Đề thi học sinh giỏi môn Toán trên Casio 2005 - 2007

Chia sẻ: Trần Bá Trung4 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:15

Thêm vào BST

Báo xấu

367
lượt xem 138
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đề thi học sinh giỏi giải Toán cấp THCS tên casio từ năm 2005 đến 2007 giúp các bạn có tài liệu học tập và luyện thi giải toán trên máy tính, là kỳ thi rất hấp dẫn đối với học sinh tài liệu giúp các bạn có cách nhìn toàn diện về kiến thức và kĩ năng cần nắm vững trước khi bước vào kỳ thi với tâm thế vững vàng nhất. Tác giả hi vọng tài liệu này sẽ là tài liệu bổ ích cho các bạn.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học sinh giỏi môn Toán trên Casio 2005 - 2007

ÑEÀ THI MAÙY TÍNH BOÛ TUÙI CASIO CUÛA BOÄ GIAÙO DUÏC VAØ ÑAØO TAÏO THI GIAÛI TOAÙN TREÂN MAÙY TÍNH CASIO BAÄC TRUNG HOÏC NAÊM 2005 ÑEÀ CHÍNH THÖÙC Lôùp 9 Caáp Trung hoïc cô sôû Thôøi gian : 150 phuùt ( khoâng keå thôøi gian giao ñeà) Ngaøy thi : 01/03/2005 Baøi 1 : ( 5 ñieåm ) I.1 Tính giaù trò cuûa bieåu thöùc roài ñieàn keát quaû vaøo oâ vuoâng 1 3 ⎡⎛ 3 1 ⎞ ⎛ 3 4 ⎞ ⎤ ( + ) : ⎢⎜ − ⎟ ⎜ + ⎟ ⎥ 2 4 ⎣⎝ 7 3 ⎠ ⎝ 7 5 ⎠ ⎦ a) A = ⎛ 7 3 ⎞ ⎡⎛ 2 3 ⎞ ⎛ 5 3 ⎞ ⎤ ⎜ + ⎟ . ⎢⎜ + ⎟ : ⎜ − ⎟ ⎥ ⎝ 8 5 ⎠ ⎣⎝ 9 5 ⎠ ⎝ 6 4 ⎠ ⎦ ÑS : A = 0,734068222 sin 35 cos3 200 − 15tg 2 400 tg 3 250 2 0 b) B = 3 3 0 sin 42 : 0.5cot g 3 200 4 ÑS : B = − 36,82283811 I.2 Tìm nghieäm cuûa phöông trình vieát döôùi daïng phaân soá roài ñieàn vaøo oâ vuoâng ⎡ ⎤ ⎢ ⎥ 1 1 ⎢ 1 ⎥ = + x ⎢4 + ⎥ 2+ 3 3+ 2 ⎢ 1+ 1 ⎥ 5 3 ⎢ 1⎥ 4+ 5+ ⎢ 1+ ⎥ 6+ 7 7+ 4 ⎣ 2⎦ 8 9 301 ÑS : x = 16714 Baøi 2 ( 5 ñieåm) 2.1 Cho boán soá A = ⎡ ( 23 ) ⎤ , B = ⎡( 32 ) ⎤ 2 3 3 2 ⎢ ⎣ ⎥ ⎦ ⎢ ⎣ ⎥ ⎦ 23 32 C = 23 , D = 32 Haõy so saùnh soá A vôùi B , so saùnh soá C vôùi soá D roài ñieàn daáu thích hôïp ( > , = , < ) vaøo oâ vuoâng
ÑS : A < B ; C > D 2 .2 Neáu E = 0,3050505 . . . laø soá thaäp phaân voâ haïn tuaàn hoaøn vôùi chu kì laø ( 05 ) ñöôïc vieát döôùi daïng phaân soá toái giaûn thì toång cuûa töû vaø maãu cuûa phaân soá ñoù laø : A.464 ; B.446 ; C. 644 ; D. 646 ; E.664 ; G.466 ÑS : D.646 Baøi 3 ( 5 ñieåm) 3.1 Chæ vôùi caùc chöõ soá 1 , 2, 3 hoûi coù theå vieát ñöôïc nhieàu nhaát bao nhieâu soá töï nhieân khaùc nhau maø moãi soá ñeàu coù ba chöõ soá ? Haõy vieát taát caû caùc soá ñoù vaøo baûng sau ÑS : Goàm 27 soá :111 , 112 , 113 , 121 , 122 , 123 , 131 ,132 , 133 , 211 , 212 , 213 , 221 , 222 , 223 , 231 , 232 , 233, 311 , 312 , 313 , 321 , 322 , 323 , 331 , 332 , 333 3.2 Trong taát caû n soá töï nhieân khaùc nhau maø moãi soá ñeàu coù baûy chöõ soá , ñöôïc vieát ra töø caùc chöõ soá 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 thì coù m soá chia heát cho 2 vaø k soá chia heát cho 5 . Haõy tính caùc soá n , m , k ÑS : n = 7 7 = 823543 , m = 7 6.3 = 352947 , k = 7 6.1 = 117649 Baøi 4 ( 5 ñieåm) Cho bieát ña thöùc P ( x ) = x 4 + mx3 − 55 x 2 + nx − 156 chia heát (x−2) vaø chia heát cho (x−3) .Haõy tìm giaù trò cuûa m , n vaø caùc nghieäm cuûa ña thöùc ÑS : m = 2 ; n = 172 ; x1 = 2 ; x2 = 3 ; x3 ≈ 2, 684658438 ; x4 ≈ −9, 684658438 Baøi 5 ( 4 ñieåm) Cho phöông trình x 4 − 2 x3 + 2 x 2 + 2 x − 3 = 0 (1) 5.1 Tìm nghieäm nguyeân cuûa phöông trình (1) ÑS : x1 = 1, x2 = −1 5.2 Phöông trình (1) coù soá nghieäm nguyeân laø A .1 ; B.2 ; C.3 ; D.4 ÑS : B.2 Baøi 6 ( 6 ñieåm)
Cho hình thang vuoâng ABCD (hình 1).Bieát raèng AB = a = 2,25 cm ; ABD = α = 50 ˆ 0 ,dieän tích hình thang ABCD laø S = 9,92cm 2 .Tính ñoä daøi caùc caïnh AD , DC , BC vaø soá ño caùc goùc ABC , BCD ˆ ˆ ÑS :AD ≈ 2,681445583 (cm) ; DC ≈ 5,148994081 (cm) B C D ≈ 4 2 0 4 6 ' 3 , 0 2 '' , ABC ≈13701356,9'' ˆ ˆ ' BC ≈ 3, 948964054 (cm) Baøi 7 ( 6 ñieåm) Tam giaùc ABC vuoâng taïi ñænh C coù ñoä daøi caïnh huyeàn AB = a = 7,5 cm ; A = α = 580 25' .Töø ñænh C , veõ ñöôøng phaân giaùc CD vaø ñöôøng trung tuyeán CM cuûa tam ˆ giaùc ABC( hình 2 ) ' Tính ñoä daøi caùc caïnh AC , BC , dieän tích S cuûa tam giaùc ABC , dieän tích S cuûa tam giaùc CDM ÑS : AC ≈ 3, 928035949 (cm) ; BC ≈ 6, 389094896(cm) S=12,54829721( cm 2 ) , S ' = 1, 49641828 ( cm 2 ) Baøi 8 ( 4 ñieåm ) Tam giaùc nhoïn ABC coù ñoä daøi caùc caïnh AB = c = 32,25 cm ; AC = b = 35,75 cm , soá ño goùc A = α = 630 25' (hình 3) ˆ
Tính dieän tích S cuûa tam giaùc ABC , ñoä daøi caïnh BC , soá ño caùc goùc B , C ˆ ˆ ÑS : S ≈ 515,5270370(cm ) ; 2 C ≈ 5303145, 49'' ' B ≈ 6 3 0 3 '1 4 , 5 1 '' ; BC ≈ 35,86430416(cm) Baøi 9 ( 5 ñieåm) (3 + 2 ) − (3 − 2 ) n n Cho daõy soá U n = vôùi n = 1 , 2 , 3 , . . 2 2 9.1 Tính 5 soá haïng ñaàu cuûa daõy soá : U1 , U 2 , U 3 , U 4 , U 5 ÑS : U1 = 1,U 2 = 6, U 3 = 29, U 4 = 132, U 5 = 589 9.2 Chöùng minh raèng U n + 2 = 6U n +1 − 7U n Lôøi giaûi : Ñaët A = 3 + 2 vaø B = 3 − 2 , Ta phaûi chöùng minh An + 2 − B n + 2 An +1 − B n +1 An − B n = 6. − 7. 2 2 2 2 2 2 n+2 Hay : A − B n+2 = 6. ( A − B ) − 7. ( An − B n ) n +1 n +1 Thaät vaäy , ta coù :
( An+2 − Bn+2 = An+1 3 + 2 − Bn+1 3 − 2 ) ( ) = 3( An+1 − Bn+1 ) + 2.An+1 + 2.Bn+1 = 6( An+1 − Bn+1 ) − 3( An+1 − Bn+1 ) + 2.An+1 + 2.Bn+1 = 6( An+1 − Bn+1 ) − 3An+1 + 3Bn+1 + 2.An+1 + 2.Bn+1 ( ) ( ) = 6( An+1 − Bn+1 ) − 3An 3 + 2 + 3Bn 3 − 2 + 2.An 3 + 2 + 2.Bn 3 − 2 ( ) ( ) = 6( An+1 − Bn+1 ) − 9An − 3 2An + 9Bn − 3 2Bn + 3 2An + 2An + 3 2Bn − 2Bn = 6( An+1 − Bn+1 ) − 7( An − Bn ) Vaäy U n + 2 = 6U n +1 − 7U n 9.3 Laäp quy trình aán phím lieân tuïc tính U n + 2 treân maùy tính CASIO ( fx-500MS hoaëc fx-570MS) × 6 − 7 × 1 SHIFT STO A SHIFT STO B 6 ( ñöôïc U 3 ) Laëp ñi laëp laïi daõy phím × 6 − 7 × ALPHA A SHIFT STO A ( ñöôïc U 4 ) × 6 − 7 × ALPHA B SHIFT STO B ( ñöôïc U 5 ) Baøi 10 . ( 5 ñieåm ) Cho ña thöùc P( x) = x 5 + ax 4 + bx3 + cx 2 + dx + 132005 .Bieát raèng khi x laàn löôït nhaän caùc giaù trò 1 , 2 , 3 , 4 thì giaù trò töông öùng cuûa ña thöùc P(x) laàn löôït laø 8 , 11 , 14 , 17 . Tính giaù trò cuûa ña thöùc P(x) , vôùi x = 11 , 12 , 13 , 14 , 15 ÑS : P(11) = 27775428 ; P(12) = 43655081 ; P(13) = 65494484 ; P(14) = 94620287 ; P(15) = 132492410 ;
BOÄ GIAÙO DUÏC VAØ ÑAØO TAÏO THI GIAÛI TOAÙN TREÂN MAÙY TÍNH CASIO BAÄC TRUNG HOÏC NAÊM 2006 ÑEÀ CHÍNH THÖÙC Lôùp 9 Caáp Trung hoïc cô sôû Thôøi gian : 150 phuùt ( khoâng keå thôøi gian giao ñeà) Ngaøy thi : 10/03/2006 Baøi 1 : ( 5 ñieåm ) Tính giaù trò cuûa bieåu thöùc roài ñieàn keát quaû vaøo oâ vuoâng 12,35.tg 2 300 25.sin 2 23030' ' a) A = 3, 063.cot g 3150 45.cos 2 350 20' ' ÑS : A = 7421892,531 ⎛ 5x + y 5 x − y ⎞ x 2 − 25 y 2 b) B = ⎜ 2 + ⎟. ⎝ x − 5 xy x 2 + 5 xy ⎠ x 2 + y 2 ÑS : B = 7,955449483 ⎡ 1 2 1 ⎤ 4 x 2 + 4 xy + y 2 c) C = ⎢ + 2 + 2⎥ . ⎢ ( 2x − y ) 4x − y ( 2x + y ) ⎥ 2 2 ⎣ ⎦ 16 x ÑS : C = 0 , 788476899 Baøi 2 : ( 5 ñieåm ) Tìm soá dö trong moãi pheùp chia sau ñaây a) 103103103 : 2006 ÑS : 721 b) 30419753041975 : 151975 ÑS : 113850 c) 103200610320061032006 : 2010 ÑS : 396 Baøi 3 : ( 5 ñieåm ) Tìm caùc chöõ soá a , b , c , d , e , f trong moãi pheùp tính sau .Bieát raèng hai chöõ soá a , b hôn keùm nhau 1 ñôn vò . a) ab5.cdef = 2712960 ÑS : a = 7 ; b = 8 ; c = 3 ; d = 4 ; c = 5 ; f = 6 b) a 0b.cdef = 600400 ÑS : a = 3 ; b = 4 ; c = 1 ; d = 9 ; c = 7 ; f = 5 c) ab5c.bac = 761436 ÑS : a = 3 ; b = 2 ; c = 4 Baøi 4 : ( 5 ñieåm )
Cho ña thöùc P( x) = x 3 + ax 2 + bx + c a) Tìm caùc heä soá a , b , c cuûa ña thöùc P(x) , bieát raèng khi x laàn löôït nhaän caùc giaù trò 1,2 ; 2, 5 ; 3,7 thì P(x) coù caùc giaù trò töông öùng laø 1994,728 ; 2060,625 ; 2173,653. ÑS: a = 10 ; b = 3 ; c = 1975 b) Tìm soá dö r cuûa pheùp chia ña thöùc P(x) cho 2x + 5 . ÑS: 2014 , 375 c) Tìm giaù trò cuûa x khi P(x) coù giaù trò laø 1989. ÑS: x1 = 1; x2 = −1, 468871126; x3 = −9,531128874 Baøi 5 : ( 5 ñieåm ) Tìm taát caû caùc caëp soá nguyeân döông (m , n) coù ba chöõ soá thoûa maõn hai ñieàu kieän sau : 1 ) Hai chöõ soá cuûa m cuõng laø hai chöõ soá cuûa n ôû vò trí töông öùng ; chöõ soá coøn laïi cuûa m nhoû hôn chöõ soá töông öùng cuûa n ñuùng 1 ñôn vò . 2 ) Caû hai soá m vaø n ñeàu laø soá chính phöông . ÑS : n = 676 , m = 576 Baøi 6 : ( 5 ñieåm ) (10 + 3 ) − (10 − 3 ) n n Cho daõy soá U n = n=1,2,3,. . 2 3 a) Tính caùc giaù trò U1 , U 2 , U 3 , U 4 ; ÑS : U1 = 1, U 2 = 20, U 3 = 303, U 4 = 4120 b) Xaùc laäp coâng thöùc truy hoài tính U n + 2 theo U n +1 vaø U n ÑS : U n + 2 = 20U n +1 − 97U n c) Laäp quy trình aán phím lieân tuïc tính U n + 2 theo U n +1 vaø U n roài tính U 5 ,U 6 ,..., U16 . Quy trình aán phím : × 20 − 97 × 1 SHIFT STO A AÁn 20 SHIFT STO B Laëp ñi laëp laïi daõy phím × 20 − 97 × ALPHA A SHIFT STO A × 20 − 97 × ALPHA B SHIFT STO B Tính U 5 ,U 6 ,..., U16
U 5 = 53009 U 6 = 660540 U 7 = 8068927 ÑS : U = 97306160 8 U 9 = 1163437281 U10 = 1,38300481×1010 U11 = 1, 637475457 ×1011 U12 = 1,933436249 ×1012 U13 = 2, 278521305 × 1013 U14 = 2, 681609448 ×1014 U15 = 3,15305323 × 1015 U10 = 3, 704945295 × 1016 Baøi 7 : ( 5 ñieåm ) Cho tam giaùc ABC vuoâng ôû A vaø coù BC = 2 AB = 2a ; vôùi a = 12,75 cm .ÔÛ phía ngoaøi tam giaùc ABC , ta veõ hình vuoâng BCDE , tam giaùc ñeàu ABF vaø tam giaùc ñeàu A a) Tính caùc goùc B, C , caïnh AC vaø dieän tích tam giaùc ABC. ˆ ˆ b) Tính dieän tích tam giaùc ñeàu ABF , ACG vaø dieän tích hình vuoâng BCDE . c) Tính dieän tích caùc tam giaùc AGF vaø BEF . a ) B = 60 0 ; C = 30 0 AC = 22, 0836478 cm S ABC = 140, 7832547 ( c m 2 ) b ) S BCDE = 650, 25 ( cm 2 ) ÑS: S ABF = 70, 39162735 ( c m 2 ) S AC G = 211,1748821 ( c m 2 ) c ) S AGF = 70, 39162735 ( cm 2 ) S BEF = 81, 28125 ( cm 2 ) Baøi 8 (5 ñieåm) Tìm caùc soá töï nhieân n ( 1000 < n < 2000) sao cho vôùi moãi soá ñoù an = 54756 + 15n cuõng laø soá töï nhieân ÑS : n = 1428 ; n = 1539 ; n = 1995 Baøi 9 (5 ñieåm)
1 3 2 7 Hai ñöôøng thaúng y = x + (1) vaø y = − x + ( 2 ) caét nhau taïi ñieåm A .Moät ñöôøng 2 2 5 2 thaúng (d) ñi qua ñieåm H(5;0) vaø song song vôùi truïc tung Oy caét laàn löôït ñöôøng thaúng (1) vaø (2) theo thöù töï taïi caùc ñieåm B vaø C . a) Veõ caùc ñöôøng thaúng (1) , (2) vaø (d) treân cuøng moät maët phaúng toïa ñoä Oxy ; ÑS : HS töï veõ b) Tìm toïa ñoä cuûa caùc ñieåm A , B ,C ( vieát döôùi daïng phaân soá ) ; 20 47 xA = ; y A = 9 18 ÑS : xB = 5; yB = 4 3 xC = 5; yC = 2 c) Tính dieän tích tam giaùc ABC ( vieát döôùi daïng phaân soá ) theo ñoaïn thaúng ñôn vò treân moãi truïc toïa ñoä laø 1 cm ; 125 ÑS : S ABC = 36 d) Tính soá ño moãi goùc cuûa tam giaùc ABC theo ñôn vò ñoä ( Chính xaùc ñeán töøng phuùt ) .Veõ ñoà thò vaø ghi keát quaû ÑS : A ≈ 480 22' ; B ≈ 630 26' ; C ≈ 68012' Baøi 10 (5 ñieåm) Ña thöùc P ( x) = x 5 + ax 4 + bx3 + cx 2 + dx + c coù giaù trò laàn löôït laø 11 , 14 , 19 , 26 , 35 khi x theo thöù töï , nhaän caùc giaù trò töông öùng laø 1 , 2 , 3 , 4 , 5 a) Haõy tính giaù trò cuûa ña thöùc P(x) khi x laàn löôït nhaän caùc giaù trò 11 , 12 , 13 ,14 , 15 , 16. b) Tìm soá dö r cuûa pheùp chia ña thöùc P(x) cho 10x − 3 . ÑS : P(11) = 30371 ; P(12) = 55594 ; P(13) = 95219 ; P(14) = 154 ; P(15) = 240475 ; P(16) = 360626 .
KYØ THI KHU VÖÏC GIAÛI TOAÙN TREÂN MAÙY TÍNH CASIO CUÛA BOÄ GIAÙO DUÏC VAØ ÑAØO TAÏO NAÊM 2007 Lôùp 9 THCS Thôøi gian : 150 phuùt ( Khoâng keå thôøi gian giao ñeà ) Ngaøy thi : 13/3/2007 Baøi 1 : a) Tính giaù trò cuûa bieåu thöùc laáy keát quaû vôùi 2 chöõ soá ôû phaàn thaäp phaân N = 321930 + 291945 + 2171954 + 3041975 b) Tính keát quaû ñuùng ( khoâng sai soá ) cuûa caùc tích sau P = 13032006 × 13032007 Q = 3333355555 × 3333377777 c)Tính giaù trò cuûa bieåu thöùc M vôùi α = 25 0 30 ' , β = 57 0 30 ' M = [(1 + tg 2α )(1 + cot g 2 β ) + (1 − sin 2 α )(1 − cos 2 β )] (1 − sin 2 α )(1 − cos 2 β ) ( Keát quaû laáy vôùi 4 chöõ soá ôû phaàn thaäp phaân ) ÑS : N = 567,87 ; P = 169833193416042 Q = 11111333329876501235 M = 1,7548 Baøi 2 :Moät ngöôøi göûi tieát kieäm 100.000.000 ñoàng ( tieàn Vieät Nam ) vaøo moät ngaân haøng theo möùc kyø haïn 6 thaùng vôùi laõi suaát 0,65% moät thaùng . a) Hoûi sau 10 naêm , ngöôøi ñoù nhaän ñöôïc bao nhieâu tieøn ( caû voán vaø laõi ) ôû ngaân haøng . Bieát raèng ngöôøi ñoù khoâng ruùt laõi ôû taát caû caùc ñònh kyø tröôùc ñoù
b) Neáu vôùi soá tieàn treân , ngöôøi ñoù göûi tieát kieäm theo möùc kyø haïn 3 thaùng vôùi laõi suaát 0,63% moät thaùng thì sau 10 naêm seõ nhaän ñöôïc bao nhieâu tieàn ( caû voán vaø laõi ) ôû ngaân haøng . Bieát raèng ngöôøi ñoù khoâng ruùt laõi ôû taát caû caùc ñònh kyø tröôùc ñoù ( Keát quaû laáy theo caùc chöõ soá treân maùy khi tính toaùn ) ÑS : a) Theo kyø haïn 6 thaùng , soá thieàn nhaän ñöôïc laø Ta = 214936885,3 ñoàng b) Theo kyø haïn 3 thaùng , soá thieàn nhaän ñöôïc laø Tb = 211476682,9 ñoàng Baøi 3 : Giaûi phöông trình ( laáy keát quaû vôùi caùc chöõ soá tính ñöôïc treân maùy ) 130307 + 140307 1 + x = 1 + 130307 − 140307 1 + x ÑS : x = - 0,99999338 Baøi 4 : Giaûi phöông trình ( laáy keát quaû vôùi caùc chöõ soá tính ñöôïc treân maùy ) x + 178408256 − 26614 x + 1332007 + x + 178381643 − 26612 x + 1332007 = 1 ÑS : x1 = 175744242; x2 = 175717629 175717629 < x < 175744242 Baøi 5 : Xaùc ñònh caùc heä soá a , b ,c cuûa ña thöùc P( x) = ax 3 + bx 2 + cx − 2007 ñeå sao cho P(x) chia cho (x – 13) coù soá dö laø 1 , chia cho (x – 3) coù soá dö laø 2 vaø chia cho ( x - 14 ) coù soá dö laø 3. ( Keát quaû laáy vôùi 2 chöõ soá ôû phaàn thaäp phaân ) ÑS : a = 3,69 ; b = -110,62 ; c = 968,28 Baøi 6 : Xaùc ñònh caùc heä soá a , b , c , d vaø tính giaù trò cuûa ña thöùc Q( x) = x 5 + ax 4 − bx 3 + cx 2 + dx − 2007 .
Taïi caùc giaù trò cuûa x = 1,15 ; 1,25 ; 1,35 ; 1,45 . ÑS : a =-93,5 ; b = -870 ; c =-2972,5 ; d = 4211 P(1,15) = 66,16 ; P(1,25) = 86,22 ; P(1,35) = 94,92 ; P(1,45) = 94,66. Baøi 7 : Tam giaùc ABC vuoâng taïi A coù caïnh AB = a = 2,75 cm , goùc C = α = 37 0 25 ' .Töø A veõ caùc ñöôøng cao AH , ñöôøng phaân giaùc AD vaø ñöôøng trung tuyeán AM . a) Tính ñoä daøi cuûa AH , AD , AM b) Tính dieän tích tam giaùc ADM ( Keát quaû laáy vôùi 2 chöõ soá ôû phaàn thaäp phaân ) ÑS : AH = 2,18 cm ; AD = 2,20 cm ; AM = 2,26cm S ADM = 0,33cm 2 Baøi 8 : 1 . Cho tam giaùc ABC coù ba goùc nhoïn . Chöùng minh raèng toång cuûa bình phöông caïnh thöù nhaát vaø bình phöông caïnh thöù hai baèng hai laàn bình phöông trung tuyeán thuoäc caïnh thöù ba coäng voái nöûa bình phöông caïnh thöù ba.
Chöùng minh theo hình veõ 2. Baøi toaùn aùp duïng : Tam giaùc ABC coù caïnh AC = b = 3,85 cm ; AB = c = 3,25cm vaø ñöôøng cao AH = h = 2,75 cm a) Tính caùc goùc A , B ,C vaø caïnh BC cuûa tam giaùc . b) Tính ñoä daøi cuûa trung tuyeán AM ( M thuoäc BC) c) Tính dieän tích tam giaùc AHM . (goùc tính ñeán phuùt ; ñoä daøi vaø dieän tích laáy keát quaû vôùi 2 chöõ soá thaäp phaân ) 2 ⎛a ⎞ ÑS : b = ⎜ + HM ⎟ + AH 2 2 ⎝2 ⎠ 2 ⎛a ⎞ c 2 = ⎜ + HM ⎟ + AH 2 ⎝2 ⎠
a2 b 2 + c 2 = 2m 2 a + 2 B = 57 48 ; C = 45 0 35 ' ; A = 76 0 37 ' 0 ' BC = 4,43cm; AM = 2,79cm; S AHM = 0,66cm 2 Baøi 9 : Cho daõy soá vôùi soá haïng toång quaùt ñöôïc cho bôøi coâng thöùc (13 + 3 ) n − (13 − 3 ) n Un = vôùi n = 1 , 2 , 3 , . . . k , . . . 2 3 a) Tính U 1 ,U 2 ,U 3 ,U 4 , U 5 ,U 6 ,U 7 , U 8 b) Laäp coâng thöùc truy hoài tính U n +1 theo U n vaø U n −1 c) Laäp quy trình aán phím lieân tuïc tính U n +1 theo U n vaø U n −1 ÑS : a )U 1 = 1,U 2 = 26,U 3 = 510,U 4 = 8944,U 5 = 147884 U 6 = 2360280, U 7 = 36818536, U 8 = 565475456 b)U n +1 = 26U n − 166U n −1 3 2 Baøi 10 : Cho hai haøm soá y = x + 2 (1) vaø 5 5 5 y = − x + 5 (2) . 3 a) Veõ ñoà thò cuûa hai haøm soá treân maët phaúng toïa ñoä Oxy b) Tìm toïa ñoä cuûa giao ñieåm A( x A , y A ) cuûa hai ñoà thò ( ñeå keát quaû döôùi daïng phaân soá hoaëc hoãn soá ) c) Tính caùc goùc cuûa tam giaùc ABC , trong ñoù B , C thöù töï laø giao ñieåm cuûa ñoà thò haøm soá (1) vaø ñoà thò haøm soá hai vôùi truïc hoaønh ( laáy nguyeân keát quaû treân maùy )
d) Vieát phöông trình ñöôøng thaúng laø phaân giaùc cuûa goùc BAC ( Heä soá goùc laáy keát quaû vôùi hai chöõ soá ôû phaàn thaäp phaân ) 5 3 ÑS : b) x A = 1 ; y A = 3 34 34 c) B = α = 30 57 49,52 ; C = β = 59 0 2 '10,48" ; A = 90 0 0 ' " 35 d ) y = 4x − 17