Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm lớp 12 năm học 2017-2018 môn Toán trường THPT Triệu Sơn 1

TRƯỜNG THPT TRIỆU SƠN 1<br /> <br /> KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG KHỐI 12 NĂM HỌC 2017 - 2018<br /> Bài thi môn: TOÁN<br /> <br /> ĐỀ THI CHÍNH THỨC<br /> <br /> Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề).<br /> <br /> (Đề thi có 06 trang)<br /> <br /> Họ và tên thí sinh:………………………………………………<br /> <br /> Mã đề thi 001<br /> <br /> Số báo danh:………………………………………….…………<br /> Câu 1: Tập xác định của hàm số y = ln ( − x 2 + 5 x − 6 ) là<br /> A. ( −∞; 2 ) ∪ ( 3; +∞ ) .<br /> <br /> C. ( −∞; 2] ∪ [3; +∞ ) .<br /> <br /> B. ( 2;3) .<br /> <br /> D. [ 2;3] .<br /> <br /> Câu 2: Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng ( −∞; +∞ ) ?<br /> x<br /> <br />  3+ 2<br /> A. y = <br />  .<br /> 4<br /> <br /> <br /> <br /> B.=<br /> y<br /> <br /> (<br /> <br /> )<br /> <br /> x<br /> <br />  3+ 2<br /> D. y = <br />  .<br /> 3<br /> <br /> <br /> <br /> x<br /> <br /> 2<br /> C. y =   .<br /> e<br /> <br /> x<br /> <br /> 3− 2 .<br /> <br /> Câu 3: Đạo hàm của hàm số y = x ln x trên khoảng 0; là<br /> A. y ' =<br /> <br /> 1<br /> .<br /> x<br /> <br /> C. y' = 1 .<br /> <br /> B. y' = ln x .<br /> <br /> D.=<br /> y' ln x + 1 .<br /> <br /> ()<br /> <br /> Câu 4: Tìm giá trị lớn nhất M của hàm y = f x =x 4 − 2 x2 + 1 trên đoạn 0;2  .<br /> A. M = 1.<br /> B. M = 0.<br /> C. M = 10.<br /> D. M = 9.<br /> Câu 5: Số nghiệm của phương trình log 3 ( x 2 + 4 x ) + log 1 ( 2 x + 3) =<br /> 0 là<br /> 3<br /> <br /> A. 3.<br /> B. 2.<br /> C. 1.<br /> Câu 6: Hình đa diện nào dưới đây không có tâm đối xứng?<br /> A. Bát diện đều.<br /> B. Tứ diện đều.<br /> C. Lăng trụ lục giác đều.<br /> D. Hình lập phương.<br /> <br /> (<br /> <br /> D. 0.<br /> <br /> )<br /> <br /> Câu 7: Hàm số nào sau đây không đồng biến trên khoảng −∞; +∞ ?<br /> <br /> y x 3 + 1.<br /> A. =<br /> <br /> x−2<br /> .<br /> x −1<br /> <br /> C. y =<br /> <br /> B. y= x + 1.<br /> <br /> D. y = x5 + x 3 − 10.<br /> <br /> Câu 8: Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn<br /> hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?<br /> <br /> y<br /> <br /> A. y =x 3 − 3 x2 + 2.<br /> <br /> 2<br /> <br /> x+2<br /> .<br /> x +1<br /> − x 3 + 3 x2 + 2.<br /> C. y =<br /> B. y =<br /> <br /> x<br /> <br /> O<br /> <br /> D. y =x 4 − 2 x 3 + 2.<br /> <br /> ()<br /> <br /> Câu 9: Cho hàm số y = f x có bảng biến thiên như sau:<br /> x −∞<br /> −1<br /> <br /> ()<br /> <br /> +<br /> <br /> f' x<br /> <br /> 0<br /> <br /> −<br /> <br /> +∞<br /> <br /> 2<br /> <br /> <br /> <br /> +<br /> +∞<br /> <br /> 2<br /> <br /> ( )<br /> <br /> f x<br /> <br /> −1<br /> −∞<br /> Trang 1/6 - Mã đề thi 001<br /> <br /> Mệnh đề nào dưới đây là sai?<br /> A. Hàm số không đạt cực tiểu tại điểm x = 2.<br /> <br /> (<br /> <br /> B. Hàm số đạt cực đại tại điểm x = −1.<br /> <br /> )<br /> <br /> C. Điểm cực đại của đồ thị hàm số là −1;2 .<br /> Câu 10: Đường tiệm ngang của đồ thị hàm số y =<br /> <br /> 0.<br /> A. x − 3 =<br /> <br /> B. y − 2 =<br /> 0.<br /> <br /> D. Giá trị cực đại của hàm số là y = 2<br /> 2x − 6<br /> là<br /> x−2<br /> C. y − 3 =<br /> 0.<br /> <br /> 0.<br /> D. x − 2 =<br /> <br /> 2<br /> và đường thẳng y = 2 x.<br /> x −1<br /> A. 2.<br /> B. 0.<br /> C. 1.<br /> D. 3.<br /> Câu 12: Trong không gian cho bốn điểm không đồng phẳng. Có thể xác định được bao nhiêu mặt<br /> phẳng phân biệt từ các điểm đã cho?<br /> A. 6<br /> B. 4.<br /> C. 3.<br /> D. 2.<br /> Câu 11: Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y= x +<br /> <br /> Câu 13: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, =<br /> AB 2a,=<br /> BC a=<br /> , SA a 3 và SA<br /> vuông góc với mặt đáy (ABCD). Thể tích V của khối chóp S.ABCD bằng<br /> A. V = 2a 3 3.<br /> <br /> 2a 3 3<br /> B. V =<br /> .<br /> 3<br /> <br /> Câu 14: Tập xác định của hàm số =<br /> y<br /> A. ( −2; +∞ ) .<br /> <br /> ( x + 2)<br /> <br /> −2<br /> <br /> C. V = a 3 3.<br /> <br /> a3 3<br /> D. V =<br /> .<br /> 3<br /> <br /> C. [ −2; +∞ ) .<br /> <br /> D.  \ {−2} .<br /> <br /> là<br /> <br /> B.  .<br /> <br /> Câu 15: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau<br /> A. Hàm số y = a x ( a > 1) nghịch biến trên  .<br /> B. Hàm số y = a x ( 0 < a < 1) đồng biến trên  .<br /> C. Đồ thị hàm số y = a x ( 0 < a ≠ 1) luôn đi qua điểm có toạ độ ( a;1) .<br /> 1<br /> D. Đồ thị các hàm số y = a x và y =  <br /> a<br /> <br /> x<br /> <br /> ( 0 < a ≠ 1) đối xứng với nhau qua trục tung.<br /> <br /> Câu 16: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y =<br /> A. 3.<br /> <br /> B. 2.<br /> <br /> x2 − 4<br /> x2 − 1<br /> C. 4.<br /> <br /> là<br /> D. 1.<br /> <br />  π π<br /> Câu 17: Số nghiệm nằm trong đoạn  − ;  của phương trình sin 5 x + sin 3 x =<br /> sin 4 x là<br />  2 2<br /> <br /> A. 5.<br /> <br /> B. 7.<br /> <br /> C. 9.<br /> <br /> Câu 18: Giá trị của tham số m để phương trình 4 − m.2<br /> x1 + x2 =<br /> 3 là<br /> x<br /> <br /> D. 3.<br /> x +1<br /> <br /> + 2m =<br /> 0 có hai nghiệm x1 , x2 thoả mãn<br /> <br /> A. m = 2 .<br /> B. m = 3 .<br /> C. m = 4 .<br /> D. m = 1 .<br /> Câu 19: Cho hình lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a. Khi đó thể tích V của khối<br /> lăng trụ trên là<br /> a3 3<br /> a3 3<br /> a3 3<br /> a3<br /> .<br /> .<br /> .<br /> A. V =<br /> B. V = .<br /> C. V =<br /> D. V =<br /> 12<br /> 12<br /> 4<br /> 4<br /> Câu 20: Đạo hàm của hàm số y = cos 2 x bằng<br /> A. y ' =<br /> <br /> sin 2 x<br /> .<br /> 2 cos 2 x<br /> <br /> B. y ' =<br /> <br /> − sin 2 x<br /> .<br /> cos 2 x<br /> <br /> C. y ' =<br /> <br /> sin 2 x<br /> .<br /> cos 2 x<br /> <br /> D. y ' =<br /> <br /> -sin 2 x<br /> .<br /> 2 cos 2 x<br /> <br /> Trang 2/6 - Mã đề thi 001<br /> <br /> ()<br /> <br /> ( )<br /> <br /> ( )<br /> <br /> Câu 21: Cho hàm số y = f x liên tục trên khoảng a; b và x0 ∈ a; b . Có bao nhiêu mệnh đề<br /> đúng trong các mệnh đề sau<br /> <br /> ( )<br /> <br /> 1) Hàm số đạt cực trị tại điểm x0 khi và chỉ khi f ' x0 = 0 .<br /> 2)<br /> <br /> ()<br /> <br /> Nếu hàm số y = f x<br /> <br /> ( )<br /> <br /> có đạo hàm và có đạo hàm cấp hai tại điểm x0 thoả mãn điều<br /> <br /> ( )<br /> ()<br /> 3) Nếu f ' ( x ) đổi dấu khi x qua điểm x0 thì điểm x0 là điểm cực tiểu của hàm số y = f ( x ) .<br /> 4) Nếu hàm số y = f ( x ) có đạo hàm và có đạo hàm cấp hai tại điểm x0 thoả mãn điều kiện<br /> =<br /> f ' ( x0 ) 0, f '' ( x0 ) > 0 thì điểm x0 là điểm cực đại của hàm số y = f ( x ) .<br /> kiện =<br /> f ' x0<br /> <br /> f=<br /> '' x0<br /> 0 thì điểm x0 không phải là điểm cực trị của hàm số y = f x .<br /> <br /> A. 0.<br /> B. 1.<br /> C. 2.<br /> Câu 22: Hàm số y = cos x là hoàn tuần hoàn với chu kì là<br /> π<br /> π<br /> A. .<br /> B. .<br /> C. 0 .<br /> 2<br /> 4<br /> <br /> D. 3.<br /> D. π .<br /> <br /> 1 <br /> Câu 23: Giá trị nhỏ nhất, lớn nhất của hàm số y= x − ln x trên đoạn  ; e  theo thứ tự là<br /> 2 <br /> 1<br /> 1<br /> A. 1 và e − 1 .<br /> B. + ln 2 và e − 1 .<br /> C. 1 và e.<br /> D. 1 và + ln 2 .<br /> 2<br /> 2<br /> Câu 24: Một hình trụ có bán kính đáy bằng r và có thiết diện qua trục là một hình vuông. Khi đó diện<br /> tích toàn phần của hình trụ đó là<br /> <br /> A. 6π r 2 .<br /> <br /> B. 2π r 2 .<br /> <br /> C. 8π r 2 .<br /> <br /> D. 4π r 2 .<br /> <br /> Câu 25: Phép biến hình nào sau đây không là phép dời hình?<br /> A. Phép tịnh tiến.<br /> <br /> B. Phép đối xứng tâm.<br /> <br /> C. Phép đối xứng trục.<br /> <br /> D. Phép vị tự.<br /> <br /> Câu 26: Bà Hoa gửi 100 triệu đồng vào tài khoản định kỳ tính lãi kép với lãi suất 8%/năm. Sau 5 năm<br /> bà rút toàn bộ tiền và dùng một nửa để sửa nhà, số tiền còn lại bà tiếp tục gửi vào ngân hàng. Tính số<br /> tiền lãi thu được sau 10 năm.<br /> A. 81,413 triệu.<br /> <br /> B. 107,946 triệu.<br /> <br /> C. 34,480 triệu.<br /> <br /> D. 46,933 triệu.<br /> <br /> Câu 27: Cho hai điểm A, B phân biệt. Tập hợp tâm những mặt cầu đi qua hai điểm A và B là<br /> A. Mặt phẳng song song với đường thẳng AB.<br /> <br /> B. Trung điểm của đoạn thẳng AB.<br /> <br /> C. Đường thẳng trung trực của đoạn thẳng AB.<br /> <br /> D. Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB.<br /> <br /> Câu 28: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có sáu chữ số và thoả<br /> mãn điều kiện: sáu chữ số của mỗi số là khác nhau và chữ số hàng nghìn lớn hơn 2?<br /> A. 720 số.<br /> <br /> B. 360 số.<br /> <br /> C. 288 số.<br /> <br /> D. 240 số.<br /> <br /> ax + b<br /> có đồ thị như hình vẽ<br /> x−c<br /> bên. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau<br /> A. a < 0, b > 0, c > 0.<br /> Câu 29: Cho hàm số y =<br /> <br /> y<br /> <br /> B. a > 0, b < 0, c > 0.<br /> C. a > 0, b > 0, c < 0.<br /> <br /> O<br /> <br /> x<br /> <br /> D. a > 0, b < 0, c < 0.<br /> <br /> Trang 3/6 - Mã đề thi 001<br /> <br /> Câu 30: Cho log12 27 = a . Tính T = log 36 24 theo a.<br /> 9−a<br /> 9−a<br /> 9+a<br /> A. T =<br /> .<br /> B. T =<br /> .<br /> C. T =<br /> .<br /> 6 + 2a<br /> 6 + 2a<br /> 6 − 2a<br /> <br /> D. T =<br /> <br /> 9+a<br /> .<br /> 6 − 2a<br /> <br />  = 1200 . Mặt bên SAB<br /> = AC<br /> = a , BAC<br /> Câu 31: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác cân tại A, AB<br /> là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Thể tích V của khối chóp S.ABC là<br /> A. V =<br /> <br /> a3<br /> .<br /> 8<br /> <br /> B. V = a 3 .<br /> <br /> C. V =<br /> <br /> a3<br /> .<br /> 2<br /> <br /> D. V = 2a 3 .<br /> <br /> Câu 32: Một xưởng in có 8 máy in, mỗi máy in được 3600 bản in trong một giờ. Chi phí để vận hành<br /> một máy trong mỗi lần in là 50 nghìn đồng. Chi phí cho n máy chạy trong một giờ là 10 6n + 10<br /> <br /> (<br /> <br /> )<br /> <br /> nghìn đồng. Hỏi nếu in 50000 tờ quảng cáo thì phải sử dụng bao nhiêu máy để được lãi nhiều nhất?<br /> A. 4 máy.<br /> <br /> B. 6 máy.<br /> <br /> C. 5 máy.<br /> <br /> D. 7 máy.<br /> <br /> Câu 33: Xác suất bắn trúng mục tiêu của một vận động viên khi bắn một viên đạn là 0,6. Người đó bắn<br /> hai viên đạn một cách độc lập. Xác suất để một viên trúng mục tiêu và một viên trượt mục tiêu là<br /> A. 0,45.<br /> <br /> B. 0,4.<br /> <br /> C. 0,48.<br /> <br /> D. 0,24.<br /> <br /> Câu 34: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , SA = a và SA vuông góc<br /> với mặt phẳng (ABC). Gọi M và N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên các đường thẳng SB và<br /> SC. Thể tích V của khối chóp A.BCMN bằng<br /> A.<br /> <br /> a3 3<br /> .<br /> 12<br /> <br /> B.<br /> <br /> a3 3<br /> .<br /> 48<br /> <br /> C.<br /> <br /> a3 3<br /> .<br /> 24<br /> <br /> D.<br /> <br /> a3 3<br /> .<br /> 16<br /> <br /> Câu 35: Tập các giá trị của tham số m để phương trình log 32 x + log 32 x + 1 − 2m − 1 =0 có nghiệm trên<br /> đoạn 1;3 3  là<br /> <br /> <br /> A. m ∈ ( −∞;0] ∪ [ 2; +∞ ) .<br /> <br /> B. m ∈ [ 0; 2] .<br /> <br /> C. m ∈ ( 0; 2 ) .<br /> <br /> D. m ∈ ( −∞;0 ) ∪ ( 2; +∞ ) .<br /> <br /> x−3<br /> C và điểm M a; b thuộc đồ thị C . Đặt T = 3(a + b) + 2ab , khi<br /> x +1<br /> đó để tổng khoảng cách từ điểm M đến hai trục toạ độ là nhỏ nhất thì mệnh đề nào sau đây là đúng?<br /> <br /> ( )<br /> <br /> Câu 36: Cho hàm số y =<br /> A. −3 < T < −1.<br /> <br /> B. −1 < T < 1.<br /> <br /> ( )<br /> <br /> ( )<br /> <br /> C. 1 < T < 3.<br /> <br /> D. 2 < T < 4.<br /> <br /> Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt<br /> đáy (ABCD) và SA = a . Gọi E là trung điểm của cạnh CD. Mặt cầu đi qua bốn điểm S, A, B, E có bán<br /> kính là<br /> A.<br /> <br /> a 41<br /> .<br /> 8<br /> <br /> B.<br /> <br /> a 41<br /> .<br /> 24<br /> <br /> C.<br /> <br /> a 41<br /> .<br /> 16<br /> <br /> D.<br /> <br /> a 2<br /> .<br /> 16<br /> <br /> y 3x + 1 . Để ( C1 ) và ( C2 )<br /> Câu 38: Cho hai đường cong ( C1 ) :=<br /> y 3x ( 3x − m + 2 ) + m 2 − 3m và ( C2 ) : =<br /> tiếp xúc nhau thì giá trị của tham số m bằng<br /> 5 + 2 10<br /> 5−3 2<br /> .<br /> D. m =<br /> .<br /> 3<br /> 3<br /> sin x + 2 cos x + 1<br /> Câu 39: Giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của hàm số y =<br /> là<br /> sin x + cos x + 2<br /> <br /> A. m =<br /> <br /> 5 − 2 10<br /> .<br /> 3<br /> <br /> 1<br /> ; M = 1.<br /> 2<br /> C. m = −2 ; M = 1.<br /> <br /> A. m = −<br /> <br /> B. m =<br /> <br /> 5+3 2<br /> .<br /> 3<br /> <br /> C. m =<br /> <br /> B. m = 1 ; M = 2.<br /> D. m = −1 ; M = 2.<br /> Trang 4/6 - Mã đề thi 001<br /> <br /> Câu 40: Một ôtô đang chạy với vận tốc 20m/s thì người lái xe đạp phanh. Sau khi đạp phanh, ôtô<br /> chuyển động chậm dần đều với vận tốc v t =−4t + 20 (m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng<br /> <br /> ()<br /> <br /> giây kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ôtô còn di chuyển được bao<br /> nhiêu mét?<br /> A. 150 mét.<br /> <br /> B. 5 mét.<br /> <br /> C. 50 mét.<br /> <br /> D. 100 mét<br /> <br /> 2x + 1<br /> C , gọi I là tâm đối xứng của đồ thị C và M a; b là một điểm<br /> x +1<br /> thuộc đồ thị. Tiếp tuyến của đồ thị C tại điểm M cắt hai tiệm cận của đồ thị C lần lượt tại hai<br /> <br /> ( )<br /> ( )<br /> <br /> Câu 41: Cho hàm số y =<br /> <br /> ( )<br /> <br /> ( )<br /> ( )<br /> <br /> điểm A và B . Để tam giác IAB có bán kính đường tròn nội tiếp lớn nhất thì tổng a + b gần nhất với<br /> số nào sau đây?<br /> A. -3.<br /> <br /> B. 0.<br /> <br /> C. 3.<br /> <br /> D. 5.<br /> <br /> Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2 a . Gọi M, N lần lượt là trung<br /> điểm của các cạnh AB, AD; H là giao điểm của CN và DM. Biết SH = 3a và vuông góc với mặt đáy<br /> (ABCD). Khoảng cách giữa hai đường thẳng MD và SC là<br /> A.<br /> <br /> 12a 15<br /> .<br /> 61<br /> <br /> B.<br /> <br /> a 61<br /> .<br /> 61<br /> <br /> C.<br /> <br /> 12a 61<br /> .<br /> 61<br /> <br /> D.<br /> <br /> 6a 61<br /> .<br /> 61<br /> <br /> Câu 43: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2 a , góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng<br /> 600 . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh cạnh SD, DC. Thể tích khối tứ diện ACMN là<br /> A.<br /> <br /> a3 2<br /> .<br /> 4<br /> <br /> B.<br /> <br /> a3<br /> .<br /> 8<br /> <br /> C.<br /> <br /> a3 3<br /> .<br /> 6<br /> <br /> D.<br /> <br /> a3 2<br /> .<br /> 2<br /> <br /> Câu 44: Xét các mệnh đề sau<br /> 1) log2  x  1  2 log2  x  1  6  2 log2  x  1  2 log2  x  1  6 .<br /> 2<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 2) log2 x2  1  1  log2 x ; x   .<br /> 3) x ln y  y ln x ; x  y  2 .<br /> 4) log22 2 x  4 log2 x  4  0  log22 x  4 log2 x  3  0 .<br /> Số mệnh đề đúng là<br /> A. 0.<br /> <br /> B. 1.<br /> <br /> C. 2.<br /> <br /> Câu 45: Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình<br /> biệt là<br /> A. 0 .<br /> B. 1.<br /> C. 2.<br /> <br /> (<br /> <br /> Câu 46: Cho khai triển 1 + x + x2<br /> các hệ số. Biết rằng<br /> A. S = 310.<br /> <br /> a3<br /> 14<br /> <br /> =<br /> <br /> a4<br /> 41<br /> <br /> )<br /> <br /> n<br /> <br /> D. 3.<br /> 3<br /> <br /> m − x + 2x − 3 =<br /> 2 có ba nghiệm phân<br /> D. 3.<br /> <br /> = a0 + a1 x + a2 x2 + ... + a2 n x2 n , với n ≥ 2 và a0 , a1, a2 ,..., a2 n là<br /> <br /> khi đó tổng S = a0 + a1 + a2 + ... + a2 n bằng<br /> <br /> B. S = 311.<br /> <br /> C. S = 312.<br /> <br /> D. S = 313.<br /> <br /> Câu 47: Cho tứ diện ABCD có AB<br /> = CD<br /> = x . Khoảng cách từ B<br /> = BD<br /> = a và CA<br /> = AD<br /> = a 2 , BC<br /> 3<br /> a 3<br /> a 3<br /> đến mặt phẳng (ACD) bằng<br /> . Biết thể tích của khối tứ diện bằng<br /> . Góc giữa hai mặt phẳng<br /> 2<br /> 12<br /> (ACD) và (BCD) là<br /> A. 600.<br /> <br /> B. 450.<br /> <br /> C. 900.<br /> <br /> D. 1200.<br /> <br /> Trang 5/6 - Mã đề thi 001<br /> <br />