Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 10 năm 2015-2016 - Trường THPT Lê Viết Thuật

SỞ GD & ĐT NGHỆ AN<br /> <br /> ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP<br /> <br /> TRƯỜNG THPT LÊ VIẾT<br /> <br /> TRƯỜNG<br /> <br /> THUẬT<br /> <br /> NĂM HỌC 2015 - 2016<br /> Môn: Toán lớp 10<br /> (Thời gian làm bài: 150 phút)<br /> <br /> Câu 1 (3 điểm). Tìm m để đồ thị của hàm số y = 2x2 − 4mx + 3m có đỉnh thuộc<br /> trục Ox.<br /> Câu 2 (3 điểm). Giải phương trình (x − 2)2 − 3 x(x − 4) − 1 = 9<br /> Câu 3 (3 điểm). Tìm tập xác định của hàm số f (x) =<br /> Câu 4 (2 điểm). Cho<br /> <br /> x+<br /> <br /> 3x − 8<br /> x−1<br /> <br /> ABC nhọn có độ dài cạnh a = 5; b = 6 và diện tích S = 9,<br /> <br /> tính độ dài cạnh c.<br /> Câu 5 (5 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho<br /> <br /> ABC nội tiếp đường tròn (C)<br /> <br /> có phương trình: x2 + y 2 + 3x − y − 10 = 0. Phương trình đường phân giác trong AD<br /> của<br /> <br /> ABC là AD của 2x + y = 0. Biết đường thẳng BC đi qua E(3; 2) và đỉnh A có<br /> <br /> hoành độ âm.<br /> a Xác định tọa độ I của C, viết phương trình đường thẳng IE.<br /> b Tìm tọa độ các đỉnh<br /> <br /> ABC<br /> <br /> Câu 6 (2 điểm). Giải hệ phương trình:<br /> <br /> <br /> 2x2 + 2y 2 = 3x − y + 9<br />  x2 + 3y 2 = x − 5y + 6<br /> <br /> Câu 7 (2 điểm). Cho các số thực dương a, b thỏa mãn: 4ab − 2(a + b) ≥ 3. Tìm giá<br /> trị nhỏ nhất của biểu thức:<br /> P =<br /> <br /> a4 + b4<br /> <br /> 1 1<br /> 2<br /> + −<br /> a b a+b<br /> <br /> ———–Hết ————<br /> Đề được đăng bởi: smartedu.ac.vn<br /> Thí sinh không được sử dụng tài liệu.<br /> Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.<br /> Họ và tên thí sinh:........smartedu.ac.vn..............; Số báo danh:........0973323090<br /> 1<br /> <br /> CHƯƠNG TRÌNH BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI QUỐC GIA<br /> MÔN TOÁN NĂM 2016 - 2017<br /> <br /> GIÁO VIÊN VÀ HUẤN LUYỆN VIÊN HÀNG ĐẦU<br /> -<br /> <br /> Học Online trực tiếp với các Thầy, Cô là chuyên gia bồi dưỡng HSG Quốc gia chuyên môn<br /> cao, giàu kinh nghiệm và đạt nhiều thành tích.<br /> Học kèm Online trực tiếp với Huấn luyện viên giỏi là các anh chị đã tham gia và đạt giải<br /> cao trong kì thi HSG Quốc gia các năm trước.<br /> Chương trình được sắp xếp hệ thống, khoa học, toàn diện giúp học sinh nắm bắt nhanh<br /> kiến thức và tối ưu kết quả học tập.<br /> <br /> -<br /> <br /> CÁCH HỌC VÀ PHƯƠNG PHÁP HỌC THÚ VỊ - HIỆU QUẢ<br /> -<br /> <br /> Lớp học Online ít học sinh: Mỗi lớp từ 5 - 10 em để Giáo viên và Huấn luyện viên bám sát,<br /> hỗ trợ kịp thời cho các em nhằm đảm bảo chất lượng khóa học ở mức cao nhất.<br /> Thời gian học linh động, sắp xếp hợp lý giúp các em dễ dàng lựa chọn cho mình khung<br /> thời gian tốt nhất để học.<br /> Mỗi bài học được chia thành nhiều buổi học (mỗi bài có tối thiểu 2 buổi học):<br /> <br /> + Buổi đầu tiên huấn luyện viên hướng dẫn các em học Online trực tiếp: Phần lý<br /> thuyết, phương pháp giải toán - các ví dụ minh họa điển hình & bài tập tự luyện do giáo viên<br /> cung cấp. Trong quá trình học các em được trao đổi, thảo luận Online trực tiếp với các bạn<br /> cùng học và huấn luyện viên để nắm rõ và hiểu sâu thêm các vấn đề trong bài học.<br /> + Buổi học tiếp theo: Sau khi về nhà các em đã làm bài tập tự luyện thì ở buổi học này<br /> Huấn luyện viên sẽ đánh giá bài làm của các em và sửa bài. Trong quá trình sửa bài các em<br /> thảo luận Online trực tiếp với HLV, các bạn cùng lớp để hoàn thiện bài làm và mở rộng thêm<br /> các dạng toán mới.<br /> <br /> HỌC CHỦ ĐỘNG – HỌC THOẢI MÁI VÀ TIẾT KIỆM<br /> -<br /> <br /> -<br /> <br /> Các em không cần đến lớp, không cần đi lại mất thời gian, công sức, tiền của. Hãy chọn<br /> cho mình góc học tập yên tĩnh, tập trung và 01 máy tính có kết nối internet là chúng bắt<br /> đầu học Online trực tiếp như ở lớp.<br /> Mỗi tuần học 2 buổi, có nhiều lớp học, ca học trong ngày giúp các em hoàn toàn chủ động<br /> thời gian học tập của mình.<br /> Các chuyên đề luôn được mở giúp các em có thể học nhanh chương trình, trong thời gian<br /> ngắn nhất.<br /> Kết nối với các thầy cô, huấn luyện viên Online trực tiếp giúp việc giải đáp các vấn đề<br /> nhanh hơn - hiệu quả hơn.<br /> Được kết giao với các bạn học khác là những học sinh yêu thích, đam mê và giỏi toán trên<br /> toàn quốc.<br /> Học phí phù hợp. Đội ngũ tư vấn, cskh nhiệt tình, tận tâm hỗ trợ các em trong suốt quá<br /> trình học.<br /> <br /> www.vclass.hoc247.vn - Hotline: 0981 821 807<br /> <br /> Trang | 1<br /> <br />