Đề thi đánh giá chất lượng môn Toán 12 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT chuyên KHTN (Lần 1)

Chia sẻ: Jiayounanhai Jiayounanhai | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:6

Thêm vào BST

Báo xấu

37
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đề thi đánh giá chất lượng môn Toán 12 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT chuyên KHTN (Lần 1) giúp các bạn học sinh có thêm tư liệu ôn tập, luyện tập để nắm vững được những kiến thức cơ bản chuẩn bị cho kì kiểm tra đạt kết quả tốt hơn. Để làm quen và nắm rõ nội dung chi tiết đề thi, mời quý thầy cô và các bạn cùng tham khảo đề thi.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi đánh giá chất lượng môn Toán 12 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT chuyên KHTN (Lần 1)

ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN KỲ THI ĐÁNH GIÁ CHẤT LƯỢNG LỚP 12 - LẦN I TRƯỜNG THPT CHUYÊN KHTN NĂM HỌC 2020 - 2021 Môn thi: TOÁN HỌC MÃ ĐỀ THI: 132 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Đề thi gồm 05 trang _____________________________________________ _________________ x y 1 z 1 BON 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 :   và 2 1 2 x 1 y  2 z  3 d2 :   . Khoảng cách giữa hai đường thẳng này bằng 1 2 2 17 17 16 A. . B. . C. . D. 16. 16 4 17 BON 2: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng y  x  3 và parabol y  2x2  x  1 bằng 13 13 9 A. 9. B. . C. . D. . 6 3 2 BON 3: Phương trình z 4  16 có bao nhiêu nghiệm phức? A. 0. B. 4. C. 2. D. 1. BON 4: Cho hàm số y  x3  mx2  m2 x  8. Có bao nhiêu giá trị m nguyên để hàm số có điểm cực tiểu nằm hoàn toàn phía bên trên trục hoành? A. 3. B. 5. C. 4. D. 6. mx  4 BON 5: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y  nghịch biến trên khoảng  1;1 ? xm A. 4. B. 2. C. 5. D. 0. 1 BON 6: Hàm số y   x  1 có tập xác định là 3 A. 1;   . B. 1;   . C.  ;  . D.  ;1  1;   . x y 1 z 1 BON 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng  :   và mặt phẳng 2 2 1 Q : x  y  2z  0. Viết phương trình mặt phẳng  P đi qua điểm A0; 1; 2 , song song với đường thẳng  và vuông góc với mặt phẳng Q  . A. x  y  1  0. B. 5x  3y  3  0. C. x  y  1  0. D. 5x  3y  2  0. BON 8: Tập nghiệm của bất phương trình log 1 x  log 1  2x  1 là 2 2 1  1  1  1  A.  ;1 . B.  ;1 . C.  ;1 . D.  ;1 . 2  4  4  2  BON 9: Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình x4  2x2  3  2m  1 có đúng 6 nghiệm thực phân biệt. 3 5 A. 1  m  . B. 4  m  5. C. 3  m  4. D. 2  m  . 2 2 BON 10: Số nghiệm thực của phương trình log 4 x2  log 2 x2  2 là  A. 0. B. 2. C. 4. D. 1. Ngọc Huyền LB Trang 01/05
BON 11: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để đồ thị hàm số y  x3  12x  1  m cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt? A. 3. B. 33. C. 32. D. 31. BON 12: Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn log ab  a b   3. Tính log  b a  . 3 ab 3 1 1 A. . B.  . C. 3. D. 3. 3 3 trên  0;   bằng 16 BON 13: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x 2  x A. 6. B. 4. C. 24. D. 12. BON 14: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a 2. Cạnh bên SA vuông góc với đáy. Góc giữa SC và mặt đáy bằng 45. Gọi E là trung điểm BC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng DE và SC. 2 a 19 a 10 a 10 2 a 19 A. . B. . C. . D. . 19 19 5 5 BON 15: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m không vượt quá 2021 để phương trình 4 x 1  m.2x  2  1  0 có nghiệm? A. 2019. B. 2018. C. 2021. D. 2017. x3  1 2 BON 16: Biết rằng 1 x2  x dx  a  b ln 3  c ln 2 với a, b, c là các số hữu tỉ. Tính 2a  3b  4c. A. 5. B. 19. C. 5. D. 19. BON 17: Biết rằng log 2 3  a , log 2 5  b. Tính log 45 4 theo a , b. 2a  b 2b  a 2 A. . B. . C. . D. 2ab. 2 2 2a  b BON 18: Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau, chia hết cho 15 và mỗi chữ số đều không vượt quá 5? A. 38. B. 48. C. 44. D. 24. BON 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1; 3; 2  và mặt phẳng  P  : 2x  y  2z  3  0. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  P  bằng 2 A. . B. 2. C. 3. D. 1. 3 BON 20: Một lớp học có 30 học sinh nam và 10 học sinh nữ. Giáo viên chủ nhiệm cần chọn một ban cán sự lớp gồm có 3 học sinh. Tính xác suất để ban cán sự lớp có cả nam và nữ. 435 135 285 5750 A. . B. . C. . D. . 988 988 494 9880 BON 21: Tính nguyên hàm  tan 2 2 xdx. 1 1 A. tan 2 x  x  C. B. tan2x  x  C. C. tan 2 x  x  C D. tan2x  x  C. 2 2 4 x    3  x BON 22: Số nghiệm nguyên thuộc đoạn 99;100  của bất phương trình  sin    cos  là  5  10  A. 5. B. 101. C. 100. D. 4. Ngọc Huyền LB Trang 02/05
x 1 y  2 z BON 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng  :   và mặt phẳng 1 2 2  P : 2x  y  2z  3  0. Gọi  là góc giữa đường thẳng  và mặt phẳng  P  . Khẳng định nào sau đây là đúng? 4 4 4 4 A. cos    . B. sin   . C. cos   . D. sin    . 9 9 9 9 BON 24: Cho cấp số cộng  un  thỏa mãn u1  u2020  2, u1001  u1021  1. Tính u1  u2  ...  u2021 . 2021 A. . B. 2021. C. 2020. D. 1010. 2 x 1 y  2 z  3 BON 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng  :   và điểm 2 2 1 A  1; 2;0  . Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng  bằng: 17 17 2 17 2 17 A. . B. . C. . D. . 9 3 9 3 x  2ln x  mx đồng biến trên  0;1 ? 8 3 BON 26: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m đề hàm số y  3 A. 5. B. 10. C. 6. D. Vô số. x 1 y 1 z BON 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng  :   và hai mặt phẳng 1 1 2  P : x  2y  3z  0, Q : x  2y  3z  4  0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc đường thẳng  và tiếp xúc với cả hai mặt phẳng  P  và Q  . A. x 2   y  2    z  2   . B. x 2   y  2    z  2   . 2 2 1 2 2 1 7 7 C. x 2   y  2    z  2   . D. x 2   y  2    z  2   . 2 2 2 2 2 2 7 7 BON 28: Tìm nguyên hàm   2x  1 ln xdx.   A. x  x 2 ln x  x2 2  x  C.   B. x 2  x ln x  x2 2  x  C.   C. x 2  x ln x  x2 2  x  C.   D. x 2  x ln x  x2 2  x  C. 1  ab BON 29: Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn 2 a b 2 ab 3  . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức a2  b2 ab là   5 1 2 A. 3  5. B. 5 1 . C. . D. 2. 2 BON 30: Cho hàm số y  mx3  mx2   m  1 x  1. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số nghịch biến trên . 3 3 3 A.   m  0. B. m  0. C.   m  0. D. m   . 4 4 4 BON 31: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để hàm số y  x2  8ln2x  mx đồng biến trên  0;   ? A. 6. B. 7. C. 5. D. 8. Ngọc Huyền LB Trang 03/05
 BON 32: Cho số phức z thỏa mãn 3z  i z  8  0. Tổng phần thực và phần ảo của z bằng  A. 1. B. 2. C. 1. D. 2. BON 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm A 1;0; 2  , B  1;1; 3 , C  3; 2;0  và mặt phẳng  P : x  2y  2z  1  0. Biết rằng điểm M  a; b; c  thuộc mặt phẳng  P sao cho biểu thức MA2  2 MB2  MC 2 đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó a  b  c bằng A. 1. B. 1. C. 3. D. 5. BON 34: Tính đạo hàm của hàm số y  ln  x 1 . x 1 1 1 A. . B. . C. . D. . x 1 x 1 x x 2x  2 x   2 BON 35: Tính nguyên hàm  x 2 2 x 3  1 dx.  2x   2x  1  2x   2x  3 3 3 3 3 1 3 3 1 3 1 A.  C. B.  C. C.  C. D.  C. 18 3 6 9 2 BON 36: Phương trình 2 x  3x có bao nhiêu nghiệm thực? A. 2. B. 1. C. 0. D. 3. BON 37: Cho hàm số y  x  3x  2. Có bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị hàm số đi qua điểm A 1;0  ? 3 2 A. 2. B. 0. C. 1. D. 3. BON 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a 3, SA   ABCD và SA  a 2. Tính góc giữa SC và  ABCD . A. 90. B. 45. C. 30. D. 60. BON 39: Tọa độ tâm đối xứng của đồ thị hàm số y  x3  3x  2 là A.  0;0  . B.  0; 2  . C. 1;0  . D.  1; 4  . BON 40: Cho hàm số f  x  liên tục trên và thỏa mãn xf   x    x  1 f  x   e  x với mọi x. Tính f   0  . 1 A. 1. B. 1. C. . D. e. e BON 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1; 1; 2  và mặt phẳng  P  : x  2y  3z  4  0. Viết phương trình đường thẳng đi qua A và vuông góc với  P  . x 1 y 1 z  2 x 1 y 1 z  2 x 1 y 1 z  2 x 1 y 1 z  2 A.   . B.   . C.   . D.   . 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 BON 42: Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để hàm số    y  mx9  m2  3m  2 x6  2m3  m2  m x4  m đồng biến trên  . A. Vô số. B. 1. C. 3. D. 2. 1 BON 43: Cho hàm số f  x  liên tục trên  0;   và thỏa mãn 2 f  x   xf    x với mọi x  0. Tính x 2  f  x  dx. 1 2 7 7 9 3 A. . B. . B. . D. . 12 4 4 4 Ngọc Huyền LB Trang 04/05
x2 BON 44: Biết đường thẳng y  1  2 x cắt đồ thị hàm số y  tại hai điểm phân biệt A và B. Độ dài x 1 đoạn AB bằng A. 20. B. 20. C. 15. D. 15. BON 45: Cho hình chóp S.ABC có AB  3a, BC  4a , CA  5a , các mặt bên tạo với đáy góc 60, hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng  ABC  thuộc miền trong của tam giác ABC. Tính thể tích hình chóp S.ABC. A. 2 a 3 3. B. 6 a 3 3. C. 12a3 3. D. 2 a 3 2. BON 46: Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.ABC có cạnh đáy là 2a và khoảng cách từ A đến mặt phẳng  ABC  bằng a. Thể tích của khối lăng trụ ABC.ABC. 2 a3 a3 2 3a 3 2 A. . B. . C. 2 2 a 3 . D. . 2 2 2 BON 47: Tính thể tích của khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng 3x  2 và đồ thị hàm số y  x2 quay quanh trục Ox. 1  4 4 A. . B. . C. . D. . 6 6 5 5 u  u9  u10 BON 48: Cho cấp số nhân  un  thỏa mãn 2  u3  u4  u5   u6  u7  u8 . Tính 8 . u2  u3  u4 A. 4. B. 1. C. 8. D. 2. BON 49: Tìm tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn z  1  3i  z  1  i . A. x  2 y  2  0. B. x  y  2  0. C. x  y  2  0. D. x  y  2  0. BON 50: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB  BC  3a, góc SAB  SCB  90 và khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC  bằng a 6. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC theo a. A. 36a2 . B. 6 a 2 . C. 18a2 . D. 48a2 . ------------------------- HẾT ------------------------- Ngọc Huyền LB Trang 05/05
ĐÁP ÁN 1.C 2.A 3.B 4.C 5.B 6.B 7.C 8.A 9.D 10.B 11.D 12.B 13.D 14.A 15.B 16.D 17.C 18.A 19.B 20.C 21.A 22.C 23.B 24.A 25.D 26.C 27.C 28.B 29.A 30.C 31.D 32.D 33.C 34.D 35.A 36.A 37.C 38.C 39.B 40.B 41.A 42.B 43.D 44.D 45.A 46.D 47.D 48.A 49.D 50.A