Đề thi học sinh giỏi cấp huyện môn Toán khối 6 năm học 2006 -2007

Chia sẻ: Nhokvodanh03 Nhokvodanh03 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:20

Thêm vào BST

Báo xấu

391
lượt xem 50
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mời các bạn tham khảo Đề thi học sinh giỏi cấp huyện môn Toán khối 6 năm học 2006 -2007 để biết được cách thức ra đề thi cũng như những nội dung chính được đưa ra trong chương trình thi học sinh giỏi cấp huyện môn Toán, từ đó củng cố và bổ sung thêm những kiến thức còn yếu để chuẩn bị co kỳ thi được tốt hơn.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học sinh giỏi cấp huyện môn Toán khối 6 năm học 2006 -2007

ONTHIONLINE.NET Đề thi học sinh giỏi cấp huyện khối 6 Năm học 2006 – 2007 Môn: Toán Thời gian: 120 phút 1. a, Rút gọn biểu thức: 2 2 2 2    7 5 17 293 A= = 3 3 3 3    7 5 17 293 b, Tính nhanh: 1 + 3 – 5 – 7 + 9 + 11 - ... – 397 – 399 1 1 1 1 2. a, Cho A = 2  2  2  ...  2 3 4 100 2 3 Chứng minh rằng A< 4 b, So sánh 1720 và 3115. 3. a, Tìm các số x, y  N biết (x + 1) + (2 y – 1) = 12 b, Tìm x biết: (x + 1 ) + (x + 2) + (x + 3) + ... + (x + 100) = 5750 2n  1 4. Tìm số nguyên n sao cho là số nguyên. n 5 5. Tìm tất cả các số nguyên tố P sao cho P2 + 2p cũng là số nguyên tố. 6. Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia cho 5 dư 3, chia cho 7 dư 4. 2 7. Số sách ở ngăn A bằng síi sách ở ngăn B. Nếu chuyển 3 quyển từ ngăn A 3 1 sang ngăn B thì số sách ở ngăn A bằng số sách ở ngăn B. Tìm số sách ở mỗi 7 ngăn. 8. Cho góc XOY = 1500 kẻ tia OZ sao cho XOZ = 400 Tính số đo góc YOZ? 9. Cho 100 điểm trong đó có đúng 3 điểm thẳng hàng, cứ qua hai điểm ta vẽ một đường thẳng. Hỏi có tất cả bao nhiêu đường thẳng
Đáp án môn Toán 6 Câu 1. a, (1 điểm) 1 1 1 1 2(    ) 7 5 17 293 2 A= = 1 1 1 1 3 3(    ) 17 5 17 293 b, (1 điểm) 1 + 3 – 5 – 7 + 9 + 11 – ... – 397 – 399 = 1 + 3 – 5 – 7 + 9 + 11 – ... – 397 – 399 + 401 – 401 = 1 + (3 – 5 – 7 + 9) + ... + (395 – 397 – 399 + 401) – 401 = 1 + 0 + ... + 0 – 401 = 1 – 401 = -401 Câu 2. a, ( 1 điểm) 1 1 1 1 1 1 1 1 A= 2  2  2  ...  2 < 2   ...  2 3 4 100 2 2. 3 3. 4 99.100 1 1 1 1 1 1 1  A< 2      ...   2 2 3 3 4 99 100 1 1 1 1 1 1  A<      2 2 2 100 4 2 100 3  A< 4 b, (1 điểm) 1720 > 1620 = (24)20 = 280 3115 < 3215 = (25)15 = 275 3115 < 275 < 280 < 1720 15 20  31 < 17 Câu 3. (x + 1) (2y – 1) = 12 = 1.12 = 2.6 = 3.4 = 12.1 = 6.2 = 4.3 x, y  N Mà 2y – 1 là số lẻ  2y – 1 = 1; 2y – 1 = 3 Với 2y – 1 = 1  y = 1 thì x + 1 = 12  x = 11 Ta được x = 11; y = 1 Với 2y – 1 = 3  y = 2 thì x + 1 = 4  x = 3 Ta được x = 3; y = 2 Kết luận: với x = 11; y = 1 hoặc x = 3, y = 2 thì (x+1) (2y-1) = 12. Câu 4: (2,5 điểm) 2n  1 2n  10  11 2(n  5)  11 11 B=  = =2+ n 5 n5 n5 n5 B nguyên  11 n-5 hay n-5  ư (11) =  1 : 11
n–5=1  n=6 n – 5 = -1  n = 4 n – 5 = 11  n = 16 n – 5 = -11  n = -6 2n  1 Vậy, với n  6; 4; 16; -6 thì biểu thức nguyên n 1 Câu 5. ( 1 điểm) P2 + 2p (với P là nguyên tố). Với P = 2 ta có: P2 + 2p = 22 = 22 = 8 không là số nguyên tố. Với P = 3 ta có: 32 + 22 = 9 + 8 = 17 là số nguyên tố. Với P >3 ta có: P2 + 2p = (P2 – 1) + (2p +1) Ta có P2 – 1 = (P – 1) (P + 1) là tích 2 số chẵn liên tiếp nên chia hết cho 3. 2p + 1 = (2 + 1). M luôn chia hết cho 3. Nên P2 + P chia hết cho 3 nên P2 + 2p là số nguyên tố. Vởy, với P = 3 thì P2 = 2p là số nguyên tố. Câu 6. Gọi a là số chia cho 5 dư 3, chia cho 7 dư 4 ta có: a + 17 chia hết cho 5, chia hết cho 7 mà a + 17 là số nhỏ nhất  17 + a là BCNN (5, 7) = 35 a + 17 = 35 a = 18 Vậy, với a = 18 thì a là số nhỏ nhất chia cho 5 dư 3, chia cho 7 dư 4. 2 Bài 7. Số sách ở ngăn A bằng số sách ở ngăn B nên số sách ở ngăn A bằng 3 2 2  số sách của cả 2 ngăn. 23 5 3 Sau khi chuyển 3 quyển từ ngăn A sang ngăn B thì số sách ngăn A bằng số sách 7 3 3 ở ngăn B hay bằng  số sách ở cả 2 ngăn. 3  7 10 Vì số sách ngăn A ban đầu hơn số sách ở ngăn A sau khi chuyển là 3 quyển. Nên 2 3 1 ta có chỉ số 3 quyển sách là:   5 10 10 1 Số sách cả hai ngăn là: 3: =30 (quyển) 10 2 Số sách ở ngăn A là  30  12 (quyển) 5 Số sách ở ngăn B là: 30 – 12 = 18 (quyển). Bài 8. z Trường hợp 1: OZ nằm trong góc XOY XOZ = 400 x
XOY = 150  XOZ < XOY y  OZ nằm giữa 2 tia OX, OY o XOZ + ZOY = XOY 0 0  40 + ZOY = 150 ZOY = 110 x Trường hợp 2: OZ nằm giữa XOY XOY kề với góc XOY 1500 0 0 0 y  XOZ + XOY = 40 + 150 >180 400 0  YOZ = 360 - (XOZ + XOY) = 3600 – (400 + 1500) o Z = 1700 Câu 9: Chia 100 điẻm thành 2 tập hợp A gồm 3 điểm thẳng hàng, tập hợp B gồm 97 điểm còn lại. Số đường thẳng trong tập hợp A là 1 97.96 Số đường thẳng trong tập hợp B là  4656 2 Số đường thẳng qua 1 điểm thuộc tậphợp A và điểm thuộc tập hợp B là 3.97 = 291. Vậy số đường thẳng đi qua 100 điểm trong đó có 3 điểm thẳng hàng là: 1 + 4656 + 291 = 4948 đường thẳng.
ONTHIONLINE.NET PHÒNG GD&ĐT HUYỆN SA PA KÌ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN Năm học: 2012-2013 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi: Toán 6 Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề thi gồm có 01 trang, 06 câu) Câu 1. (3,0 điểm): 12 n  1 Cho A = . Tìm giá trị của n để: 2n  3 a) A là một phân số. b) A là một số nguyên Câu 2. (4,0 điểm): 1 1 1 1 1 1 a) Không quy đồng hãy tính tổng sau: A =      20 30 42 56 72 90 2010 2011 2012 2010  2011  2012 b) So sánh P và Q, biết: P =   và Q = 2011 2012 2013 2011  2012  2013 Câu 3. (3,0 điểm): Tìm x, biết: a) (7x-11)3 = 2 5.52 + 200 1 3 b) 3 x + 16 = - 13,25 3 4 Câu 4. (3,0 điểm): 3 Ở lớp 6A, số học sinh giỏi học kỳ I bằng số còn lại. Cuối năm có thêm 4 học 7 2 sinh đạt loại giỏi nên số học sinh giỏi bằng số còn lại. Tính số học sinh của lớp 6A. 3 Câu 5. (2,0 điểm): Cho ababab là số có sáu chữ số, chứng tỏ số ababab là bội của 3. Câu 6. (5,0 điểm):  Cho xAy , trên tia Ax lấy điểm B sao cho AB = 5 cm. Trên tia đối của tia Ax lấy điểm D sao cho AD = 3 cm, C là một điểm trên tia Ay. a) Tính BD.    b) Biết BCD = 850, BCA = 50 0. Tính ACD . c) Biết AK = 1 cm (K thuộc BD). Tính BK ___________ Hết ___________ Giám thị coi thi không giải thích gì thêm
PHÒNG GD&ĐT SA PA HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN Môn: Toán 6 ( Đáp án gồm có 06 câu, 03 trang) Câu Đáp án Điểm 12 n  1 a) A = là phân số khi: 12n+1  Z , 2n+3  Z và 2n+3  0 2n  3 0,5  n  Z và n  -1,5 0,5 Câu 1 (3,0 điểm) 12 n  1 17 0,5 b) A = = 6- 2n  3 2n+3 0,5 A là số nguyên khi 2n+3  Ư(17)  2n+3   1;  17  n   10;  2;  1; 7 0,5 0,5 1 1 1 1 1 1 a) Tính A =      Câu 2. 20 30 42 56 72 90 (4 điểm) 1 1 1 1 1 1 =-(      ) 0,5 4.5 5.6 6.7 7.8 8.9 9.10 1 1 1 1 1 1 1 1 0,5 = - (       ...   ) 4 5 5 6 6 7 9 10 1 1 0,5 =-(  ) 4 10 3 0,5 = 20 b) So sánh P và Q 2010 2011 2012 2010  2011  2012 Biết: P =   và Q = 2011 2012 2013 2011  2012  2013 2010  2011  2012 2010 2011 Q= = + + 2011  2012  2013 2011  2012  2013 2011  2012  2013 2012 + 2011  2012  2013 0,75 2010 2010 Ta có: < 0,25 2011  2012  2013 2011 2011 2011 < 2011  2012  2013 2012 0,25
2012 2012 < 2011  2012  2013 2013 0,25 2010 2011 2012 => + + < 2011  2012  2013 2011  2012  2013 2011  2012  2013 2010 2011 2012 0,25   2011 2012 2013 Kết luận: P > Q 0,25 a) (7x-11)3 = 2 5.52 + 200 => (7x -11)3 = 32.25 + 200 0,25 => (7x -11)3 = 800 + 200 0,25 => (7x -11)3 = 1000 =103 0,25 => 7x - 11 = 10 0,25 => 7x = 21 0,25 Câu 3 => x =3 0,25 (3,0 điểm) 1 3 b) 3 x + 16 = - 13,25 3 4 10 67 -53 => x+ = 3 4 4 0,5 10 -53 67 0,5 => x = - 3 4 4 10 0,25 => x = -30 3 0,25 => x = -9 3 0,75 Số học sinh giỏi kỳ I bằng số học sinh cả lớp 10 2 Số học sinh giỏi cuối bằng số học sinh cả lớp. 0,75 5 Câu 4 0,75 ( 3 điểm) 2 3 4 học sinh là - số học sinh cả lớp. 5 10 1 1 0,75 số học sinh cả lớp là 4 nên số học sinh cả lớp là 4 : = 40 (học sinh) 10 10 0,5 ababab = ab .10000 + ab .100 + ab 0,5 = 10101. ab Câu 5 (2 điểm) Do 10101 chia hết cho 3 nên ababab chia hết cho 3 0,5 hay ababab là bội của 3. 0,5
. Cy 0,25 a) Tính BD D A B x Vì B thuộc tia Ax, D thuộc tia đối của tia Ax 0,25  A nằm giữa D và B 0,5  BD = BA + AD = 5 + 3 = 8 (cm) 0,5    b) Biết BCD = 850, BCA = 500. Tính ACD . 0,5 Vì A nằm giữa D và B => Tia CA nằm giữa 2 tia CB và CD    0,25 => ACD + ACB = BCD Câu 6    0,5 => ACD = BCD - ACB = 850 - 500 = 35 0 (5,0 điểm) c) Biết AK = 1 cm (K thuộc BD). Tính BK * Trường hợp 1: K thuộc tia Ax 0,25 - Lập luận chỉ ra được K nằm giữa A và B 0,5 - Suy ra: AK + KB = AB  KB = AB – AK = 5 – 1 = 4 (cm) 0,25 D A K B x * Trường hợp 2 : K thuộc tia đối của tia Ax 0,25 - Lập luận chỉ ra được A nằm giữa K và B 0,5 - Suy ra: KB = KA + AB  KB = 5 + 1 = 6 (cm) D A x 0,25 K B 0,25 * Kết luận: Vậy KB = 4 cm hoặc KB = 6 cm
(Bài thi của thí sinh giải theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa)
ONTHIONLINE.NET Đề thi học sinh giỏi Môn Toán Lớp 6 Thời gian: 90 phút Bài 1( 2 điểm): 2  1 1 a)Tìm x biết:  x     0  3 4 b) Tìm x, y N biết 2 + 624 = 5y x Bài 2( 2 điểm):  22  51 a) So sánh: và 45 103 2009 2009  1 2009 2010  2 b) So sánh: A  và B  2009 2010  1 2009 2011  2 Bài 3( 2 điểm): Tìm s t nhiên có 3 ch s , bi t r ng khi chia s đó cho các s 25 ; 28 ; 35 thì đ c các s d l n l t là 5 ; 8 ; 15. Bài 4( 2 điểm): Ba máy bơm cùng bơm vào một bể lớn , nếu dùng cả máy một và máy hai thì sau 1 giờ 20 phút bể sẽ đầy, dùng máy hai và máy ba thì sau 1 giờ 30 phút bể sẽ đầy còn nếu dùng máy một và máy ba thì bể sẽ đầy sau 2 giờ 24 phút. Hỏi nếu mỗi máy bơm được dùng một mình thì bể sẽ đầy sau bao lâu? Bài 5( 2 điểm): Cho góc tù xOy. Bên trong góc xOy, vẽ tia Om sao cho góc xOm bằng 900 và vẽ tia On sao cho góc yOn bằng 900. a) Chứng minh góc xOn bằng góc yOm. b) Gọi Ot là tia phân giác của góc xOy.Chứng minh Ot cũng là tia phân giác của góc mOn.
Đáp án và biểu điểm Bài 1( 2 điểm): 2  1 1 a)- Từ giả thiết ta có:  x    (1) (0,25 đ)  3 4 1 1 1 1 x  hoặc x    (0,25 đ) 3 2 3 2 5 1 - Từ đó tìm ra kết quả x = ; x   (0,5 đ) 6 6 b) Nếu x = 0 thì 5 = 2 + 624 = 1 + 624 = 625 = 54  y = 4 ( y N) y 0 (0,5 đ) Nếu x  0 thì vế trái là số chẵn, vế phải là số lẻ với mọi x, y N : vô lý (0,25 đ) Vậy: x = 0, y = 4 (0,25 đ) Bài 2( 2 điểm): 22 22 1 51 51 22 51  22  51 a)         (1đ) 45 44 2 102 101 45 101 45 101 b) 2009 2010  2 B 1 2009 2011  2 2009 2010  2 2009 2010  2  2011 2009 2010  2009 B   2009 2011  2 2009 2011  2  2011 2009 2011  2009 2009(2009 2009  1) 2009 2009  1   A 2009(2009 2010  1) 2009 2010  1 Vậy: A > B (1đ) Bài 3( 2 điểm): Gọi số tự nhiên phải tìm là x. - Từ giả thiết suy ra (x  20) M25 và (x  20) M28 và (x  20) M 35  x+ 20 là bội chung của 25; 28 và 35. (0,5 đ) - Tìm được BCNN (25; 28; 35) = 700 suy ra (x + 20) = k.700  k  N  . (0,5 đ) - Vì x là số tự nhiên có ba chữ số suy ra x  999  x  20  1019  k = 1 (0,5 đ)  x + 20 = 700  x = 680. (0,5 đ) Bài 4( 2 điểm): 4 Máy một và máy hai bơm 1 giờ 20 phút hay giờ đầy bể nên một giờ máy một và hai bơm 3 3 được bể . (0,25 đ) 4 3 Máy hai và máy ba bơm 1 giờ 30 phút hay giờ đầy bể nên một giờ máy hai và ba bơm 2 2 được bể. (0,25 đ) 3
12 Máy một và máy ba bơm 2 giờ 24 phút hay giờ đầy bể nên một giờ máy một và ba bơm 5 5 được bể. (0,25 đ) 12 3 2 5  11  Một giờ cả ba máy bơm     : 2  bể. (0,25 đ)  4 3 12  12 11 3 1 Một giờ:máy ba bơm được   bể  Máy ba bơm một mình 6 giờ đầy bể (0,25 đ) 12 4 6 11 2 1 máy một bơm được   bể  Máy một bơm một mình 4 giờ đầy bể(0,25 đ) 12 3 4 11 5 1 máy hai bơm được   bể  Máy hai bơm một mình 2 giờ đầy bể(0,25 đ) 12 12 2 Kết luận (0,25 đ) Bài 4( 2 điểm): Hình vẽ (0,25 đ) 0 a)Lập luận được: xÔm + mÔy = xÔy hay:90 +mÔy = xÔy (0,25 đ) yÔn + nÔx = xÔy hay:900 + nÔx = xÔy (0,25 đ)  xÔn = yÔm (0,25 đ) b) Lập luận được : xÔt = tÔy (0,25 đ) xÔt = xÔn + nÔt (0,25 đ) tÔy = yÔm + mÔt (0,25 đ)  nÔt = mÔt (0,25 đ)  Ot là tia phân giác của góc mOn (0,25 đ) m t y n O x
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN 6 Thời gian: 90 phút Ngày 14 tháng 4 năm 2009 KIỂM TRA HỌC KỲ I Năm học: 2009 - 2010 Môn: Toán 6 (19/01/2010) Trường THCS Nguyễn tri Phương-Huế KIỂM TRA HỌC KÌ I Năm học 2009-2010 Môn Toán 6 ( Thời gian 90 phút ) Đề A Bài 1 ( 1,5đ ) : a/ Viết các tập hợp sau theo cách liệt kê các phần tử ( không cần giải thích ) : A={ x Z / < 4 }; B = {x Î Z / -7 ≤ x < - 5 } . b/ Tính tổng của các phần tử của tập hợp B . Bài 2 ( 1,5 đ ) : Thực hiện các phép tính sau : a/ (-74 ) - (- 98 ) b/ 13 . 277 - 13 . 77 + 23 c/ 160 – ( 4.52 - 3.23 ) Bài 3 (1 đ) : Tìm số tự nhiên x biết : a/ (2x – 53) . 333 = 334 ; b/ [ 5(x+1) + 12 ] : 2 + 22 = 20 Bài 4 (1,5 đ):
a/ Tìm các chữ số x,y sao cho số chia hết cho cả 9 và 5. b/ Từ câu a hãy dự đoán các các chữ số x,y để cho số chia hết cho cả 9 và 5. Giải thích? Bài 5 ( 1,5 đ ): Một khối học sinh có khoảng từ 200 đến 250 người. Biết rằng số học sinh đó khi xếp hàng 3, hàng 4, hàng 5 đều thừa 2 người. Hỏi khối học sinh có bao nhiêu người ? Bài 6 ( 2,5đ ): Cho điểm O thuộc đường thẳng xy. Trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA=2cm, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OB=2cm. a/ Điểm O có phải là điểm nằm giữa hai điểm A và B không ? Vì sao ?. b/ Giải thích vì sao điểm O là trung điểm của đoạn thẳng AB. c/ Gọi M là điểm thuộc tia Oy sao cho OM = 5cm. Tính độ dài các đoạn thẳng AM, BM . d/ Trong ba điểm A, B, M điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại ? vì sao ? Bài 7 (0,5 đ) : Tìm ƯCLN(2009; 4018; 8036) . KIỂM TRA MỘT TIẾT Môn : Hình học 6 --------------------------------------------------------- Câu 1 (3đ): Điền vào dấu chấm hoàn thành các câu sau. Góc mOn là hình ……………………………………………, hai tia chung gốc Om và On gọi là ……………………. của góc, O gọi là ……… của góc. Tam giác DKP là hình gồm …………………………………………, D; K; P gọi là ………………………………………………………………………………………………… Nếu thì tia …………….... Năm giữa hai tia …………………….. Đường tròn tâm O bán kính bằng 5 cm là ………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………… Tia phân giác của góc là tia ………………………….. và chia góc đó ………………. …………………………………………………….. Câu 2: điền vào ô trống các giá trị thích hợp Điền kết quả thích hợp vào chỗ (...):Vẽ hai góc kề bù và , với . Gọi là tia phân giác của góc . Số đo góc là Điền kết quả thích hợp vào chỗ (...):Cho hai góc bằng nhau và kề nhau là . Gọi Ot là tia phân giác của góc . Khi đó = Điền kết quả thích hợp vào chỗ (...):Cho góc có số đo bằng . Vẽ tia bất kì nằm trong góc đó. Gọi theo thứ tự là các tia phân giác của các góc và . Vậy ChoCCho và tia Ox năm giữa hai tia Oy và Oz thì Câu 3: Điền đúng (Đ) hoặc sai (S) vào cuối mỗi khẳng định sau a) Góc bẹt là góc có hai cạnh là hai tia đối nhau. b) Tia phân giác của góc xOy là tia tạo với hai cạnh Ox và Oy hai góc bằng nhau. c) Góc 600 và góc 400 là hai góc phụ nhau. d) Nếu tia Ob nằm giữa hai tia Oa và Oc thì góc aOb + bOc = aOc Chọn đáp án đúng Câu 4 : Cho và thì góc xOz bằng 1300 B. 300 C. Cả A và B đều đúng Câu 5: cho , và tia Ox năm giữa hai tia Oy và Oz khi đó góc xOz bằng 800 B. 500 C. 300 D. 1300
onthionline.net-ôn thi tr c tuy n Phòng giáo dục huyện ân thi Đề thi chọn học sinh giỏi trường THCS Hồng Quang Năm học 2008 - 2009 Môn thi: Toán lớp 6 chính th c Thời gian: 90 phút (không kể giao đề) -------------------------- I/ Phần trắc nghiệm khách quan (2 điểm): Hãy chọn câu trả lời đúng và chép nội dung phương án chọn vào bài làm: Câu 1 (0,2 điểm): Kết quả của 32 . 23 là: A. 65 B. 66 C. 72 D. 55 Câu 2 (0,2 điểm): Cho a, b là hai số tự nhiên lớn hơn 1 thì: A. a + b là số nguyên tố C. a – b là số nguyên tố B. a . b là hợp số D. Cả ba câu trên đều sai 2 Câu 3 (0,2 điểm): Cho X = 7 . 9 – 7 . 62. Hãy chọn câu trả lời đúng: A. X là hợp số C. X không phải là số nguyên tố, không phải là hợp số B. X là số nguyên tố D. Tất cả các câu trên đều đúng. Câu 4 (0,2 điểm): Cho tập hợp X = {2008; 2009} Cách viết nào sau đây là đúng? A. {2008}  X B. 2008  X C. {2009}  X D. X  {2009} Câu 5 (0,2 điểm): Cho tập hợp Y = {x  Z - 3 < x  2 }. Số phần tử của Y là: A. 3 B. 5 C. 4 D. 6 Câu 6 (0,2 điểm): Cho |a| = 2009, a  Z thì a bằng: A. 2009 B. - 2009 C. 2009 D. Cả ba câu trả lời trên đều sai Câu 7 (0,2 điểm): Cho ba điểm A, B, C bất kỳ. Số đường thẳng vẽ được là: A. 1 B. 3 C. Một kết quả khác D. Cả ba câu trả lời trên đều đúng Câu 8 (0,2 điểm): Cho M, N cùng thuộc tia Ox và OM < ON thì: A. Điểm M ở giữa O và N B. Điểm N ở giữa O và M C. Điểm O ở giữa M và N D. Cả ba câu trả lời trên đều sai Câu 9 (0,2 điểm): Điểm M là trung điểm của đoạn thẳng PQ khi: A. Điểm M ở giữa P và Q B. Điểm M cách đều P và Q C. MP + MQ = PQ và MP = MQ D. Cả ba câu trả lời trên đều đúng Câu 10 (0,2 điểm): Điểm X ở giữa Y và Z nếu: A. Tia XY và tia XZ trùng nhau B. Tia YX và tia YZ trùng nhau C. Tia XY và tia XZ đối nhau D. Câu C trả lời sai II/ Phần tự luận (8 điểm): Bài 1: (1,0 điểm): So sánh A và B biết: 1) A = 1 + 3 + 32 + 33 + 34 + …… + 32008 và B = 32009 : 2. 2) A = 1714 và B = 3111. Bài 2: (1,0 điểm): Tìm số tự nhiên x, y biết: (x - 2008).(y + 1) = 2009 Bài 3: (1,5 điểm): Tìm số nguyên x biết: 1) 3 - x = | -17| - (-2) 2) | x - 12| = 32 - 23 Bài 4: (1,5 điểm): Số học sinh của trường THCS Hồng Quang trong khoảng từ 200 đến 400, khi xếp hàng 12, hàng 15, hàng 18 đều thừa 5 học sinh. Tính số học sinh đó? Bài 5: (3,0 điểm):
onthionline.net-ôn thi tr c tuy n 1) Cho bốn điểm A, B, C, D bất kỳ. Hãy xác định số đường thẳng vẽ được từ bốn điểm đó? 2) Trên tia Oy lấy 3 điểm A, B, C sao cho OA = 3 cm, OB = 8 cm và BC = 2 cm. Tính AC? Họ tên thí sinh:……………………………….. Chữ ký của cán bộ coi thi số 1 Số báo danh:…………..Phòng thi số:……… Phòng giáo dục huyện ân thi Đáp án, biểu điểm chấm Đề thi chọn học sinh giỏi trường THCS Hồng Quang Năm học 2008 - 2009 Môn thi: Toán lớp 6 chính th c Thời gian: 90 phút (không kể giao đề) -------------------------- I/ Phần trắc nghiệm khách quan (2 điểm): Câu 1 (0,2 điểm): Kết quả của 32 . 23 là: C. 72 Câu 2 (0,2 điểm): Cho a, b là hai số tự nhiên lớn hơn 1 thì: B. a . b là hợp số Câu 3 (0,2 điểm): Cho X = 72 . 9 – 7 . 62. Hãy chọn câu trả lời đúng: B. X là số nguyên tố Câu 4 (0,2 điểm): Cho tập hợp X = {2008; 2009} Cách viết nào sau đây là đúng? C. {2009}  X Câu 5 (0,2 điểm): Cho tập hợp Y = {x  Z - 3 < x  2 }. Số phần tử của Y là: B. 5 Câu 6 (0,2 điểm): Cho |a| = 2009, a  Z thì a bằng: C. 2009 Câu 7 (0,2 điểm): Cho ba điểm A, B, C bất kỳ. Số đường thẳng vẽ được là: C. Một kết quả khác Câu 8 (0,2 điểm): Cho M, N cùng thuộc tia Ox và OM < ON thì: A. Điểm M ở giữa O và N Câu 9 (0,2 điểm): Điểm M là trung điểm của đoạn thẳng PQ khi: C. MP + MQ = PQ và MP = MQ Câu 10 (0,2 điểm): Điểm X ở giữa Y và Z nếu: C. Tia XY và tia XZ đối nhau II/ Phần tự luận (8 điểm): Bài 1: (1,0 điểm): So sánh A và B biết: 1) A = 1 + 3 + 32 + 33 + 34 + …… + 32008 và B = 32009 : 2. ĐS: A < B cho 0,75 điểm. 2) A = 1714 và B = 3111. ĐS: A > B cho 0,75 điểm. Bài 2: (1,0 điểm): Tìm số tự nhiên x, y biết: (x - 2008).(y + 1) = 2009 ĐS: Chú ý: số 2009 có các ước là:  1;  2009;  7;  287. (2009; 2008); (4017; 0); (…..;…….); (…..;…….). Bài 3: (1,5 điểm): Tìm số nguyên x biết: 1) 3 - x = | -17| - (-2) ĐS: x= -16 cho 0,5 điểm. 2 3 2) | x - 12| = 3 - 2 ĐS: x1 = 11; x2 = 13 cho 0,5 điểm. Bài 4: (1,5 điểm): Số học sinh của trường THCS Hồng Quang trong khoảng từ 200 đến 400, khi xếp hàng 12, hàng 15, hàng 18 đều thừa 5 học sinh. Tính số học sinh đó ?
onthionline.net-ôn thi tr c tuy n ĐS: 365 học sinh cho 1,5 điểm. Bài 5: (3,0 điểm): 1) Cho bốn điểm A, B, C, D bất kỳ. Hãy xác định số đường thẳng vẽ được từ bốn điểm đó ? ĐS: Có ba trường hợp mỗi trường hợp đúng cho 0,5 điểm. 2) Trên tia Oy lấy 3 điểm A, B, C sao cho OA = 3 cm, OB = 8 cm và BC = 2 cm. Tính AC ? Vẽ hình đúng và tính đúng có suy luận chặt chẽ cho 0,5 điểm. Còn hai trường hợp tính đúng AC = 7 cm; AC = 3 cm mỗi trường hợp đúng cho 0,5 điểm. Chú ý: Các cách giải đúng khác với đáp án này đều được điểm tối đa.
ONTHIONLINE.NET PHÒNG GD&ĐT ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI NĂM HỌC 2010-2011 DUY XUYÊN Môn Toán 6 Đề chính thức Thời gian làm bài: 120 phút. Câu I : 3đ Thực hiện phép tính bằng cách hợp lí : 636363.37  373737.63 1) A = 1  2  3  ....  2011  12 12 12 4 4 4   12    4    6  19 37 53 17 19 2011 . 124242423 1 . 2) B= 41  : 3 3 3 5 5 5  237373735  3   5     19 37 53 17 19 2011  Câu II : 2đ Tìm các cặp số (a,b) sao cho : 4a5b chia hết cho 45 Câu III : 2đ Cho A = 31 +32+33 + .....+ 32010 a, Thu gọn A b, Tìm x để 2A+3 = 3x Câu IV : 1 đ 20112011  1 20112010  1 So sánh: A = và B = 20112012  1 20112011  1 Câu V: 2đ 2 Một học sinh đọc quyển sách trong 3 ngày. Ngày thứ nhất đọc được số 5 3 trang sách; ngày thứ 2 đọc được số trang sách còn lại; ngày thứ 3 đọc được 5 80% số trang sách còn lại và 36 trang cuối cùng. Hỏi cuốn sách có bao nhiêu trang? =// HẾT//=
Hướng dẫn chấm Môn toán khối 6 Khảo sát HSG năm học 2010-2011 1 a) 636363.37  373737.63 63.(10101.37)  37.(10101.63) 0,75 đ A = = = 1  2  3  ....  2011 1  2  3  ....  2011 1.5 đ 37.63.(10101  10101) 0.75 đ  0 1  2  3  ....  2011 1 b)  12 12 12 4 4 4   12    4    124242423 6  19 37 53 17 19 2011 . 1.5 đ B=1 . : 0,5 đ 41  3  3  3  3 5  5  5  5  237373735    19 37 53 17 19 2011    1 1 1  1 1 1   12.1     41     47 19 37 53   17 19 2011  . 41.3.1010101 = .  : 0,5 đ 41  1 1 1  1 1 1   47.5.1010101  31     51       19 37 53   17 19 2011   47 5 41.3 0,5 đ = .(4. ). =3 41 4 47.5 2 - b=0 => 9+a chia hết cho 9 => a = 0 1đ 2đ - b=5 => 14+a chia hết cho 9 => a = 4 1đ 3 a) A = 31 +32+33 + .....+ 32010  3A =32+33 +34+ .....+ 32011 0,5 đ 2011 32011  3 1đ  3A – A = 3 -3  A = 0,5 đ 2 - 3 b) 32011  3 0,5 đ 1đ b) Ta có : 2. +3 = 3x => 32011 -3 +3 = 3x 2 0,5 đ => 32011 = 3x => x = 2011 4 20112011  1 20112011  1  2010 2011(20112010  1) 0,5 đ 1đ A = < = = 20112012  1 20112012  1  2010 2011 2011(2011  1) 20112010  1 0,5 đ = B Vậy A < B 20112011  1 5 Gọi x là số trang sách, x  N 2 2đ Ngày 1 đọc được là x trang 5 2 3 Số trang còn lại là x- x = x trang 0, 25 đ 5 5 3 3 9 0,25 đ Ngày 2 đọc được là x. = x trang 5 5 25 3 9 6 0,25 đ Số trang còn lại là x - x = x trang 5 25 25 6 24x 0,25 đ Ngày thứ 3 đọc được là : x .80% +36 = + 36 25 125 2 9 24x Hay : x + x+ + 36 =x => giải: x =750 trang 0,5+0,5 5 25 125 đ