Câu 1: (3 đi m). Cho hàm s :ể ố
2 3 2
1 5 3 2
2 4
= − − + + − +
z x x xy y y y
a) Tìm c c tr c a hàm.ự ị ủ
b) T i A(0,1) hàm s s tăng hay gi m n u d ch chuy n ra kh iạ ố ẽ ả ế ị ể ỏ
đi m A theo h ng l p v i tr c Ox m t góc ể ướ ậ ớ ụ ộ
0
150
c) T i A(0,1), tìm h ng đ hàm z thay đ i nhanh nh t, bi u di n trên hìnhạ ướ ể ổ ấ ể ễ
v .ẽ
Câu 2: ( 4 đi m)ể
Cho tam giác ABC v i A (1,1), B(-1,2), C(3,1). ớHãy tính
2 2
( 3 ) (2 4 )
+ + −
∫
Ñ
ABCA
x xy dy y yx dx
b ng 2 cách:ằ
+ Cách 1: Tính tr c ti p.ự ế
+ Cách 2: Áp d ng công th c Green.ụ ứ
Câu 3: ( 3 đi m)ể
Gi i ph ng trình vi phân: ả ươ
2
(1 ) 2 0;x y xy
′′ ′
+ − =
v i đi u ki nớ ề ệ
(0) 0, (0) 3y y′
= =
P.Tr ng Khoa Cán b ra đ thi 1 Cán b ra đ thi 2ưở ộ ề ộ ề
Nguy n Xuân Huyễ Nguy n Xuân Huyễ Đ ng Th H iặ ị ồ
TR NG Đ I H C SPKT H NGƯỜ Ạ Ọ Ư
YÊN
Đ THI K T THÚC H C PH NỀ Ế Ọ Ầ
KHOA: KHOA HOC C BAN Ơ
B MÔN:Ộ TOAN Trình đ , lo i hình đào t o: ộ ạ ạ ĐHCQ
Ngành đào t o: Chung cho tât ca cac nganh.ạ
Đ S : 19Ề Ố H c ph n: Toan cao câp 3ọ ầ
(Sinh viên n p l i đ khi gi thi k tộ ạ ề ờ ế
thúc)
S ĐVHT/TC: 2ố
Th i gian làm bài: 75 phútờ
Ghi chú: - Cán b coi thi không gi i thích gì thêm! ộ ả Đ thi g m có 1 trangề ồ