zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Đề thi - Kiểm tra

Đề thi học sinh giỏi cấp huyện môn Toán lớp 7 năm 2022-2023 có đáp án - Phòng GD&ĐT Kỳ Anh

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:3

Báo xấu

14
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mời quý thầy cô và các em học sinh tham khảo "Đề thi học sinh giỏi cấp huyện môn Toán lớp 7 năm 2022-2023 có đáp án - Phòng GD&ĐT Kỳ Anh". Hi vọng tài liệu sẽ là nguồn kiến thức bổ ích giúp các em củng cố lại kiến thức trước khi bước vào kì thi học sinh giỏi sắp tới. Chúc các em ôn tập kiểm tra đạt kết quả cao!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học sinh giỏi cấp huyện môn Toán lớp 7 năm 2022-2023 có đáp án - Phòng GD&ĐT Kỳ Anh

UBND HUYỆN KỲ ANH ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM HỌC 2022 - 2023 Môn: Toán 7 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1: Tìm x biết −15 22 x −14 x 4 a) : = :13 23 7 11 5 1 1 1 1 b) x − ≤ − − 2 2 4 2 Bài 2: 2x − 3y 3 − 2z a) Tìm x, y, z biết: 10 x 6= 5 z và = y = 2z + 3 4x b) Tìm các hệ số a, b biết rằng đa thức ax3 + bx 2 − 3 x + 3 chia cho ( x − 1)( x + 1) được dư là 7. Bài 3: Ba anh An, Bình, Dũng cùng góp vốn để thành lập công ty với tổng số tiền góp là 1 1 1 294 triệu đồng. Biết rằng số tiền anh An góp bằng số tiền anh Bình góp; số tiền 9 8 10 1 anh Dũng góp bằng số tiền anh An góp. 12 a) Tính số tiền góp của mỗi người. b) Theo thỏa thuận, lợi nhuận được chia theo tỷ lệ góp vốn. Năm 2022 lợi nhuận thu về của công ty là 120 triệu đồng. Em hãy tính số tiền lợi nhuận mà mỗi người nhận được trong năm 2022. Bài 4: Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ đường phân giác AD. Lấy điểm E trên tia đối của tia CA sao cho CE=CA. Qua điểm B, kẻ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng DE tại F. a) Chứng minh rằng tam giác ABF cân. b) Tính số đo góc DAF? c) Tính tỷ số diện tích tam giác CDE và tam giác ADF? Bài 5: Tìm số nguyên x, y thõa mãn: ( x − 5 )2 = 7 − y 2 3 2 ---Hết--- Họ và tên: ………………………………………….; SBD: …………..
HƯỚNG DẪN CHẤM HSG TOÁN 7 Bài Gợi ý đáp án Điểm −15 22 x −14 x 4 22 x −14 x −15 69 a) : = :13 ⇒ ⋅ = ⋅ 23 7 11 5 7 11 23 5 3 9 3 −3 ⇒ −4 ⋅ x 2 = −9 ⇒ x 2 = ⇒ x = hoặc x = Bài 1 4 2 2 4đ 1 1 1 1 1 1 −1 1 1 1 1 1 b) x − ≤ − − ⇒ x − ≤ − ⇒ x− ≤ − ⇒ x− ≤ 2 2 4 2 2 2 4 2 2 4 2 4 1 −1 1 1 1 3 ⇒ ≤ x− ≤ ⇒ ≤ x≤ 4 2 4 4 4 2x − 3y 3 − 2z a) = ⇒ 4 x ( 2 x − 3 y ) = ( 2 z + 3)( 3 − 2 z ) 2z + 3 4x 9 ⇒ 8 x 2 − 12 xy = − 4 z 2 ⇒ 2 x 2 − 3 xy + z 2 = 9 2 x y z 10 x = 6 y = 5 z ⇒ = = 3 5 6 2 2 x xy z 2 x 2 3 xy z 2 2 x 2 − 3 xy + z 2 9 1 2 ⇒ = = = = = = = :9 = 9 15 36 18 45 36 18 − 45 + 36 4 4 9 3 −3 ⇒ x 2 =⇒ x = hoặc x = Bài 2 4 2 2 4đ 3 5 TH1: x = ⇒ 6 y = 5 z = 15 ⇒ y = ; z = 3 2 2 −3 −5 TH2: x = ⇒ 6 y =z =15 ⇒ y = ; z =3 5 − − 2 2 b) Gọi q(x) là thương của phép chia đa thức ax3 + bx 2 − 3 x + 3 cho ( x − 1)( x + 1) . Ta có: ax3 + bx 2 − 3 x + 3 = ( x − 1) ( x + 1)q ( x) + 7 2 Thay x = 1 vào ta được: a + b = 7 Thay x = −1 vào ta được: b − a = 1 Suy ra:= 3; b 4 a = a) Gọi số tiền ba anh An, Bình, Dũng góp lần lượt lá a (triệu đồng), b (triệu đồng), c (triệu đồng). Ta có: a b c a a b c a + b + c 294 = ; = ⇒ = = = = =3 2 9 8 10 12 36 32 30 98 98 ⇒ a 108; b 96; = 90 = = c Bài 3 b) Tỷ lệ góp vốn của anh An, Bình và Dũng lần lượt là: 4đ 108 96 90 ≈ 36,7% ; ≈ 32,7% ≈ 30,6% 294 294 294 Số tiền lợi nhuận mà anh An, Bình và Dũng:người nhận được lần lượt là: 2 36,7% ⋅ 120 = (triệu đồng); 32,7% ⋅ 120 = (triệu đồng); 44,04 39, 24 30,6% ⋅ 120 = (triệu đồng); 36,72
a) ∆ADB = ADC (c − g − c) ⇒ DB = ∆ DC Xét 2 tam giác ∆DCE và ∆DBF có :   CDE = BDF (đối đỉnh) 2 DB = DC (Chứng minh trên)   DCE = DBF ( CE  BF ) ∆DCE = ∆DBF ⇒ CE = (1) BF + CE CA( gt ) ⇒ CE BA(2) = = Từ (1) và (2) suy ra: BF BA ⇒ tam giác ABF cân tại B = Bài 4 6đ b) CAB =  ( AC  BF ) ⇒ ∆ABC = ∆BAF (c − g − c)  ABF 2 ⇒  = BAF ⇒ BC  AF . Mà AD ⊥ BC ⇒ AD ⊥ AF ⇒ DAF = ABC   900 c) Ta có: SCDE = S ACD (3) ( Hai tam giác có chung đường cao kẻ từ đỉnh D và có 2 cạnh đáy CE=CA) 1 + S ACD= ⋅ S ABC (4) ( Hai tam giác có chung đường cao AD và có cạnh 2 1 2 đáy DC= ⋅ BC ) 2 Chứng minh được S= S= S ABC (5) ADF ABF 1 S 1 Từ (3), (4), (5) suy ra: SCDE =S ADF ⇒ CDE = ⋅ 2 S ADF 2 ( x − 5 )2 = 7 − y 2 ⇒ 2 ( x − 5)2 = 3( 7 − y 2 ) ⇒ 2 ( x − 5)2 + 3 y 2 = 21 3 2 2 2 Vì: 3 y 3;213 ⇒ 2 ( x − 5 ) 3 ; mà ( 2,3) = ⇒ ( x − 5 ) 3 ⇒ ( x − 5 )3 2 1 2 Bài 5 Đặt ( x − 5= 3k ;(k ∈ Z ) ta có: 2 ( 3k ) + 3 y 2 = 21 ⇒ 6k 2 + y 2 = 7 : ) 2 2đ k = 0 không thõa mãn. Vậy k ≠ 0 , k ∈ Z ⇒ 6 ≤ 6k 2 < 7 ⇒ k = 1; y = 1 2 2 + k =1 ⇒ x − 5 = 3 ⇒ x =8 + k =−1 ⇒ x − 5 =−3 ⇒ x =2 Vây có 4 cặp số x,y gồm (2; 1); (2; -1); (8; 1); (8; -1) Lưu ý: Mọi cách giải đúng đều cho điểm tối đa.

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.