Đề thi HK 1 Toán lớp 9 (2013-2014)

Chia sẻ: Trần Thị Hằng | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

146
lượt xem 16
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đề thi HK 1 Toán lớp 9 (2013-2014) giúp các bạn học sinh có tài liệu ôn tập, luyện tập nhằm nắm vững được những kiến thức cơ bản về: Rút gọn biểu thức, chứng minh đẳng thức, chứng minh tiếp tuyến đường tròn,..và tự kiểm tra đánh giá kết quả học tập của mình được tốt hơn.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi HK 1 Toán lớp 9 (2013-2014)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN : TOÁN Thời gian: 90 phút ---@-- ĐỀ: Câu 1: (3,0 điểm) 1) Tính 9 + 16 − 100 2)Rút gọn biểu thức: a) 4 3 + 27 − 45 + 5 b) ( 28 − 2 3 + 7 ) . 7 + 84 Câu 2: (1,0 điểm) Chứng minh đẳng thức sau 2  1− a a  1 − a  + a ÷ a ≥ 0; a ≠ 1.   1− a ÷ 1 − a ÷ = 1 với ÷    Câu 3: (2,0 điểm) Cho hàm số bậc nhất y=ax+3. a) Xác định hệ số góc a, biết rằng đồ thị của hàm số đi qua điểm A( 2; 7). b) Vẽ đồ thị hàm số ứng với giá trị của a tìm được ở câu a) Câu 4: (4,0 điểm) Cho đường tròn (O), dây AB khác đường kính. Qua O kẻ đường vuông góc với AB, cắt tiếp tuyền tại A của đường tròn ở điểm C. a)Chứng minh rằng CB là tiếp tuyến của đường tròn. b)Cho bán kính của đường tròn bằng 15cm,AB=24cm. Tính độ dài OC. c)Giả sử OA=OB =R, · AOC = 600 . Tính chu vi và diện tích tam giác ABC theo R.
ĐÁP ÁN KIỂM TRA HKI –TOÁN 9 2013- 2014 Câu NỘI DUNG Điể m 1 (1,0đ) 9 + 16 − 100 =3+4-10 0,5 (3,0đ) =-3 0,5 1). 4 3 + 27 − 45 + 5 = 4 3 + 3 3 − 3 5 + 5 0,5 (1,0đ) = 7 3 − 2 5 0,5 2). ( 28 − 2 3 + 7 ) . 7 + 84 = ( 2 7 − 2 3 + 7 ) . 7 + 2 21 0,25 (1,0đ) ( ) = 3 7 − 2 3 . 7 + 2 21 0,25 = 21 − 2 21 + 2 21 0,25 =21 0,25 2 VT= (1,0đ) 13 − a ( )  3 2  1− a a  1 − a  2  1− a  + a ÷ ÷ 1 − a ÷ = + a  0,5  1− a   ÷   1− a     (   1− a 1+ a   )( ) ( )( ) 2  1− a 1+ a + a   =  + a  1    1− a   1+ a    ( ) 0,5 ( = 1+ a + a + a . 1 )= 1+ 2 a + a . 1 ( ) ( ) ( ) 2 2 1+ a 1+ a 0,5 ( ) 1 2 == 1 + a . = 1 = VP ( 1+ a ) 0,5 2 3 a) Vì đồ thị của hàm số đi qua điểm A( 2; 7) ⇒ x=2; y=7 0,25 Thay x=2; y=7 vào hàm số bậc nhất y = ax+3, ta được 7= a.2+3 0,25 ⇒ a=2 0,25 Vậy hàm số bậc nhất cần xác định là y = 2x + 3 y 0,25 b) -lập bảng giá trị : (0,5 đ ) 4 x 0 −3 = −1,5 0,5 2 3 y = 2x + 3 3 0 2 f(x) = 2∙x + 3 -Vẽ đồ thị : (0,5 đ ) 0,5 1 -1,5 O x -2 -1 1 2 -1 -2
4 0,5 -Hình vẽ đúng 0,5 A O C H B a) Gọi H là giao điểm của OC và AB 1,5 đ OH ⊥ AB ⇒ AH=HB Vậy OC là đường trung trực của đoạn thẳng AB ⇒ AC=BC Xét ∆ OAC và ∆ OBC, ta có OC : cạnh chung OA=OB=R AC=BC ( chứng minh trên) Do đó ∆ OAC = ∆ OBC(c-c-c) · · ⇒ OAC = OBC · Mà OAC = 900 (do AC là tiếp tuyến của đường tròn (O)) · Nên OBC = 900 Suy ra: CB là tiếp tuyến của đường tròn( đpcm) b) OH ⊥ AB ⇒ AH=HB=AB :2=24 : 2= 12 cm 1,0 đ + ∆ OAH vuông tại H, theo định lý Py-ta-go ta có OH = OA2 − AH 2 = 152 − 122 = 9(cm) + ∆ OAC vuông tại A và đường cao AH, ta có OA2 152 OA2 = OH .OC ⇒ OC = = = 25(cm) OH 9 Vậy OC = 25 cm c) + ∆ OAC vuông tại A , ta có 1,0 đ . AC=OA. tan AOC = R.tan600 = R. 3 = 3R (cm)
Nên AC=BC = 3R (cm) . OC = OA2 + AC 2 = R 2 + ( 3R ) = 2 R (cm) 2 ( ) 2 2 3R . CH = AC = 3 = R (cm) OC 2R 2 + ∆ OAH vuông tại H, ta có 1 R .OH= OA. Cos AOC = R. cos 600=R. = (cm) 2 2 2 R 3R AH = OA2 − OH 2 = R 2 −  ÷ = (cm) 2 2 3R .AB= 2. AH= 2. = 3R (cm) 2 -Chu vi tam giác ABC là AB+AC+BC = 3R + 3R + 3R = 3 3R(cm) -Diện tích tam giác ABC là 1 1 3 3 3R 2 S ∆ABC = .CH . AB = . R. 3R = (cm 2 ) 2 2 2 4