intTypePromotion=1

Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 9 cấp trường năm 2020-2021 có đáp án - Trường THCS Thường Thới Hậu A, Hồng Ngự

Chia sẻ: Agatha25 Agatha25 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:4

0
38
lượt xem
1
download

Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 9 cấp trường năm 2020-2021 có đáp án - Trường THCS Thường Thới Hậu A, Hồng Ngự

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mời các bạn học sinh và quý thầy cô cùng tham khảo Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 9 cấp trường năm 2020-2021 có đáp án - Trường THCS Thường Thới Hậu A, Hồng Ngự dưới đây sẽ là tài liệu giúp các bạn học sinh lớp 9 ôn tập, củng cố kiến thức và chuẩn bị tốt cho kỳ thi và giúp quý thầy cô có kinh nghiệm ra đề.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 9 cấp trường năm 2020-2021 có đáp án - Trường THCS Thường Thới Hậu A, Hồng Ngự

  1. UBND HUYỆN HỒNG NGỰ TRƯỜNG THCS-THƯỜNG THỚI HẬU A ĐỀ THAM KHẢO HỌC SINH GIỎI KHỐI 9 VÒNG TRƯỜNG MÔN :TOÁN 9 Năm học : 2020 – 2021 Thời gian :120 phút ( không kể thời gian phát đề ) Đề : Câu 1: (4điểm) 2  a 1   a 1 a 1  Cho biểu thức P     .    với a>0 và a ≠ 1.  2 2 a  a 1 a  1  a. Rút gọn biểu thức P; b. Tìm giá trị của a để P < 0. Câu 2: (3 điểm) Chứng minh rằng 200300 > 300200 Câu 3: (3 điểm) Chứng minh đẳng thức sau  a  a  a  a  1  1    1  a với a  0, a  1  a  1   a  1  Câu 4 : (5đ)  x 1 3 x  3  4 x2  4 Cho biểu thức :   2  .  2x  2 x 1 2x  2  5 a. Hãy tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức xác định. b Chứng minh rằng khi giá trị của biểu thức xác định thì nó không phụ thuộc vào giá trị của biến x Câu 5: (5đ) Cho tam giác ABC, AC = 5cm, AB =12 cm, BC = 13 cm. Gọi N là trung điểm BC, lấy D đối xứng của A qua N. a. Chứng minh ABDC là hình chữ nhật. b. Tính diện tích tứ giác ABDC. -----hết-----
  2. ĐÁP ÁN ĐỀ THAM KHẢO HSG TOÁN 9 Câu 1: (4điểm) NỘI DUNG ĐIỂM 2  a 1   a 1 a 1  a. P      2 2 a  .   a  1     a 1  a. a 2 1.0đ 1   ( a  1)2  ( a  1) 2      .    2 a 2 a   ( a  1)( a  1)  2  a 1  a  2 a  1  a  2 a 1 0.5đ   . 2 a  a 1 (a  1)(4 a)  (2 a ) 2 0.5đ (1  a).4 a  4a 1 a 0.5đ  a 1 a Vậy P  với với a>0 và a ≠ 1. 0.5đ a b. Do với a>0 và a ≠ 1 nên P
  3. = [( a )2  12 ] = - a +1 =1-a 0.5đ Câu 4(5 điểm) NỘI DUNG ĐIỂM  x 1 x  3  4x  4 2 3 a.   2  .  2x  2 x 1 2x  2  5 2 x  2  0 x  1  2  Biểu thức xác định khi  x  1  0   x  1  x  1 1.0-0.5-0.5 2 x  2  0  x  1    x 1 3 x  3  4 x2  4 b.   2  .  2x  2 x 1 2x  2  5  x 1 3 x  3  (2 x) 2  22 0.5 =   .  2( x  1) ( x  1)( x  1) 2( x  1)  5  ( x  1)( x  1)  6  ( x  3)( x  1)  (2 x  2)(2 x  2) 0.5 = .  2( x  1)( x  1)  5 0.5  x  2 x  1  6  x  2 x  3  4( x  1)( x  1) 2 2 = .  2( x  1)( x  1)  5 0.5 10.4( x  1)( x  1) = 10( x  1)( x  1) 0.5 40( x  1)( x  1) = 10( x  1)( x  1) 0.5 = 4 (đpcm) Câu 5(5 điểm) NỘI DUNG ĐIỂM a. Chứng minh ABDC là 0.5 B hình chữ nhật D 0.5 Ta có N là trung điểm BC 0.5 (gt) N N là Trung điểm AD (A, D đối xứng qua N) A C 0.5 Nên tứ giác ABDC là hình bình hành (1) 0.5 Mặt khác : 0.5 AB2  AC 2  122  52 0.5 = 144 + 25 = 169 BC  169 2 0.5 Do đó AB2  AC 2  BC 2  ABC vuông tại A (Pitago đảo) Hay BAC  900 (2) Từ (1) và (2)  ABDC là hình chữ nhật. b. Diện tích tứ giác ABDC 1.0 S = AB.AC = 12.5 =60 cm2
ADSENSE
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2