zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Ôn thi ĐH-CĐ

Đề thi đại học 6

Chia sẻ: Thi Sms | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:6

Báo xấu

49
lượt xem 5
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'đề thi đại học 6', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi đại học 6

Edited by Foxit Reader Copyright(C) by Foxit Corporation,2005-2010 toác naêm 2009 ThS. Ñoaøn Vöông Nguyeân 15 Boä ñeà toaùn caáp For Evaluation Only. II. PHƯƠNG PHÁP GI I TOÁN 1. D ng khai tri n D u hi u nh n bi t: Các h s ñ ng trư c t h p và lũy th a là 1 ho c 1 và – 1 xen k nhau. 1) Khai tri n ( a + b ) ho c ( a − b ) . n n 2) C ng ho c tr hai v c a 2 khai tri n trên. 2. D ng ñ o hàm c p 1 D u hi u nh n bi t: Các h s ñ ng trư c t h p và lũy th a tăng d n t 1 ñ n n (ho c gi m d n t n ñ n 1) (không k d u). Hai khai tri n thư ng dùng: (1 + x ) n = C0 + C1 x + C2 x 2 + ... + Ck x k + ... + Cn x n (1). n n n n n ( x + 1) n = C0 x n + C1 x n−1 + C2 x n−2 + ... + Ck x n−k + ... + Cn (2). n n n n n 1) ð o hàm 2 v c a (1) ho c (2). 2) Thay s thích h p vào (1) ho c (2) sau khi ñã ñ o hàm. 3. Tìm s h ng trong khai tri n nh th c Newton 3.1. D ng tìm s h ng th k S h ng th k trong khai tri n (a + b)n là Ck−1a n −(k−1)bk−1 . n 3.2. D ng tìm s h ng ch a xm 1) S h ng t ng quát trong khai tri n (a + b)n là Ck a n−k bk = M(k).x f(k) (a, b ch a x). n 2) Gi i phương trình f(k) = m ⇒ k 0 , s h ng c n tìm là Ck0 a n−k0 bk0 và h s c a s h ng ch a xm là M(k0). n 3.3. D ng tìm s h ng h u t mr Cn a n−k b k 1) S h ng t ng quát trong khai tri n (a + b) là = Cn .α p .β q ( α, β là h u t ). n k k m   ∈ℕ   2) Gi i h  p (k ∈ ℕ, 0 ≤ k ≤ n) ⇒ k 0 . S h ng c n tìm là Ck0 a n−k0 bk0 .  r n  ∈ℕ  q   4. D ng tìm h s l n nh t trong khai tri n Newton Xét khai tri n (a + bx)n có s h ng t ng quát là Ck a n−k b k x k . n ð t u k = Cn a n−k bk , 0 ≤ k ≤ n ta có dãy h s là { u k } . k ð tìm s h ng l n nh t c a dãy ta th c hi n:  u ≥ u k +1  Gi i h b t phương trình  k ⇒ k 0 . Suy ra h s l n nh t là Ck0 a n−k0 bk0 .   u k ≥ u k−1 n   ………………………………………………… Trang 25
Edited by Foxit Reader Copyright(C) by Foxit Corporation,2005-2010 toác naêm 2009 ThS. Ñoaøn Vöông Nguyeân 15 Boä ñeà toaùn caáp For Evaluation Only. ð LUY N T P PH N II. 15 B ðS 1 I. PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH (7,0 ñi m) Câu I (2,0 ñi m) mx + 1 Cho hàm s y = (1), m là tham s . x−m 1. Kh o sát s bi n thiên và v ñ th c a hàm s (1) khi m = 2. 2. Tìm ñi u ki n tham s m ñ hàm s (1) ngh ch bi n trên t p xác ñ nh. Câu II (2,0 ñi m) 1. Tìm nghi m x ∈ [1; 3] c a phương trình: sin 2x + cos 2x + 3 sin x − cos x − 2 = 0 . 2 2. Gi i b t phương trình: 3log 3 x + 2x log3 x ≤ 243 . Câu III (1,0 ñi m) π 4 tgx − x + 1 ∫ Tính tích phân I = dx . cos2 x 0 Câu IV (1,0 ñi m) Cho hình tr có thi t di n qua tr c là hình vuông c nh b ng 2a. Trên hai ñư ng tròn ñáy tâm O và O’ l y l n lư t hai ñi m A, B sao cho AB = a 5 . Tính th tích kh i t di n OO’AB theo a. Câu V (1,0 ñi m) Tìm ñi u ki n c a tham s m ñ h phương trình sau có nghi m th c: 1 + log 4 (4y − 3x − 3) = log 4 (4y)   2 .  x + 1 − x2 − 3 2y − y2 + m = 0    II. PH N RIÊNG (3,0 ñi m) Thí sinh ch ñư c làm m t trong hai ph n (ph n 1 ho c 2) 1. Theo chương trình Chu n Câu VI.a (2,0 ñi m) 1. Trong m t ph ng t a ñ Oxy, cho ñi m A(2; 1) và ñư ng th ng (d): x – y = 0. 4 Tìm ñi m B thu c (d) sao cho cos OAB = − . 5 2. Trong không gian v i h t a ñ Oxyz, cho 4 ñi m A(1; 6; 2), B(4; 0; 6), C(5; 0; 4), D(5; 1; 3). Vi t phương trình m t c u tâm A và ti p xúc m t ph ng (BCD). Tìm t a ñ ti p ñi m. Câu VII.a (1,0 ñi m) 1 1 1 1 Rút g n t ng S = 2 + 2 + 2 + ... + 2 , v i n ≥ 2, n ∈ ℤ . A2 A 3 A 4 An 2. Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b (2,0 ñi m) 1. Trong m t ph ng v i h t a ñ Oxy, cho ∆ABC vuông t i A. Bi t t a ñ ñ nh B(1; 1) và ñư ng tròn ñư ng kính AB là (C) : x 2 + y 2 − 4x − 2y + 4 = 0 c t c nh BC t i H sao cho BC = 4BH. Tìm t a ñ ñ nh A và C. x = 2     2. Trong không gian Oxyz cho ñư ng th ng d :  y = −t và ñi m A(1; 0; 0).  z = t    1 Tìm ñi m B thu c ñư ng th ng d sao cho cos OAB = − . 3 Câu VII.b (1,0 ñi m) Ch ng minh: Ck + 4Ck −1 + 6Cn−2 + 4Ck −3 + Ck −4 = Ck + 4 , v i 4 ≤ k ≤ n và n, k ∈ ℤ . k n n n n n ……………………H t…………………….. Trang 26
Edited by Foxit Reader Copyright(C) by Foxit Corporation,2005-2010 toác naêm 2009 ThS. Ñoaøn Vöông Nguyeân 15 Boä ñeà toaùn caáp For Evaluation Only. ðS2 I. PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH (7,0 ñi m) Câu I (2,0 ñi m) Cho hàm s y = x 3 + (m − 1)x 2 − m (1), m là tham s . 1. Kh o sát s bi n thiên và v ñ th c a hàm s (1) khi m = –2. 2. Tìm ñi u ki n tham s m ñ phương trình x 3 + (m − 1)x 2 − m = 0 có 3 nghi m phân bi t. Câu II (2,0 ñi m) 1 cos6 x + sin6 x − sin 2x 4 = 0. 1. Gi i phương trình: 1 − 2 sin x 2. Gi i phương trình: x 3 − 3x.9log2 x + 2.27log2 x = 0 . Câu III (1,0 ñi m) 2 ∫ Tính tích phân I = x 2 − 1 − 3 dx . −2 Câu IV (1,0 ñi m) Cho hình chóp S.ABCD có ñư ng cao SA b ng a và ñáy ABCD là hình ch nh t v i AB = a, AD = a 2 . G i M, N là trung ñi m c a AD và SC. K là giao ñi m c a AC và BM. Ch ng t BK ⊥ (ANK) và tính di n tích c a ∆ANK theo a. Câu V (1,0 ñi m) Cho x, y không âm th a x + y = 1. Tìm max, min c a P = 1 + x 2009 + 1 + y 2009 . II. PH N RIÊNG (3,0 ñi m) Thí sinh ch ñư c làm m t trong hai ph n (ph n 1 ho c 2) 1. Theo chương trình Chu n Câu VI.a (2,0 ñi m) 1. Trong m t ph ng Oxy, cho hai ñi m A(1; 1), B(–2; 3) và ñư ng th ng (d): 2x – 3y + 5 = 0. Ch ng t ñư ng th ng (d) c t ño n th ng AB. 2. Trong không gian v i h t a ñ Oxyz, cho ñi m A(0; 1; 2) và hai ñư ng th ng: y −1 z +1 x +1 y−3 x z d1 : = = = =. , d2 : −1 −2 2 1 1 1 Vi t phương trình m t ph ng (P) ñi qua ñi m A và song song v i c hai ñư ng th ng d1, d2. Câu VII.a (1,0 ñi m) M t h p có 12 viên ph n g m: 4 viên màu xanh, 4 viên màu tr ng và 4 viên màu ñ . Ch n t h p ra 4 viên, tính s cách ch n sao cho trong 4 viên ñư c ch n ph i có ñ 3 màu. 2. Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b (2,0 ñi m) 1. Trong m t ph ng v i h t a ñ Oxy, cho ∆ABC có ñi m M(–1; 1) là trung ñi m c a c nh AB và (AC) : 2x + y − 2 = 0 , (BC) : x + 3y − 3 = 0 . Tìm t a ñ 2 ñ nh A, B c a ∆ABC . 2. Trong không gian v i h t a ñ Oxyz, cho ñi m A(0; 1; 2) và hai ñư ng th ng: y −1 z +1 x +1 y−3 x z d1 : = = = =. , d2 : −1 −2 2 1 1 1 Tìm ñi m M trên d1, N trên d2 sao cho ba ñi m A, M, N th ng hàng. Câu VII.b (1,0 ñi m) Ch n ng u nhiên l n lư t (có hoàn l i) t ng s n ph m t m t kho hàng cho ñ n khi g p ph ph m thì d ng. Bi t xác su t ch n ñư c ph ph m m i l n ch n là 3%. Tính xác su t sao cho ph i ch n ñ n l n t h 5? ……………………H t…………………….. Trang 27
Edited by Foxit Reader Copyright(C) by Foxit Corporation,2005-2010 toác naêm 2009 ThS. Ñoaøn Vöông Nguyeân 15 Boä ñeà toaùn caáp For Evaluation Only. ðS3 I. PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH (7,0 ñi m) Câu I (2,0 ñi m) x+3 Cho hàm s y = (1). x+2 1. Kh o sát s bi n thiên và v ñ th (C) c a hàm s (1). 1 2. Tìm m ñ (C) c t (d) : y = x − m t i 2 ñi m phân bi t A, B và AB nh nh t. 2 Câu II (2,0 ñi m) 1. Gi i phương trình: 5(1 + cos x) = 2 + sin 4 x − cos4 x . 2. Gi i b t phương trình: log2 x 2 − 2x + 2 + 4 log 4 (x2 − 2x + 2) ≤ 5 . Câu III (1,0 ñi m) π 2 sin x ∫ cos 2x − cos x dx . Tính tích phân I = π 3 Câu IV (1,0 ñi m) Cho t di n S.ABC có ñư ng cao SA b ng 2a và ∆ABC có AB = AC = a, C = 300 . G i M, N l n lư t là hình chi u c a A trên SB, SC. Tính th tích c a kh i AMBCN theo a. Câu V (1,0 ñi m) Cho 4 s th c dương x, y, z, t th a x + y + z + t ≤ 2 . Tìm giá tr nh nh t c a bi u th c:  1  1  1  1 P =  x +  y +  z +  t +  .      y  z  t  x       II. PH N RIÊNG (3,0 ñi m) Thí sinh ch ñư c làm m t trong hai ph n (ph n 1 ho c 2) 1. Theo chương trình Chu n Câu VI.a (2,0 ñi m) 1. Trong m t ph ng Oxy, cho ñư ng tròn (C): x2 + y2 – 4y = 0 và ñư ng th ng (d): x – y – 1 = 0. Tìm ñi m M trên (d) sao cho ñư ng tròn tâm M, bán kính b ng 1 ti p xúc ngoài v i (C). 2. Trong không gian v i h t a ñ Oxyz, cho ñi m A(1; 2; 3) và hai ñư ng th ng: y +1 z−2 y−3 x x z d1 : = = , d2 : = = . −1 −2 −1 2 1 1 Tìm ñi m B ñ i x ng ñi m A qua ñư ng th ng d1. Câu VII.a (1,0 ñi m) 1 − 2i Cho s ph c z = (1 + i)2 . . Tính z . 3 + 2i 2. Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b (2,0 ñi m) 1. Trong m t ph ng Oxy, cho ñư ng tròn (C): x2 + y2 – 4y = 0 và ñư ng th ng (d): x – y = 0. Tìm ñi m M trên (d) sao cho ñư ng tròn tâm M, bán kính b ng 1 ti p xúc trong v i (C). 2. Trong không gian v i h t a ñ Oxyz, cho ñi m A(1; 2; 3) và hai ñư ng th ng: y +1 z−2 y−3 x x z d1 : = = , d2 : = = . −1 −2 −1 2 1 1 Vi t phương trình ñư ng th ng d3 ñi qua A, vuông góc d1 và c t d2. Câu VII.b (1,0 ñi m) 1−i ( ) Vi t s ph c z =  4 3 + 1 + i 3 − 4  . dư i d ng lư ng giác.   5 − 3i ……………………H t…………………….. Trang 28
Edited by Foxit Reader Copyright(C) by Foxit Corporation,2005-2010 toác naêm 2009 ThS. Ñoaøn Vöông Nguyeân 15 Boä ñeà toaùn caáp For Evaluation Only. ðS4 I. PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH (7,0 ñi m) Câu I (2,0 ñi m) Cho hàm s y = x 4 − 8x 2 + 7 (1). 1. Kh o sát s bi n thiên và v ñ th (C) c a hàm s (1). 2. Tìm ñi u ki n c a tham s m ñ ñ th (C) ti p xúc v i ñư ng th ng (d) : y = mx − 9 . Câu II (2,0 ñi m)  π tan2 x + tan x 2 sin  x +  . =   1. Gi i phương trình:    4 tan 2 x + 1 2 2. Gi i h phương trình:  33 x +1 + 5.8x − 2.6x = 6    .  2.27 x + 3.8x + 3.6x = 8    Câu III (1,0 ñi m) Tính th tích kh i tròn xoay do hình ph ng S gi i h n b i 4y = x2 và y = x quay quanh Ox. Câu IV (1,0 ñi m) Cho hình chóp t giác ñ u S.ABCD có c nh ñáy b ng a. G i G là tr ng tâm ∆SAC và kho ng a3 cách t G ñ n (SCD) b ng . 6 Tính kho ng cách t tâm O c a ñáy ñ n (SCD) và th tích kh i chóp S.ABCD theo a. Câu V (1,0 ñi m) Cho 3 s th c dương x, y, z. Tìm giá tr nh nh t c a bi u th c: x z y P = 3 4(x 3 + y 3 ) + 3 4(y 3 + z3 ) + 3 4(z3 + x 3 ) + 2  2 + 2 + 2  .    y x   z II. PH N RIÊNG (3,0 ñi m) Thí sinh ch ñư c làm m t trong hai ph n (ph n 1 ho c 2) 1. Theo chương trình Chu n Câu VI.a (2,0 ñi m) 1. Trong m t ph ng t a ñ Oxy, cho ñi m A(2; 1) và (d1): x – y – 1 = 0, (d2): x – 2y – 6 = 0. Vi t phương trình ñư ng tròn (C) ti p xúc v i (d1) t i A và có tâm thu c (d2). 2. Trong không gian v i h t a ñ Oxyz cho hình chóp S.ABCD có ñáy ABCD là hình thoi tâm ( ) O(0; 0; 0) và các ñ nh A(2; 0; 0), B(0; 1; 0), S 0; 0; 2 2 . G i M là trung ñi m c nh bên SA. Tính kho ng cách gi a hai ñư ng th ng SC và DM. Câu VII.a (1,0 ñi m) Tìm h s c a x4 trong khai tri n ( 1 − 3x ) , bi t A2 + C2 = 315 v i n ∈ ℕ, n ≥ 2 . n n n 2. Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b (2,0 ñi m) 1. Trong m t ph ng t a ñ Oxy, cho ∆ABC có ñ nh A(2;–7). Bi t trung tuy n CM và ñư ng cao BK l n lư t có phương trình x + 2y + 7 = 0, 3x + y + 11 = 0. Tìm t a ñ ñ nh B và C. 2. Trong không gian v i h t a ñ Oxyz cho hình chóp S.ABCD có ñáy ABCD là hình thoi tâm ( ) O(0; 0; 0) và các ñ nh A(2; 0; 0), B(0; 1; 0), S 0; 0; 2 2 . G i M là trung ñi m c nh bên SA. M t ph ng (CDM) c t SB t i ñi m N. Tính th tích c a kh i t di n S.CMN. Câu VII.b (1,0 ñi m) Tìm h s l n nh t trong khai tri n ( 2x + 1 ) . 19 ……………………H t…………………….. Trang 29
Edited by Foxit Reader Copyright(C) by Foxit Corporation,2005-2010 toác naêm 2009 ThS. Ñoaøn Vöông Nguyeân 15 Boä ñeà toaùn caáp For Evaluation Only. ðS5 I. PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH (7,0 ñi m) Câu I (2,0 ñi m) Cho hàm s y = −x 3 + 3x 2 + 1 (1). 1. Kh o sát s bi n thiên và v ñ th (C) c a hàm s (1). 2. G i (d) là ñư ng th ng ñi qua ñi m M(–1; 5) và có h s góc k. Tìm ñi u ki n c a k ñ ñ th (C) c t (d) t i 3 ñi m phân bi t. Câu II (2,0 ñi m) 1. Gi i phương trình:  π 1 − sin x 3 tan2  x −  = 2.   .    2 sin x 2. Gi i phương trình: 1 + log 27 x 1 + log 3 x = . 1 + log 9 x 1 + log 81 x Câu III (1,0 ñi m) π 2 sin 2x ∫ 3 + 4 sin x − cos 2x dx . Tính tích phân I = 0 Câu IV (1,0 ñi m) Cho t di n ABCD có c nh CD = 2a, AB = BC = CA = AD = DB = a 2 . G i I, K l n lư t là trung ñi m c a các c nh AB, CD. Ch ng t r ng IK là ño n vuông góc chung c a AB, CD và tìm tâm c a m t c u ngo i ti p t di n ABCD. Câu V (1,0 ñi m) Cho 2 s th c x, y th a x2 + y2 = 1. Tìm giá tr l n nh t, nh nh t c a bi u th c: P= 1+x + 1+ y. II. PH N RIÊNG (3,0 ñi m) Thí sinh ch ñư c làm m t trong hai ph n (ph n 1 ho c 2) 1. Theo chương trình Chu n Câu VI.a (2,0 ñi m) 1. Trong m t ph ng t a ñ Oxy cho (d1): 3x + 4y + 5 = 0, (d2): 4x – 3y – 5 = 0. Vi t phương trình ñư ng tròn (C) ti p xúc v i (d1), (d2) và có tâm thu c (d3): x – 6y – 10 = 0. 2. Trong không gian v i h t a ñ Oxyz cho ba ñi m A(3; 0; 0), B(0; 3; 0), C(0; 0; 3) và m t ph ng (P): x + 2y + 2z – 1 = 0. Tìm t a ñ ñi m M cách ñ u A, B, C và (P). Câu VII.a (1,0 ñi m) 15  x + 1  . 3  Tìm h s c a x trong khai tri n     x 3 2. Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b (2,0 ñi m) 1. Trong m t ph ng t a ñ Oxy, cho (C) : x 2 + y 2 − 4x = 0 và (d) : x + y − 6 = 0 . Tìm t a ñ các ñ nh hình vuông ABCD ngo i ti p (C), bi t ñ nh A thu c (d). 2. Trong không gian v i h t a ñ Oxyz cho hai ñi m A(3; 1; 2) và B(1; 2; 0). 1 Vi t phương trình m t ph ng (P) ch a A, B và t o v i mp(Oxy) góc ϕ th a cos ϕ = . 3 Câu VII.b (1,0 ñi m) Rút g n t ng S = 2011C2009 + 2010C1 + 2009C2009 + ... + 3C2009 + 2C2009 . 0 2 2008 2009 2009 ……………………H t…………………….. Trang 30

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.