Đề thi giữa HK 1 môn Toán lớp 12 năm 2017 - THPT A Nghĩa Hưng

SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH<br /> TRƯỜNG THPT A NGHĨA HƯNG<br /> <br /> ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ I<br /> MÔN TOÁN LỚP 12<br /> Năm học: 2016 – 2017<br /> (Thời gian làm bài: 90 phút)<br /> Đề thi gồm 8 trang<br /> <br /> Mã đề: 135<br /> Câu 1: Cho hàm số y  x 3  3 x 2  1 có đồ thị (C). Gọi ∆ là tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có<br /> hoành độ bằng 1. Tính hệ số góc k của đường thẳng ∆.<br /> A. k  3 ; B. k  2 ; C. k  1 ; D. k  9 .<br /> x2  3<br /> Câu 2: Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số y <br /> .<br /> x2<br /> A. Hàm số đồng biến trên khoảng  2;4  và nghịch biến trên khoảng  4;  ;<br /> B. Hàm số nghịch biến trên khoảng  2;4  và đồng biến trên khoảng  4;  ;<br /> C. Hàm số đồng biến trên khoảng  2;3  và nghịch biến trên khoảng  3;   ;<br /> D. Hàm số nghịch biến trên khoảng  2;3  và đồng biến trên khoảng  3;   .<br /> Câu 3: Cho hàm số y  x 4  1 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm<br /> M  2;15  .<br /> A. y  32 x  49 ; B. y  32 x  49 ; C. y  32 x  79 ; D. y  32 x  79 .<br /> Câu 4: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y  x 3  3mx 2   6m  9  x  1 đồng biến<br /> trên R.<br />  m  1<br />  m  1<br /> A. 1  m  3 ; B. 1  m  3 ; C. <br /> ; D. <br /> .<br /> m3<br /> m3<br /> <br /> <br /> 2x  1<br /> Câu 5: Cho hàm số y <br /> có đồ thị (C). Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M có hệ số góc<br /> x 1<br /> 1<br /> bằng . Tìm hoành độ xM của tiếp điểm M.<br /> 4<br /> A. xM  1 hoặc xM  2 ; B. xM  1 hoặc xM  3 ;<br /> C. xM  0 hoặc xM  3 ; D. xM  0 hoặc xM  2 .<br /> Câu 6: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y  sin 2 x  4sin x  m  x  1 nghịch biến<br /> trên R.<br /> A. m  6 ; B. m  6 ; C. m  6 ; D. m  6 .<br /> Câu 7: Cho hàm số y  x 3 có đồ thị (C). Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M  x0 ; y0  có<br /> phương trình y  3 x  2 . Tính giá trị của biểu thức P  x0  2 y0 .<br /> A. P  11 ; B. P  3 ; C. P  3 ; D. P  6 .<br /> Câu 8: Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?<br /> <br /> A. Khối tứ diện là khối đa diện lồi;<br /> B. Khối hộp là khối đa diện lồi ;<br /> C. Khối đa diện là phần không gian được giới hạn bởi một hình đa diện, kể cả hình đa diện đó ;<br /> D. Có sáu loại khối đa diện đều .<br /> Câu 9: Cho hàm số y  x 3  3 x 2  4 x  2 có đồ thị (C). Tìm số giao điểm n của đồ thị (C) với<br /> trục hoành.<br /> A. n  1 ; B. n  0 ; C. n  2 ; D. n  3 .<br /> Câu 10: Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?<br /> A. Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng a là a2;<br /> B. Thể tích khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là V  Bh ;<br /> 1<br /> C. Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là V  Bh ;<br /> 3<br /> D. Thể tích của một khối hộp chữ nhật bằng tích ba kích thước của nó .<br /> 6x  9<br /> Câu 11: Cho hàm số y <br /> có đồ thị (C). Gọi M  x0 ; y0  là giao điểm của đồ thị (C) với<br /> x<br /> đường thẳng d : y  x . Tính giá trị của biểu thức P  x0  3 y0 .<br /> A. P  12 ; B. P  6 ; C. P  6 ; D. P  2 .<br /> Câu 12: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A,<br /> AB  a, AC  3a ; cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA  2a . Tính thể tích V<br /> của khối chóp S.ABC.<br /> 6a 3<br /> 6a 3<br /> a3<br /> A. V  6a 3 ; B. V <br /> ; C. V <br /> ; D. V <br /> .<br /> 3<br /> 2<br /> 6<br /> Câu 13: Cho hàm số y  ax3  bx 2  cx  d  a  0  có đồ thị (C) :<br /> y<br /> <br /> 5<br /> <br /> y=m<br /> <br /> x<br /> <br /> -1 1<br /> -8<br /> <br /> -6<br /> <br /> -4<br /> <br /> O<br /> <br /> -2<br /> <br /> 2<br /> <br /> 3 4<br /> <br /> 6<br /> <br /> 8<br /> <br /> -3<br /> -5<br /> <br /> Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đường thẳng y  m cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân<br /> biệt.<br /> A. 1  m  3 ; B. 3  m  1 ; C. 0  m  2 ; D. 3  m  1 .<br /> <br /> Câu 14: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB  a, BC  2a ,<br /> biết thể tích của khối hộp ABCD.A’B’C’D’ bằng 2 2a 3 . Tính chiều cao h của khối hộp<br /> ABCD.A’B’C’D’.<br /> A. h  2a ; B. h  4a ; C. h  6a ; D. h  a .<br /> x<br /> Câu 15: Cho hàm số y <br /> có đồ thị (C). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để<br /> x 2  3x  4<br /> đường thẳng y  m cắt đồ thị (C) tại đúng hai điểm phân biệt.<br /> 4<br /> 4<br /> A. m   ; B. 1  m   ; C. m  1 ; D. m  1 .<br /> 5<br /> 5<br /> Câu 16: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có AA '  AB  2a . Tính thể tích V của<br /> khối lăng trụ ABC.A’B’C’.<br /> A. 4 3a 3 ; B. 4a 3 ; C. 8a 3 ; D. 2 3a 3 .<br /> Câu 17: Cho hàm số y  f  x  có lim f  x   2 và lim f  x    . Khẳng định nào sau đây<br /> x <br /> <br /> x <br /> <br /> là khẳng định đúng ?<br /> A. Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận ngang là đường thẳng y  2 ;<br /> B. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang ;<br /> C. Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận ngang là đường thẳng x  2 ;<br /> D. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.<br /> Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang đáy AB và CD với<br /> AB  2CD  2a ; cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA  3a . Tính chiều cao h của<br /> hình thang ABCD, biết khối chóp S.ABCD có thể tích bằng 3a 3 .<br /> A. h  a ; B. h  4a ; C. h  6a ; D. h  2a .<br /> Câu 19: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị (C). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?<br /> A. Nếu lim f  x   3 thì đường thẳng x  1 là tiệm cận đứng của đồ thị (C);<br /> <br /> x 1<br /> <br /> B. Nếu lim f  x    thì đường thẳng y  1 là tiệm cận đứng của đồ thị (C) ;<br /> <br /> x 1<br /> <br /> C. Nếu lim f  x    thì đường thẳng x  1 là tiệm cận đứng của đồ thị (C) ;<br /> x1<br /> <br /> D. Nếu lim f  x    thì đường thẳng y  1 là tiệm cận đứng của đồ thị (C).<br /> x1<br /> <br /> Câu 20: Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số y  x  25  x 2 .<br /> 5<br /> <br /> 5 <br /> A. Hàm số nghịch biến trên khoảng  5;  và đồng biến trên khoảng  ;5  ;<br /> 2<br /> <br /> 2 <br /> 5<br /> <br /> 5 <br /> B. Hàm số đồng biến trên khoảng  5;  và nghịch biến trên khoảng  ;5  ;<br /> 2<br /> <br /> 2 <br /> 5 <br /> <br />  5 <br /> C. Hàm số nghịch biến trên khoảng  5;<br /> ;5  ;<br />  và đồng biến trên khoảng <br /> 2<br /> <br />  2 <br /> <br /> 5 <br /> <br />  5 <br /> D. Hàm số đồng biến trên khoảng  5;<br /> ;5  .<br />  và nghịch biến trên khoảng <br /> 2<br /> <br />  2 <br /> 2x 1<br /> Câu 21: Các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y <br /> là<br /> 1 x<br /> A. x  1 và y  2 ;<br /> B. x  1 và y  2 ;<br /> C. x  1 và y  1 ;<br /> D. x  1 và y  2 .<br /> 2x  1<br /> Câu 22: Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số y <br /> .<br /> 3 x<br /> A. Hàm số đồng biến trên các khoảng  ;3 và  3;   ;<br /> B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng  ;3 và  3;   ;<br /> C. Hàm số nghịch biến trên  ;3   3;   ;<br /> D. Hàm số đồng biến trên R \ 3 .<br /> Câu 23: Cho (C1) là đồ thị của hàm số y  x 3  3 x và (C2) là đồ thị của hàm số y <br /> <br /> 4<br /> . Tổng<br /> x2<br /> <br /> số tất cả các đường tiệm cận của hai đồ thị đã cho bằng<br /> A. 1 ;<br /> B. 2 ;<br /> C. 4 ;<br /> D. 3.<br /> 4<br /> Câu 24: Hỏi hàm số y  x  2 x 2  3 nghịch biến trên khoảng nào ?<br /> A.  ;1 ; B.  0;  ; C. 1;  ; D.  ;0  .<br /> Câu 25: Cho hàm số y <br /> <br /> x m<br /> ( m là tham số ) có đồ thị (C). Khẳng định nào sau đây là<br /> x2  1<br /> <br /> khẳng định đúng ?<br /> A. Đồ thị (C) có đúng hai tiệm cận là các đường thẳng x  1 và y  0 ;<br /> B. Đồ thị (C) có đúng ba tiệm cận là các đường thẳng x  1 , x  1 và y  0 ;<br /> C. Đồ thị (C) có đúng hai tiệm cận là các đường thẳng x  1 và x  1 ;<br /> D. Đồ thị (C) có đúng hai tiệm cận là các đường thẳng x  1 và y  m .<br /> Câu 26: Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên<br /> <br /> 2<br /> 2<br /> <br /> X<br /> <br /> 0<br /> <br /> 0<br /> <br /> y’<br /> <br /> 6<br /> Y<br /> <br /> 2<br /> <br /> Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?<br /> A. Hàm số đồng biến trên khoảng  2;6  ;<br /> B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng  ; 2  và  6;  ;<br /> C. Hàm số nghịch biến trên  ; 2    2;   ;<br /> <br /> D. Hàm số đồng biến trên khoảng  2;2  .<br /> Câu 27: Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị của hàm số<br />  x  m  x  m  2 <br /> có đúng hai đường tiệm cận.<br /> y<br /> x 1<br />  m  1<br /> A. 1  m  1 ; B. 1  m  3 ; C. m  1 ; D. <br /> .<br /> m  1<br /> Câu 28: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Tam giác SAB vuông tại S,<br /> SA  2a , SB  2 3a và mặt bên (SAB) vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích V của khối<br /> chóp S.ABCD.<br /> 8a 3<br /> 16a 3<br /> 3<br /> 3<br /> A. V  16 3a ; B. V  16a ; C. V <br /> ; D. V <br /> .<br /> 3<br /> 3<br /> Câu 29: Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên<br /> <br /> 1<br /> 2<br /> <br /> x<br /> <br /> 0<br /> <br /> 0<br /> <br /> y’<br /> <br /> 2<br /> y<br /> <br /> 2<br /> <br /> Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?<br /> A. Hàm số có hai điểm cực trị ;<br /> B. Hàm số đạt cực tiểu tại x  2 ;<br /> C. Hàm số có giá trị cực đại bằng 2 ;<br /> D. Hàm số đạt cực đại tại x  2 .<br /> Câu 30: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Tam giác SAB vuông tại S,<br /> SA  2a , SB  2 3a và mặt bên (SAB) vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi H là hình chiếu<br /> vuông góc của S trên AB và M là điểm thuộc cạnh SC sao cho MS  2MC . Tính thể tích V của<br /> khối tứ diện HMCD.<br /> 4 3 3<br /> 16 3a 3<br /> 8 3a 3<br /> 8 3a 3<br /> a ; B. V <br /> A. V <br /> ; C. V <br /> ; D. V <br /> .<br /> 9<br /> 9<br /> 3<br /> 9<br /> Câu 31: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm cấp hai trên R. Khẳng định nào sau đây là khẳng<br /> định đúng ?<br /> A. Nếu f '  x0   0, f "  x0   0 thì x0 là điểm cực đại của hàm số ;<br /> B. Nếu f '  x0   0, f "  x0   0 thì x0 là điểm cực tiểu của hàm số ;<br /> C. Nếu f '  x0   0, f "  x0   0 thì x0 là điểm cực trị của hàm số ;<br /> D. Nếu f '  x0   0 thì x0 là điểm cực trị của hàm số.<br /> Câu 32: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Tam giác SAB vuông tại S,<br /> SA  2a , SB  2 3a và mặt bên (SAB) vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M, N tương ứng là<br /> <br />