Đề thi học sinh giỏi cấp trường môn Toán lớp 6 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Hàm Nghi, Thạch Hà

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOCX | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

4
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

‘Đề thi học sinh giỏi cấp trường môn Toán lớp 6 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Hàm Nghi, Thạch Hà’ sau đây sẽ giúp bạn đọc nắm bắt được cấu trúc đề thi, từ đó có kế hoạch ôn tập và củng cố kiến thức một cách bài bản hơn, chuẩn bị tốt cho kỳ thi sắp. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học sinh giỏi cấp trường môn Toán lớp 6 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Hàm Nghi, Thạch Hà

TRƯỜNG THCS ĐỀ THI HSG CẤP TRƯỜNG HÀM NGHI NĂM HỌC 2022 – 2023 MÔN: TOÁN 6 Thời gian làm bài 120 phút I.PHẦN GHI KẾT QUẢ. Câu 1. Số các ước của 180 là : Câu 2. Cho . Biết . Vậy bằng? Câu 3. Cho . Số dư của khi chia cho bằng? Câu 4. Số nguyên tố nhỏ nhất để tổng chia hết cho nó là? Câu 5. Cho hai số tự nhiên nhỏ hơn , có tổng bằng và ƯCLN của chúng bằng . Tích của hai số đó bằng? Câu 6. Số các giá trị của sao cho chia hết cho ? Câu 7. Tìm được bao nhiêu số tự nhiên sao cho là số nguyên tố? Câu 8. Có bao nhiêu cặp số nguyên thỏa mãn ? Câu 9. Biết x là số tự nhiên thỏa mãn . Giá trị của bằng. Câu 10. Các giá trị nguyên của x thỏa mãn : là : PHẦN II : TỰ LUẬN Câu 1. 1) a.Tính: . b. Tìm số nguyên tố sao cho cũng là số nguyên tố.. 2)a) Rút gọn biểu thức: . b) Chứng minh: là một số tự nhiên. Câu 2. 1/Tìm x biết: a. ( + 1) : (-4) = . b. . 2/Trong một cuộc thi có 22 câu hỏi, mỗi câu trả lời đúng được 15 điểm, còn sai thì bị trừ 10 điểm. Một học sinh được tất cả 155 điểm. Hỏi bạn đó trả lời đúng mấy câu? Câu 3 .Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài , chiều rộng . Người ta trồng một vườn hoa hình thoi ở trong mảnh đất đó, biết diện tích phần còn lại là . Tính độ dài đường chéo , biết . Câu 4 Một số chia cho dư , chia cho dư , chia cho dư Hỏi số đó chia cho dư bao nhiêu ? Hết. Đáp Án I.PHẦN GHI KẾT QUẢ ( Mỗi câu 1 điểm) Câu 1. Đáp số : 18 ước
Câu 2. Đáp số : n = 2020 Câu 3. Đáp số : Số dư của khi chia cho bằng 1 Câu 4. Đáp số : Số nguyên tố nhỏ nhất để tổng chia hết cho nó là 2 Câu 5. Đáp số : Tích của hai số đó bằng 17340 Câu 6. Đáp số : Số các giá trị của sao cho chia hết cho là 2 Câu 7. Đáp số : Tìm được 2 số tự nhiên sao cho là số nguyên tố Câu 8. Đáp số :có 4 cặp số nguyên Câu 9. Đáp số :p = 1 Câu 10. Đáp số :3, -2 PHẦN II : TỰ LUẬN Câu 1. 1)a. có số hạng Ta có: chia được và dư Từ số hạng thứ hai trở đi, ta nhóm tổng thành nhóm, mỗi nhóm số hạng liên tiếp. (có số ) ( 1điểm ) b) Với và là hợp số không thỏa mãn. Với là số nguyên tố thỏa mãn. Với là số nguyên tố và chỉ có thể có dạng hoặc (với mọi ) Nếu thì và là hợp số ( trái với đề bài ) Nếu thì và là hợp số (trái với đề bài ). Vậy thì và cũng là các số nguyên tố ( 1điểm ) 2.a) Rút gọn biểu thức: . Ta có:
( 1,5điểm ) b) Chứng minh: là một số tự nhiên. Vì và đều là bội của nên và cũng là bội của Khi đó: Tức là có tận cùng bằng hay Dễ thấy mà Suy ra là một số tự nhiên. ( 1điểm ) Câu 2. 1a) ( + 1) : (-4) = ( 1,5điểm ) 1b) Ta có: 5 = 2 + 3; 9 = 4 + 5; 13 = 6 + 7; 17=8+ 9... Do vậy x = a + (a+1) (a N) Nên 1 + 5 + 9 + 13 + 16 +...+ x = 1+2+3+4+5+6+7+...+a+(a+1) = 4950 Hay (a+1)(a+1+1): 2 = 4950 (a+1)(a+2) = 9900 = 99.100 Suy ra: a = 98. Do đó: x = 98 + (98 + 1) = 197 ( 1điểm ) 2) Giả sử bạn học sinh đó trả lời đúng cả 22 câu. Như vậy tổng số điểm bạn đó đạt được là: 22.15 = 330 (điểm) Nhưng thực tế chỉ được 155 điểm nghĩa là còn thiếu: 330 – 155 =175 (điểm) Sở dĩ hụt đi 175 điểm vì trong số 22 câu có một số câu bạn ấy trả lời sai, giữa 1 câu trả lời sai và 1 câu trả lời đúng chênh lệch là: 15 + 10 =25 (điểm) Do đó số câu trả lời sai là: 175 : 25 = 7 (câu) Số câu trả lời đúng là: 22 - 7 = 15 (câu) ( 1điểm ) Câu 3
15m A B 8m D C Diện tích mảnh đất hình chữ nhật là: Diện tích phần trồng hoa hình thoi là: Độ dài đường chéo là: 45.2 : 9 = 10 ( m ) ( 1điểm ) Câu 4.Gọi số đã cho là A, ta có: Mà Vậy Mà đôi một nguyên tố cùng nhau nên Nên Nên 2698 là số dư của phép chia A cho 2737. ( 1điểm )