội dung Text: Đề tham khảo − Toán cao cấp C2
- Đề tham khảo − Toán cao cấp C2 Trần Ngọc Hội ĐỀ THAM KHẢO 1 MÔN TOÁN CAO CẤP C2 Thời gian làm bài: 90 phút (Không sử dụng tài liệu) -----oOo----- Câu 1. Giải và biện luận hệ phương trình tuyến tính sau theo tham số thực m: 0; ⎧ x1 3x 2 + 2 x3 x4 + − = ⎪2 x 2; 7 x2 + 4 x3 + = ⎪1 ⎨ 3; ⎪ 3 x1 8x2 + 6 x3 + = ⎪ 3 x1 = m. + 11x 2 + 6 x3 + 2 x4 ⎩ ⎛ 1 3 1⎞ ⎛ 1 2 3⎞ Câu 2. Cho ma trận A = ⎜ −1 −2 2 ⎟ ; B = ⎜ 1 −2 1 ⎟ . ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ 3 11 3 ⎟ ⎜ 2 1 −3 ⎟ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ a) Khảo sát tính khả nghịch của A và tìm ma trận nghịch đảo của A (nếu có). b) Tìm các ma trận X, Y thỏa AXA = AB và AYA = BA. Câu 3. Trong không gian R3 cho các véctơ: u1 = (1, 2 , –3); u2 = (1, 3, 2); u3 = (2 , 5, 2); a) Chứng minh B = {u1 ; u2 ; u3} là một cơ sở của R3 . b) Tìm toạ độ của véctơ u = (4 , 9, –1) theo cơ sở B. ⎛3 2 1⎞ ⎜ ⎟ Câu 4. Cho ma trận A = ⎜ 0 7 2⎟ . ⎜0 − 2 2⎟ ⎝ ⎠ a) Tìm các trị riêng và các cơ sở, số chiều của các không gian riêng của A. b) Chứng minh A chéo hoá được. Tìm ma trận P sao cho P–1AP là ma trận chéo và xác định ma trận chéo đó. --------------------- 1
- Đề tham khảo − Toán cao cấp C2 Trần Ngọc Hội ĐỀ THAM KHẢO 2 MÔN TOÁN CAO CẤP C2 Thời gian làm bài: 90 phút (Không sử dụng tài liệu) -----oOo----- Câu 1. Giải và biện luận hệ phương trình tuyến tính sau theo tham số thực m : ⎧ x1 x2 x3 = 2; + + ⎪ ⎨ x1 + mx2 3x 3 = 4; + ⎪x + 2x 2 + (m − 1)x 3 = 0. ⎩1 ⎛1 − 1 2⎞ ⎛ 1 2⎞ A=⎜ B=⎜ ⎜ 2 − 2 3 ⎟ và ⎜ − 1 0 ⎟ . Tìm tất cả các Câu 2. Cho các ma trận ⎟ ⎟ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ma trận X thỏa AX = B. Câu 3. Trong không gian véctơ R4 cho các vectơ: u1= (1,1,0,1); u2= (1,2,0,1); u3= (1,0,1,1); u4 = (0,3,–2,0). a) Xét xem các véctơ u1; u2; u3; u4 có độc lập tuyến tính hay không. b) Tìm số chiều và một cơ sở của không gian W sinh bởi u1; u2; u3; u4. ⎛ 1 − 2 0⎞ ⎜ ⎟ Câu 4. Cho ma trận A = ⎜ − 2 1 0⎟ . ⎜0 0 3⎟ ⎝ ⎠ a) Tìm các trị riêng và các cơ sở, số chiều của các không gian riêng của A. b) Chứng minh A chéo hoá được. Tìm ma trận P sao cho P–1AP là ma trận chéo và xác định ma trận chéo đó. --------------------- 2
- Đề tham khảo − Toán cao cấp C2 Trần Ngọc Hội ĐỀ THAM KHẢO 3 MÔN TOÁN CAO CẤP C2 Thời gian làm bài: 90 phút (Không sử dụng tài liệu) -----oOo----- Câu 1. Giải hệ phương trình tuyến tính sau : ⎧ 2x1 2x2 x3 x4 x5 1 − + − + = ⎪x + 2x2 x3 x4 2x5 1 − + − = ⎪1 ⎨ ⎪4x1 − 10x2 + 5x 3 − 5x 4 7x5 1 + = ⎪ 2x1 − 14x2 + 7x 3 − 7x 4 + 11x5 = −1 ⎩ ⎛8 4 5 4⎞ ⎜ ⎟ 6 m+ 5 5 6⎟ Câu 2. Cho A = ⎜ . ⎜3 2m 2m 3⎟ ⎜ ⎟ ⎝ m+ 2 2m 2m m + 2⎠ a) Tính định thức của A. b) Xác định tất cả các tham số thực m sao cho ma trận A2 khả nghịch. Câu 3. Trong không gian véctơ R4 cho các vectơ: u1= (1, 2, 3, 0); u2= (2, –1, 0, 1); u3= (1, 7, 9, –1) a) Xét xem các véctơ u1; u2; u3 có độc lập tuyến tính hay không. b) Định tham số m để u = (0,5, 6, m) là một tổ hợp tuyến tính của u1; u2; u3. ⎛ 7 −12 6 ⎞ Câu 4. Cho ma trận A với hệ số thực A = ⎜ 10 −19 10 ⎟ . ⎜ ⎟ ⎜ 12 −24 13 ⎟ ⎝ ⎠ a) Tìm các trị riêng, cơ sở và số chiều của các không gian riêng của A. b) Chứng minh A chéo hoá được và tìm ma trận P sao cho P–1AP là ma trận chéo và xác định dạng chéo đó. --------------------- 3
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD
-
Toán cao cấp C2- Đề tham khảo có lời giải - Trần Ngọc Hội
7 p | 3448 | 442
-
Giáo trình toán cao cấp C2 Cao đẳng - ĐH Công nghiệp Tp. HCM
17 p | 1075 | 303
-
Đề thi tự luận toán C2
4 p | 400 | 87
-
Đề tham khảo 1 môn: Toán cao cấp C2
3 p | 444 | 50
-
Đề cương chi tiết học phần Toán cao cấp C2
10 p | 322 | 22
-
Bài tập Toán cao cấp C2 - ThS. Trần Bảo Ngọc
3 p | 170 | 13
-
Đề thi cuối học kỳ môn Toán cao cấp C2 - Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP. HCM
2 p | 159 | 9
-
Đề thi cuối kỳ môn Toán cao cấp C2 năm học 2015-2016 - Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP.HCM
2 p | 92 | 4
-
Đề thi môn Toán cao cấp C2 năm học 2013-2014 - Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP. HCM
4 p | 119 | 4
-
Đề thi cuối học kỳ I năm học 2015-2016 môn Toán cao cấp C2 - Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP. HCM
6 p | 89 | 3
Chịu trách nhiệm nội dung:
Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA
LIÊN HỆ
Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM
Hotline: 093 303 0098
Email: support@tailieu.vn