YOMEDIA
ADSENSE
Đề thi HK1 Toán 10 (NC) - THPT Trà Cú 2012-2013 (kèm đáp án)
113
lượt xem 14
download
lượt xem 14
download
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
Đề thi HK1 Toán 10 (nâng cao) - THPT Trà Cú 2012-2013 (kèm đáp án) dành cho các bạn học sinh lớp 10 tham khảo để ôn tập chuẩn bị cho kì thi cuối kì tới.
AMBIENT/
Chủ đề:
Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!
Nội dung Text: Đề thi HK1 Toán 10 (NC) - THPT Trà Cú 2012-2013 (kèm đáp án)
- Trường THPT Trà Cú Tổ Toán ĐỀ THI HỌC KỲ I (NH:2012 – 2013) Môn: TOÁN 10 (Nâng Cao) Thời gian: 120 Phút Bài 1 (2.0đ): Cho hàm số y = x 2 − 4 x + 1 có đồ thị là (P). a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số. b/ Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị (P) và hàm số y = −3 x 2 + 8 x − 4 . Bài 2 (2.0đ): a/ Tìm m để phương trình x − 2 ( m + 1) x + 2m = 0 có hai nghiệm âm phân biệt. 2 b/ Giải và biện luận theo tham số a phương trình: a ( a − 1) x = a ( x + 3) − 6 Bài 3 (2.0đ): Giải các phương trình sau: 2x + 5 x a/ x + 2 x + 2 − 4 x − 5 = 0 − =1 2 b/ 5 x − 1 = 3 x − 2 − 2 x − 3. c/ 2x x+5 Bài 4 (3.0đ): Trong mp Oxy cho tam giác ABC với A( − 1;1), B (3;1), C (2; 4). ᄋ a/ Tính BAC . b/ Tính chu vi và diện tích tam giác ABC c) Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC d) Gọi H là chân đường cao kẻ từ B của tam giác ABC. Tìm tọa độ điểm H. Bài 5 (1.0đ): 3cos α + 4sin α Tính giá trị biểu thức P = , bieátan α = −2 t cos α + sin α …………………Hết………………
- III.Đáp án Bài 1 (2.0đ): a / y = x 2 − 4 x + 1 y + TXĐ: ᄋ 0.25 3 + Trục đối xứng: x = 2 0.25 (P) + Đỉnh I ( 2 ; -3 ) 0.25 2 + a = 1 > 0 Hàm số NB trên khoảng ( − ; 2), ĐB trên khoảng ( 2 ; + ) 1 * BBT x − 2 + 0.25 y + + 0.5 2 1 O 1 2 3 4 x -3 1 Đồ thị: x 0 1 2 3 4 y 1 -2 -3 -2 1 2 b) Xét pt hoành độ giao điểm của (P) và 3 hàm số y = −3 x 2 + 8 x − 4 : I x 2 − 4 x + 1 = −3 x 2 + 8 x − 4 1 x= 2x + 5 x �4 x 2 −12 x + 5 = 0 � 2 0.25 c/ − =1 ( 3) 5 2x x+5 x= ĐK: x 0, x −5 2 Vậy có 2 tọa độ giao điểm: ( 3) � ( 2 x + 5 ) ( x + 5 ) − 2 x 2 = 2 x ( x + 5 ) � 3 � � 11 � 1 5 0.25 � 2 x 2 − 5 x − 25 = 0 0.25 A � ; − �B � ; − � , � 4� � 2 2 4� x = 5 ( n) �5 � Bài 2 (2.0đ): a) x − 2 ( m + 1) x + 2m = 0 ( *) , Vaä S = � ;5� − 0.25 2 � 5 y x = − ( n) �2 Pt (*) có hai nghiệm dương phân biệt 2 ∆>0 m2 + 1 > 0 Bài 4 (3.0đ) A( −1;1), B (3;1), C (2; 4). uuu r uuu r � � > 0 � � ( m + 1) > 0 S 2 0.5 a) Ta có: AB = ( 4;0 ) ; AC = ( 3;3) � >0 P �m > 0 2 12 1 ᄋ cos BAC = = 4.3 2 2 0.25 ∀m 0.25 ᄋ � BAC = 450 0.25 � m > −1 b) Ta có: m>0 ( 3 + 1) + ( 1 − 1) = 4 2 2 0.25 AB = �m>0 b) a ( a − 1) x = a ( x + 3) − 6 BC = ( 2 − 3) 2 + ( 4 − 1) = 10 2 � a ( a − 2) x = 3( a − 2) ( *) 0.25 ( 2 + 1) + ( 4 − 1) = 3 2 2 2 AC = • a0 vaø 2 : pt (*) có nghiệm duy a 0.25 3 Chu vi tam giác ABC: 4 + 10 + 3 2 0.25 nhất x = a Diện tích tam giác: • a = 0: pt (*) trở thành 0 x = −6 pt 0.25 1 1 S ∆ABC = AB. AC.sin A = 4.3 2 sin 450 vô nghiệm. 2 2 0.25 • a = 2: pt (*) trở thành 0 x = 0 pt có 0.25 =6 0.25 vô số nghiệm. c) Áp dụng định lí Sin ta có: Kết luận:
- 3 �� a a 4 0.5 a 2 : Tập nghiệm T = � � 0 vaø a = 2R � R = = = 2 �a sin A 2sin A 2.sin 450 a = 0 : Tập nghiệm T = 0.25 d) Gọi H ( x; y ) a = 2 : Tập nghiệm T = ᄋ H là chân đường cao kẻ từ B của ∆ABC uuur uuu r 0.25 Bài 3 (2.0đ): a/ x + 2 x + 2 − 4 x − 5 = 0 ( 1) 2 BH . AC = 0 uuur uuu r ( *) Vì x 2 + 2 x + 2 = ( x + 1) + 1 > 0, ∀x 2 0.25 AH cuøg phöông AC n uuur uuu r 0.25 ( 1) � x 2 + 2x + 2 − 4x − 5 = 0 Ta có BH = ( x − 3; y − 1) ; AC = ( 3;3) uuur � x2 − 2 x − 3 = 0 0.25 AH = ( x + 1; y − 1) x = −1 3 ( x − 3) + 3 ( y − 1) = 0 x+ y =4 0.25 � , Vaä S = { −1;3} y ( *) � � �� x=3 0.25 3 ( y − 1) − 3 ( x + 1) = 0 −x + y = 2 b/ 5 x − 1 = 3 x − 2 − 2 x − 3. (2) x =1 0.25 3 , Vaä H ( 1;3) y ĐK: x 0.25 y =3 2 Bài 5 (1.0đ): 0.25 ( 2 ) � 5x − 1 + 2 x − 3 + 2 ( 5x − 1) ( 2 x − 3) = 3x − 2 Ta có tan α = −2 cosα 0 � ( 5 x − 1) ( 2 x − 3) = − 2 x + 1 ( 2' ) 0.25 �P= 3 + 4 tan α 0.25 3 1 + tan α Vì x thì −2 x + 1 < 0 nên pt (2’) VN 3 + 4 ( −2 ) 0.5 2 0.25 = =5 Vậy S = 1− 2 Vậy P = 5 Ghi chú: Nếu HS làm theo cách khác thì tùy theo mức độ đúng mà cho điểm theo thang điểm câu đó.
ADSENSE
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD
Thêm tài liệu vào bộ sưu tập có sẵn:
Báo xấu
LAVA
AANETWORK
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Chịu trách nhiệm nội dung:
Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA
LIÊN HỆ
Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM
Hotline: 093 303 0098
Email: support@tailieu.vn