Đề thi học kì 1 môn Toán 6 năm 2020-2021 có đáp án - Phòng GD&ĐT huyện Đông Hưng

Chia sẻ: Yunmengjiangshi Yunmengjiangshi | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

22
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đề thi học kì 1 môn Toán 6 năm 2020-2021 có đáp án - Phòng GD&ĐT huyện Đông Hưng là tài liệu dành cho các bạn học sinh đang chuẩn bị thi học kì 1. Ôn tập với đề thi giúp các em phát triển tư duy, năng khiếu môn học. Chúc các em đạt được điểm cao trong kì thi này nhé.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học kì 1 môn Toán 6 năm 2020-2021 có đáp án - Phòng GD&ĐT huyện Đông Hưng

UBND HUYỆN ĐÔNG HƯNG ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM HỌC 2020 – 2021 MÔN: TOÁN 6 (Thời gian làm bài: 90 phút) Bài 1. (2,75 điểm): Thực hiện các phép tính: 1) 20.136  20.36  3 2  2) 2880  2 .10 : 40  48.2020 0 3) 22021 : 22019 4)  9    16   (11)  16 Bài 2. (2,0điểm): 1) Tìm x biết: a) 135  x   135  0 b) 5  x  3  15  55 : 53 2) Tính tổng các số nguyên x biết: x  1  3. Bài 3. (1,75 điểm). 1) Tìm số tự nhiên x biết 75 x, 300 x và 25  x  80. 2) Ba bạn Minh, Dũng, Trí đều sinh hoạt thiếu nhi trong một câu lạc bộ theo lịch cố định. Minh cứ 8 ngày đến 1 lần, Dũng cứ 10 ngày đến 1 lần và Trí cứ 12 ngày đến 1 lần. Lần đầu ba bạn đến câu lạc bộ cùng 1 ngày. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày thì ba bạn lại gặp nhau lần nữa. Bài 4. (2,5 điểm). Trên tia Oa lấy hai điểm A và B sao cho OA  3cm và OB  7cm. 1) Trong 3 điểm O, A, B điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? Vì sao? 2) Lấy M là trung điểm đoạn thẳng AB tính độ dài đoạn thẳng AM. 3) Vẽ tia Ob là tia đối của tia Oa và lấy điểm C thuộc tia Ob sao cho OC = 3cm. Chứng tỏ rằng O là trung điểm của đoạn thẳng AC. Bài 5. (1,0 điểm). 1) Cho S  3  33  35  37  ...  32021 . Chứng tỏ rằng S không chia hết cho 9. 2) Cho p, q là hai số nguyên tố sao cho p > q > 3 và p – q = 2. Chứng tỏ rằng  p  q  12. ................................ Hết ...................................... Họ và tên thí sinh: ........................................ Số báo danh: ................................
ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM MÔN TOÁN 6 – HKI NĂM HỌC 2020 – 2021 Bài Ý Nội dung Điểm Thực hiện phép tính: 1) 20.136  20.36  20 136  36  0,25 0,75đ  20.100 0,25  2000 0,25 2)  2880  2 .10  : 40  48.2020   2880  8.100  : 40  48.1 3 2 0 0,25 0,75đ   2880  800  : 40  48  2080 : 40  48 0,25 Bài 1  502  48  550 0,25 2,75đ 3) 22021 : 22019 0,5đ  220212019 0,25  22  4 0,25 4)  9    16   (11)  16   9    11   16   16 0,25 0,75đ   20    16   16 0,25   20   0  20 0,25 1) Tìm x biết : a) 135  x   135  0 0,25 135  x  135  0 0,75đ 135  135  x  0 0 x 0 0,25 x0 0,25 Vậy x = 0. (Nếu HS thiếu KL vẫn cho tối đa) b) 5  x  3  15  55 : 53 5  x  3  15  5 0,25 5  x  3  40 0,25 0,75đ x 38 Bài 2 x 83 0,25 2,0đ x  11 . Vậy x = 11 (Nếu HS thiếu KL vẫn cho tối đa) 2) Tính tổng các số nguyên x biết x  1  3 Do x   x  1  x  1  , mà x  1  3 0,25 0,5đ nên x  1 0;1;2  x  12; 1;0;1;2  x 1;0;1;2;3 Tổng các số nguyên x là: 1  0  1  2  3  5 0,25 1) Do 75 x,300 x  x ƯC(75,300) (1) Bài 3 0,25 1,75 đ 0,75đ Mà 300  75.4  300 75  ƯCLN(75,300) = 75 ƯC(75,300) = Ư(75) (2). Từ (1) và (2) suy ra x Ư(75) 0,25
Do x Ư(75) và 25  x  80  x 25;75 . Vậy x 25;75 0,25 2) Gọi x là số ngày ít nhất để ba bạn Minh, Dũng, Trí lại gặp nhau lần nữa tại câu lạc bộ kể từ sau lần đầu tiên ( x  * ) Vì Minh cứ 8 này đến 1 lần, Dũng cứ 10 ngày đến 1 lần và Trí cứ 12 ngày 0,25 đến 1 lần nên x 8; x 10; x 12  x  BC 8,10,12  1,0đ Do số ngày là ít nhất nên x là số nhỏ nhất khác 0 và x  BC 8,10,12  0,25  x  BCNN 8,10,12  (1) Ta có BCNN 8,10,12   23.3.5  120 0.25 (2) Từ (1) và (2) suy ra x = 120. Vậy số ngày ít nhất để ba bạn Minh, Dũng, Trí lại gặp nhau lần nữa tại câu lạc bộ kể từ sau lần đầu tiên là 120 ngày 0,25 Hình a 0,5 vẽ C O A M B b 0,5đ Hình vẽ sai là không chấm điểm bài hình. 1) Trên tia Ox có OA  3cm, OB  7cm  OA  OB (do3cm  7cm) 0,25 0,75đ  điểm A nằm giữa hai điểm O và B. 0,25 Vậy trong ba điểm O,A,B điểm A nằm giữa hai điểm còn lại. 0,25 Bài 4 2) Vì điểm A nằm giữa hai điểm O và B nê 0,25 OA  AB  OB  3cm  AB  7cm  AB  7cm  3cm  4cm 2,5 đ 1 0,75đ Do M là trung điểm của đoạn thẳng AB nên AM  MB  AB . 0,25 2 Tính được AM  2  cm  . Vậy AM = 2cm 0,25 3) Điểm C  Ob và điểm A  Oa mà hai tia Oa và Ob đối nhau nên hai điểm A và C nằm khác phía đối với điểm O (hoặc: hai tia OA,OC đối nhau) 0,25 0,5đ => điểm O nằm giữa hai điểm A và C. Do điểm O nằm giữa hai điểm A,C và OA = OC = 3cm nên O là trung điểm 0,25 đoạn thẳng AC. 1) Ta có S  3  33  35  37  ...  32021  31  33  35  37  ...  32021 Vì dãy số 1;3;5;7;…;2021 là dãy số tự nhiên lẻ liên tiếp và có 0,25 0,5đ  2021  1 : 2  1  1011 số nên S có 1011 số hạng. Do 1010 số hạng 33 ;35 ;37 ;...;32021 đều chia hết cho 32  9 nhưng chỉ có số 0,25 hạng đầu tiên là số 3 không chia hết cho 9 nên S không chia hết cho 9. 2) Cách 1: Do q là số nguyên tố, q > 3 => q không chia hết cho 3 Bài 5 => q chỉ có 1 trong hai dạng: 3k + 1, 3k + 2 ,k  * 1 1,0đ Nếu q = 3k + 1 thì p  q  2  3k  1  2  3 k  1 3  p 3 mà p > 3 nên p là hợp số => mâu thuẫn với điều kiện p là số nguyên tố 0,25 0,5đ  q  3k  1 2  . Từ (1) và (2) => q = 3k + 2 => p = q + 2 = 3k + 4 Ta có p + q = 3k + 4 + 3k + 2 = 6k + 6 = 6(k +1) 6   p  q  3 3 Do p, q là các số nguyên tố lớn hơn 3 nên cả p, q đều là số lẻ
=> q + 1 và p + 1 đều là các số chẵn. Mặt khác theo bài ra ta còn có p – q = 2 => (p + 1) – (q + 1) = 2 nên p + 1 và q + 1 là 2 số chẵn liên tiếp nên trong hai số này có 1 số chia hết cho 4. Không mất tính tổng quát ta giả sử  q  1 4  q  1  4m, m  , m  1  q  4m  1  p  q  2  4m  1 Do đó p  q  4m  1  4m  1  8m 8   p  q  4  4  Vì (3,4) = 1 và 3.4 = 12 nên từ (3) và (4) suy ra  p  q  12 . 0,25 Cách 2: Ngoài cách trình bày như trên ta cũng có thể viết khác đi để cho đơn giản hơn như sau: Do p, q là hai số nguyên tố mà p > q > 3 và p – q = 2=> p = q + 2. Ta đưa về bài toán mới: Cho q, q + 2 là các số nguyên tố lớn hơn 3. Chứng tỏ rằng tổng của chúng chia hết cho 12. Thật vậy: Do q là số nguyên tố và q > 3 nên q không chia hết cho 3 0,25 => q chỉ có 1 trong hai dạng: 3k + 1, 3k + 2 ,k  * 1 Nếu q = 3k + 1 thì q  2  3k  1  2  3 k  1 3   q  2  3 mà 0,5đ q + 2 > 3 nên q + 2 là hợp số => mâu thuẫn với điều kiện q + 2 là số nguyên tố  q  3k  1 2  . Từ (1) và (2) => q = 3k + 2 => q + (q + 2) = 2q + 2 = 2(3k + 2) + 2 q + (q + 2 ) = 6k + 6  q   q  2  3 3 Do q là số nguyên tố và q > 3 nên q là số lẻ => q = 2m + 1 , m  , m  1 Ta có q + (q + 2) = 2m + 1 + 2m + 1 + 2 = 4m + 4  q   q  2  4  4  0,25 Vì (3,4) = 1 và 3.4 = 12 nên từ (3) và (4) suy ra q   q  2  12 Như vậy bài toán ban đầu được chứng minh. Chú ý: - Trên đây là hướng dẫn chấm cho một cách trình bày lời giải. - Mọi cách giải khác đúng vẫn cho điểm tối đa. - Điểm toàn bài không làm tròn.