Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 10 năm 2015-2016 - Trường THPT Trần Phú

CHƯƠNG TRÌNH BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI QUỐC GIA<br /> MÔN TOÁN NĂM 2016 - 2017<br /> <br /> SỞ GD VÀ ĐT THANH HÓA<br /> <br /> KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG<br /> <br /> TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ<br /> <br /> NĂM HỌC 2015 – 2016<br /> MÔN THI: TOÁN - KHỐI 10<br /> <br /> §Ò CHÝNH THøC<br /> <br /> ( Thời gian làm bài: 150 phút)<br /> <br /> Câu I. (4 điểm) Cho hàm số:<br /> <br /> y  x 2  4 x  3 có đồ thị (C)<br /> <br /> 1.<br /> 2.<br /> <br /> Vẽ đồ thị ( C) của hàm số.<br /> Tìm giá trị của m để phương trình: x 2  4 x  m  0 có nghiệm thuộc nửa khoảng<br /> 0;4 .<br /> Câu II. (4 điểm)<br /> Giải phương trình và bất phương trình sau:<br /> <br /> x3  2x<br /> <br /> 1.<br /> <br /> x 2 1  x 2 1<br /> <br /> <br /> <br /> 35<br /> 12<br /> <br /> <br /> <br /> 4( x  1) 2  (2 x  10) 1  3  2 x<br /> <br /> 2.<br /> <br /> <br /> <br /> 2<br /> <br /> Câu III. (4 điểm)<br /> Cho phương trình : x 2  2mx  m 2  m  2  0<br /> <br /> (1)<br /> <br /> 1. Giải phương trình với m  3<br /> 2<br /> 2. Tìm giá trị của m để phương trình (1) có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn: x1  2mx 2  28<br /> <br /> Câu IV.(4 điểm)<br /> Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại A, cạnh BC có phương<br /> trình 2x - y + 1= 0, đường cao hạ từ đỉnh B có phương trình x + 3y - 4 = 0 và điểm H(1;4)<br /> nằm trên đường cao hạ từ C. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC.<br /> Câu V.(2 điểm) Giải hệ phương trình sau:<br /> <br /> (x 2  x  2)y  x  0<br /> <br />  4<br /> (x  4x 2  1)y 2  (2x3  x)y  x 2  0.<br /> <br /> <br /> www.vclass.hoc247.vn - Hotline: 0981 821 807<br /> <br /> Trang | 1<br /> <br /> CHƯƠNG TRÌNH BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI QUỐC GIA<br /> MÔN TOÁN NĂM 2016 - 2017<br /> Câu VI.(2 điểm)<br /> Với a, b, c dương, và thỏa mãn : a  2b  4c  12 chứng minh rằng:<br /> <br /> 2 ab<br /> 8bc<br /> 4 ac<br /> <br /> <br /> 6<br /> a  2b 2b  4 c 4 c  a<br /> <br /> www.vclass.hoc247.vn - Hotline: 0981 821 807<br /> <br /> Trang | 2<br /> <br /> CHƯƠNG TRÌNH BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI QUỐC GIA<br /> MÔN TOÁN NĂM 2016 - 2017<br /> GIÁO VIÊN VÀ HUẤN LUYỆN VIÊN HÀNG ĐẦU<br /> -<br /> <br /> Học Online trực tiếp với các Thầy, Cô là chuyên gia bồi dưỡng HSG Quốc gia chuyên<br /> môn cao, giàu kinh nghiệm và đạt nhiều thành tích.<br /> Học kèm Online trực tiếp với Huấn luyện viên giỏi là các anh chị đã tham gia và đạt<br /> giải cao trong kì thi HSG Quốc gia các năm trước.<br /> Chương trình được sắp xếp hệ thống, khoa học, toàn diện giúp học sinh nắm bắt nhanh<br /> kiến thức và tối ưu kết quả học tập.<br /> <br /> CÁCH HỌC VÀ PHƯƠNG PHÁP HỌC THÚ VỊ - HIỆU QUẢ<br /> -<br /> <br /> Lớp học Online ít học sinh: Mỗi lớp từ 5 - 10 em để Giáo viên và Huấn luyện viên bám<br /> sát, hỗ trợ kịp thời cho các em nhằm đảm bảo chất lượng khóa học ở mức cao nhất.<br /> Thời gian học linh động, sắp xếp hợp lý giúp các em dễ dàng lựa chọn cho mình khung<br /> thời gian tốt nhất để học.<br /> Mỗi bài học được chia thành nhiều buổi học (mỗi bài có tối thiểu 2 buổi học):<br /> <br /> + Buổi đầu tiên huấn luyện viên hướng dẫn các em học Online trực tiếp: Phần<br /> lý thuyết, phương pháp giải toán - các ví dụ minh họa điển hình & bài tập tự luyện do giáo<br /> viên cung cấp. Trong quá trình học các em được trao đổi, thảo luận Online trực tiếp với các<br /> bạn cùng học và huấn luyện viên để nắm rõ và hiểu sâu thêm các vấn đề trong bài học.<br /> + Buổi học tiếp theo: Sau khi về nhà các em đã làm bài tập tự luyện thì ở buổi học<br /> này Huấn luyện viên sẽ đánh giá bài làm của các em và sửa bài. Trong quá trình sửa bài<br /> các em thảo luận Online trực tiếp với HLV, các bạn cùng lớp để hoàn thiện bài làm và mở<br /> rộng thêm các dạng toán mới.<br /> <br /> HỌC CHỦ ĐỘNG – HỌC THOẢI MÁI VÀ TIẾT KIỆM<br /> -<br /> <br /> Các em không cần đến lớp, không cần đi lại mất thời gian, công sức, tiền của. Hãy<br /> chọn cho mình góc học tập yên tĩnh, tập trung và 01 máy tính có kết nối internet là<br /> chúng bắt đầu học Online trực tiếp như ở lớp.<br /> Mỗi tuần học 2 buổi, có nhiều lớp học, ca học trong ngày giúp các em hoàn toàn chủ<br /> động thời gian học tập của mình.<br /> Các chuyên đề luôn được mở giúp các em có thể học nhanh chương trình, trong thời<br /> gian ngắn nhất.<br /> Kết nối với các thầy cô, huấn luyện viên Online trực tiếp giúp việc giải đáp các vấn đề<br /> nhanh hơn - hiệu quả hơn.<br /> Được kết giao với các bạn học khác là những học sinh yêu thích, đam mê và giỏi toán<br /> trên toàn quốc.<br /> Học phí phù hợp. Đội ngũ tư vấn, cskh nhiệt tình, tận tâm hỗ trợ các em trong suốt quá<br /> trình học.<br /> <br /> www.vclass.hoc247.vn - Hotline: 0981 821 807<br /> <br /> Trang | 3<br /> <br />