Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2023-2024 - Trường THPT Trần Hưng Đạo, Quảng Nam

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

5
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Các bạn cùng tham khảo và tải về “Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2023-2024 - Trường THPT Trần Hưng Đạo, Quảng Nam” sau đây để biết được cấu trúc đề thi cũng như những nội dung chính được đề cập trong đề thi để từ đó có kế hoạch học tập và ôn thi một cách hiệu quả hơn. Chúc các bạn thi tốt!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2023-2024 - Trường THPT Trần Hưng Đạo, Quảng Nam

SỞ GD & ĐT QUẢNG NAM KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 2 – NĂM HỌC 2023 - 2024 TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO MÔN TOÁN - LỚP 12 Thời gian làm bài : 60 Phút; (Đề có 32 câu) ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có 4 trang) Họ tên : ............................................................... Số báo danh : ................... Mã đề 104 Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng ( P ) : − 2 x + 6 y − 4 z − 1 = 0 và ( Q ) : x + 3 y + 4 z + 1 = 0 . Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. ( P ) và ( Q ) trùng nhau. B. ( P ) song song với ( Q ) . C. ( P ) vuông góc với ( Q ) . D. ( P ) cắt và không vuông góc với ( Q ) . r r r r r Câu 2: Trong không gian Oxyz , cho vectơ a biểu diễn qua các vectơ đơn vị là a = 2i - 3 j + k . Tọa r độ của vectơ a là A. ( 1; − 3; 2 ) . B. ( 1; 2; − 3) . C. ( 2;3;1) . D. ( 2; − 3;1) . Câu 3: Nếu F ( x ) là một nguyên hàm của f ( x ) trên ﾡ thì f ( 2024 x + 2023) dx bằng 1 A. F ( 2024 x + 2023) + C . B. F ( 2024 x + 2023) + C . 2023 1 1 C. F ( x) + C . D. F ( 2024 x + 2023) + C . 2023 2024 Câu 4: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên [ a; b ] . Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f ( x ) , trục hoành và hai đường thẳng x = a , x = b . Thể tích V khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành được tính theo công thức b b b b A. V = f 2 ( x ) dx . B. V = π f ( x ) dx . 2 C. V = π f ( x ) dx . 2 2 D. V = f ( x ) dx . a a a a Câu 5: Nếu ( ) là một nguyên hàm của hàm số ( ) trên K thì G x g x A. G ( x ) = g ( x ) + C , ∀x K . B. G ' ( x ) = g ( x ) , ∀x K . C. g ' ( x ) = G ( x ) , ∀x K . D. G ' ( x ) = g ( x ) + C , ∀x K . Câu 6: Cho hai hàm số y = f ( x) và y = g ( x ) liên tục trên [ a; b ] . Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số y = f ( x) , y = g ( x) và các đường thẳng x = a , x = b được tính theo công thức nào sau đây? 0 b b A. S = f ( x ) dx + g ( x ) dx. B. S = ( g ( x ) − f ( x))dx. a 0 a b b C. S = f ( x) + g ( x ) dx . D. S = f ( x ) − g ( x) dx. a a Câu 7: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : 2 x − 3 y + 5 z − 7 = 0 . Trong các véctơ sau véctơ nào là véctơ pháp tuyến của ( P ) ? Trang 1/4 - Mã đề 104
r r r r A. n = ( 2; −3;5 ) . B. n = ( 2; − 3; −5 ) . C. n = ( − 2; − 3;5 ) . D. n = ( 2; −3; − 7 ) . 2 2 2 Câu 8: Nếu f ( x ) dx = −8 và g ( x ) dx = 3 thì I = f ( x ) + g ( x ) dx bằng −1 −1 −1 A. I = 5. B. I = −5. C. I = 2. D. I = 11. Câu 9: Cho các số thực a , b ( a < b ) . Nếu hàm số y = f ( x ) có đạo hàm là hàm liên tục trên ﾡ thì b b A. f ( x ) dx = f ( b ) − f ( a ) . B. f ( x ) dx = f ( a ) − f ( b ) . a a b b C. f ( x ) dx = f ( b ) − f ( a ) . D. f ( x ) dx = f ( a ) − f ( b ) . a a Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( S) có phương trình là x 2 + y 2 + z 2 − 4 x + 2 y + 6 z − 1 = 0. Tọa độ tâm I của mặt cầu (S) là A. I ( −2;1;3) . B. I ( 2; −1; −3) . C. I ( 2; −1;3) . D. I ( 2;1; −3) . 2 −2 Câu 11: Cho f ( x)dx = 4 . Tích phân f ( x)dx bằng −2 2 A. 16 . B. −4 . C. −16 . D. 4 . r r r r Câu 12: Trong không gian Oxyz , cho các vectơ a = ( 0;3; 2 ) và b = ( −1;1;1) . Vectơ a − b có tọa độ là A. ( −1; −2; −1) . B. ( −1; 2;1) . C. ( 1; 2;1) . D. ( −1; 4;3) . Câu 13: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? 1 A. dx = ln x + C ( C là hằng số). B. dx = C ( C là hằng số). x 1 C. dx = tan x +C ( C là hằng số). D. cos x dx = sin x + C ( C là hằng số). cos 2 x Câu 14: Thể tích V của khối tròn xoay có được khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm 1 π y= , trục Ox , đường thẳng x = 0 , đường thẳng x = quanh trục Ox là cos x 3 433π 27 A. V = 3 . B. V = π 3 . C. V = . D. V = . 250 5 Câu 15: Họ tất cả nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 3x + 4 là 2 A. 3x3 + C . B. 6x + C . C. 2 x 3 + 4 x + C . D. x3 + 4 x + C . Câu 16: Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y = e x , trục hoành và hai đường thẳng x = 0, x = 1 . Giá trị của S bằng 17 859 A. . B. . C. e − 1 . D. 2e . 10 500 2 π π Câu 17: Cho tích phân I = 4 − x 2 dx nếu đổi biến số x = 2sin t , t − ; thì ta được 1 2 2 π π π 2 2 2 2 A. I = −4 cos tdt . B. I = 4 cos tdt . C. I = 4 cos tdt . D. I = 4 cos tdt . 2 2 2 2 π 1 π π 3 6 3 Trang 2/4 - Mã đề 104
Câu 18: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A ( 2; −1; 4 ) , B ( 1; 2;3) . Phương trình của mặt cầu (S) có tâm A và đi qua điểm B là A. ( x + 2 ) + ( y − 1) + ( z + 4 ) = 11 . B. ( x − 2 ) + ( y + 1) + ( z − 4 ) = 11 . 2 2 2 2 2 2 C. ( x − 2 ) + ( y + 1) + ( z − 4 ) = 11 . 2 2 2 D. x 2 + y 2 + z 2 − 4 x + 2 y − 8 z − 10 = 0 . π 3 dx Câu 19: Tích phân I = bằng π sin 2 x 4 21 10 3 − 13 211 3− 3 A. . B. . C. . D. . 50 10 500 3 Câu 20: Họ tất cả nguyên hàm của hàm số f ( x ) = x 3 ( x 4 + 1) là 9 1 4 1 31 4 ( ) ( ) ( ) ( ) 10 10 10 10 A. x + 1 + C. B. x + 1 + C. x + 1 + C. C. D. x 4 + 1 + C. 40 30 10 r r rr Câu 21: Trong không gian Oxyz cho 2 véctơ a = (2;1; −1) ; b = (1; 3; m) . Tìm m để a.b = 0 . A. m = 1 . B. m = 5 . C. m = −2 . D. m = −5 . 1 Câu 22: Cho hàm số f ( x ) thỏa mãn điều kiện ( x + 1) f ' ( x ) dx = 10 và f ( 1) = 2 . Tính tích phân −1 1 I= f ( x ) dx . −1 A. I = 14 . B. I = 6 . C. I = −14 . D. I = −6 . Câu 23: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : 2 x − 3 y + 6 z + 19 = 0 và điểm A ( −2; 4;3) . Gọi d là khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( P ) . Khi đó d bằng A. d = 2 . B. d = 3 . C. d = 1 . D. d = 4 . Câu 24: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A ( −2;3;1) và B ( 5; 6; 3) . Đường thẳng AB cắt mặt BM phẳng ( Oxy ) tại điểm M . Tính tỉ số . AM BM 1 BM 1 BM BM A. = . B. = . C. = 2. D. = 3. AM 3 AM 2 AM AM Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , gọi M , N , P lần lượt là hình chiếu vuông góc của A ( 2; − 1; 1) lên các trục Ox , Oy , Oz . Mặt phẳng ( MNP ) có phương trình là A. x − 2 y − 4 = 0. B. x − 2 y + 2 z − 2 = 0. C. x − 2 y + 2 z − 1 = 0. D. x − 2 y + 2 z = 0. 2 5 xdx Câu 26: Cho = a + b ln 5 + c ln 7 với a, b, c là các số hữu tỷ. Giá trị của 7a + b + c bằng 0 x + 10 x + 25 2 A. 20 . B. −20 . C. 10 . D. −10 . 2− x Câu 27: Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 2 3 − x . x5 1 3.2 x 1 A. f ( x ) dx = 3.2 x − +C . B. f ( x ) dx = − 4 +C . 4 x4 ln 2 4 x Trang 3/4 - Mã đề 104
3.2 x 1 1 C. f ( x ) dx = + 4 +C . D. f ( x ) dx = 3.2 x + +C . ln 2 4 x 4 x4 Câu 28: Gọi S là diện tích hình phẳng ( H ) được giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f ( x ) , trục hoành và hai đường thẳng x = −2; x = 3 (phần gạch chéo trong hình vẽ). Mệnh đề nào dưới đây đúng? −2 3 0 3 A. S = f ( x ) dx + f ( x ) dx . B. S = f ( x ) dx − f ( x ) dx . 0 0 −2 0 3 0 14/5 C. S = π f 2 ( x ) dx . D. S = f ( x ) dx + f ( x ) dx . −2 −7/5 0 Câu 29: Cho G ( x ) = x là một nguyên hàm của hàm số g ( x ) = x. f ( x ) trên khoảng ( 0;+ ) . Tìm 4 nguyên hàm của hàm số f ( x ) ln x . A. f ( x ) ln xdx = 4 x 2 ln x − 2 x 2 + C . B. f ( x ) ln xdx = 4 x 2 ln x + 2 x 2 + C . C. f ( x ) ln xdx = 4 x 2 ln x − x 2 + C . D. f ( x ) ln xdx = x 2 ln x + x 2 + C . 4 x Câu 30: Cho hàm số f ( x ) liên tục trên ﾡ và f ( 2 ) = 16 , 2 f ( x ) dx = 4 . Tính I = xf dx . 0 0 2 A. I = 12 . B. I = 28 . C. I = 144 . D. I = 112 . Câu 31: Một máy bay di chuyển ra đến đường băng và bắt đầu chạy đà để cất cánh. Giả sử vận tốc lúc máy bay khi chạy đà được cho bởi v ( t ) = 5 + 3t ( m / s ) , với t là thời gian (tính bằng giây) kể từ khi máy bay bắt đầu chạy đà. Sau 30 giây thì máy bay cất cánh rời đường băng. Quảng đường máy bay đã di chuyển từ khi bắt đầu chạy đà đến khi rời đường băng là bao nhiêu mét? A. 2855 mét. B. 950 mét. C. 1500 mét. D. 2850 mét. Câu 32: Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC có trọng tâm G , biết B ( 6; −6;0 ) , C ( 0;0;12 ) và đỉnh A thuộc mặt cầu ( S1 ) : x + y + z = 81 . Khi đó điểm G thuộc mặt cầu nào sau đây? 2 2 2 ( S2 ) : ( x − 2 ) + ( y + 2 ) + ( z − 4 ) = 81. ( S2 ) : ( x + 2 ) + ( y − 2 ) + ( z + 4 ) = 1 . 2 2 2 2 2 2 A. B. ( S2 ) : ( x + 2 ) + ( y − 2 ) + ( z + 4 ) = 9 . ( S2 ) : ( x − 2 ) + ( y + 2 ) + ( z − 4 ) = 9 . 2 2 2 2 2 2 C. D. ------ HẾT ------ Trang 4/4 - Mã đề 104