SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO SƠN LA<br />
<br />
CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM<br />
<br />
TRƯỜNG PTDT NỘI TRÚ<br />
<br />
Độc lập – Tự do – Hạnh phúc<br />
<br />
ĐỀ CHÍNH THỨC<br />
<br />
ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC: 2015 – 2016<br />
MÔN THI: TOÁN LỚP 8 (ĐỀ 1)<br />
Thời gian: 90 phút<br />
<br />
Câu 1 (3 điểm):<br />
a. Phát biểu định nghĩa phân thức đại số. Hãy nêu tính chất cơ bản của phân thức.<br />
b. Lấy 1 ví dụ về phân thức và cho biết tử thức và mẫu thức của phân thức đó.<br />
Câu 2 (2 điểm):<br />
a. Nhắc lại định nghĩa hình bình hành.<br />
b. Hãy giải thích tại sao tứ giác ABCD sau là hình bình hành?<br />
A<br />
<br />
B<br />
<br />
C<br />
D<br />
<br />
Câu 3 (4 điểm):<br />
a. Rút gọn biểu thức<br />
4(x 2y)(x y) 4(x y)2 (x 2y)2 12xy 4y 2<br />
<br />
b. Thực hiện phép tính<br />
1.<br />
2.<br />
<br />
1<br />
3xy<br />
xy<br />
3 3 2<br />
x y x y x xy y 2<br />
x2 3<br />
5x<br />
<br />
2<br />
2<br />
x<br />
2x 2x<br />
<br />
c. Phân tích đa thức thành nhân tử<br />
x 2 3xy 2y 2<br />
<br />
Câu 5 (1 điểm):<br />
Cho tứ giác ABCD, các điểm M, N, D’, E lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD,<br />
DA. Hãy chứng minh tứ giác MND’E là hình bình hành.<br />
<br />
ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM<br />
Câu<br />
Câu 1<br />
<br />
Đáp án<br />
a. Một phân thức đại số là biểu thức có dạng<br />
<br />
(3đ)<br />
<br />
Điểm<br />
A<br />
trong đó A,B là<br />
B<br />
<br />
1đ<br />
<br />
những đa thức và B khác đa thức không. A được gọi là tử, B<br />
được gọi là mẫu.<br />
Nếu nhân cả tử và mẫu của 1 phân thức với cùng 1 đa thức khác<br />
đa thức 0 thì được 1 phân thức bằng phân thức đã<br />
cho.<br />
<br />
A A.M<br />
<br />
B B.M<br />
<br />
1đ<br />
<br />
Nếu chia cả tử và mẫu của 1 phân thức cho một nhân tử chung<br />
của chúng thì được 1 phân thức bằng phân thức đã<br />
cho.<br />
<br />
A A: N<br />
<br />
B B:N<br />
<br />
b. Lấy được ví dụ phân thức đại số và phân biệt được tử thức, mẫu<br />
thức<br />
<br />
1đ<br />
<br />
Câu 2<br />
<br />
a. Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song<br />
<br />
1đ<br />
<br />
(2đ)<br />
<br />
b. Vì có 2 cặp cạnh đối bằng nhau AB = DC; AD = BC<br />
<br />
1đ<br />
<br />
Câu 3<br />
<br />
4(x 2y)(x y) 4(x y)2 (x 2y)2 12xy 4y 2<br />
<br />
(4đ)<br />
<br />
4x 2 4xy 8xy 8y 2 4x 2 8xy 4y 2 x 2 4xy 4y 2 12xy 4y<br />
2<br />
<br />
9x 12xy 4y<br />
<br />
2<br />
<br />
0,5đ<br />
0,5đ<br />
<br />
(3x 2 y)2<br />
1<br />
3xy<br />
xy<br />
3 3 2<br />
x y x y x xy y 2<br />
x 2 xy y 2 (x y)(x y) x 2 2xy y 2 x 2 y 2<br />
<br />
<br />
x3 y3<br />
x3 y3<br />
2x 2 2xy<br />
2x(x y)<br />
2x<br />
<br />
2<br />
3<br />
3<br />
2<br />
2<br />
x y<br />
(x y)(x xy y ) (x xy y 2 )<br />
x2 3<br />
5x 2x 4 3x<br />
5x<br />
<br />
2 <br />
2 2<br />
2<br />
2<br />
x<br />
2x 2x<br />
2x<br />
2x<br />
2x<br />
2x 4 3x 5x<br />
4<br />
2<br />
<br />
2 2<br />
2<br />
2x<br />
2x<br />
x<br />
<br />
0,5đ<br />
0,5đ<br />
<br />
0,5đ<br />
<br />
0,5đ<br />
x 2 3xy 2y 2 x 2 xy 2xy 2y 2<br />
(x 2 xy) (2xy 2y 2 ) x(x y) 2y(x y)<br />
<br />
0,5đ<br />
<br />
(x y)(x 2y)<br />
<br />
0,5đ<br />
Câu 6<br />
B<br />
<br />
(1đ)<br />
M<br />
<br />
N<br />
<br />
A<br />
<br />
Tứ giác ABCD<br />
AM = MB; BN = NC<br />
CD’ = D’D; DE = EA<br />
<br />
C<br />
E<br />
D'<br />
D<br />
<br />
0,5đ<br />
<br />
MND’E là hình bình hành<br />
<br />
Chứng minh:<br />
Nối điểm A và C<br />
Xét tam giác ABC ta có AM = MB (theo gt)<br />
BN = NC (theo gt)<br />
Suy ra MN là đường trung bình của tam giác ABC<br />
Suy ra MN // AC và MN = ½ AC<br />
Tương tự ta có ED // AC và ED = ½ AC<br />
Suy ra MN // ED và MN = ED<br />
Do đó tứ giác MND’E là hình bình hành (Vì có 1 cặp cạnh đối song<br />
song và bằng nhau)<br />
<br />
0,5đ<br />
<br />
ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC: 2015 – 2016<br />
MÔN THI: TOÁN LỚP 8 (ĐỀ 2)<br />
Thời gian: 90 phút<br />
Câu 1 (3 điểm):<br />
a. Phát biểu định nghĩa phân thức đại số. Hãy nêu tính chất cơ bản của phân thức.<br />
b. Lấy 1 ví dụ về phân thức và cho biết tử thức và mẫu thức của phân thức đó.<br />
Câu 2 (2 điểm):<br />
a. Nhắc lại định nghĩa hình thoi.<br />
b. Hãy giải thích tại sao tứ giác ABCD sau là hình thoi?<br />
<br />
A<br />
D<br />
<br />
B<br />
C<br />
<br />
Câu 3(2 điểm): Thực hiện phép tính<br />
a.<br />
b.<br />
<br />
3x.(5x2 6x 2)<br />
x4 5<br />
7x<br />
<br />
2<br />
2<br />
x<br />
2x 2x<br />
<br />
Câu 4 (1,5 điểm) Cho biểu thức A <br />
<br />
1 x3<br />
<br />
x(1 x 2 )2 1 x 3<br />
: <br />
x<br />
x <br />
1 x 2<br />
1 x<br />
1 x<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
a. Rút gọn A<br />
b. Tính giá trị của A Khi x <br />
<br />
1<br />
2<br />
<br />
Câu 5 (1,5 điểm):<br />
Cho tứ giác ABCD, các điểm M, N, D’, E lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD,<br />
DA. Hãy chứng minh tứ giác MND’E là hình bình hành.<br />
<br />
ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM<br />
Câu<br />
Câu 1<br />
<br />
Đáp án<br />
b. Một phân thức đại số là biểu thức có dạng<br />
<br />
(3đ)<br />
<br />
Điểm<br />
A<br />
trong đó A,B là<br />
B<br />
<br />
1đ<br />
<br />
những đa thức và B khác đa thức không. A được gọi là tử, B<br />
được gọi là mẫu.<br />
Nếu nhân cả tử và mẫu của 1 phân thức với cùng 1 đa thức khác<br />
đa thức 0 thì được 1 phân thức bằng phân thức đã<br />
cho.<br />
<br />
A A.M<br />
<br />
B B.M<br />
<br />
1đ<br />
<br />
Nếu chia cả tử và mẫu của 1 phân thức cho một nhân tử chung<br />
của chúng thì được 1 phân thức bằng phân thức đã<br />
cho.<br />
<br />
A A: N<br />
<br />
B B:N<br />
<br />
b. Lấy được ví dụ phân thức đại số và phân biệt được tử thức, mẫu<br />
thức<br />
1đ<br />
Câu 2<br />
<br />
a. Hình thoi là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau<br />
<br />
1đ<br />
<br />
(2đ)<br />
<br />
b. Vì có 2 đường chéo vuông góc và cắt nhau tại trung điểm mỗi<br />
<br />
1đ<br />
<br />
đường<br />
Câu 3<br />
<br />
3x.(5x2 6x 2)<br />
<br />
(2đ)<br />
<br />
(3x.5x2 ) (3x.6x) (3x.2)<br />
15x3 18x2 6x<br />
<br />
0,5đ<br />
0,5đ<br />
<br />
x2 3<br />
5x<br />
<br />
2<br />
2<br />
x<br />
2x 2x<br />
2x 4 3x<br />
5x<br />
<br />
2 2<br />
2<br />
2x<br />
2x<br />
2x<br />
2x 4 3x 5x<br />
4<br />
2<br />
<br />
2 2<br />
2<br />
2x<br />
2x<br />
x<br />
<br />
0,5đ<br />
<br />
0,5đ<br />
Câu 4<br />
(1,5đ)<br />
<br />