Đề thi khảo sát, đánh giá chất lượng môn Toán lớp 12 năm 2023-2024 có đáp án - Sở GD&ĐT Ninh Bình (Lần 1)

Chia sẻ: Cố An Nhiên | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:7

Thêm vào BST

Báo xấu

13
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

“Đề thi khảo sát, đánh giá chất lượng môn Toán lớp 12 năm 2023-2024 có đáp án - Sở GD&ĐT Ninh Bình (Lần 1)” là tài liệu luyện thi hiệu quả dành cho các bạn học sinh lớp 12. Đây cũng là tài liệu tham khảo môn Toán hữu ích giúp các bạn học sinh hệ thống lại kiến thức, nhằm học tập tốt hơn, đạt điểm cao trong bài thi quan trọng khác. Mời quý thầy cô và các bạn tham khảo đề thi.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi khảo sát, đánh giá chất lượng môn Toán lớp 12 năm 2023-2024 có đáp án - Sở GD&ĐT Ninh Bình (Lần 1)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI KHẢO SÁT, ĐÁNH GIÁ TỈNH NINH BÌNH CHẤT LƯỢNG GIÁO DỤC LỚP 12 THPT, GDTX LẦN THỨ NHẤT - NĂM HỌC 2023-2024 ĐỀ THI CHÍNH THỨC Môn: Toán (Đề thi có 50 câu, trong 06 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Mã đề thi 001 Số báo danh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Câu 1. Cho hàm số y = f (x) xác định trên R và có bảng biến x −∞ −1 1 +∞ thiên như hình vẽ bên. Đồ thị hàm số y = 2f (x) + 3 cắt ′ y + 0 − 0 + trục hoành tại bao nhiêu điểm? A. 0. B. 3. C. 1. D. 2. 7 +∞ y −∞ 3 Câu 2. Thể tích khối lập phương có cạnh bằng 6 là A. 18. B. 72. C. 36. D. 216. Câu 3. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′ (x) = x2 − 3x (x − 2)2 . Hàm số y = f (x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. (3; +∞). B. (−1; 3). C. (−∞; 0). D. (0; 3). Câu 4. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R, bảng xét dấu của f ′ (x) x −∞ −1 0 1 +∞ như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là ′ f (x) + 0 − + 0 − A. 0. B. 2. C. 1. D. 3. Câu 5. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ x −∞ −1 2 +∞ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới y′ + 0 − 0 + đây? A. (−2; 2). B. (−1; 2). 2 +∞ C. (−∞; −1). D. (−∞; 2). y −∞ −2 Câu 6. Khối chóp có đáy là tam giác đều cạnh a và chiều cao √bằng a thì có thể tích là √ √ 3a 3 3a3 A. a3 . B. 3a3 . C. . D. . 12 4 Câu 7. Tập xác định của hàm số y = (x − 3)π là A. (3; +∞). B. (0; +∞). C. [3; +∞). D. R. 2a3 √ Câu 8. Khối chóp có thể tích và chiều cao a 3 thì có diện tích đáy là √ 3 √ 2 3a2 √ 2 2 3a2 √ A. . B. 3a . C. . D. 2 3a2 . 9 3 Câu 9. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ x −∞ −1 0 1 +∞ bên. Mệnh đề nào sau đây là sai? f ′ (x) − 0 + 0 − 0 + A. Hàm số y = f (x) có giá trị nhỏ nhất bằng −2. B. Hàm số y = f (x) không có giá trị lớn nhất. +∞ −1 +∞ f (x) C. Hàm số y = f (x) có giá trị lớn nhất bằng −1. −2 −2 D. Hàm số y = f (x) đạt giá trị nhỏ nhất tại x = ±1. Câu 10. Với √ mọi x√> 0 , đẳng thức nào √ sau đây √ là đúng? √ √ √ √ 5 5 5 5 5 5 17 A. x3 · x2 = x6 . B. x3 · x2 = x11 . C. x3 · x2 = x17 . D. x3 · x2 = x5 . Trang 1/6 − Mã đề 001
2x + 1 Câu 11. Đồ thị nào dưới đây là đồ thị của hàm số y = ? x−1 y y 2 2 1 1 −1 O x O 1 x A. . B. . y y 2 2 O O −1 1 x −1 −1 x C. . D. . Câu 12. Khối lăng trụ có thể tích V và có diện tích đáy B thì chiều cao là 3B B 3V V A. . B. . C. . D. . V V B B Câu 13. Cho hàm số y = f (x) có đồ thị trên đoạn [−2; 3] là đường cong trong hình vẽ bên. y Gọi a, b lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f (x) trên 4 đoạn [−2; 3]. Tính S = 2a + 3b. A. S = 2. B. S = −3. C. S = 1. D. S = −1. 1 −2 O −1 3 x −2 −3 Câu 14. Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Giá trị cực y đại của hàm số đã cho là 2 A. 1. B. −1. C. 2. D. 0. 1 −1 O 1 x Câu 15. Cho hàm số y = f (x) xác định trên R và có đồ thị là đường cong trong hình y vẽ bên. Số nghiệm của phương trình f (x) = 0 là A. 4. B. 3. C. 2. D. 5. O x Câu 16. Trang 2/6 − Mã đề 001
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào? y A. y = 2 + 3x2 − x3 . B. y = x3 − 3x2 . 4 C. y = 3x2 − x3 . D. y = 4 + 3x2 − x3 . 2 O 1 2 3 x 2x − 1 Câu 17. Cho hàm số y = . Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là x−2 1 1 A. x = . B. y = 2. C. y = . D. x = 2. 2 2 √ Câu 18. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A′ B ′ C ′ có đáy là tam giác đều cạnh a và AA′ = 3a. Thể tích của khối lăng trụ đã cho là 3a3 3a3 a3 a3 A. . B. . C. . D. . 2 4 2 4 Câu 19. Cho khối lập phương ABCD.A′ B ′ C ′ D′ có diện tích một mặt bằng a2 . Thể tích khối lập phương đó là √ A. a3 . B. 4 2a3 . C. 8a3 . D. 4a3 . √ Câu 20. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = 2a, AD = a 2. Tam giác SAB đều và nằm√trong mặt phẳng vuông góc√với đáy. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD. √ 6a3 2 6a3 √ 3 2a3 A. V = . B. V = . C. V = 2 6a3 . D. V = . 3 3 4 Câu 21. Cho hàm số y = f (x) = x3 − 3x2 − 9x + 1. Tích giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [0; 4] bằng A. −19. B. −26. C. −104. D. −54. Câu 22. Cho hàm bậc ba y = f (x) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Phương trình y f (|x|) + x2 − 1 = 0 có bao nhiêu nghiệm? A. 4. B. 2. C. 3. D. 1. O 1 3 x √ Câu 23. Cho hình lăng trụ ABC.A′ B ′ C ′ có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a và cạnh bên AA′ = a 10. Hình chiếu của A′ xuống đáy (ABC) trùng với trung điểm I của cạnh AB. Thể tích khối lăng trụ ABC.A′ B ′ C ′ là √ √ 3 √ 3 33a3 √ A. 3 3a . B. 33a . C. . D. 3a3 . 33 Câu 24. Cho hàm trùng phương y = ax4 + bx2 + c (a ̸= x −∞ −1 0 1 +∞ 0) có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Tính y′ − 0 + 0 − 0 + tổng S = a + b + c. A. S = −4. B. S = −6. +∞ −3 +∞ C. S = −5. D. S = −7. y −4 −4 Câu 25. Cho hình hộp ABCD.A′ B ′ C ′ D′ có tất cả các cạnh đều bằng 2a, đáy ABCD là hình vuông. Hình chiếu vuông góc của đỉnh A′ trên mặt đáy (ABCD) trùng với tâm của đáy. Tính theo a thể tích V của khối hộp đã cho. √ √ 3 3 8a3 4 2a3 A. V = 4 2a . B. V = 8a . C. V = . D. V = . 3 3 Câu 26. Trang 3/6 − Mã đề 001
Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ x −∞ 0 2 +∞ bên. Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng ′ f (x) + − 0 + của đồ thị hàm số bằng A. 3. B. 2. C. 0. D. 1. +∞ +∞ +∞ f (x) −2 −2 Câu 27. Cho khối tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc và AB = AC = 2a, AD = 3a. Thể tích V của khối tứ diện đã cho là A. V = a3 . B. V = 3a3 . C. V = 2a3 . D. V = 4a3 . √ Câu 28. Cho khối lăng trụ đều ABC.A′ B ′ C ′ có AC = a 3, góc giữa đường thẳng AC ′ và mặt phẳng (ABC) bằng 45◦√. Thể tích khối lăng trụ đã cho là √ 9 2a3 9a3 3a3 3 3a3 A. . B. . C. . D. . 8 4 4 8 √ 3 Câu 29. Trong các hàm số y = 3 x, y = x−0,2 , y = x 4 , y = x4 có bao nhiêu hàm số đồng biến trên R? A. 0. B. 3. C. 2. D. 1. Câu 30. Cho tứ diện ABCD. Trên cạnh AB, AC lần lượt lấy hai điểm M , N sao cho AM = 2M B, AN = 1 AC. Gọi V1 , V2 lần lượt là thể tích của khối tứ diện ABCD và AM N D. Khi đó 3 1 2 2 A. V2 = 2V1 . B. V2 = V1 . C. V2 = V1 . D. V2 = V1 . 9 9 3 Câu 31. Hình lăng trụ lục giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. 7. B. 4. C. 6. D. 3. Câu 32. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ x −∞ −1 0 1 +∞ bên. Diện tích tam giác tạo bởi 3 điểm cực trị của đồ y′ − 0 + 0 − 0 + thị hàm số y = f (x) bằng A. 5. B. 6. C. 3. D. 4. +∞ 3 +∞ y 0 0 1 Câu 33. Cho hàm số y = x3 − m2 x2 + 16x + 2023 (với m là tham số). Số giá trị nguyên của tham số m để 3 hàm số đã cho đồng biến trên R là A. 5. B. 4. C. 9. D. 8. Câu 34. Hàm số y = −x4 + 2x2 − 3 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. (−∞; −2). B. (1; +∞). C. (−1; 1). D. (0; 1). Câu 35. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm cạnh AD. Gọi V1 V1 , V2 lần lượt là thể tích của hai khối chóp S.ABM và S.ABC thì bằng V2 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 2 8 6 4 Câu 36. √ Cho a
0, b
> 0. Khẳng√ định nào dưới đây sai? √ √ 6 6 12 2 6 6 12 6 6 12 6 A. a b = ab .
B. a b = |a| b2 . C. a b = ab2 . D. a6 b12 = −ab2 . Câu 37. Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Đồ thị y 2023 hàm số y = có bao nhiêu đường tiệm cận ngang? f (x) 1 A. 1. B. 2. C. 3. D. 0. O 2 x Câu 38. Gọi V là thể tích khối lăng trụ đứng ABC.A′ B ′ C ′ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, √ a3 BC = 2a, A′ B = a 3. Tính . V Trang 4/6 − Mã đề 001
3 1 A. . B. . C. 1. D. 2. 2 2 Câu 39. Cho tứ diện ABCD có AD = 1 và hai mặt phẳng (ADB) và (ADC) vuông góc. Gọi E là trung điểm của BC. Góc tạo bởi hai mặt phẳng (ADE) và (ADC) bằng 30◦ . Nếu tam giác ADE là tam giác đều thì thể √ tích của khối tứ diện ABCD √ là √ 3 3 3 3 3 A. . B. . C. . D. . 8 2 8 2 Câu 40. Cho khối đa diện như trong hình vẽ. Biết khối đa diện có hai mặt là các tam giác đều cạnh 1 và hai mặt là các nửa lục giác đều có cạnh chung là đáy lớn. Thể√tích của khối đa √diện đã cho là √ √ 5 2 3 2 3 A. . B. . C. . D. . 12 2 3 4 Câu 41. Bạn Tuệ giành được học bổng 160.000 USD, bằng 80% chi phí học tập, ăn ở trong 4 năm học tại trường Đại học X, kể từ năm học 2023 – 2024. Số 20% chi phí còn lại bạn được trường cho vay không lãi trong suốt 4 năm học đại học. Từ ngày 01/9/2027, trường bắt đầu tính lãi 0,25%/tháng (thể thức lãi kép) và kể từ đó, cứ vào ngày đầu tiên của mỗi tháng tiếp theo, bạn Tuệ sẽ phải trả một số tiền không đổi cho nhà trường trong vòng 4 năm thì sẽ trả hết cả vốn lẫn lãi. Hỏi số tiền mỗi tháng bạn Tuệ sẽ phải trả cho trường đại học là bao nhiêu USD? (Kết quả làm tròn đến hàng phần chục) A. 903,2 USD. B. 885,4 USD. C. 903,1 USD. D. 885,3 USD. Câu 42. Cho hàm số −1 4 1 1 m3 − 5m2 − 1 x3 + m3 − 3m2 − 35 x2 − 2m2 − 35 x y= x − 4 3 2 (với m là tham số). Tổng các giá trị của tham số m để hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 10) là A. 9. B. 4. C. 1. D. 7.
4
Câu 43. Cho hàm số y =
x − 4x3 + 4x2 + m
, với m là tham số. Tổng tất cả các giá trị của tham số m để 2min y + max y = 12 bằng [1; 3] [1;3] A. −12. B. −9. C. −15. D. −18. Câu 44. Cho hàm số y = f (x) có đồ thị y = f ′ (x) là đường cong trong y hình vẽ bên. Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số g(x) = f x3 − 3x + m có 8 điểm cực trị là −3 3 7 O x A. 6. B. 9. C. 10. D. 12. Câu 45. Cho hàm số y = f (x) có đồ thị y = f ′ (x) là đường cong trong hình y vẽ bên. Hàm số g(x) = f (6 − 2x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. (1; 3). B. (3; 4). C. (1; 4). D. (−2; 0). −2 O 4 x Câu 46. Trang 5/6 − Mã đề 001
Cho hình lập phương ABCD.A′ B ′ C ′ D′ . Hình hộp chữ nhật A′ M N P Q.M ′ N ′ P ′ Q′ có các đỉnh thuộc các mặt của hình lập phương, D′ P đồng thời hai mặt (M N N ′ M ′ ) và (P QQ′ P ′ ) chia đoạn A′ C thành Q ba phần bằng nhau. Tỉ số thể tích của khối hộp chữ nhật B′ C′ M N P Q.M ′ N ′ P ′ Q′ và khối lập phương ABCD.A′ B ′ C ′ D′ là N 2 1 1 4 M P′ A. . B. . C. . D. . Q′ 9 3 9 9 A D N′ M′ B C Câu 47. Cho hàm số bậc ba y = f (x) và hàm số bậc nhất y = g(x) có đồ thị y lần lượt là đường cong và đường thẳng trong hình vẽ bên. Gọi A, B lần lượt là giao điểm của đồ thị hàm số y = f (x) và y = g(x) với trục A tung. Biết AB = 4, bất phương trình f (x) − 4 ≤ g(x) có bao nhiêu −2 O nghiệm nguyên trên đoạn [−10; 10]? 1 2 x B A. 12. B. 13. C. 11. D. 14. Câu 48. Cho hàm bậc ba y = f (x) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Tính tổng các y 2 nghiệm thuộc khoảng (0; π) của phương trình (2 − cos2x) f sin x − 2 = 0. 2 π π 3π A. . B. . C. π. D. . 4 2 4 1 1 2 O 1 1 3 x 2 2 Câu 49. Cho hàm số y = f (x) có đồ thị y = f ′ (x) là đường cong trong hình vẽ bên. y 2 Số điểm cực đại của hàm số g(x) = f x − 4x là A. 3. B. 4. C. 5. D. 2. −3 O 1 4 x Câu 50. Cho hàm số y = f (x) = ax3 + bx2 + cx + d có đồ thị là đường congtrong hình vẽ y √ bên. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số g(x) = f x + 4 − x2 1 2 3 √ O x trên đoạn [−2; 2] là S = a + b 2 (a, b ∈ Z). Tính giá trị của biểu thức T = a − b. −1 A. 88. B. 56. C. 8. D. 40. −3 HẾT Trang 6/6 − Mã đề 001