Đề thi chuyên toán Quang Trung 2006-2007 có đáp án đề chung

Chia sẻ: Trần Bá Trung3 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

114
lượt xem 13
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

" Đề thi chuyên toán Quang Trung 2006-2007 có đáp án đề chung "giúp các em học sinh có tài liệu ôn tập, luyện tập nhằm nắm vững được những kiến thức, kĩ năng cơ bản, đồng thời vận dụng kiến thức để giải các bài tập một cách thuận lợi, dể dàng và tự kiểm tra đánh giá kết quả học tập của mình. Tác giả hy vọng tài liệu có ích cho các bạn tham khảo

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi chuyên toán Quang Trung 2006-2007 có đáp án đề chung

SÔÛ GIAÙO DUÏC VAØ ÑAØO TAÏO TÆNH BÌNH PHÖÔÙC KYØ THI TUYEÅN SINH VAØO TRÖÔØNG THPT CHUYEÂN QUANG TRUNG NAÊM HOÏC 2007 – 2008 MOÂN THI TOAÙN (BAØI THI CHUNG CHO CAÙC MOÂN) Thôøi gian laøm baøi: 150 phuùt (khoâng keå thôøi gian phaùt ñeà) -------------------------------------------------------------------- ÑEÀ CHÍNH THÖÙC Baøi 1 (2 ñieåm) a 1 a 1 a) Cho bieåu thöùc P =  , vôùi a  0, a  1 . Tìm a ñeå P = 3. a 1 a 1 b) Cho ñöôøng thaúng (d): y = 2mx + n – 3. Tìm m, n bieát raèng ñöôøng thaúng (d) ñi qua ñieåm A(0; 1) vaø B(2; –3). Baøi 2 (3 ñieåm) Cho phöông trình: x2  4 x  3m  1  0 (1). a) Giaûi phöông trình (1) khi m = –1. b) Tìm m ñeå phöông trình (1) coù hai nghieäm phaân bieät x 1, x2 (vôùi x1< x2) thoaû: 2x1 + x2 = 0. Baøi 3 (2 ñieåm) 3x 2 x2  1 a) Giaûi phöông trình:  4 2 x2  1 x b) Moät phoøng hoïp chöùa ñöôïc 300 choã ngoài. Neáu theâm 2 choã vaøo moãi daõy gheá vaø bôùt ñi 3 daõy gheá thì seõ bôùt ñi 11 choã ngoài. Hoûi phoøng hoïp coù bao nhieâu daõy gheá. Baøi 4 (1 ñieåm) Cho ñöôøng troøn (O) vaø moät caùt tuyeán (d) khoâng ñi qua O. Töø moät ñieåm M treân (d) ta keû hai tieáp tuyeán MA, MB vôùi ñöôøng troøn (O), (vôùi A, B laø hai tieáp ñieåm). Ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi ñöôøng kính BC taïi O caét ñöôøng thaúng CA taïi D. a) Chöùng minh raèng AC // MO . b) Chöùng minh raèng töù giaùc CDMO laø hình bình haønh. c) Xaùc ñònh vò trí M treân (d) ñeå tam giaùc MAB ñeàu. Baøi 5 (1,5 ñieåm)  1 2 Tìm giaù trò lôùn nhaát cuûa haøm soá sau: y = (2x + 1)(2 – 3x), vôùi x    ;  .  2 3 Hoï vaø teân thí sinh: …………………………………………………………………… Soá baùo danh: …………………………………………… Chöõ kyù Giaùm thò 1: ………………………………………………… Chöõ kyù Giaùm thò 2: …………………………………………………
! "# $% "# & # # ! '* () a +1 a −1 ' , . 0 2 35 6 + - )/ , 4 1 + 7 9 a ≥ 0 , a ≠ 1 : ; '= 0 6 > 84) < / : a −1 a +1 ) ) ( ) ( a − 1) ( a + 2 ) ( ) = 2(a + 1) 2 2 a +1 a −1 a +1 + a +1 + a − 2 a +1 + a −1 a +1 ( a − 1)( a + 1) a −1 a −1 2(a + 1) ⇔ = 3 ⇔ 2(a + 1) = 3(a − 1) ⇔ a = 5 a −1 . , = 9 @2 ' @B +D 6 " + - 3( ,A C E ? ? F %> ; : < 7 . GH I@= 9 @2 ' @B + = J '= 0 )/ ' 2 ? 3 ( , A C ) 1 )/ ? ? < BK # *+ 8 ( B %> ' "K +: ) ) !# "! 1 = 2m.0 + n − 3 ⇔ n = 4 $% & !# "! −3 = 2m.2 + n − 3 ⇔ 4m + n = 0 '( n=4 4m + 4 = 0 ⇔ m = −1 ) * +( , ! " +( -) $ . *%/ '" ( ) , L 3 ? 2 ; , x 2 − 4 x + 3m − 1 = 0 B - , 9 @ H? D *+: ' )' L 3 ? 2 ; ,B N ) 6 %*: + M , 9 @ H? *+ , ) ) ) ) * 0 1 ( x − 4x − 4 = 0 2 ! 2 % ! " 5x = 2+ 6 , x = 2− 6 3 4 ( ) . ; + < = 0 , 9 @2 ; ,B 5 4 ' ? , O L ' . OQ*7 " B 9 Q*R Q"+ 2 - M"Q* F Q" 6 # /L 3 ? H? *+ -, ) @ )/ , P )/ < ? 2 Q 84 ) ,' D : a≠0 1≠ 0 5 6! 1 3 ! ! " 7 # "⇔ 3 4) ! 4 8 ⇔ ⇔m< ∆' > 0 4 − 3m + 1 > 0 3 x1 + x2 = 4 ! " 7 # "/ 0% + / 9 % 3 4) ! 4 / 8 / " : 5 " ! ; x1.x2 = 3m − 1 x1 + x2 = 4 x1 = −4 31 " = 3 2 "%/ < 7+ < /% " 2 x1 + x2 = 0 ⇔ x2 = 8 4 3m − 1 = −32 ⇔ m = − 3 x1.x2 = 3m − 1 x1.x2 = 31 >< " + < "@4 ? "! ! " 7 # " 3 4) ! 4 8
) ) > x≠0 2 x2 + 1 >B= t 0@ t ≥ 2 2 x 3 t = 1( L) 1 ( + t = 4 ⇔ t 2 − 4t + 3 = 0 ⇔ 2 ! t t = 3( N ) x =1 2x2 + 1 t =3 = 3 ⇔ 2 x − 3x + 1 = 0 ⇔ 10 2" @ 4x ≠ 0 ? " ! 2 x x= 2 1 A ! " x = 1, x = 3 4 ) 2 & # ( ( ! 2 !# # ! < "7 26 1> t ≥ 2 2 . 8 5 3 "@ ! ! 3 < & " C " @ 4t ≥ 2 2 8D ! " - 1 ? " ! !3 ? !6E 2x2 + 1 t= ⇔ 2 x 2 − tx + 1 = 0 0 !( . ! " ∆ = t2 − 8 ≥ 0 ⇔ t2 ≥ 8 ⇔ t ≥ 2 2 3 4) x 2 x 2 + 1 2 x 2 + 1 2 2 x 2 .1 2 2 x 2 2 x 2 t = = ≥ = = =2 2 x x x x x 2 x2 + 1 1 1 1 1 1 1 t = = 2 x + = 2 x + ≥ 2 2 x. = 2 2 0 %/ +( 5% E< ( < ( !3 2x + = 2x + x x x x x x x 2x2 + 1 1 1 1 1 t= = 2x + t 2 = 4x2 + 2 + 4 = 4x2 + 2 + 4 ≥ 2 4x2. 2 + 4 = 8 t ≥2 2 x x x x x 2 2x2 + 1 1 1 1 1 t= = 2x + t = 4 x + 2 + 4 = 4x2 − 4 + 2 + 8 = 2x − 2 2 +8≥ 8 t ≥2 2 x x x x x . ! - L - @, S 5 3'= 9 > #5 -? - : / 2 / " 5 -8 ( C V@ / + O , ( - , 4 3 S # , T@ U G , P 2 ? L 5 ) 1 < , T' - T ' , G' . 4 ) ) E 2 ' ,G E 2 ; /. 4= ** 5 -? - : - L - @, S 5 4 ' ? )/ C V@ / , W V9 ) 2 , T @ U M , ( - -. - , P ' , G ) ) ? L 1 E : ) ) F = < "1! 4 A ! ? ( " @ 4 5E< .# 6! E 3
/ 5E< .# 6! !# ( ! "3 ! 3" ! C 4 ! ! 3 1/ : 7 ( = % ! 7 3 A " . < 3 ( = % ! 7 3 A " . < 3 'X ( ) , = 9 @2 - B + 8 ( O5 42 E/ B + N - @= J ' : 3