zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Đề thi - Kiểm tra

Đề thi học sinh giỏi môn Toán 9 cấp tỉnh năm 2020-2021 - Sở GD&ĐT Quảng Bình

Chia sẻ: | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:1

Báo xấu

16
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đề thi học sinh giỏi môn Toán 9 cấp tỉnh năm 2020-2021 - Sở GD&ĐT Quảng Bình được TaiLieu.VN chia sẻ dưới đây nhằm giúp các em có thêm tư liệu để tham khảo cũng như củng cố kiến thức trước khi bước vào kì thi. Cùng tham khảo giải đề thi để ôn tập kiến thức và làm quen với cấu trúc đề thi các em nhé, chúc các em thi tốt!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học sinh giỏi môn Toán 9 cấp tỉnh năm 2020-2021 - Sở GD&ĐT Quảng Bình

SỞ GD&ĐT QUẢNG BÌNH KỲ THI CHỌN HSG TỈNH NĂM HỌC 2020-2021 Khóa ngày 08 tháng 12 năm 2020 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi: TOÁN LỚP 9 THCS SỐ BÁO DANH:…………… Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Đề gồm có 01 trang và 05 câu Câu 1 (2,0 điểm).  x+2 11 + x   3 x + 2 + 1 1  a. Rút gọn biểu thức A =  + : −   x+2 +3 7− x   x−3 x+2 +2 x+2 (với x > −2 và x ≠ 7) b. Giải phương trình x + 4 x − 4 + x − 4 x − 4 = 4. Câu 2 (2,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng ( d ) : y =ax + b (a ≠ 0) đi qua điểm A(1;4) và cắt các tia Ox, Oy lần lượt tại B và C (khác O ). a. Viết phương trình đường thẳng ( d ) sao cho biểu thức OA + OB + OC đạt giá trị nhỏ nhất. OB.OC b. Tính giá trị lớn nhất của biểu thức P = . BC Câu 3 (3,0 điểm). BC 2a (a > 0) và A thay đổi sao cho Trong mặt phẳng, cho hai điểm B, C cố định với = tam giác ABC vuông tại A . Gọi M là trung điểm của BC , đường thẳng đi qua A vuông góc với AM cắt các đường phân giác của các góc AMB và  AMC lần lượt tại P và Q. Gọi D là giao điểm của MP với AB và E là giao điểm của MQ với AC. . a. Giả sử AC = 2 AB , tính số đo góc BQC 3 PD  MP  b. Chứng minh rằng =  . QE  MQ  c. Tính giá trị nhỏ nhất của tổng diện tích hai tam giác ACQ và ABP theo a. Câu 4 (1,0 điểm). Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn a + b + c = 2.  ( ) +( ) +( ) c −1  2 2 2 a+b b+c c+a a −1 b −1 Chứng minh rằng + + ≤ 4 . a+ b b+ c c+ a  b c a     Câu 5 (2,0 điểm). a. Số nguyên dương n được gọi là số điều hòa nếu tổng các bình phương của các ước dương của nó (kể cả 1 và n ) bằng ( n + 3) . Chứng minh rằng nếu pq (với p, q là các số nguyên tố khác 2 nhau) là số điều hòa thì pq + 2 là số chính phương. b. Tìm tất cả các cặp số nguyên dương ( x, y ) thỏa mãn x 3 + y 3 = x 2 + y 2 + 42 xy. -------------HẾT------------ Giải chi tiết trên kênh Youtube: Vietjack Toán Lý hóa (Bạn vào Youtube -> Tìm kiếm cụm từ: Vietjack Toán Lý Hóa -> ra kết quả tìm kiếm) Hoặc bạn copy trực tiếp Link kênh : https://www.youtube.com/channel/UCGo1lPIGoGvMUHK7m4TwL3A

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.