Đề thi học sinh giỏi môn Lý lớp 12 năm 2013-2014 - Kèm đáp án

Chia sẻ: Lê Thị Hồng | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:24

Thêm vào BST

Báo xấu

331
lượt xem 35
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Hãy tham khảo đề thi học sinh giỏi môn Lý lớp 12 năm 2013 - 2014 kèm đáp án để giúp các em biết thêm cấu trúc đề thi như thế nào, rèn luyện kỹ năng giải bài tập và có thêm tư liệu tham khảo chuẩn bị cho kì thi sắp tới đạt điểm tốt hơn.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học sinh giỏi môn Lý lớp 12 năm 2013-2014 - Kèm đáp án

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI LẬP ĐỘI TUYỂN DỰ THI QUỐC GIA TỈNH ĐẮK LẮK NĂM HỌC 2013 - 2014 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN: VẬT LÍ (Đề thi gồm 02 trang) (Thời gian làm bài 180 phút, không kể giao đề) Ngày thi: 24/10/2013 Bài 1. (5,0 điểm)  Cho một cơ hệ như hình vẽ( H 1). m2 F  m1 Các khối lượng: m1 = 5kg, m2 = 8kg. Lực F tác dụng lên α 0 vật m2 luôn có phương tạo với phương ngang một góc α = 30 lúc cơ hệ đang ở trạng thái tĩnh và chuyển động dọc theo đường thẳng trên mặt sàn nằm ngang. Biết hệ số ma sát giữa các vật và H1 mặt sàn là k = 0,2. Dây nối nhẹ, không giãn chỉ chịu được lực căng tối đa là 15N. Lấy g = 10m/s2 và 3  1, 73 .  1/ Tính độ lớn của lực F để cơ hệ chuyển động đều. Tính áp lực của m2 lên mặt sàn lúc này.  2/ Tính lực căng của dây khi lực F có độ lớn F = 36N. Trong điều kiện đã cho, hãy tính công của lực làm cơ hệ chuyển động trong 5 giây đầu tiên.  3/ Tính gia tốc của cơ hệ khi lực F có độ lớn F = 46N. Trong trường hợp này, hãy tính độ biến thiên cơ năng của cơ hệ trong giây thứ tư. Bài 2. (4,0 điểm) Một pittông nặng có thể chuyển động không ma sát trong một xilanh kín đặt thẳng đứng như hình vẽ (H 2). Phía trên pittông có 1 mol khí, phía dưới cũng có 1mol khí của V1 cùng một chất khí lí tưởng. Ở nhiệt độ T ban đầu chung cho cả xilanh, V tỉ số các thể tích khí là 1  n  1 . Cũng ở nhiệt độ chung T ’ > T thì V2 V2 V' tỉ số giữa các thể tích khí bây giờ là n '  1 . Bỏ qua sự giãn nở của V2 ' H2 pittông. T' 1/ Tìm tỉ số theo n và n’. T 2/ Biết n = 1,5 và T ‘ = 1,8T; tính n’. Bài 3. (2,0 điểm) Một mạch điện kín gồm nguồn điện có suất điện động E, điện trở trong không đáng kể, một điện trở R = 4 và hai điện kế giống nhau, tất cả mắc nối tiếp. Khi đó, kim của mối điện kế đều chỉ 64 độ chia. Mắc thêm một điện trở Rs = 16 song song với một trong hai điện kế thì kim của điện kế ấy chỉ 25 độ chia. Bỏ qua điện trở các dây nối. Tính điện trở Rg của mỗi điện kế. Bài 4. (4,5 điểm) Cho đoạn mạch điện xoay chiều gồm có các phần tử: điện R L C trở thuần R, cuộn dây thuần cảm có hệ số tự cảm L và tụ điện có điện dung C. Bỏ qua điện trở các dây nối. Điện áp xoay A chiều đặt vào hai đầu đoạn mạch có biểu thức: H3 -1-
u AB  U 2 cos 2 ft (V ) . Điện áp U không đổi, tần số f có giá trị thay đổi được. 1/ Mạch điện được mắc theo sơ đồ như hình vẽ (H 3). L Khi thay đổi tần số với hai giá trị f1 = 33Hz và f2 = 44Hz C thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm có giá trị bằng nhau. A B Tính giá trị f0 của tần số để điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm R đạt cực đại. 2/ Mạch điện được mắc lại theo sơ đồ như hình vẽ (H 4). H4 4 10 Biết tụ điện có điện dung C  F . Thay đổi tần số đến giá trị f3 = 50Hz. Tính giá trị của L khác không 2 để cường độ dòng điện hiệu dụng chạy qua tụ điện không phụ thuộc R. Bài 5. (4,5 điểm) 4 Một chậu có đáy nằm ngang đựng nước chiết suất n  . Đáy chậu là một gương phẳng và cách mặt 3 thoáng của nước 20cm. Một điểm sáng A ở phía trên mặt nước. Người quan sát thấy có hai ảnh của A. 1/ Xác định khoảng cách giữa hai ảnh đó. 2/ Biết điểm A cách mặt nước một khoảng 15cm. Vị trí hai ảnh trên cách mặt nước bao nhiêu?  Thí sinh không được sử dụng tài liệu.  Giám thị không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh……………………............……………… Số báo danh……….... -2-
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI LẬP ĐỘI TUYỂN DỰ THI QUỐC GIA TỈNH ĐẮK LẮK NĂM HỌC 2013 - 2014 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN: VẬT LÍ (Đề thi gồm 02 trang) (Thời gian làm bài 180 phút, không kể giao đề) Ngày thi: 25/10/2013 Bài 1. (5,0 điểm) I Một con lắc đàn hồi gồm quả cầu nhỏ khối lượng m = 200g, lò xo nhẹ có độ cứng K = 400N/m và chiều dài tự nhiên ℓ0 = 35cm. Con lắc được treo vào điểm cố định I và quả cầu có thể trượt không ma sát trên một thanh x’x nằm ngang, xuyên qua bởi lỗ thủng của quả cầu. Khoảng cách từ điểm I tới thanh là ℓ = 40cm như hình vẽ K ℓ (H 1). Quả cầu đang đứng ở vị trí cân bằng thì được kéo sang trái để trục của lò xo tạo với phương thẳng đứng một góc α = 707’ rồi buông nhẹ. Lấy π2 = 10. 1/ Chứng minh quả cầu dao động điều hoà. Chọn gốc thời gian là x' x lúc quả cầu đi qua vị trí có li độ x = + 2,5cm theo chiều âm. Hãy viêt O phương trình dao động của quả cầu. 2/ Tính quãng đường mà quả cầu đi được kể từ lúc t = 0 đến lúc H1 t = 5,25s. 3/ Tính cường độ nhỏ nhất và lớn nhất của lực tác dụng lên điểm treo I khi quả cầu dao động. Bài 2. (4,5 điểm) Người ta cho một mol khí lý tưởng thực hiện chu trình biến đổi. Từ trạng thái 1, mol khí giãn nở đẳng nhiệt đến trạng thái 2 rồi bị nén đẳng áp đến trạng thái 3, sau đó bị nén đẳng nhiệt đến trạng thái 4 và cuối cùng trở về trạng thái 1 bằng quá trình đẳng tích. Cho biết thể tích của khí ở các trạng thái 1, 2 và 3 lần lượt là: V1 = 0,05m3; V2 = 0,2m3 ; V3 = 0,1m3. Ở trạng thái 4 khí có áp suất: p4 = 5.104Pa. 1/ Tính các thông số trạng thái của hệ. Vẽ đồ thị p –V và đồ thị V – T. 2/ Tính công và nhiệt mà chất khí trao đổi trong mỗi quá trình và trong cả chu trình. Cho nhiệt dung mol đẳng tích: Cv = 2,5R; R = 8,31J/mol.K. Bài 3. (4,5 điểm) 1 Cho các phần tử gồm có điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm có hệ số tự cảm L  H , hai tụ điện  104 C giống nhau có điện dung C  F . Điện áp xoay chiều giữa 2 L A và B luôn có biểu thức: u AB  100 2 cos100 t (V ) . Bỏ qua A B R điện trở của các dây nối. 1/ Lấy ba phần tử R,L và C ghép với nhau tạo thành mạch điện xoay chiều như hình vẽ (H 2). Biết rằng dòng mạch H2 chính iL cùng pha với điện áp uAB. Hãy tính điện trở thuần C C R và cường độ hiệu dụng của dòng điện mạch chính. 2/ Lấy tất cả các phần tử ở trên ghép với nhau để có mạch điện mới như hình vẽ (H 3). Với giá trị của R đã tìm A B R L được ở câu 1, hãy tính tổng trở của mạch điện. H3 -1-
Bài 4. (3,0 điểm) Một thấu kính phân kỳ L1 có tiêu cự f1 = - 4cm và một thấu kính hội tụ L2 có tiêu cự f2 = 10cm đặt đồng trục chính. Hai thấu kính đặt cách nhau một khoảng 6cm. Một vật sáng AB cao 1cm đặt vuông góc với trục chính (điểm A nằm trên trục chính) và trước thấu kính L1. 1/ Chứng minh rằng ảnh của vật AB qua hệ luôn luôn là ảnh ảo và có độ phóng đại không đổi. 2/ Đặt vật AB cách thấu kính L2 một khoảng 14cm. a. Xác định vị trí và độ cao của ảnh cuối cùng. b. Mắt đặt sau và sát thấu kính L2 để quan sát ảnh cuối cùng. Tính độ phóng đại góc đối với vị trí này của mắt Bài 5. (2,0 điểm) Một phản ứng hạt nhân đã xảy ra khi hạt đạn (1) có khối  lượng m1 bay tới bắn vào hạt nhân bia (2) có khối lượng m2 v3 đang đứng yên. Phản ứng tạo ra hai hạt (3) và (4) có khối m3 lượng lần lượt là m3 và m4. Động năng của các hạt (1), (3)  và (4) theo thứ tự là W1, W3 và W4.   v1  Biết góc tạo bởi các véc tơ vận tốc v1 của hạt (1) và v3 của m1 m2 hạt (3) là  như hình vẽ ( H 4)..Hãy tính năng lượng phản H4 m4  ứng hạt nhân E theo W1, W3, góc  và khối lượng của tất cả H4 v4 các hạt. Bài 6. (1,0 điểm) Xác định nhiệt lượng toả ra khi vật trượt trên mặt phẳng nghiêng với vận tốc ban đầu bằng không. Dụng cụ: Mặt phẳng nghiêng, vật đã biết khối lượng m, thước đo và đồng hồ bấm giây. Hãy thiết lập công thức tính nhiệt lượng toả ra và nêu cách tiến hành thí nghiệm trên. -------------- HẾT --------------  Thí sinh không được sử dụng tài liệu.  Giám thị không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh……………………............……………… Số báo danh……….... -2-
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH THPT BÌNH PHƯỚC NĂM HỌC 2013 – 2014 Môn: VẬT LÝ ĐỀ THI CHÍNH THỨC Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề thi có 03 trang) Ngày thi: 03/10/2013 Câu 1. (1,5 điểm): Một vật nhỏ dao động điều hòa trên quỹ đạo thẳng dài 10cm. Tại thời điểm t, tốc độ và độ lớn gia tốc của vật là 10cm/s và 40 3 cm/s2. Tính thời gian ngắn nhất để vật đi được quãng đường 5cm. Câu 2. (1,25 điểm): Một con lắc đơn có chiều dài dây treo ℓ = 45cm, khối lượng vật nặng là m = 100g. Con lắc dao động tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10m/s2. Khi con lắc đi qua vị trí có dây treo lệch với phương thẳng đứng một góc 600 thì độ lớn lực căng dây bằng 2,5N. Vận tốc của vật nặng ở vị trí này có độ lớn là bao nhiêu? Câu 3. (1,5 điểm): Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, chiều dài lò xo lúc không biến dạng là 23cm. Nâng vật nặng lên để lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ thì vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng quanh vị trí cân bằng O. Khi vật nặng đi qua vị trí có li độ x  2,5 2 cm thì có tốc độ 50cm/s. Lấy g = 10 m/s2. Tính chiều dài cực đại của lò xo trong quá trình dao động. Câu 4. (0,75 điểm): Hai chất điểm dao động điều hòa cùng tần số góc ω = 4π (rad/s) trên hai đường thẳng (d 1) và (d2) song song với nhau và cùng song song với trục xx’. Đường nối hai vị trí cân bằng của hai chất điểm vuông góc với xx’ tại O. Gọi M và N là hình chiếu của hai chất điểm trên trục xx’ thì khoảng cách lớn nhất giữa chúng là 10 3 cm. Tại thời điểm t, khoảng cách MN là 15cm, xác định thời gian ngắn nhất để khoảng cách MN lại là 15cm. Câu 5. (1,0 điểm): Một vật nặng khối lượng m = 1,0kg dao động điều hòa. Chọn gốc tọa độ và gốc thế năng tại vị trí cân bằng của vật. Lấy π2 = 10. Biết thế năng của vật biến thiên theo biểu thức Wt =0,1cos(4πt + π/2) + 0,1 (đơn vị tính bằng Jun). Viết phương trình dao động điều hòa của vật. Câu 6. (1,25 điểm): Trên một sợi dây căng ngang đang có sóng dừng ổn định có bước sóng λ, gọi A là một điểm bụng dao động với biên độ 4cm. Tại thời điểm t, điểm A có li độ bằng - 3cm, xác định li độ của λ điểm M trên dây cách A một đoạn . 12 Trang 1/3
Câu 7. (0,75 điểm): Cho M và N là hai điểm trên mặt chất lỏng phẳng lặng cách nhau 7cm. Tại một điểm O trên đường thẳng MN và nằm ngoài đoạn MN, người ta đặt một nguồn dao động với phương trình u = 7,5 cos10 t ( cm) , tạo ra một sóng trên mặt chất lỏng với tốc độ truyền sóng v = 20cm/s. Tính khoảng cách xa nhất giữa hai phần tử môi trường tại M và N khi có sóng truyền qua. Biết biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Câu 8. (1,0 điểm): Một người đứng tại A cách nguồn âm điểm O một khoảng r thì nhận được âm có cường độ âm là I. Khi người này đi theo đường thẳng OA ra xa nguồn âm thêm 30m thì nhận thấy cường độ âm giảm đi 4 lần. Coi môi trường truyền âm có tính đẳng hướng, không phản xạ và hấp thụ âm. Tính khoảng cách OA? Câu 9. (1,0 điểm): Một mạch điện xoay chiều AB gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay 10 4 đổi được, tụ điện có điện dung C  ( F ) mắc nối tiếp theo đúng thứ tự. Đặt vào hai đầu mạch  điện một điện áp xoay chiều u  U 0 cos(100 t )(V ) . U0, R, ω có giá trị không đổi. 3 3 Khi L = L1 = ( H ) hoặc L = L2 = ( H ) thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm thuần có  2 cùng giá trị. Tính tỉ số hệ số công suất của mạch khi L = L1 và L = L2. Câu 10. (1,5 điểm): Đặt nguồn xoay chiều có điện áp hiệu dụng không đổi, tần số f = 55Hz vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp. Biết điện trở R = 100Ω, hệ số tự cảm của cuộn dây là L = 0,3H, tụ điện có điện dung C thay đổi được. Để điện tích cực đại trên bản tụ điện đạt giá trị lớn nhất thì điện dung C của tụ điện phải là bao nhiêu? Câu 11. (1,0 điểm): Đặt điện áp u  U 0 cos t (U0 và  không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R, tụ điện có điện dung C, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Khi L = L1 và L = L2 điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm có cùng giá trị; độ lệch pha của điện áp ở hai đầu đoạn mạch so với cường độ dòng điện lần lượt là φ1 và φ2 (biết φ1 và φ2 đều dương). Khi L = L0, điện áp giữa hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại; độ lệch pha của điện áp hai đầu đoạn mạch so với cường độ dòng điện là  . Tính giá trị của  . Câu 12. (1,5 điểm): Cho đoạn mạch điện xoay chiều AB gồm cuộn dây mắc nối tiếp với một tụ điện C. Đặt vào hai đầu A, B của đoạn mạch một điện áp u = Uocos(100  t) V, với Uo không đổi. Dùng một ampe kế có điện trở không đáng kể mắc song song với tụ điện thì thấy ampe kế chỉ 2A và cường độ dòng điện trong mạch trễ pha  / 6 so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch. Thay ampe kế bằng một vôn kế có điện trở vô cùng lớn thì điện áp giữa hai đầu vôn kế trễ pha  / 6 so với điện áp hai đầu đoạn mạch. Cường độ dòng điện hiệu dụng của đoạn mạch khi đó là bao nhiêu? Trang 2/3
Câu 13. (1,5 điểm): Cho một bán cầu trong suốt có bán kính R = 30cm, chiết suất n = 1,6. Chiếu tới bán cầu một chùm sáng song song vuông góc với mặt phẳng và choán hết mặt phẳng của bán cầu. Quan sát thấy phía sau bán cầu có một vệt sáng dài MN. Tính độ dài vệt sáng MN. Câu 14. (1,5 điểm): Dùng một ống nhỏ có bán kính a = 1mm để thổi bong bóng xà phòng. Khi bong bóng có bán kính R thì ngừng thổi và để hở ống (ống thông giữa bong bóng xà phòng và khí quyển bên ngoài) bong bóng sẽ nhỏ lại. Tính thời gian từ khi bong bóng có bán kính R = 3cm đến khi bong bóng nhỏ lại có bán kính bằng a. Coi quá trình là đẳng nhiệt. Suất căng mặt ngoài của xà phòng là   0,07 N / m , khối lượng riêng của khí quyển ở mặt đất là   1,3 g / lit . Câu 15. (1,5 điểm): +U - Một tụ điện phẳng có các bản hình vuông cạnh a, cách nhau một khoảng d được nhúng ngập trong bình cách điện đựng chất điện môi lỏng có hằng số điện môi  sao cho mép dưới của hai bản tụ ở sát đáy bình, mép trên của hai bản ở ngang mặt thoáng của chất điện môi lỏng (hình vẽ). Bình có diện tích tiết diện ngang S1, phía đáy có một lỗ nhỏ có diện tích tiết diện ngang là S2
 Giám thị không giải thích gì thêm Trang 4/3
 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH THPT BÌNH PHƯỚC NĂM HỌC 2013 – 2014 ------------------- Môn: VẬT LÝ Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề) ĐÁP ÁN Ngày thi: 03/10/2013 ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Đáp án có 06 trang) Câu 1 (1,5 điểm): L + Tính được biên độ: A   5cm .................................................. 0,25 điểm 2 a2 + Áp dụng hệ thức độc lập: 2  v 2   2 A2 ..................................... 0,25 điểm  tính được tần số góc   4rad / s .......................................... 0,5 điểm + Sử dụng đường tròn lượng giác suy ra góc quay là π/3 .............. 0,25 điểm T 2  tương ứng với thời gian là: t    ( s ) ..................... 0,25 điểm. 6 6 12 * Nếu thí sinh áp dụng công thức tính thời gian ngắn nhất cũng cho điểm tối đa. Câu 2 (1,25 điểm): + Vẽ hình, phân tích lực…………………………………….. 0,25 điểm + Viết phương trình định luật II Newton và phương trình hình chiếu trên phương hướng    vào tâm quỹ đạo tìm lực căng dây: P  T  ma mv 2 T   mg cos  …………………………………….. 0,5 điểm l + Thay số tính được v = 3 m/s……………………………… 0,5 điểm. mv 2 * Nếu thí sinh không chứng minh mà áp dụng công thức T   mg cos  , l T  mg  3cos   2 cos  0  tính đúng kết quả thì chỉ cho 1,0 điểm. Câu 3 (1,5 điểm): + Lập luận ta được biên độ dao động A = Δl (độ biến dạng khi vật ở VTCB)…..0,25 điểm + Áp dụng hệ thức độc lập ta có:  2 x 2  v 2   2 A2 ………………………………0,25 điểm g 2 2 g 2  . x  v  . A  A  l  5cm ………………… 0,75 điểm A A + Chiều dài cực đại của lò xo: lmax = 23 + 10 = 33cm…………………… 0,25 điểm Trang 5/3
* Nếu thí sinh làm theo cách khác, đúng kết quả vẫn cho điểm tối đa. Câu 4 (0,75 điểm): + Khoảng cách giữa hai hình chiếu của hai chất điểm trên trục Ox song song với hai quỹ đạo là L  MN  xM  xN . .................................................................. + Nhận xét : MN  10 3 cos t    .......................................................... 0,25 điểm + Như vậy, sau khi đạt giá trị MN = 15cm thì theo giản đồ đường tròn, thời gian ngắn nhất để đạt giá trị này lần nữa tương đương với góc quay π/3 ................ 0,25 điểm + Xác định được thời gian sẽ là: t = 1/12 (s)........................................... 0,25 điểm. * Nếu thí sinh làm theo cách khác, đúng kết quả vẫn cho điểm tối đa. Câu 5 (1,0 điểm): Ta có 1 1 1  cos2  t +    Wt  m2 A2 cos 2  t     m2 A2   2 2  2  1 1  m2 A2 cos  2t + 2   m2 A2 4 4 ……………………………. 0,25 điểm So với phương trình tổng quát : 2ω = 4π → ω = 2π rad/s 2φ = π/2 → φ = π/4…………………… 0,25 điểm Theo biểu thức thế năng đề cho, ta có được: 1 m2 A2 = 0,1 J → A = 10 cm………………………………… 0,25 điểm 4 → Phương trình dao động của vật là: x = 10cos(2πt + π/4) cm ……. 0,25 điểm Câu 6 (1,25 điểm): + Căn cứ vào khoảng cách giữa hai điểm xác định trên đường tròn lượng giác góc quay từ d  A đến M:   2  ……………………………………………… 0,5 điểm  6  + Tính được biên độ dao động của M: AM = 4.cos = 2 3cm …………. 0,25 điểm 6 + Nhận xét A và M dao động cùng pha…………………………………. 0,25 điểm uA A + Áp dụng công thức:  A  uM  1,5 3cm ……………………….. 0,25 điểm. uM AM * Nếu thí sinh làm theo cách khác, đúng kết quả vẫn cho điểm tối đa. Câu 7 (0,75 điểm): v + Tính bước sóng:    4cm suy ra M, N dao động vuông pha …… 0,25 điểm. f + Tại thời điểm t, li độ M và N lần lượt là uM và uN thì khoảng cách giữa hai phần tử này là d  MN 2  (uM  u N ) 2 ……………………………………………………….. Trang 6/3
+ Nhận xét uM  u N max  A 2 với A là biên độ sóng……………………… 0,25 điểm + Tính được d max  MN 2  ( A 2) 2  7 2  15  8cm …………………… 0,25 điểm Câu 8 (1,0 điểm): P 1 + Nhận xét: I  I ……………. 0,25 điểm 4 r 2 r2 2 I  r  30  + Theo đề bài:    4 ………….. 0,25 điểm I'  r  + Giải phương trình được r = 30m………... 0,5 điểm * Nếu thí sinh làm theo cách khác, đúng kết quả vẫn cho điểm tối đa. Câu 9 (1,0 điểm): Z1 Z L1 + Từ UL1 = UL2 suy ra:   2 …………. 0,25 điểm Z2 Z L2 + Suy ra điện trở R = 100  …………………. 0,25 điểm 1 2 + Suy ra cos 1  ; cos  2  ……………… 0,25 điểm. 5 5 cos 1 1 + Tỉ số hệ số công suất cần tìm:  …… 0,25 điểm cos  2 2 * Nếu thí sinh làm theo cách khác, đúng kết quả vẫn cho điểm tối đa. Câu 10 (1,5 điểm): + Điện tích cực đại trên tụ: U0 1 U0 1 Q0  U 0C .C  I 0 .Z C .C  . .C  . ........... 1,0 điểm 2 2 fC 2 2 f  R 2  Z L  ZC   R 2  Z L  ZC  + Nhận xét: Q0max khi ZL = ZC (mạch cộng hưởng) ...................................... 0,25 điểm. + Tính được: C = 27,9μF................................................................................ 0,25 điểm * Nếu thí sinh không chứng minh được hiện tượng cộng hưởng điện mà kết luận ngay thì không cho điểm; thí sinh làm cách khác mà đúng kết quả cho điểm tối đa. Câu 11 (1,0 điểm): - Ta có giản đồ vecto như hình vẽ ……. 0,25 điểm  - Áp dụng định lí hàm số sin: U U UL   const. …… 0,25 điểm sin    sin        2   I - Theo đề bài, có hai giá trị của L cho cùng giá trị UL  sin      1   sin      2  2  2    UL           U RC     1     2      1 2 . …… 0,25 điểm. 2 2 2 Trang 7/3
1  2 - Khi ULmax thì      ………….. 0,25 điểm. 2 * Nếu thí sinh làm theo cách khác, đúng kết quả vẫn cho điểm tối đa; nếu thí sinh chỉ ghi kết quả thì không cho điểm. Câu 12 (1,5 điểm): Khi mắc ampe kế song song với tụ, tụ bị nối tắt, mạch chỉ còn cuộn dây. ZL 1 + Ta có: tanφd = = tan(π/6) = ..................................................... 0,25 điểm. R0 3 → R0 = ZL 3 → Z1 = 2ZL (1)………………………………… 0,25 điểm + Khi mắc vôn kế song song với tụ, mạch gồm cuộn dây ghép nối tiếp với tụ. Theo đề thì u nhanh pha hơn uC π/6 → u trễ pha hơn i π/3. Z L  ZC Từ công thức tanφ = = tan(- π/3) = - 3 …………………… 0,25 điểm. R0 → ZL – ZC = - 3 R0 → Z2 = 2R0 = 2 3 ZL (2)……… 0,25 điểm. So sánh (1) và (2) ta thấy Z2 = 3 Z1 → I2 = I1/ 3 = 2/ 3 A……… 0,5 điểm * Thí sinh có thể giải bằng cách sử dụng giản đồ vecto: + Vẽ giản đồ vecto........................................... 0,5 điểm  Ud U Ud + Áp dụng định lý hàm số sin:  ..... 0,25 điểm     UC  sin sin 6 I 6 3  sin U 3  Z  3 .........................  + Suy ra:  0,25 điểm U d sin  Z d  6 U 6 Z I I 2 + Suy ra:  1  3  I2  1  ( A) .......... 0,5 điểm. Zd I 2 3 3 * Nếu thí sinh làm theo cách khác, đúng kết quả vẫn cho điểm tối đa Câu 13 (1,5 điểm): + Các tia sáng truyền sang mặt bên kia của bán cầu I phải thỏa điều kiện chưa xảy ra phản xạ toàn phần trên i r mặt bán cầu. + Vẽ hình………………………………..0,25 điểm C J Xét tia sáng sau khi qua mặt phẳng đến gặp mặt cong tại I với góc tới i, tia khúc xạ cắt trục chính tại J. Một cách tổng quát, gọi C là tâm bán cầu, từ tam giác CIJ ta có: CJ R R   CJ  L  . …………………………. 0,25 điểm sin r sin  r  i  1 2 cos i  2  sin i n Trang 8/3
 1  R cos i    sin 2 i   n2 Viết lại: L    , dễ thấy L nghịch biến theo i, điểm N xa nhất ứng 1 1 2 n với i = 0, điểm M gần nhất ứng với i = imax = igh ………………………. 0,25 điểm. 1 1 Ta có: sin igh  ;cos igh  1  n n2 R Như vậy: CM =  38, 43cm …………………………………… 0,25 điểm 1 1 2 n  1  R 1  2  n  nR CN =    80cm 1 n 1 1 2 n …………………………. 0,25 điểm + Khoảng cách MN = 41,57cm……………………………………… 0,25 điểm * Nếu thí sinh làm theo cách khác, đúng kết quả vẫn cho điểm tối đa Câu 14 (1,5 điểm): Khi để hở ống thì không khí ở trong bong bóng chịu áp suất phụ của màng xà phòng (gồm 2 mặt ngoài) thoát ra ngoài theo đường ống. Xét một khoảng thời gian vô cùng nhỏ dt, bong bóng nhỏ đi. Gọi dR, dS, dV lần lượt là độ biến thiên của bán kính, diện tích mặt ngoài, thể tích bong bóng. Theo định luật bảo toàn năng lượng, thế năng mặt ngoài chuyển thành động năng của 1 lượng không khí thoát ra ngoài: 2 dS  dm.v 2 (1) 2 ……………………………...0,25 điểm Trong đó, v là vận tốc khí thoát ra theo ống; dm = dV là lượng không khí thoát ra;  là mật độ không khí. dS  d  4 R 2   8 RdR  8 Với  4 (2) thay vào (1):  v 2  (3) 3 2  R …………….0,5 điểm dV  d   R   4 R dR  3  Mặt khác biến thiên thể tích dV của bong bóng trong thời gian dt có thể tính theo vận tốc v: dV   a 2 vdt (4) dR a2 So sánh (2) và (4):    2 v(5) dt 4R ……………………………………0,25 điểm. 2 dR  a 2 1 52 Thay (3) vào (5):    5  dt   R dR …………….0,25 điểm. dt 2 R 2  a2 7 30.103 2 2 R 2 Vậy T  .  1,9.105 ( s ) 7  a2 103 ……………………………………..0,25 điểm. * Nếu thí sinh làm theo cách khác, đúng kết quả vẫn cho điểm tối đa Trang 9/3
Câu 15 (1,5 điểm): Xét tại thời điểm t, khi chất điện môi trong bình có độ cao z so với đáy. Áp 2 v1 v2 dụng các phương trình chất lưu có: S1v1  S2 v 2 ;  gz  p0  2  p0 2 2 …….0,25 điểm 2gS2 S Giải hệ tìm được: v1  2 2 2 z  2 2gz (Vì S2
---------------HẾT----------------  Trang 11/3
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 THPT QUẢNG NAM NĂM HỌC 2013 – 2014 Môn thi : VẬT LÝ ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian : 180 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi : 02/10/2013 (Đề thi có 2 trang, 7 bài toán) Bài 1. (3 điểm) Một thanh thẳng AB đồng chất, tiết diện đều, chiều dài L, khối lượng m được đặt trên một mặt phẳng ngang. Mặt phẳng ngang có hai phần ngăn cách bởi một đường thẳng: một phần không có ma sát (phần I); phần còn lại có ma sát, hệ số ma sát giữa thanh và phần này là μ (phần II). Người ta bố trí một hệ cơ học gồm: Một lò xo nhẹ, độ cứng k, một đầu gắn cố định vào tường tại O, đầu còn lại nối với đầu A của thanh. Ban đầu trục của thanh và của lò xo nằm trên một đường thẳng vuông góc với đường thẳng phân cách; lò xo không bị biến dạng; thanh nằm hoàn toàn trong phần I và điểm B của thanh vừa chạm vào đường phân cách (hình vẽ). Tại một thời điểm bất kỳ, truyền cho thanh một vận tốc V0 có phương dọc theo thanh và có chiều hướng về phía phần II. Tính: a) Công của lực ma sát khi thanh trượt vào phần II một đoạn x (x ≤ L). b) Độ dãn cực đại của lò xo và điều kiện của V0 để có độ dãn cực đại đó. A B V0 O Phần I Phần II Đường phân cách Bài 2. (3 điểm) Trong một xi-lanh thẳng đứng, thành cách nhiệt có hai pit-tông: Pit- tông A nhẹ (trọng lượng không đáng kể), dẫn nhiệt; pit-tông B nặng, cách nhiệt. Hai pit-tông và đáy xi-lanh tạo thành hai ngăn, mỗi ngăn có chiều cao là h = 0,5m và chứa 2 mol khí lý tưởng đơn nguyên tử. Ban đầu hệ thống ở trạng thái cân bằng nhiệt với nhiệt độ bằng 300K. Truyền cho khí ở ngăn dưới một nhiệt lượng Q = 1kJ làm cho nó B nóng lên thật chậm. Pit-tông A có ma sát với thành bình và không chuyển động, pit-tông B chuyển động không ma sát h với thành bình. Khi cân bằng mới được thiết lập, hãy tính: a) Nhiệt độ của hệ. A b) Lực ma sát tác dụng lên pit-tông A. h Cho biết: Nội năng của 1 mol khí lý tưởng ở nhiệt độ T i được tính theo công thức: U   RT - Trong đó: i là số bậc 2 tự do (với khí đơn nguyên tử thì i = 3; khí lưỡng nguyên tử thì i = 5); R = 8,31J/mol.K là hằng số của chất khí. 1
Bài 3. (3 điểm) Trên một mặt phẳng nghiêng góc α (so với mặt ngang) đặt một vật hình hộp nhỏ A và một vật hình trụ đặc B, đồng chất, khối lượng phân bố đều. Cùng một lúc cho hai vật bắt đầu chuyển động xuống phía dưới theo đường dốc chính của mặt nghiêng. Vật A trượt, vật B lăn không trượt và trong quá trình chuyển động hai vật luôn cách nhau một khoảng không đổi. Biết hệ số ma sát trượt giữa vật A và mặt phẳng nghiêng bằng μ. a) Tìm giá trị góc α. b) Hệ số ma sát μ’ giữa vật B và mặt phẳng nghiêng phải thỏa mãn điều kiện gì để có chuyển động của hai vật như trên? Bài 4. (3 điểm) Cho một hệ quang học gồm hai thấu kính hội tụ mỏng giống nhau có cùng tiêu cự f, đặt đồng trục, cách nhau một khoảng l. a) Chiếu tới hệ một chùm tia sáng đơn sắc song song hợp với trục chính của hệ một góc nhỏ. Hãy nêu đặc điểm của chùm tia ló ra khỏi hệ (có vẽ hình minh họa) trong hai trường hợp sau: - f < l < 2f - l > 2f b) Cho f = 10cm, l = 2f. Ban đầu đặt một điểm sáng trên trục chính, sát thấu kính thứ nhất, sau đó cho điểm sáng di chuyển dọc theo trục chính ra xa thấu kính với tốc độ không đổi V = 5cm/s. Nêu tính chất chuyển động và tính chất của ảnh cuối cùng của hệ. Bài 5. (3 điểm) Cho mạch điện như hình vẽ: Các điện trở R1 = 2a(Ω), R2 = 4a(Ω), R3 = a(Ω); X là một phần tử phi tuyến mà cường độ dòng điện chạy qua nó phụ thuộc vào hiệu R1 R2 điện thế giữa hai đầu phần tử theo qui luật: I X = α.U 3 , với α là một hệ số tỉ lệ có đơn vị là X G 3 A/V . Hãy tính hiệu điện thế giữa hai đầu mạch điện và công suất tiêu thụ trên X (theo α và a) R3 X khi dòng điện qua điện kế G bằng không. Bài 6. (3 điểm) Cho mạch điện như hình vẽ: Các điện trở thuần R1 = 400Ω, R2 = 2 10 2 200Ω; cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = H ; tụ điện có điện dung C = μF . Π Π Đặt vào hai đầu mạch điện một điện áp xoay L C chiều u = 2 2 .cosωt (V) , tần số góc ω có thể R1 thay đổi được. a) Giá trị của ω bằng bao nhiêu để hiệu điện thế R2 giữa hai bản của tụ điện đạt giá trị cực đại? b) Nếu thay điện trở R2 bằng điện trở R3 = 500Ω thì giá trị cực đại của hiệu điện thế giữa hai bản của tụ điện là bao nhiêu và ứng với giá trị nào của ω? Bài 7. (2 điểm) Lập phương án thực hành xác định suất điện động của nguồn điện. Cho các dụng cụ sau: - 1 nguồn điện không đổi; - 2 vôn kế; - 1 ngắt điện; - Các dây nối cần thiết. 2
Yêu cầu: a) Vẽ các sơ đồ mạch điện (nếu có). b) Nêu cơ sở lý thuyết và xây dựng các công thức cần thiết. c) Trình bày các bước tiến hành thí nghiệm, lập bảng biểu cần thiết. ----------------HẾT--------------- UBND TỈNH QUẢNG NAM KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 THPT SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM HỌC 2013 - 2014 Môn: Vật lý HƯỚNG DẪN CHẤM Bài 1. 3,0 a) Công nguyên tố của lực ma sát khi thanh dịch chuyển một khoảng rất nhỏ dx: mg 0,50 d A ms  Fms dx   xdx L x x mg mg 2  A ms    dA ms    xdx   x 0,50 0 0 L 2L b) Ban đầu lò xo không biến dạng nên độ dãn của lò xo bằng với độ dịch chuyển của thanh. Tùy vào giá trị của V 0 mà độ dãn cực đại của lò xo A ≤ L hoặc A > L  Có hai trường hợp: - Trường hợp A ≤ L: Định luật bảo toàn cơ năng: mg 2 kA 2 mV02 0,25 A ms  W2  W1  A   2L 2 2 m  A  V0 0,25 mg k L m k g 0,50 Điều kiện: A ≤ L  V0  L  V0  L  mg m L k L - Trường hợp A > L: Công của lực ma sát lúc này:  mg 2  mg A ms    L  mg( A  L)    L  mg( A  L) 0,25  2L  2 Định luật bảo toàn cơ năng: mg kA 2 mV02 A ms  W2  W1   L  mg( A  L)   2 2 2  kA 2  2mgA  ( mV02  mgL)  0 Giải phương trình (bỏ nghiệm âm), ta có: 2 2  mg  m( V0  gL) mg A     0,25  k  k k 3
mg Điều kiện: A > L   L  mg(A  L)  L 2 0,50 k g  V0  L  m L Bài 2. 3,0 Gọi T0, T là nhiệt độ ban đầu và sau cùng của hệ; p0 là áp suất ban đầu của hệ; V0 là thể tích ban đầu của mỗi ngăn. a) Xét ngăn trên: Khí tăng nhiệt độ đẳng áp từ T0 đến T, thể tích của V nó tăng từ V 0 đến V, ta có: V  0 T 0,25 T0 Khí sinh công: A = p0.(V – V0)  PV0 A 0 (T  T0 )  8 R(T  T0 ) (1) 0,25 T0 - Độ biến thiên nội năng của khí (4 mol): i ΔU  ν. R (T  T0 )  6R (T  T0 ) (2) 0,50 2 Áp dụng nguyên lý I nhiệt động lực học cho hệ: ΔU = Q + A (3) 0,25 Q Từ (1), (2) và (3): 6R(T – T0) = Q – R(T – T0)  R.(T  T 0 )  8 Q  T T 0 0,50 7R 1000 T  300  315 K 8.8,31 0,25 b) Xét ngăn dưới: Khí nóng đẳng tích từ T0 đến T, áp suất của nó p tăng từ p0 đến p, ta có: p  0 T T0 0,25 - Lực ma sát tác dụng lên pit-tông A: V pV 2 R.(T  T 0 ) Fms  (p  p 0 ).S  (p  p 0 ). 0  Fms  0 0 .(T  T0 )  h T0 h h 0,50 2.8,31.(315  300)  Fms   500 N 0,5 0,25 Bài 3. 3,0 - Phương trình chuyển động của vật A (theo phương nghiêng): m 1gsinα – μm 1gcosα = m1a1  Gia tốc của vật A: a1 = g.(sinα – μcosα) 0,50 - Phương trình chuyển động tịnh tiến của vật B: m 2gsinα – Fms2 = m2a2 (1) 0,50 - Với Fms2 là lực ma sát giữ cho B lăn không trượt, đồng thời gây ra sự quay quanh trục của nó với gia tốc góc γ. Ta có phương trình: 1 M = I.γ  Fms2.r = m2.r2.γ (2) 0,25 2 4
a2 - Vật B lăn không trượt nên:   (3) r 0,25 2 Từ (1), (2) và (3): a 2  g.sin  (4) 3 0,25 - Muốn khoảng cách giữa hai vật luôn không đổi thì: a1 = a2 0,25 2  g.(sin  cos    g.sin  3  tg  3  α = arctg3μ 0,25 1 b) Từ (1) và (4) ta có: Fms 2  m 2 g sin  3 - Lực ma sát cực đại giữa B và mặt nghiêng: Fmsnmax = μ’m 2gcosα - Điều kiện phải thỏa mãn là: Fms2 ≤ Fmsnmax 0,25 1 tg 0,25  m 2 g sin    ' m 2 g cos    '   3 3 0,25 Bài 4. 3,0 a) Sơ đồ tạo ảnh: L1 L2 AB A1B1 A2B2 O1 O2 d1 d’1 d2 d’2 - Chùm sáng tới //: d1 = ∞  d’1 = f  d2 = l – d’1 = l – f df (l  f )f  d '2  2  d2  f l  2f + Khi f < l < 2f  d’2 < 0: Chùm tia ló là chùm phân kỳ. 0,25 S2 S1 0,50 F1 O1 F’1 O2 F’2 + Khi l = 2f  d’2 > 0: Chùm tia ló là chùm hội tụ. 0,25 S1 F’2 0,50 F1 O1 F’1 O2 S2 b) Ban đầu điểm sáng đặt sát thấu kính thứ nhất  cách thấu kính thứ hai: d0 = l = 2f = 20cm  ảnh của hệ ở vị trí cách thấu kính 5