Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 8 năm 2015-2016 - Trường PTDT Nội Trú

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO SƠN LA<br /> <br /> CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM<br /> <br /> TRƯỜNG PTDT NỘI TRÚ<br /> <br /> Độc lập – Tự do – Hạnh phúc<br /> <br /> ĐỀ CHÍNH THỨC<br /> <br /> ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC: 2015 – 2016<br /> MÔN THI: TOÁN LỚP 8 (ĐỀ 1)<br /> Thời gian: 90 phút<br /> <br /> Câu 1 (3 điểm):<br /> a. Phát biểu định nghĩa phân thức đại số. Hãy nêu tính chất cơ bản của phân thức.<br /> b. Lấy 1 ví dụ về phân thức và cho biết tử thức và mẫu thức của phân thức đó.<br /> Câu 2 (2 điểm):<br /> a. Nhắc lại định nghĩa hình bình hành.<br /> b. Hãy giải thích tại sao tứ giác ABCD sau là hình bình hành?<br /> A<br /> <br /> B<br /> <br /> C<br /> D<br /> <br /> Câu 3 (4 điểm):<br /> a. Rút gọn biểu thức<br /> 4(x  2y)(x  y)  4(x  y)2  (x  2y)2  12xy  4y 2<br /> <br /> b. Thực hiện phép tính<br /> 1.<br /> 2.<br /> <br /> 1<br /> 3xy<br /> xy<br />  3 3 2<br /> x  y x  y x  xy  y 2<br /> x2 3<br /> 5x<br /> <br />  2<br /> 2<br /> x<br /> 2x 2x<br /> <br /> c. Phân tích đa thức thành nhân tử<br /> x 2  3xy  2y 2<br /> <br /> Câu 5 (1 điểm):<br /> Cho tứ giác ABCD, các điểm M, N, D’, E lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD,<br /> DA. Hãy chứng minh tứ giác MND’E là hình bình hành.<br /> <br /> ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM<br /> Câu<br /> Câu 1<br /> <br /> Đáp án<br /> a. Một phân thức đại số là biểu thức có dạng<br /> <br /> (3đ)<br /> <br /> Điểm<br /> A<br /> trong đó A,B là<br /> B<br /> <br /> 1đ<br /> <br /> những đa thức và B khác đa thức không. A được gọi là tử, B<br /> được gọi là mẫu.<br />  Nếu nhân cả tử và mẫu của 1 phân thức với cùng 1 đa thức khác<br /> đa thức 0 thì được 1 phân thức bằng phân thức đã<br /> cho.<br /> <br /> A A.M<br /> <br /> B B.M<br /> <br /> 1đ<br /> <br />  Nếu chia cả tử và mẫu của 1 phân thức cho một nhân tử chung<br /> của chúng thì được 1 phân thức bằng phân thức đã<br /> cho.<br /> <br /> A A: N<br /> <br /> B B:N<br /> <br /> b. Lấy được ví dụ phân thức đại số và phân biệt được tử thức, mẫu<br /> thức<br /> <br /> 1đ<br /> <br /> Câu 2<br /> <br /> a. Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song<br /> <br /> 1đ<br /> <br /> (2đ)<br /> <br /> b. Vì có 2 cặp cạnh đối bằng nhau AB = DC; AD = BC<br /> <br /> 1đ<br /> <br /> Câu 3<br /> <br /> 4(x  2y)(x  y)  4(x  y)2  (x  2y)2  12xy  4y 2<br /> <br /> (4đ)<br /> <br />  4x 2  4xy  8xy  8y 2  4x 2  8xy  4y 2  x 2  4xy  4y 2  12xy  4y<br /> 2<br /> <br />  9x  12xy  4y<br /> <br /> 2<br /> <br /> 0,5đ<br /> 0,5đ<br /> <br />  (3x  2 y)2<br /> 1<br /> 3xy<br /> xy<br />  3 3 2<br /> x  y x  y x  xy  y 2<br /> x 2  xy  y 2  (x  y)(x  y) x 2  2xy  y 2  x 2  y 2<br /> <br /> <br /> x3  y3<br /> x3  y3<br /> 2x 2  2xy<br /> 2x(x  y)<br /> 2x<br /> <br />  2<br /> 3<br /> 3<br /> 2<br /> 2<br /> x y<br /> (x  y)(x  xy  y ) (x  xy  y 2 )<br /> x2 3<br /> 5x 2x  4 3x<br /> 5x<br /> <br />  2 <br />  2 2<br /> 2<br /> 2<br /> x<br /> 2x 2x<br /> 2x<br /> 2x<br /> 2x<br /> 2x  4  3x  5x<br /> 4<br /> 2<br /> <br />  2  2<br /> 2<br /> 2x<br /> 2x<br /> x<br /> <br /> 0,5đ<br /> 0,5đ<br /> <br /> 0,5đ<br /> <br /> 0,5đ<br /> x 2  3xy  2y 2  x 2  xy  2xy  2y 2<br />  (x 2  xy)  (2xy  2y 2 )  x(x  y)  2y(x  y)<br /> <br /> 0,5đ<br /> <br />  (x  y)(x  2y)<br /> <br /> 0,5đ<br /> Câu 6<br /> B<br /> <br /> (1đ)<br /> M<br /> <br /> N<br /> <br /> A<br /> <br /> Tứ giác ABCD<br /> AM = MB; BN = NC<br /> CD’ = D’D; DE = EA<br /> <br /> C<br /> E<br /> D'<br /> D<br /> <br /> 0,5đ<br /> <br /> MND’E là hình bình hành<br /> <br /> Chứng minh:<br /> Nối điểm A và C<br /> Xét tam giác ABC ta có AM = MB (theo gt)<br /> BN = NC (theo gt)<br /> Suy ra MN là đường trung bình của tam giác ABC<br /> Suy ra MN // AC và MN = ½ AC<br /> Tương tự ta có ED // AC và ED = ½ AC<br /> Suy ra MN // ED và MN = ED<br /> Do đó tứ giác MND’E là hình bình hành (Vì có 1 cặp cạnh đối song<br /> song và bằng nhau)<br /> <br /> 0,5đ<br /> <br /> ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC: 2015 – 2016<br /> MÔN THI: TOÁN LỚP 8 (ĐỀ 2)<br /> Thời gian: 90 phút<br /> Câu 1 (3 điểm):<br /> a. Phát biểu định nghĩa phân thức đại số. Hãy nêu tính chất cơ bản của phân thức.<br /> b. Lấy 1 ví dụ về phân thức và cho biết tử thức và mẫu thức của phân thức đó.<br /> Câu 2 (2 điểm):<br /> a. Nhắc lại định nghĩa hình thoi.<br /> b. Hãy giải thích tại sao tứ giác ABCD sau là hình thoi?<br /> <br /> A<br /> D<br /> <br /> B<br /> C<br /> <br /> Câu 3(2 điểm): Thực hiện phép tính<br /> a.<br /> b.<br /> <br /> 3x.(5x2  6x  2)<br /> x4 5<br /> 7x<br /> <br />  2<br /> 2<br /> x<br /> 2x 2x<br /> <br /> Câu 4 (1,5 điểm) Cho biểu thức A <br /> <br />   1 x3<br /> <br /> x(1  x 2 )2  1  x 3<br /> : <br />  x<br />  x <br /> 1 x 2<br />  1  x<br />   1 x<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> a. Rút gọn A<br /> b. Tính giá trị của A Khi x <br /> <br /> 1<br /> 2<br /> <br /> Câu 5 (1,5 điểm):<br /> Cho tứ giác ABCD, các điểm M, N, D’, E lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD,<br /> DA. Hãy chứng minh tứ giác MND’E là hình bình hành.<br /> <br /> ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM<br /> Câu<br /> Câu 1<br /> <br /> Đáp án<br /> b. Một phân thức đại số là biểu thức có dạng<br /> <br /> (3đ)<br /> <br /> Điểm<br /> A<br /> trong đó A,B là<br /> B<br /> <br /> 1đ<br /> <br /> những đa thức và B khác đa thức không. A được gọi là tử, B<br /> được gọi là mẫu.<br />  Nếu nhân cả tử và mẫu của 1 phân thức với cùng 1 đa thức khác<br /> đa thức 0 thì được 1 phân thức bằng phân thức đã<br /> cho.<br /> <br /> A A.M<br /> <br /> B B.M<br /> <br /> 1đ<br /> <br />  Nếu chia cả tử và mẫu của 1 phân thức cho một nhân tử chung<br /> của chúng thì được 1 phân thức bằng phân thức đã<br /> cho.<br /> <br /> A A: N<br /> <br /> B B:N<br /> <br /> b. Lấy được ví dụ phân thức đại số và phân biệt được tử thức, mẫu<br /> thức<br /> 1đ<br /> Câu 2<br /> <br /> a. Hình thoi là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau<br /> <br /> 1đ<br /> <br /> (2đ)<br /> <br /> b. Vì có 2 đường chéo vuông góc và cắt nhau tại trung điểm mỗi<br /> <br /> 1đ<br /> <br /> đường<br /> Câu 3<br /> <br /> 3x.(5x2  6x  2)<br /> <br /> (2đ)<br /> <br />  (3x.5x2 )  (3x.6x)  (3x.2)<br />  15x3 18x2  6x<br /> <br /> 0,5đ<br /> 0,5đ<br /> <br /> x2 3<br /> 5x<br /> <br />  2<br /> 2<br /> x<br /> 2x 2x<br /> 2x  4 3x<br /> 5x<br /> <br />  2 2<br /> 2<br /> 2x<br /> 2x<br /> 2x<br /> 2x  4  3x  5x<br /> 4<br /> 2<br /> <br />  2  2<br /> 2<br /> 2x<br /> 2x<br /> x<br /> <br /> 0,5đ<br /> <br /> 0,5đ<br /> Câu 4<br /> (1,5đ)<br /> <br />