Đề thi kết thúc học phần: Xác suất thống kê

TRƯỜNG ĐH SƯ PHẠM TP.HCM<br /> KHOA VẬT LÝ<br /> Đề chính thức<br /> Đề số 01<br /> (Đề thi gồm có 1 trang)<br /> <br /> ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN<br /> Tên HP: XÁC SUẤT THỐNG KÊ<br /> Mã HP:<br /> Số tín chỉ: 3<br /> Học kỳ: I ................ Năm học: 2016-2017<br /> Thời gian làm bài: 90 phút<br /> <br /> Câu 1 (2 điểm)<br /> Hộp H1 có 3 bi đỏ, 7 bi trắng. Hộp H2 có 2 bi đỏ, 8 bi trắng. Lấy ngẫu nhiên từ<br /> H1 ra 2 bi và từ H2 ra 1 bi. Gọi X là số bi đỏ trong 3 bi lấy ra. Tìm P[X≥2].<br /> Câu 2 (3 điểm)<br /> X,Y là hai biến ngẫu nhiên độc lập. Biết các hàm phân phối của X và Y lần lượt<br /> là:<br /> FX ( x)  [1  (2 x  1)e2 x .I[ x  0]<br /> <br /> FY ( y)  [1  e3 y ] .I[y  0]<br /> a) Tìm hàm mật độ (của X) f X ( x) và hàm mật độ (của Y) fY ( y)<br /> b) Tìm hàm mật độ của Z=X+3Y.<br /> Câu 3 (3 điểm)<br /> 1<br /> <br />  x<br /> Biến ngẫu nhiên X có hàm mật độ f X ( x; )   e .I [ x  0] với θ > 0.<br /> <br /> <br /> a) Tìm kỳ vọng E(X) và phương sai D(X).<br /> b) (X1, X2,…, Xn) là mẫu n quan sát độc lập. Chứng tỏ thống kê<br /> X 1  X 2  ...  X n 1 n<br /> 1<br /> <br />   X i là ước lượng hiệu quả của .<br /> n<br /> n i 1<br /> <br /> <br /> Câu 4 (2 điểm)<br /> Quan sát điểm môn Toán X trong học kỳ I của một số học sinh lớp 10 của một<br /> trường Trung học phổ thông, ta có:<br /> <br /> xi<br /> ni<br /> <br /> 1<br /> 1<br /> <br /> 2<br /> 2<br /> <br /> 3<br /> 5<br /> <br /> 4<br /> 7<br /> <br /> 5<br /> 10<br /> <br /> 6<br /> 16<br /> <br /> 7<br /> 13<br /> <br /> 8<br /> 8<br /> <br /> 9<br /> 6<br /> <br /> 10<br /> 2<br /> <br /> Học sinh xếp hạng giỏi nếu X ≥ 8. Hãy ước lượng số học sinh giỏi, nếu trường<br /> Trung học phổ thông có 1000 học sinh lớp 10, với độ tin cậy 95%<br /> 1    95% => t  1,96<br /> <br /> ---HẾT--Sưu tầm và biên soạn lại: Hoa Mai Anh.<br /> <br />