zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Ôn thi ĐH-CĐ

Đề thi đại học 6

Chia sẻ: Thi Sms | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:6

Báo xấu

50
lượt xem 5
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'đề thi đại học 6', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi đại học 6

Edited by Foxit Reader Copyright(C) by Foxit Corporation,2005-2010 toác naêm 2009 ThS. Ñoaøn Vöông Nguyeân 15 Boä ñeà toaùn caáp For Evaluation Only. II. PHƯƠNG PHÁP GI I TOÁN 1. D ng khai tri n D u hi u nh n bi t: Các h s ñ ng trư c t h p và lũy th a là 1 ho c 1 và – 1 xen k nhau. 1) Khai tri n ( a + b ) ho c ( a − b ) . n n 2) C ng ho c tr hai v c a 2 khai tri n trên. 2. D ng ñ o hàm c p 1 D u hi u nh n bi t: Các h s ñ ng trư c t h p và lũy th a tăng d n t 1 ñ n n (ho c gi m d n t n ñ n 1) (không k d u). Hai khai tri n thư ng dùng: (1 + x ) n = C0 + C1 x + C2 x 2 + ... + Ck x k + ... + Cn x n (1). n n n n n ( x + 1) n = C0 x n + C1 x n−1 + C2 x n−2 + ... + Ck x n−k + ... + Cn (2). n n n n n 1) ð o hàm 2 v c a (1) ho c (2). 2) Thay s thích h p vào (1) ho c (2) sau khi ñã ñ o hàm. 3. Tìm s h ng trong khai tri n nh th c Newton 3.1. D ng tìm s h ng th k S h ng th k trong khai tri n (a + b)n là Ck−1a n −(k−1)bk−1 . n 3.2. D ng tìm s h ng ch a xm 1) S h ng t ng quát trong khai tri n (a + b)n là Ck a n−k bk = M(k).x f(k) (a, b ch a x). n 2) Gi i phương trình f(k) = m ⇒ k 0 , s h ng c n tìm là Ck0 a n−k0 bk0 và h s c a s h ng ch a xm là M(k0). n 3.3. D ng tìm s h ng h u t mr Cn a n−k b k 1) S h ng t ng quát trong khai tri n (a + b) là = Cn .α p .β q ( α, β là h u t ). n k k m   ∈ℕ   2) Gi i h  p (k ∈ ℕ, 0 ≤ k ≤ n) ⇒ k 0 . S h ng c n tìm là Ck0 a n−k0 bk0 .  r n  ∈ℕ  q   4. D ng tìm h s l n nh t trong khai tri n Newton Xét khai tri n (a + bx)n có s h ng t ng quát là Ck a n−k b k x k . n ð t u k = Cn a n−k bk , 0 ≤ k ≤ n ta có dãy h s là { u k } . k ð tìm s h ng l n nh t c a dãy ta th c hi n:  u ≥ u k +1  Gi i h b t phương trình  k ⇒ k 0 . Suy ra h s l n nh t là Ck0 a n−k0 bk0 .   u k ≥ u k−1 n   ………………………………………………… Trang 25
Edited by Foxit Reader Copyright(C) by Foxit Corporation,2005-2010 toác naêm 2009 ThS. Ñoaøn Vöông Nguyeân 15 Boä ñeà toaùn caáp For Evaluation Only. ð LUY N T P PH N II. 15 B ðS 1 I. PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH (7,0 ñi m) Câu I (2,0 ñi m) mx + 1 Cho hàm s y = (1), m là tham s . x−m 1. Kh o sát s bi n thiên và v ñ th c a hàm s (1) khi m = 2. 2. Tìm ñi u ki n tham s m ñ hàm s (1) ngh ch bi n trên t p xác ñ nh. Câu II (2,0 ñi m) 1. Tìm nghi m x ∈ [1; 3] c a phương trình: sin 2x + cos 2x + 3 sin x − cos x − 2 = 0 . 2 2. Gi i b t phương trình: 3log 3 x + 2x log3 x ≤ 243 . Câu III (1,0 ñi m) π 4 tgx − x + 1 ∫ Tính tích phân I = dx . cos2 x 0 Câu IV (1,0 ñi m) Cho hình tr có thi t di n qua tr c là hình vuông c nh b ng 2a. Trên hai ñư ng tròn ñáy tâm O và O’ l y l n lư t hai ñi m A, B sao cho AB = a 5 . Tính th tích kh i t di n OO’AB theo a. Câu V (1,0 ñi m) Tìm ñi u ki n c a tham s m ñ h phương trình sau có nghi m th c: 1 + log 4 (4y − 3x − 3) = log 4 (4y)   2 .  x + 1 − x2 − 3 2y − y2 + m = 0    II. PH N RIÊNG (3,0 ñi m) Thí sinh ch ñư c làm m t trong hai ph n (ph n 1 ho c 2) 1. Theo chương trình Chu n Câu VI.a (2,0 ñi m) 1. Trong m t ph ng t a ñ Oxy, cho ñi m A(2; 1) và ñư ng th ng (d): x – y = 0. 4 Tìm ñi m B thu c (d) sao cho cos OAB = − . 5 2. Trong không gian v i h t a ñ Oxyz, cho 4 ñi m A(1; 6; 2), B(4; 0; 6), C(5; 0; 4), D(5; 1; 3). Vi t phương trình m t c u tâm A và ti p xúc m t ph ng (BCD). Tìm t a ñ ti p ñi m. Câu VII.a (1,0 ñi m) 1 1 1 1 Rút g n t ng S = 2 + 2 + 2 + ... + 2 , v i n ≥ 2, n ∈ ℤ . A2 A 3 A 4 An 2. Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b (2,0 ñi m) 1. Trong m t ph ng v i h t a ñ Oxy, cho ∆ABC vuông t i A. Bi t t a ñ ñ nh B(1; 1) và ñư ng tròn ñư ng kính AB là (C) : x 2 + y 2 − 4x − 2y + 4 = 0 c t c nh BC t i H sao cho BC = 4BH. Tìm t a ñ ñ nh A và C. x = 2     2. Trong không gian Oxyz cho ñư ng th ng d :  y = −t và ñi m A(1; 0; 0).  z = t    1 Tìm ñi m B thu c ñư ng th ng d sao cho cos OAB = − . 3 Câu VII.b (1,0 ñi m) Ch ng minh: Ck + 4Ck −1 + 6Cn−2 + 4Ck −3 + Ck −4 = Ck + 4 , v i 4 ≤ k ≤ n và n, k ∈ ℤ . k n n n n n ……………………H t…………………….. Trang 26
Edited by Foxit Reader Copyright(C) by Foxit Corporation,2005-2010 toác naêm 2009 ThS. Ñoaøn Vöông Nguyeân 15 Boä ñeà toaùn caáp For Evaluation Only. ðS2 I. PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH (7,0 ñi m) Câu I (2,0 ñi m) Cho hàm s y = x 3 + (m − 1)x 2 − m (1), m là tham s . 1. Kh o sát s bi n thiên và v ñ th c a hàm s (1) khi m = –2. 2. Tìm ñi u ki n tham s m ñ phương trình x 3 + (m − 1)x 2 − m = 0 có 3 nghi m phân bi t. Câu II (2,0 ñi m) 1 cos6 x + sin6 x − sin 2x 4 = 0. 1. Gi i phương trình: 1 − 2 sin x 2. Gi i phương trình: x 3 − 3x.9log2 x + 2.27log2 x = 0 . Câu III (1,0 ñi m) 2 ∫ Tính tích phân I = x 2 − 1 − 3 dx . −2 Câu IV (1,0 ñi m) Cho hình chóp S.ABCD có ñư ng cao SA b ng a và ñáy ABCD là hình ch nh t v i AB = a, AD = a 2 . G i M, N là trung ñi m c a AD và SC. K là giao ñi m c a AC và BM. Ch ng t BK ⊥ (ANK) và tính di n tích c a ∆ANK theo a. Câu V (1,0 ñi m) Cho x, y không âm th a x + y = 1. Tìm max, min c a P = 1 + x 2009 + 1 + y 2009 . II. PH N RIÊNG (3,0 ñi m) Thí sinh ch ñư c làm m t trong hai ph n (ph n 1 ho c 2) 1. Theo chương trình Chu n Câu VI.a (2,0 ñi m) 1. Trong m t ph ng Oxy, cho hai ñi m A(1; 1), B(–2; 3) và ñư ng th ng (d): 2x – 3y + 5 = 0. Ch ng t ñư ng th ng (d) c t ño n th ng AB. 2. Trong không gian v i h t a ñ Oxyz, cho ñi m A(0; 1; 2) và hai ñư ng th ng: y −1 z +1 x +1 y−3 x z d1 : = = = =. , d2 : −1 −2 2 1 1 1 Vi t phương trình m t ph ng (P) ñi qua ñi m A và song song v i c hai ñư ng th ng d1, d2. Câu VII.a (1,0 ñi m) M t h p có 12 viên ph n g m: 4 viên màu xanh, 4 viên màu tr ng và 4 viên màu ñ . Ch n t h p ra 4 viên, tính s cách ch n sao cho trong 4 viên ñư c ch n ph i có ñ 3 màu. 2. Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b (2,0 ñi m) 1. Trong m t ph ng v i h t a ñ Oxy, cho ∆ABC có ñi m M(–1; 1) là trung ñi m c a c nh AB và (AC) : 2x + y − 2 = 0 , (BC) : x + 3y − 3 = 0 . Tìm t a ñ 2 ñ nh A, B c a ∆ABC . 2. Trong không gian v i h t a ñ Oxyz, cho ñi m A(0; 1; 2) và hai ñư ng th ng: y −1 z +1 x +1 y−3 x z d1 : = = = =. , d2 : −1 −2 2 1 1 1 Tìm ñi m M trên d1, N trên d2 sao cho ba ñi m A, M, N th ng hàng. Câu VII.b (1,0 ñi m) Ch n ng u nhiên l n lư t (có hoàn l i) t ng s n ph m t m t kho hàng cho ñ n khi g p ph ph m thì d ng. Bi t xác su t ch n ñư c ph ph m m i l n ch n là 3%. Tính xác su t sao cho ph i ch n ñ n l n t h 5? ……………………H t…………………….. Trang 27
Edited by Foxit Reader Copyright(C) by Foxit Corporation,2005-2010 toác naêm 2009 ThS. Ñoaøn Vöông Nguyeân 15 Boä ñeà toaùn caáp For Evaluation Only. ðS3 I. PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH (7,0 ñi m) Câu I (2,0 ñi m) x+3 Cho hàm s y = (1). x+2 1. Kh o sát s bi n thiên và v ñ th (C) c a hàm s (1). 1 2. Tìm m ñ (C) c t (d) : y = x − m t i 2 ñi m phân bi t A, B và AB nh nh t. 2 Câu II (2,0 ñi m) 1. Gi i phương trình: 5(1 + cos x) = 2 + sin 4 x − cos4 x . 2. Gi i b t phương trình: log2 x 2 − 2x + 2 + 4 log 4 (x2 − 2x + 2) ≤ 5 . Câu III (1,0 ñi m) π 2 sin x ∫ cos 2x − cos x dx . Tính tích phân I = π 3 Câu IV (1,0 ñi m) Cho t di n S.ABC có ñư ng cao SA b ng 2a và ∆ABC có AB = AC = a, C = 300 . G i M, N l n lư t là hình chi u c a A trên SB, SC. Tính th tích c a kh i AMBCN theo a. Câu V (1,0 ñi m) Cho 4 s th c dương x, y, z, t th a x + y + z + t ≤ 2 . Tìm giá tr nh nh t c a bi u th c:  1  1  1  1 P =  x +  y +  z +  t +  .      y  z  t  x       II. PH N RIÊNG (3,0 ñi m) Thí sinh ch ñư c làm m t trong hai ph n (ph n 1 ho c 2) 1. Theo chương trình Chu n Câu VI.a (2,0 ñi m) 1. Trong m t ph ng Oxy, cho ñư ng tròn (C): x2 + y2 – 4y = 0 và ñư ng th ng (d): x – y – 1 = 0. Tìm ñi m M trên (d) sao cho ñư ng tròn tâm M, bán kính b ng 1 ti p xúc ngoài v i (C). 2. Trong không gian v i h t a ñ Oxyz, cho ñi m A(1; 2; 3) và hai ñư ng th ng: y +1 z−2 y−3 x x z d1 : = = , d2 : = = . −1 −2 −1 2 1 1 Tìm ñi m B ñ i x ng ñi m A qua ñư ng th ng d1. Câu VII.a (1,0 ñi m) 1 − 2i Cho s ph c z = (1 + i)2 . . Tính z . 3 + 2i 2. Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b (2,0 ñi m) 1. Trong m t ph ng Oxy, cho ñư ng tròn (C): x2 + y2 – 4y = 0 và ñư ng th ng (d): x – y = 0. Tìm ñi m M trên (d) sao cho ñư ng tròn tâm M, bán kính b ng 1 ti p xúc trong v i (C). 2. Trong không gian v i h t a ñ Oxyz, cho ñi m A(1; 2; 3) và hai ñư ng th ng: y +1 z−2 y−3 x x z d1 : = = , d2 : = = . −1 −2 −1 2 1 1 Vi t phương trình ñư ng th ng d3 ñi qua A, vuông góc d1 và c t d2. Câu VII.b (1,0 ñi m) 1−i ( ) Vi t s ph c z =  4 3 + 1 + i 3 − 4  . dư i d ng lư ng giác.   5 − 3i ……………………H t…………………….. Trang 28
Edited by Foxit Reader Copyright(C) by Foxit Corporation,2005-2010 toác naêm 2009 ThS. Ñoaøn Vöông Nguyeân 15 Boä ñeà toaùn caáp For Evaluation Only. ðS4 I. PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH (7,0 ñi m) Câu I (2,0 ñi m) Cho hàm s y = x 4 − 8x 2 + 7 (1). 1. Kh o sát s bi n thiên và v ñ th (C) c a hàm s (1). 2. Tìm ñi u ki n c a tham s m ñ ñ th (C) ti p xúc v i ñư ng th ng (d) : y = mx − 9 . Câu II (2,0 ñi m)  π tan2 x + tan x 2 sin  x +  . =   1. Gi i phương trình:    4 tan 2 x + 1 2 2. Gi i h phương trình:  33 x +1 + 5.8x − 2.6x = 6    .  2.27 x + 3.8x + 3.6x = 8    Câu III (1,0 ñi m) Tính th tích kh i tròn xoay do hình ph ng S gi i h n b i 4y = x2 và y = x quay quanh Ox. Câu IV (1,0 ñi m) Cho hình chóp t giác ñ u S.ABCD có c nh ñáy b ng a. G i G là tr ng tâm ∆SAC và kho ng a3 cách t G ñ n (SCD) b ng . 6 Tính kho ng cách t tâm O c a ñáy ñ n (SCD) và th tích kh i chóp S.ABCD theo a. Câu V (1,0 ñi m) Cho 3 s th c dương x, y, z. Tìm giá tr nh nh t c a bi u th c: x z y P = 3 4(x 3 + y 3 ) + 3 4(y 3 + z3 ) + 3 4(z3 + x 3 ) + 2  2 + 2 + 2  .    y x   z II. PH N RIÊNG (3,0 ñi m) Thí sinh ch ñư c làm m t trong hai ph n (ph n 1 ho c 2) 1. Theo chương trình Chu n Câu VI.a (2,0 ñi m) 1. Trong m t ph ng t a ñ Oxy, cho ñi m A(2; 1) và (d1): x – y – 1 = 0, (d2): x – 2y – 6 = 0. Vi t phương trình ñư ng tròn (C) ti p xúc v i (d1) t i A và có tâm thu c (d2). 2. Trong không gian v i h t a ñ Oxyz cho hình chóp S.ABCD có ñáy ABCD là hình thoi tâm ( ) O(0; 0; 0) và các ñ nh A(2; 0; 0), B(0; 1; 0), S 0; 0; 2 2 . G i M là trung ñi m c nh bên SA. Tính kho ng cách gi a hai ñư ng th ng SC và DM. Câu VII.a (1,0 ñi m) Tìm h s c a x4 trong khai tri n ( 1 − 3x ) , bi t A2 + C2 = 315 v i n ∈ ℕ, n ≥ 2 . n n n 2. Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b (2,0 ñi m) 1. Trong m t ph ng t a ñ Oxy, cho ∆ABC có ñ nh A(2;–7). Bi t trung tuy n CM và ñư ng cao BK l n lư t có phương trình x + 2y + 7 = 0, 3x + y + 11 = 0. Tìm t a ñ ñ nh B và C. 2. Trong không gian v i h t a ñ Oxyz cho hình chóp S.ABCD có ñáy ABCD là hình thoi tâm ( ) O(0; 0; 0) và các ñ nh A(2; 0; 0), B(0; 1; 0), S 0; 0; 2 2 . G i M là trung ñi m c nh bên SA. M t ph ng (CDM) c t SB t i ñi m N. Tính th tích c a kh i t di n S.CMN. Câu VII.b (1,0 ñi m) Tìm h s l n nh t trong khai tri n ( 2x + 1 ) . 19 ……………………H t…………………….. Trang 29
Edited by Foxit Reader Copyright(C) by Foxit Corporation,2005-2010 toác naêm 2009 ThS. Ñoaøn Vöông Nguyeân 15 Boä ñeà toaùn caáp For Evaluation Only. ðS5 I. PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH (7,0 ñi m) Câu I (2,0 ñi m) Cho hàm s y = −x 3 + 3x 2 + 1 (1). 1. Kh o sát s bi n thiên và v ñ th (C) c a hàm s (1). 2. G i (d) là ñư ng th ng ñi qua ñi m M(–1; 5) và có h s góc k. Tìm ñi u ki n c a k ñ ñ th (C) c t (d) t i 3 ñi m phân bi t. Câu II (2,0 ñi m) 1. Gi i phương trình:  π 1 − sin x 3 tan2  x −  = 2.   .    2 sin x 2. Gi i phương trình: 1 + log 27 x 1 + log 3 x = . 1 + log 9 x 1 + log 81 x Câu III (1,0 ñi m) π 2 sin 2x ∫ 3 + 4 sin x − cos 2x dx . Tính tích phân I = 0 Câu IV (1,0 ñi m) Cho t di n ABCD có c nh CD = 2a, AB = BC = CA = AD = DB = a 2 . G i I, K l n lư t là trung ñi m c a các c nh AB, CD. Ch ng t r ng IK là ño n vuông góc chung c a AB, CD và tìm tâm c a m t c u ngo i ti p t di n ABCD. Câu V (1,0 ñi m) Cho 2 s th c x, y th a x2 + y2 = 1. Tìm giá tr l n nh t, nh nh t c a bi u th c: P= 1+x + 1+ y. II. PH N RIÊNG (3,0 ñi m) Thí sinh ch ñư c làm m t trong hai ph n (ph n 1 ho c 2) 1. Theo chương trình Chu n Câu VI.a (2,0 ñi m) 1. Trong m t ph ng t a ñ Oxy cho (d1): 3x + 4y + 5 = 0, (d2): 4x – 3y – 5 = 0. Vi t phương trình ñư ng tròn (C) ti p xúc v i (d1), (d2) và có tâm thu c (d3): x – 6y – 10 = 0. 2. Trong không gian v i h t a ñ Oxyz cho ba ñi m A(3; 0; 0), B(0; 3; 0), C(0; 0; 3) và m t ph ng (P): x + 2y + 2z – 1 = 0. Tìm t a ñ ñi m M cách ñ u A, B, C và (P). Câu VII.a (1,0 ñi m) 15  x + 1  . 3  Tìm h s c a x trong khai tri n     x 3 2. Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b (2,0 ñi m) 1. Trong m t ph ng t a ñ Oxy, cho (C) : x 2 + y 2 − 4x = 0 và (d) : x + y − 6 = 0 . Tìm t a ñ các ñ nh hình vuông ABCD ngo i ti p (C), bi t ñ nh A thu c (d). 2. Trong không gian v i h t a ñ Oxyz cho hai ñi m A(3; 1; 2) và B(1; 2; 0). 1 Vi t phương trình m t ph ng (P) ch a A, B và t o v i mp(Oxy) góc ϕ th a cos ϕ = . 3 Câu VII.b (1,0 ñi m) Rút g n t ng S = 2011C2009 + 2010C1 + 2009C2009 + ... + 3C2009 + 2C2009 . 0 2 2008 2009 2009 ……………………H t…………………….. Trang 30

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

EXAM.06: Bộ 240 Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2023

240 tài liệu

1117 lượt tải

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.