Đề thi kết thúc học phần học kì 1 môn Toán cao cấp năm 2023-2024 có đáp án - Trường ĐH Văn Lang

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

2
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Hi vọng Đề thi kết thúc học phần học kì 1 môn Toán cao cấp năm 2023-2024 có đáp án - Trường ĐH Văn Lang được chia sẻ dưới đây sẽ cung cấp những kiến thức bổ ích cho các bạn trong quá trình học tập nâng cao kiến thức trước khi bước vào kì thi của mình. Chúc các bạn thi tốt!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi kết thúc học phần học kì 1 môn Toán cao cấp năm 2023-2024 có đáp án - Trường ĐH Văn Lang

BM-004 TRƯỜNG ĐẠI HỌC VĂN LANG KHOA: KHOA HỌC CƠ BẢN ĐỀ THI, ĐÁP ÁN/RUBRIC VÀ THANG ĐIỂM THI KẾT THÚC HỌC PHẦN Học kỳ 1, năm học 2023-2024 I. Thông tin chung Tên học phần: Toán cao cấp Mã học phần: 71MATA10022 Số tin chỉ: 2 Mã nhóm lớp học phần: 231_71MATA10022_02 Hình thức thi: Tự luận Thời gian làm bài: 75 phút Thí sinh được tham khảo tài liệu: ☒ Có ☐ Không II. Các yêu cầu của đề thi nhằm đáp ứng CLO (Phần này phải phối hợp với thông tin từ đề cương chi tiết của học phần) Lấy dữ Ký Hình Trọng số CLO Câu Điểm liệu đo hiệu Nội dung CLO thức trong thành phần hỏi số lường CLO đánh giá đánh giá (%) thi số tối đa mức đạt PLO/PI (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) Tính toán các đại lượng liên quan đến: hàm số, tính PLO1/ Câu 1, CLO1 liên tục, đạo hàm, Tự luận 30% 3.0đ PI1.1 2 tích phân, cực trị I của một số hàm số đơn giản. Thực hiện các phép PLO1/ tính trên ma trận và Câu CLO2 Tự luận 35% 3.5đ PI1.1 giải hệ phương 3, 4 trình tuyến tính. I Áp dụng kiến thức Giải tích và Đại số PLO1/ CLO3 tuyến tính để giải Tự luận 35% Câu 5 3.5đ PI1.1 quyết một số vấn đề I thực tế. Chú thích các cột: (1) Chỉ liệt kê các CLO được đánh giá bởi đề thi kết thúc học phần (tương ứng như đã mô tả trong đề cương chi tiết học phần). Lưu ý không đưa vào bảng này các CLO không dùng bài thi kết thúc học phần để đánh giá (có một số CLO được bố trí đánh giá bằng bài kiểm tra giữa kỳ, đánh giá qua dự án, đồ án trong quá trình học hay các hình thức đánh giá quá trình khác chứ không bố trí đánh giá bằng bài thi kết thúc học phần). Trường hợp một số CLO vừa được bố trí đánh giá quá trình hay giữa kỳ vừa được bố trí đánh giá kết thúc học phần thì vẫn đưa vào cột (1) Trang 1 / 4
BM-004 (2) Nêu nội dung của CLO tương ứng. (3) Hình thức kiểm tra đánh giá có thể là: trắc nghiệm, tự luận, dự án, đồ án, vấn đáp, thực hành trên máy tính, thực hành phòng thí nghiệm, báo cáo, thuyết trình,…, phù hợp với nội dung của CLO và mô tả trong đề cương chi tiết học phần. (4) Trọng số mức độ quan trọng của từng CLO trong đề thi kết thúc học phần do giảng viên ra đề thi quy định (mang tính tương đối) trên cơ sở mức độ quan trọng của từng CLO. Đây là cơ sở để phân phối tỷ lệ % số điểm tối đa cho các câu hỏi thi dùng để đánh giá các CLO tương ứng, bảo đảm CLO quan trọng hơn thì được đánh giá với điểm số tối đa lớn hơn. Cột (4) dùng để hỗ trợ cho cột (6). (5) Liệt kê các câu hỏi thi số (câu hỏi số … hoặc từ câu hỏi số… đến câu hỏi số…) dùng để kiểm tra người học đạt các CLO tương ứng. (6) Ghi điểm số tối đa cho mỗi câu hỏi hoặc phần thi. (7) Trong trường hợp đây là học phần cốt lõi - sử dụng kết quả đánh giá CLO của hàng tương ứng trong bảng để đo lường đánh giá mức độ người học đạt được PLO/PI - cần liệt kê ký hiệu PLO/PI có liên quan vào hàng tương ứng. Trong đề cương chi tiết học phần cũng cần mô tả rõ CLO tương ứng của học phần này sẽ được sử dụng làm dữ liệu để đo lường đánh giá các PLO/PI. Trường hợp học phần không có CLO nào phục vụ việc đo lường đánh giá mức đạt PLO/PI thì để trống cột này. III. Nội dung câu hỏi thi Câu hỏi 1: (2,0 điểm) Cho hàm số = ( ) = ln( + 3 − 4). a) Tìm miền xác định của hàm số b) Tính đạo hàm của hàm số Câu hỏi 2: (1,0 điểm) Tính tích phân √ √ +1 1 3 2 Câu hỏi 3: (1,5 điểm) Cho ma trận = 2 3 4 1 1 a) Tính định thức của ma trận A theo x. b) Với giá trị nào của x thì ma trận A khả nghịch. Câu hỏi 4: (2,0 điểm) Giải hệ phương trình tuyến tính +2 + −4 = 9 3 + −2 +3 = 7 4 − − 5 + 11 = 0 Câu hỏi 5: (3,5 điểm) Trong một nhà máy sản xuất hai loại thực phẩm đóng gói A và B. Người giám đốc ước lượng rằng khi sản xuất x nghìn hộp thực phẩm A và y nghìn hộp thực phẩm B mỗi tháng thì lợi nhuận mỗi tháng là ( , ) = −3 − 5 − 4 + 851 + 1035 − 25000 nghìn đô la. Nhà máy nên sản xuất mỗi loại thực phẩm với số lượng bao nhiêu để tối đa lợi nhuận. …………Hết…………… Trang 2 / 4
BM-004 ĐÁP ÁP VÀ THANG ĐIỂM Phần câu hỏi Nội dung đáp án Thang điểm Ghi chú I. Tự luận Câu 1 2.0 Nội dung a. Điều kiện: +3 −4>0 1.0 ⇔ < −4 ℎ ặ >1 Miền xác định = (−∞, −4) ∪ (1, +∞) Nội dung b. 2 +3 1.0 = +3 −4 Câu 2 1.0 Đặt = √ + 1 0.25 ⇒ = +1⇒ = . = 0 ⇒ = 1 , = 2√2 ⇒ = 3. 0.25 3 = = = 2. 0.5 1 Câu 3 1.5 Nội dung a. det = −3 + 6. 0.75 Nội dung b. Ma trận A khả nghịch khi và chỉ khi 0.75 det ≠ 0 ⇔ ≠ 2 Câu 4 2.0 Ma trận hệ số bổ sung là 1 2 1 −4 9 0.5 = 3 1 −2 3 7 4 −1 −5 11 0 Đưa về dạng bậc thang 1 2 1 −4 9 0.5 0 1 1 −3 4 0 0 0 0 0 Hệ phương trình tương đương +2 + −4 =9 0.25 + −3 =4 Nghiệm của hệ phương trình trên là 0.75 = 1+ −2 =4− +3 , , ∈ℝ = = Câu 5 3.5 = −6 − 5 + 851; = −5 − 8 + 1035 1.0 = −6; = −8; = −5 =0 = 71 =0⇔ = 85 0.5 Điểm tới hạn là M(71,85). ( , )= − = 23 0.5 Trang 3 / 4
BM-004 Tại M(71,85), D(71,85)>0 và (71,85) < 0 nên hàm số đạt cực đại địa phương tại M(71,85), và do đây là cực trị duy nhất nên hàm số đạt giá trị lớn nhất tại M(71,85). 1.0 Giá trị lớn nhất của lợi nhuận là P(71,85) = 49,198 nghìn đô la, khi sản suất 71 nghìn hộp thực phẩm A, 85 nghìn hộp thực phẩm B. Điểm tổng 10.0 TP. Hồ Chí Minh, ngày … tháng … năm 2023 Người duyệt đề Giảng viên ra đề Đinh Tiến Liêm ThS. Phan Hoàng Nam Trang 4 / 4