Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 12 năm 2020-2021 - Sở GD&ĐT Quảng Nam

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

42
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Cùng ôn tập với Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 11 cấp tỉnh năm 2019-2020 - Trường THPT Nguyễn Duy Trinh, Nghệ An, các câu hỏi được biên soạn theo trọng tâm kiến thức môn học giúp bạn dễ dàng ôn tập và củng cố kiến thức Toán học để tự tin hơn khi bước vào kì thi học sinh giỏi cấp tỉnh. Chúc các bạn đạt kết quả cao trong kì thi!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 12 năm 2020-2021 - Sở GD&ĐT Quảng Nam

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 12 THPT CẤP TỈNH QUẢNG NAM NĂM HỌC: 2020-2021 Môn thi: TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề gồm có 04 trang) Ng hi: 12/3/2021 Mã đề thi 105   3 Câu 1: H y  x2  2x ng iến n h ng n ng h ng a A.  0;1 . B.   ;1 . C.  0;2  . D.  1;    . 4 Câu 2: i ah y  x là x A. 1. B. 2. C. 0. D. 3. Câu 3: i i ah y  x  3x  2 ằng 3 A. 1. B. 0. C. 4. D. 1. Câu 4: T ng gi n nh gi nh nh ah y  x  2 x 1 n n 1;10 ằng A. 3. B. 6. C. 5. D. 4. Câu 5: Ch h f ( x)  ax  bx  cx  d  a, b, c, d   ó 3 2 h 1 ường ng ng hình n. Đ h h y có bao nhiêu 4 f  x  3 ường iệ ận ứng A. 3. B. 2. C. 1. D. 4. Câu 6: Biế ằng phương ình log22 x  log2 (2020 x2 )  2021  0 ó hai nghiệ h x1, x2 . Giá a tích x1.x2 ằng A. 2log 2 2020 . B. 2 . C. 4 . D. log 2 2020 .  x2  4 x x  20 3  25  Câu 7: B phương ình     ó a nhi nghiệ ng n 5  9  A. 14 . B. 13 . C. 10 . D. 12 . Câu 8: Biế phương ình 9 4.15 5 x x 2 x 1 ó nghiệ x0 log a b ( a, b ng n 5 dương ), tính 2a  b . A. 2a  b  11. B. 2a  b  13. C. 2a  b  10. D. 2a  b  8. Câu 9: nghiệ ng n a phương ình log 1 (3x  2)  3 là 3 A. 11. B. 9. C. 10. D. 3.  2 2 2 Câu 10: Cho  f ( x)dx  2,  f ( x)dx  3 . Tích phân  f (sin x).cos xdx ằng 0 1 0 A. 1. B. 1  C. 5. D.  1. 2 2 2 Câu 11: Ch h ph n  f ( x)dx  2 . T h ph n   x  2 f ( x)  dx ằng 1 1 A. 11  B. 7  C. 5. D.  5  2 2 2 Trang 1/4 – Mã đề thi 105
Câu 12: H ng nh ah ex f ( x)  2e x  1  A. ln 2e x  1  C.   B. 2 ln 2e x  1  C.   C. 1 ln 2e x  1  C. 2   D. 1 x  1 ln 2e x  1  C. 2 2  2 Câu 13: Biế  x ln( x  1)dx  a ln 5  b ln 2  c i a , b, c hữ ỉ, tính P  a  b  c . 2 1 A. P  3 . B. P  0 . C. P  5 . D. P  2 . Câu 14: Ch h i ụ ó hiề a ằng 2 h h ằng 18 . Diện h ng anh a h i ụ h ằng A. 12 3 . B. 4 . C. 12 . D. 4 3 . Câu 15: Ch h i nón ó ộ d i ường inh ằng 6 hiế diện a ụ a gi ông. Th h a h i nón h ằng A. 54 2 . B. 72 2 . C. 24 2 . D. 18 2 . 3 Câu 16: Tính bán kính R a h i ầ ó h h ằng . 2 3 3 A. R   B. R   C. R  2 3. D. R  3. 6 2 Câu 17: Ch h i ăng ụ ó hiề a ằng a , hình h i nh a ó ộ gó ằng 120o. Th h a h i ăng ụ h ằng 3 3 3 A. a 3 3. B. a 3 C. a 3 D. a 3 3 2 6 x 1 y 1 z 1 Câu 18: Trong không gian Oxyz, i n a h ộ ường hẳng d :   ? 1 1 2 A. M  1;  1;3 . B. N  1;3;1 . C. P  1;3;3 . D. Q  1;  1;1 . Câu 19: Trong không gian Oxyz, h i M (1; 2;3). Ba i A, B, C ần ượ hình hiế ông gó a M n 3 ụ a ộ. Mặ phẳng i a 3 i A, B, C ó ộ e ơ ph p ến A. n1  1; 2;3 . B. n2   3; 2;1 . C. n3   2;3;6  . D. n4   6;3; 2  . Câu 20: Trong không gian Oxyz, h hai ặ phẳng  P  : x  2 y  3z  0,  Q  : x  4 z  1  0. ia ến a hai ặ phẳng n ó ộ e ơ hỉ phương A. u1  8;1;  2 . B. u2   5;2;3 . C. u3   4;1;2  . D. u4   8;  1;  2  . Câu 21: Mộ ặ ầ ó diện h ằng 24 cm2 , h h h i ập phương nội iếp ng ặ ầ ó ằng A. 8 cm3  B. 48 6 cm3. C. 16 2 cm3  D. 8 2 cm3  Câu 22: iếp ến a h h y  x3  3x  2005 ng ng i ường hẳng y  9 x  2021 là A. 1. B. 2. C. 3. D. 0. Câu 23: Biế ằng h y   x  m  x  1 x  m  2  ( m ha h ) ó hai i . T ng gi i gi i ah n ằng 3 A.  m  1  . 3 B. 0. C. 1. D. m    1 .  2  2  Câu 24: Ch phương ình sin x.cos x  (m  1)sin x  (m  3) cos x  m2  2m  3 , i m là tham . Có a nhi gi ng n a m phương ình h ó nghiệ A. 6. B. 4. C. 2. D. 5. Trang 2/4 – Mã đề thi 105
Câu 25: T nh ng S a gi ng n a ha m h ộ h ng  7;7  phương ình 2 x.log 2 x m 2 x m.log 2 x ó hai nghiệ ph n iệ . A. S  4. B. S  20. C. S  17. D. S  16. Câu 26: Có a nhi gi ng n a ha m h ộ h ng  12;12  phương 10 trình log32 x m log 3 x 2m 2 m 1 0 ó hai nghiệ x1, x2 h a n x1  x2  ? 3 3 A. 11. B. 12. C. 23. D. 14. Câu 27: Ch h f ( x) ó h n n 1;e  h a n f (1)  0 , e  f '( x)  1 x  f ( x), x  1; e  . Tích phân  f ( x)dx ằng 1 D. e  1 . 2 B. e  1 . 2 C. e  1 . 2 A. e  1 . 2 4 2 4 2 Câu 28: i H  hình phẳng gi i h n i hai pa a y  x và y   x  x. Th 2 2 h a h i n a h nh hi a hình  H  anh ụ h nh ằng A. 7  B.   C.   D. 7  96 24 96 96 Câu 29: Cho hình chóp S. ABCD ó ABCD hình ông nh a , ặ n SAB là tam gi ề , ặ n SCD a gi ông n i S . Kh ng h giữa hai ường hẳng AD và SB ằng A. a 21  B. a 21  C. a. D. a 2. 14 7 Câu 30: Ch ứ diện ề ABCD ó hiề a ằng 2. i M , N , P, Q ần ượ ng a tam giác ABC , BCD, ACD, ABD. Th h a h i ứ diện MNPQ ằng 2 6 6 6 2 6 A.  B.  C.  D.  27 108 36 9 Câu 31: Ch h y  f  x ó h n .H y f x ó ng iến hi n như a B phương ình f  x   1  x  1  x  m ó nghiệ hi hỉ hi A. m  f 1  2. B. m  f 1  2. C. m  f  1  2. D. m  f  1  2. Câu 32: Ch hình ụ ó hai hai hình n O và O ' , n nh ằng 2a và hiề a ằng 4a . T n ường n O i A, n ường n O' i B sao cho AB  5a. T nh h h V a h i ứ diện ABOO ' . 8a 3 A. V  3a3 7. B. V   C. V  8a3. D. V  a3 7. 3 x 1 y  3 z  2 Câu 33: Trong không gian Oxyz, h hai ường hẳng d1 :   , 2 1 1 x 1 y  2 z  2 d2 :   . Mặ ầ (S ) iếp ú i d1 i i ó h nh ộ ằng 1 và có tâm 1 1 2 nằ n ường hẳng d 2 . Đi n sau h ộ ặ ầ ( S )? A. M1 (1; 2;3). B. M 2 (1; 2;1). C. M 3 (1; 2; 3). D. M 4 (3; 2;1). Trang 3/4 – Mã đề thi 105
Câu 34: Có 6 h inh g h inh p 0, 2 h inh p 3h inh p 2. Xếp ngẫ nhi n 6 h inh ó h nh ộ h ng ngang. X h inh p 0 ứng en ẽ giữa 2h inh p 2 ằng 1 3 1 3 A.  B.  C.  D.  10 5 5 10 x 1 y 1 z 1 Câu 35: Trong không gian Oxyz, h a ường hẳng d1 :   , 2 2 1 x y 1 z 1 x  3 y  2 z 1 d2 :   , d3 :    Mặ phẳng ( P) : ax  by  cz  1  0 ( i a, b là các 1 2 2 2 1 2 ng n dương) i qua M (2;0;1) ắ 3 ường hẳng n ần ượ i3 i A, B, C sao cho tam giác ABC ề . Đi n a h ộ ặ phẳng ( P)? A. N1(1;3;3). B. N 2 (1; 2;3). C. N3 (2;1;3). D. N 4 (3;3;1). Câu 36: Ch h    f ( x)  (m  1)3x  2.3 x  2m  1 x  31 x (m  ha ). Có a nhi gi ng n a m ng h ng  5;5 gi nh nh ah f ( x) n n  0;1 ằng 0 A. 4. B. 6. C. 5. D. 1. Câu 37: Ch h f ( x) ó h i n ụ n n 0;1 h a mãn 1 1  f  x e dx  ae2  be  c  a, b, c   . Tính x f  x   xe    f  x   f '  x  .e dx . Biế x h ph n x 0 0 M  a  b  c. 9 1 3 7 A. M   B. M   C. M   D. M   2 2 2 2 x4 Câu 38: Biế phương ình 315x  432 x  180  36.log 2 (3x  2)  4.27  36.log 2 2 x x  4.3 2 ó ập nghiệ nửa h ng  a ; b , tính a  b. 34 5 8 22 A. a  b   B. a  b   C. a  b   D. a  b   15 3 3 15 Câu 39: Cho hình chóp S.ABCD ó ABCD hình ình h nh. Hai i M , N ần ượ ng i a nh AB, SC . Hai ường hẳng AN , MN ần ượ ắ ặ phẳng  SBD  i I, K . iV h h a h i hóp S.ABCD và V  h h a h i ứ diện CNIK . Tỉ V ằng V 1 1 1 1 A.  B.  C.  D.  24 48 36 18 Câu 40: Ch ha hứ ậ n y  f ( x) , h h y f ( x) ường ng hình bên. Điề iện ần h 1 h g ( x)  f (2 x  1)  2 x 2  2 x  ắ ụ h nh i 4 i 2 ph n iệ 1 A. g  2   0 và g  0   0. B. g    0 và g 1  0. 2  1 1 C. g  0   0 và g 1  0. D. g     0 và g    0.  2 2 ----------HẾT---------- Trang 4/4 – Mã đề thi 105
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 12 THPT CẤP TỈNH QUẢNG NAM NĂM HỌC: 2020-2021 Môn thi: TOÁN ĐÁP ÁN Mã đề Câu 105 1 D 2 B 3 C 4 D 5 A 6 C 7 B 8 A 9 B 10 D 11 A 12 C 13 B 14 C 15 D 16 B 17 C 18 C 19 D 20 A 21 C 22 A 23 B 24 A 25 D 26 A 27 C 28 C 29 B 30 B 31 C 32 D 33 C 34 C 35 A 36 C 37 A 38 D 39 B 40 B