Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 7 năm 2019-2020 có đáp án - Phòng GD&ĐT Thái Thụy

Chia sẻ: Kỳ Long | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:6

Thêm vào BST

Báo xấu

53
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mời các bạn tham khảo Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 7 năm 2019-2020 có đáp án - Phòng GD&ĐT Thái Thụy sau đây để hệ thống lại kiến thức đã học và biết được cấu trúc đề thi cũng như những nội dung chủ yếu được đề cập trong đề thi để từ đó có thể đề ra kế hoạch học tập và ôn thi một cách hiệu quả hơn. Chúc các bạn ôn tập thật tốt!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 7 năm 2019-2020 có đáp án - Phòng GD&ĐT Thái Thụy

PHÒNG GD&ĐT ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2019-2020 THÁI THỤY MÔN: TOÁN 7 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1 (2,0 điểm). Khi điều tra về số sách đóng góp cho phong trào kế hoạch nhỏ của 36 học sinh lớp 7A người điều tra lập được bảng sau: 5 6 3 7 3 3 3 4 3 6 7 4 5 6 4 4 3 2 4 2 4 2 4 3 7 4 2 3 3 4 4 2 3 4 5 5 a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì ? Lập bảng tần số và tính số sách trung bình mỗi học sinh đã góp (làm tròn đến hàng đơn vị). b) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng. Bài 2 (2,0 điểm).  -3  5 a) Thu gọn, tìm bậc và hệ số của đơn thức A =  x 2 yz   x 3 y4  4  3  b) Tìm đa thức B rồi tính giá trị của đa thức B tại x = 1, y = - 2 biết: B +  x 3 - 2y 2  = x 3 + 2y 2 -9x +1 Bài 3 (2,0 điểm). 1. Cho 2 đa thức P  x  = 5- 3x 2 - x 4 - x + 5x 4 + x 2 + 3x 3 Q  x  = 4x 4 - 3x 3 + x 2 - x - 8 a) Thu gọn, sắp xếp đa thức P(x) theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Tính P(x) + Q(x) và P(x) - Q(x). 2. Cho đa thức C(x) = x2 – 6x + 5. Chứng tỏ đa thức C(x) có nghiệm x = 1, tìm nghiệm còn lại của đa thức C(x) (nếu có). Bài 4 (3,5 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A và AB < AC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE = AB.  và C a) So sánh góc B  của ABC; tính độ dài cạnh BC khi AB = 6cm, AC = 8cm. . b) Chứng minh  BCE là tam giác cân và CA là tia phân giác của góc BCE c) Gọi K là trung điểm của đoạn thẳng CE, BK cắt AC tại G. Từ K kẻ đường thẳng song song với BE cắt AC tại I và cắt BC tại M. Chứng minh M là trung điểm BC. d) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để GA = GM = GK. Bài 5 (0,5 điểm). Cho đa thức P(x) = ax3 + bx2 + cx + d với a, b, c, d là các số nguyên. Biết P(0) và P(1) là các số lẻ. Chứng minh P(x) không thể có nghiệm là số nguyên. ----Hết---- Họ và tên học sinh…………………………………Số báo danh…………
1 HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 7-HỌC KÌ II NĂM HỌC 2019-2020 Câu NỘI DUNG ĐIỂM Khi điều tra về số sách đóng góp cho phong trào kế hoạch nhỏ của 36 học sinh lớp 7A người điều tra lập được bảng sau: 1 5 6 3 7 3 3 3 4 3 6 7 4 (2,0đ) 5 6 4 4 3 2 4 2 4 2 4 3 7 4 2 3 3 4 4 2 3 4 5 5 a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì ? Lập bảng tần số và tính số sách trung bình mỗi học sinh đã góp (làm tròn đến hàng đơn vị). b) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng. Dấu hiệu cần tìm hiểu là số sách đóng góp cho phong trào kế hoạch 0,25 nhỏ của 36 học sinh lớp 7A. Lập bảng tần số: Giá trị(x) 2 3 4 5 6 7 0,75 1a (1,5 đ) Tần số (n) 5 10 11 4 3 3 N = 36 Số trung bình cộng: 2.5 + 3.10 + 4.11+ 5.4 + 6.3 + 7.3 143 0,5 X=  4 36 36 Vẽ biểu đồ đoạn thẳng. n 11 10 1b (0,5đ) 0.5 5 4 3 O 2 3 4 5 6 7 x  -3  5 a) Thu gọn, tìm bậc và hệ số của đơn thức A =  x 2 yz   x 3 y4  . 4  3  b) Tìm đa thức B rồi tính giá trị của đa thức B tại x = 1, y = - 2 biết: 2 B +  x 3 - 2y 2  = x 3 + 2y 2 -9x +1 (2,0đ)
2 Câu NỘI DUNG ĐIỂM -3 5 A =  .   x 2 x 3  yy 4  z 0,25  4 3 -5 5 5 0,25 2a A= xyz 4 (1,0đ) Bậc của đơn thức A là 11 0,25 -5 Hệ số của đơn thức A là 0,25 4 B =  x 3 + 2y2 - 9x +1   x 3 - 2y2  0,25 B = x 3 + 2y 2 -9x +1  x 3 + 2y 2  4y 2 -9x +1 0,25 2b Thay x = 1, y = -2 vào biểu thức B được (1,0đ) 2 0,25 B = 4  -2  -9.1+1 = 4.4 -9 +1 = 8 Vậy B  4y2 -9x +1 và B = 8 khi x = 1, y = -2 0,25 1. Cho 2 đa thức P  x  = 5- 3x 2 - x 4 - x + 5x 4 + x 2 + 3x 3 Q  x  = 4x 4 - 3x 3 + x 2 - x - 8 3 a) Thu gọn, sắp xếp đa thức P(x) theo lũy thừa giảm dần của biến. (2,0đ) b) Tính P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x). 2. Cho đa thức C(x) = x2 – 6x + 5. Chứng tỏ đa thức C(x) có nghiệm x = 1, tìm nghiệm còn lại của đa thức C(x) (nếu có). P  x  =  -x 4 + 5x 4    -3x 2 + x 2  + 5 - x + 3x 3 3.1a 0,25 P  x  = 4x 4 - 2x 2 + 5- x + 3x 3 (0,5đ) P  x  = 4x 4 + 3x 3 - 2x 2 - x + 5 0,25 P  x  + Q(x) =  4x 4 + 3x 3 - 2x 2 - x + 5   4x 4 - 3x 3 + x 2 - x - 8 0,25 4 3 2 4 3 2 = 4x + 3x - 2x - x + 5  4x - 3x + x - x - 8 =  4x 4  4x 4  +  3x 3 - 3x 3  +  -2x 2 + x 2  +  -x - x  +  5- 8 3.1b 0,25 4 2 = 8x - x - 2x -3 (1,0đ) P  x  - Q(x) =  4x 4 + 3x 3 - 2x 2 - x + 5   4x 4 - 3x 3 + x 2 - x - 8  0,25 4 3 2 4 3 2 = 4x + 3x - 2x - x + 5  4x + 3x - x + x + 8 =  4x 4 - 4x 4  +  3x 3 + 3x 3  +  -2x 2 - x 2  +  -x + x  +  5 + 8 0,25 = 6x 3 -3x 2 + 13 3.2 Có C(1) = 12 - 6.1+ 5 = 0 0,25
3 Câu NỘI DUNG ĐIỂM (0.5đ) Vì C(1) = 0 nên x = 1 là nghiệm của C(x). Cho C(x) = 0  x2 – 6x + 5 = 0  (x – 1)(x – 5) = 0 0,25 Tìm được x = 1; x = 5. Vậy C(x) có nghiệm còn lại là x = 5 Cho tam giác ABC vuông tại A và AB < AC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE = AB.  và C a) So sánh B  của ABC; tính độ dài cạnh BC khi AB = 6cm, AC = 8cm 4 b) Chứng minh  BCE là tam giác cân và CA là tia phân giác của góc . BCE (3,5đ) c) Gọi K là trung điểm của đoạn thẳng CE, BK cắt AC tại G. Từ K kẻ đường thẳng song song với BE cắt AC tại I và cắt BC tại M. Chứng minh M là trung điểm BC. d) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để GA = GM = GK. Ghi GT và KL 0,25 Vẽ hình đúng B M 0,25 C A G I K E  ABC có AB < AC 0,25 4a ˆ
4 Câu NỘI DUNG ĐIỂM   ABC =  AEC (c.g.c)  CB = CE (hai cạnh tương ứng) 0,25  = ECA và BCA  (hai góc tương ứng)   BCE cân tại C và CA là tia phân giác của góc BCE 0,25 Vì KM // BE ; BE  AC nên KM  AC tại I 0,25 Chứng minh  KCI =  MCI (g.c.g)  CK = CM 4c 1 1 (0,5đ) Mà CK = CE; CE = CB  CM = CB 2 2 0,25  M là trung điểm BC (1)  BCE có: CA là đường trung tuyến (vì A là trung điểm BE) BK là đường trung tuyến (vì K là trung điểm CE) Mà CA cắt BK tại G nên G là trọng tâm của  BCE (2) Từ (1) và (2) có 3 điểm E, G, M thẳng hàng 0,25  EM là đường trung tuyến của  BCE. 1 1 1 4d G là trọng tâm của  BCE  GA = CA , GM = EM , GK = BK 3 3 3 (0,5đ) Để GA = GM = GK thì CA = EM = BK  BCE cân tại C nên luôn có EM = BK (hai đường trung tuyến ứng với hai cạnh bên bằng nhau) Chứng minh được để có CA = EM thì  BCE phải cân tại B 0,25 ˆ = 600  BCE cân tại B  BE = BC = CE   BCE đều  B ˆ = 600 thì GA = GM = GK. Vậy  ABC vuông tại A cần thêm góc B Cho đa thức P(x) = ax3 + bx2 + cx + d với a, b, c, d là các số nguyên. 5 Biết P(0) và P(1) là các số lẻ. Chứng minh P(x) không thể có nghiệm là (0,5đ) số nguyên. Vì a, b, c, d là số nguyên nên: P(0) = d là số lẻ  d là số lẻ 0,25 P(1) = a + b + c + d là số lẻ  a + b + c + d là số lẻ Giả sử P(x) có nghiệm là số nguyên  x = 2k hoặc x = 2k + 1 với k  Z + Với x = 2k  P(2k) = 0  a.(2k)3 + b.(2k)2 + c.2k + d = 0  8ak3 + 4bk2 + 2ck + d = 0 (1) Lí luận 8ak3 + 4bk2 + 2ck + d là số lẻ, 0 là số chẵn nên (1) không xảy ra.
5 Câu NỘI DUNG ĐIỂM + Với x = 2k + 1  P(2k + 1) = 0  a.(2k + 1)3 + b.(2k + 1)2 + c.(2k + 1) + d = 0 0,25  (8ak3 +12ak2 + 6ak + a) + (4bk2 + 4bk + b)+ (2ck + c) + d = 0  (8ak3 +12ak2 + 6ak + 4bk2 + 4bk + 2ck )+(a + b + c + d) = 0 (2) Lí luận (8ak3 +12ak2 + 6ak + 4bk2 + 4bk + 2ck ) + (a + b + c + d) là số lẻ, 0 là số chẵn nên (2) không xảy ra. Vậy điều giả sử là sai, P(x) không thể có nghiệm là số nguyên. Lưu ý: - Hướng dẫn chấm chỉ trình bày những ý cơ bản của một cách giải, nếu học sinh có cách giải khác mà đúng thì vẫn cho điểm nhưng không vượt quá thang điểm của mỗi ý đó. - Phần hình học, học sinh không vẽ hình hoặc hình vẽ sai thì không cho điểm. - Học sinh làm đúng đến đâu cho điểm tới đó và cho điểm lẻ đến 0.25. Tổng điểm toàn bài bằng tổng điểm của các câu không làm tròn.