zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Đề thi - Kiểm tra

ĐỀ THI HỌC KÌ 1 Năm học 2009 – 2010 Môn TOÁN Lớp 11: Đề số 10

Chia sẻ: Trần Văn Thành | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:3

Báo xấu

147
lượt xem 30
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Câu 1 (1.5đ): Giải phương trình: 2 3 3cot 3 sin x x = + . Câu 2 (2.0đ): Ba xạ thủ độc lập cùng bắn vào bia. Xác suất bắn trúng mục tiêu của mỗi xạ thủ là 0,6. 1. Tính xác suất để trong 3 xạ thủ bắn có đúng một xạ thủ bắn trúng mục tiêu. 2. Muốn mục tiêu bị phá hủy hoàn toàn phải có ít nhất hai xạ thủ bắn trúng mục tiêu. Tính xác suất để mục tiêu bị phá hủy hoàn toàn. Câu 3 (1.5đ): Một nhóm có 7 người, trong đó gồm 4 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 3...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: ĐỀ THI HỌC KÌ 1 Năm học 2009 – 2010 Môn TOÁN Lớp 11: Đề số 10

ĐỀ THI HỌC KÌ 1 – Năm học 2009 – 2010 Môn TOÁN Lớp 11 Nâng cao Đề số 10 Thời gian làm bài 90 phút 3 = 3cot x + 3 . Câu 1 (1.5đ): Giải phương trình: sin 2 x Câu 2 (2.0đ): Ba xạ thủ độc lập cùng bắn vào bia. Xác suất bắn trúng mục tiêu của mỗi xạ thủ là 0,6. 1. Tính xác suất để trong 3 xạ thủ bắn có đúng một xạ thủ bắn trúng mục tiêu. 2. Muốn mục tiêu bị phá hủy hoàn toàn phải có ít nhất hai xạ th ủ b ắn trúng m ục tiêu. Tính xác suất để mục tiêu bị phá hủy hoàn toàn. Câu 3 (1.5đ): Một nhóm có 7 người, trong đó gồm 4 nam và 3 n ữ. Ch ọn ngẫu nhiên 3 ng ười. G ọi X là số nữ trong ba người được chọn. 1. Lập bảng phân bố xác suất của X. 2. Tính xác suất để có nhiều nhất một nữ được chọn. Câu 4 (1.5đ): Trong mặt phẳng cho đường thẳng d cố định và điểm O cố định không n ằm trên d. f là phép biến hình biến mối điểm M trên mặt phẳng thành M ′ được xác định như sau: Lấy M 1 đối xứng M qua O, M′ đối xứng với M 1 qua d. 1. Tìm ảnh của đường thẳng d qua phép biến hình f. 2. Gọi I là trung điểm MM′ . Chứng minh I thuộc một đường thẳng cố định khi M thay đổi trên d. Câu 5 (2.5đ): Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung đi ểm của SA, SB. Một mặt phẳng ( α ) di động qua MN cắt cạnh SC và SD lần l ượt t ại P và Q ( P khác với S và C). 1. Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC). 2. Thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng ( α ) là hình gì? 3. Gọi I là giao điểm của hai đường thẳng MQ và NP. Tìm quĩ tích c ủa I khi m ặt ph ẳng ( α ) di động? n 2 Câu 6 (1.0đ): Tính hệ số của số hạng chứa x 20 trong khai triển của � 2 − �, biết rằng: x � � � x� 1 1 1 1 99 + 2 + ... + 2 + ... + 2 = . 2 A2 A3 Ak An 100 --------------------Hết------------------- Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . . 1
ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ 1 – Năm học 2009 – 2010 Môn TOÁN Lớp 11 Nâng cao Đề số 10 Thời gian làm bài 90 phút Tóm tắt bài giải Điểm Câu nπ ; n Z Đk: sin x �۹� x 0 0.25 0.5 ⇔ 3 cot x − 3cot x = 0 2 0.25 cot x = 0 ⇔ cot x = 3 1 π 0.25 +kπ cot x = 0 � x = 2 π 0.25 cot x = 3 � x = + kπ (k �Ζ) 6 Gọi Ai là biến cố “xạ thủ thứ i bắn trúng mục tiêu” 0.5 P(Ai) = 0.6, Ai độc lập, i = 1,3 1. Gọi A là biến cố “Trong ba xạ thủ bắn có đúng một xạ thủ bắn trúng mục tiêu” 0.5 thì A = A1 A2 A3 ��A1 A3 A3 A1 A2 và A1 A2 A3 ; A2 A1 A3 ; A3 A1 A2 đôi một xung khắc. A2 ( P ( A) = P( A1 A2 A3 ) + P ( A2 A1 A3 ) + P ( A3 A1 A2 ) 0.25 2 P(A) = 3x 0.6 x 0.4 x 0.4 = 0.288 0.25 2. Gọi B là biến cố “Mục tiêu bị phá hủy hoàn toàn” và C là biến c ố " Không xạ thủ 0.25 nào bắn trúng mục tiêu" thì C = A1 A2 A3 và P(C) = 0.4 x 0.4 x 0.4 = 0.064 C và A, C là hai biến cố xung khắc nên : Ta có: B = A 0.25 0.25 P ( B) = P ( A) + P (C ) = 0.288 + 0.064 = 0.352 0.25 P(B) = 1 – P ( B ) = 0.648 0.25 1. Số trường hợp có thể là C7 = 35. 3 21 3 C4 C3 18 C4 4 = ; P ( X = 1) = = 0.25 Từ đó P(X=0) = 35 35 35 35 12 3 CC C 12 1 0.25 P ( X = 2) = 4 3 = ; P ( X = 3) = 3 = 35 35 35 35 Bảng phân bố xác suất của X như sau: 3 0. 25 2. Dưạ vào bảng phân bố xác suất , ta có xác suất để nhiều nh ất 1 n ữ đ ược ch ọn là 0. 5 4 18 22 + = 35 35 35 Hình vẽ đúng 0.25 1. Lấy A, B bất kì trên d, xác định ảnh A', B' c ủa A, B qua f. Đ ường th ẳng A'B' là ảnh của d qua f 0.5 0.25 2. Chứng minh được OI//M 1 M’ và OI vuông góc với d 4 uur uuu r Gọi K là giao điểm của d và OI thì K là trung điểm OI nên OI = 2OK 0.25 Suy ra I là ảnh của K qua phép vị tự tâm O tỉ số 2, mà K thu ộc d nên I thu ộc đ ường 0.25 thẳng cố định là ảnh của d qua phép vị tự trên. Hình vẽ đúng 5 0.5 2
1. a) S là một điểm chung của hai mp 0.25 AD �( SAD); BC �( SBC ) Ta có: . AD / / BS 0.25 Suy ra, giao tuyến là đường thẳng d qua S , song song với AD( hoặc BC) 2. Ta có: thiết diện là tứ giác MNPQ. 0.25 Ta có: (α ) �( SCD) = PQ 0.25 MN / / CD MN / / PQ / / CD MN �(α ); CD �( SCD) Vậy MNPQ là hình thang. 0.25 Đặc biệt: Nếu P; Q lần lượt là trung điểm của SC, SD thì thiết di ện là hình bình hành. 3. Chứng tỏ I thuộc d ( câu a) 0.25 Lập luận để đến KL: quỹ tích là đường thẳng d, bỏ đi đo ạn SJ với J là giao đi ểm của MD và CN. 0.5 0.25 1 1 1 Ta có: Ak = k ( k − 1) � 2 = − (k � 2 2) Ak k − 1 k 1 n − 1 99 1 1 1 Suy ra: 2 + 2 + ... + 2 + ... + 2 = = � n = 100 0.25 A2 A3 Ak An n 100 6 2 k =100 0.25 ( x 2 − )100 = � C100 (−1) k x100− 2 k (0.25) k x k =0 0.25 40 Số hạng chứa x20 ứng với k = 40 có hệ số bằng C100 ============================ 3

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.