zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Đề thi - Kiểm tra

Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 12 năm học 2013–2014 - Sở Giáo dục và Đào tạo Quảng Bình

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:2

Báo xấu

9
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

"Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 12 năm học 2013–2014 - Sở Giáo dục và Đào tạo Quảng Bình" là tư liệu tham khảo giúp giáo viên trong quá trình phân loại và tuyển chọn đội ngũ học sinh giỏi tham dự các kì thi sắp diễn ra.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 12 năm học 2013–2014 - Sở Giáo dục và Đào tạo Quảng Bình

Đề thi học sinh giỏi Toán lớp 12 tỉnh Quảng Bình năm học 2013 – 2014 ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN LỚP 12 Thời gian làm bài 180 phút Câu 1 (4.0 điểm) Giải phương trình Câu 2 (4.0 điểm) Cho a là số thực dương tùy ý. Xét dãy số được xác định như sau: (tử số có n dấu căn); Tính giới hạn của dãy số . Câu 3 (4.0 điểm) Tìm các hàm số thỏa mãn: . Câu 4 (4.0 điểm) Cho tam giác và là hai điểm di động trên đường thẳng sao cho . Đường thẳng đi qua và vuông góc với , đường thẳng đi qua và vuông góc với . Gọi là giao điểm của và . Chứng minh rằng trung điểm của đoạn luôn nằm trên một đường thẳng cố định. Câu 5 (4.0 điểm) Chứng minh rằng trong 39 số tự nhiên liên tiếp bất kỳ luôn có ít nhất một số có tổng các chữ số chia hết cho 11. Câu 6 (5,0 điểm). Giải hệ phương trình: Câu 7 (5,0 điểm).
Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn: . Tìm giá trị nhỏ nhất của: . Câu 8 (5,0 điểm). Cho hai đường tròn và cắt nhau tại và sao cho . Đường thẳng cắt hai đường tròn tại sao cho các điểm nằm trên đường thẳng theo thứ tự đó. cắt đường tròn tại điểm thứ hai và cắt tại . cắt đường tròn tại điểm thứ hai và tại . a) Chứng minh rằng: . b) Chứng minh rằng: . Câu 9 (5,0 điểm). Cho các số nguyên dương với và . Cho n điểm phân biệt cùng nằm trên một đường thẳng. Tô n điểm đó bằng hai màu xanh, đỏ (mỗi điểm chỉ tô đúng một màu). Tìm số cách tô màu khác nhau, sao cho các điều kiện sau đồng thời được thỏa mãn: 1) Có đúng k điểm được tô bởi màu xanh. 2) Giữa hai điểm màu xanh liên tiếp (tính từ trái qua phải) có ít nhất p điểm được tô màu đỏ. 3) Ở bên phải điểm tô màu xanh cuối cùng có ít nhất p điểm được tô màu đỏ. (Hai cách tô màu được gọi là khác nhau nếu có ít nhất một điểm được tô màu khác nhau trong hai cách đó).

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.