zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Đề thi - Kiểm tra

Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 9 năm 2020-2021 - Sở GD&ĐT Thường Tín

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:1

Báo xấu

60
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Hi vọng Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 9 năm 2020-2021 - Sở GD&ĐT Thường Tín được chia sẻ dưới đây sẽ cung cấp những kiến thức bổ ích cho các bạn trong quá trình học tập nâng cao kiến thức trước khi bước vào kì thi học sinh giỏi của mình. Chúc các bạn thi tốt!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 9 năm 2020-2021 - Sở GD&ĐT Thường Tín

? ?? ?? Newthink - Newlife ? ?? ?? ∗∗ ∗∗ AMS∗ ∗∗ ∗ UBND HUYỆN THƯỜNG TÍNĐỀ THI CHỌN HSG LỚP 9 VÒNG PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO II Ngày thi 01/12/2020 Năm học: 2020 − 2021 Đề thi gồm có 01 trang Môn: Toán Thời gian làm bài: 150 phút Bài 1. (4,0 điểm) √ √ √ √ 2x + x − 1 2x x − x + x x− x 1. Cho P = 1 + − √ · √ . 1−x 1−x x 2 x−1 2 Rút gọn P và chứng minh P > . 3 √ √ √ r 1 1 2 2. Tính giá trị biểu thức A = x2 + x4 + x + 1 với x = 2+ − . 2 8 8 Bài 2. (4,0 điểm) 1. Cho x, y, z là các số nguyên thỏa mãn ( x − y) (y − z) (z − x ) = x + y + z. Chứng minh rằng x + y + z chia hết cho 27. 2. Tìm các số nguyên x, y thỏa mãn 2x3 + 2x2 y + x2 + 2xy = x + 10. Bài 3. (4,0 điểm) 1. Tìm tất cả các cặp số nguyên tố ( p, q) thỏa mãn p2 + pq + q2 là số chính phương. 2. Cho số nguyên tố p và hai số nguyên dương x, y thỏa mãn 4x2 − 3xy − y2 − p (3x + 2y) = 2p2 . Chứng minh rằng 5x − 1 là số chính phương. Bài 4. (7,0 điểm) Cho một điểm C di động trên đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R. I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC, vẽ CH vuông góc với AB tại H. 1. Vẽ CM song song với BI (M thuộc AI); lấy điểm F thuộc AB sao cho AC = AF. Tính CMF. [ 2. P thuộc tia đối của tia AC sao cho AP = AC; Q là trung điểm của HB. Chứng minh rằng PH vuông góc với CQ. 3. K tâm đường tròn nội tiếp tam giác AHC; CK cắt AB tại E. Tìm vị trí của C trên cung AB để diện tích tam giác CEF đạt giá trị lớn nhất. 4. Chứng minh rằng MH, BI, CF đồng quy. Bài 5. (1,0 điểm) Tìm k ∈ Z+ thỏa mãn r r s 1 1 1 1 1 1 20202 − 1 1+ 2 + 2 + 1+ 2 + 2 +···+ 1+ 2 + = . 1 2 2 3 k ( k + 1)2 2020 -------------------- HẾT -------------------- 1

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.