zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Đề thi - Kiểm tra

Đề thi Học sinh giỏi môn Toán lớp 9 năm 2011 - 2012 tỉnh Thanh Hóa

Chia sẻ: Lê Phương | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:2

Báo xấu

291
lượt xem 32
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu Đề thi Học sinh giỏi môn Toán lớp 9 năm 2011 - 2012 tỉnh Thanh Hóa tập hợp các đề thi học sinh giỏi tỉnh Thanh Hóa qua các năm, giúp các em ôn tập và chuẩn bị cho kì thi HSG thật tốt.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi Học sinh giỏi môn Toán lớp 9 năm 2011 - 2012 tỉnh Thanh Hóa

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH THANH HOÁ Năm học 2011- 2012 Đề chính thức Môn thi: Toán Lớp: 9 THCS Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề thi có 01 trang, gồm 05 câu). Câu I. (6,0 điểm). Bµi 1: 1 3 2 3 4 a) Chøng minh r»ng: 3 3 2 −1 = 3 − + 9 9 9 b/Tìm tất cả các tam giác vuông có các cạnh là số nguyên và có diện tích bằng chu vi. Bµi 2: Cho a ≠ −b , a ≠ − c , b ≠ − c chøng minh r»ng b2 − c2 c2 − a2 a2 − b2 b−c c−a a−b + + = + + (a + b)(a + c ) (b + c)(b + a ) (c + a)(c + b) b + c c + a a + b Câu II. (5,0 điểm). Bài 1: Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình: x4 + bx3 + x2 + bx + 1 = 0 có không ít hơn hai nghiệm âm khác nhau. 1 1 1 x + y+ z = 3  1 1 1 Bài 2: Giải hệ phương trình:  y + z + x = 4  1 1 1  + = z x+ y 5 Câu III. (3,0 điểm). Cho tam giác ABC phân giác AD, trung tuyến AM.Lấy đối xứng trung NB AB 2 tuyến AM qua AD cắt BC tại N. Chứng minh: = NC AC 2 Câu IV. (4,0 điểm). Cho nöa ®êng trßn (O) ®êng kÝnh AB=2R (R lµ mét ®é dµi cho tríc). M, N lµ hai ®iÓm trªn nöa ®êng trßn (O) sao cho M thuéc cung AN vµ tæng c¸ckho¶ng c¸ch tõ A, B ®Õn ®êng th¼ng MN b»ng R 3 1) Gäi giao ®iÓm cña hai d©y AN vµ BM lµ I, giao ®iÓm cña c¸c ®êng th¼ng AM vµ BN lµ K. Chøng minh r»ng 4 ®iÓm M, N, I, K cïng n»m trªn mét ®êng trßn. TÝnh b¸n kÝnh cña ®êng trßn ®ã theo R. 2) T×m gi¸ trÞ lín nhÊt cña diÖn tÝch ∆KAB theo R khi M, N thay ®æi nh÷ng vÉn tháa m·n gi¶ thiÕt cña bµi to¸n.
Câu V. (2,0 điểm). Trên một đường tròn viết 2012 số tự nhiên, biết rằng mỗi số là trung bình cộng của hai số đứng liên trước và sau nó. Chứng minh rằng 2012 số bằng nhau ............................................................. HẾT ........................................................

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.