Đề thi khảo sát môn Toán lớp 10 năm 2018-2019 lần 3 - THPT Nguyễn Viết Xuân - Mã đề 305

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC<br /> TRƯỜNG THPT NGUYỄN VIẾT XUÂN<br /> Mã đề thi: 305<br /> (Đề thi gồm 04 trang)<br /> <br /> ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 3<br /> Năm học 2018 - 2019<br /> Môn: TOÁN 10<br /> Thời gian làm bài: 90 phút;<br /> (không kể thời gian giao đề)<br /> <br /> Câu 1: Nghiệm của phương trình 2 x  1  5  2 x là:<br /> A. x  1 .<br /> B. x  3 .<br /> C. x  1 .<br /> Câu 2: Bất phương trình nào sau đây có tập nghiệm là  .<br /> A. x  1  0 .<br /> B. x 2  1 <br /> C. x 2  0 .<br /> <br /> D.<br /> <br /> D. x  0 .<br /> <br /> x 1  0 .<br /> <br /> x2  2 x  5  x  1  0 .<br /> <br /> Câu 3: Điều kiện xác định của phương trình x  2  8  x là:<br /> A. x  8 .<br /> B. x  2 .<br /> C. x  8 .<br /> Câu 4: Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất?<br /> A. y  0 x  2 .<br /> B. y  2019 x  2020 .<br /> C. y  3 x  mx  5 .<br /> <br /> D. x  2 .<br /> D. y  x 2  4 x  3 .<br /> <br /> Câu 5: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường thẳng d : 2 x  3 y  5  0 . Đường thẳng d có một<br /> véctơ pháp tuyến là:<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> A. n4   9; 6  .<br /> B. n1   2;3 .<br /> C. n3   6;9  .<br /> D. n2   3;2  .<br /> Câu 6: Cho các số thực x  y  z . Khẳng định nào sau đây đúng?<br /> A. x  y  z  x .<br /> B. x 2  y 2 .<br /> C. x 2  yz .<br /> <br /> D. x  y  z .<br /> <br /> 2 x  y  8<br /> Câu 7: Hệ phương trình <br /> có bao nhiêu nghiệm  x; y  ?<br />  x  2 y  1<br /> A. 2 .<br /> B. 0 .<br /> C. vô số.<br /> D. 1.<br /> Câu 8: Cho hình bình hành ABCD . Đẳng thức nào sau đây đúng?<br />   <br />   <br />   <br />   <br /> A. AB  AD  AC .<br /> B. BA  CA  CD .<br /> C. AB  AD  CA .<br /> D. AB  AC  BC .<br /> Câu 9: Cho tam giác ABC có BC  a, CA  b, AB  c . Mệnh đề nào sau đây đúng?<br /> A. a sin A  b sin B  c sin C .<br /> B. a 2  b 2  c  c  2b.cos A  .<br /> <br /> C.<br /> <br /> a<br /> b<br /> c<br /> .<br /> <br /> <br /> cos A cos B cos C<br /> <br /> D. a 2  b2  c2  2bc.cos A .<br /> <br /> Câu 10: Điểm nào sau đây thuộc parabol  P  : y  x 2  2 x  3 .<br /> A. M 4  1; 4  .<br /> <br /> B. M 2 1;1 .<br /> <br /> C. M 3  2;5  .<br /> <br /> D. M 1  0;3 .<br /> <br /> Câu 11: Tập nghiệm của bất phương trình x  1  1  0 là:<br /> A.  0;2 .<br /> <br /> B.  .<br /> <br /> C.  .<br /> <br /> Câu 12: Trong tam giác ABC , khẳng định nào sau đây luôn đúng?<br /> A. cos  B  C   sin A . B. sin  B  C   sin A .<br /> C. cos  A  C   cos B .<br /> Câu 13: Cho hàm số f  x  <br /> A. f  0   f  2   3 .<br /> <br /> x 1<br /> . Tính f  0   f  2  .<br /> x 1<br /> B. f  0   f  2   3 .<br /> C. f  0   f  2   2 .<br /> <br /> Câu 14: Tập nghiệm của bất phương trình x 2  8 x  15  0 là:<br /> A. 3;5 .<br /> B.  ; 5   3;   . C.  ;3   5;   .<br /> <br /> D.  2; 2 .<br /> D. sin  A  C   cos B .<br /> <br /> D. f  0   f  2   2 .<br /> D.  5; 3 .<br /> <br /> Câu 15: Mệnh đề phủ định của mệnh đề “ x  , x 2  3 x  4  0 ” là:?<br /> Trang 1/4 - Mã đề thi 305<br /> <br /> A. “ x  , x 2  3 x  4  0 ”.<br /> C. “ x  , x 2  3 x  4  0 ”.<br /> <br /> B. “ x  , x 2  3 x  4  0 ”.<br /> D. “ x  , x 2  3 x  4  0 ”.<br /> <br />  mx   2 m  3  y  3<br /> Câu 16: Cho hệ phương trình <br /> . Với giá trị m  m0 thì hệ phương trình đã cho có vô số<br />  x   m  2  y  1<br /> nghiệm. Chọn khẳng định đúng?<br /> A. m0  1; 4  .<br /> B. m0   ;1 .<br /> C. m0   3;5 .<br /> D. m0   0; 2  .<br /> <br /> Câu 17: Cho phương trình x 2  2  2  m  x  2m  5  0 với m là tham số. Tìm tất cả các giá trị thực của tham<br /> số m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x1  x 2  1 .<br /> A. m  3 .<br /> B. m  3 .<br /> C. 3  m .<br /> <br /> D. m  3 .<br /> <br /> 2<br /> <br /> Câu 18: Phương trình x  3x tương đương với phương trình nào sau đây?<br /> B. x 2  x  2  3 x  x  2 .<br /> <br /> A. x 2  9  x 2  3 x  9  x 2 .<br /> 1<br /> 1<br /> C. x 2 <br /> .<br />  3x <br /> x 3<br /> x3<br /> <br /> D. x 2 x  3  3x x  3 .<br /> <br /> Câu 19: Tập nghiệm của bất phương trình<br /> A.  4; 2   1;   .<br /> <br />  x  1   x2  3x  4 <br /> x2<br /> <br /> 0.<br /> <br /> C.  2;1 .<br /> <br /> B.  ; 2  .<br /> <br /> D.  4; 2  .<br /> <br /> Câu 20: Tập nào sau đây chứa tập nghiệm của bất phương trình 2 x 2  5 x  2 ?<br /> A. 1; 2  .<br /> B.  0;3  .<br /> C.  ;1 .<br /> <br /> D.  2;   .<br /> <br /> Câu 21: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng  ; 2  ?<br /> A. y <br /> <br /> x2<br /> .<br /> x2<br /> <br /> B. y   x 2  4 x  1 .<br /> <br /> C. y  x2  4 x  1 .<br /> <br /> D. y  x  2 .<br /> <br /> <br /> <br />  <br /> <br />  <br /> <br /> Câu 22: Cho hai véctơ a , b thỏa mãn: a  2, b  3, a , b  60 0 . Tính giá trị T  a  2b .<br /> <br />  <br /> <br /> A. T  2 13 .<br /> <br /> B. T  34 .<br /> <br /> C. T  4 .<br /> <br /> D. T  2 7 .<br /> <br /> 2 x  1  3  x  2 <br /> Câu 23: Hệ bất phương trình <br /> có số nghiệm nguyên là:<br /> 2<br />  x  x  1  x  5 x  8<br /> A. 4 .<br /> B. 3 .<br /> C. 2 .<br /> <br /> D. 1.<br /> <br /> Câu 24: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường thẳng d đi qua hai điểm A  0;3  và B  2; 0  .<br /> Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng d ?<br /> 1 7<br /> 3<br /> A. M 3  ;  .<br /> B. M 4  0; 3  .<br /> C. M 1  3; 0  .<br /> D. M 2  ;1  .<br /> 3 2<br /> 2 <br /> Câu 25: Cho hai đường thẳng d1 và d 2 lần lượt có phương trình là:<br /> Góc giữa hai đường thẳng d1 và d 2 là:<br /> A. 450 .<br /> Câu<br /> <br /> 26:<br /> <br /> B. 600 .<br /> Có<br /> <br /> bao<br /> <br /> nhiêu<br /> <br /> giá<br /> <br /> 3x  y  2020  0 và x  3 y  2019  0 .<br /> <br /> C. 30 0 .<br /> trị<br /> <br /> nguyên<br /> <br /> của<br /> <br /> tham<br /> <br /> D. 900 .<br /> số<br /> <br /> m   10;10 <br /> <br /> để<br /> <br /> phương<br /> <br /> trình<br /> <br /> x 2  x  3m<br />  m x  1 có nghiệm.<br /> x 1<br /> A. 21 .<br /> B. 1.<br /> C. 20 .<br /> D. 0 .<br /> Câu 27: Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh là 5, 12, 13 . Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC là:<br /> A. 4 .<br /> B. 2 .<br /> C. 2, 5 .<br /> D. 6, 5 .<br /> x x 1 <br /> <br /> Câu 28: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để f  x   mx 2  2 mx  3  0, x   .<br /> A. 3  m  0 .<br /> B. m  0 .<br /> C. 3  m  0 .<br /> D. 3  m  0 .<br /> Trang 2/4 - Mã đề thi 305<br /> <br /> Câu 29: Hàm số y  x  1 có tính chất nào dưới đây?<br /> A. Khi x  1 thì y  0 .<br /> <br /> B. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;1 .<br /> <br /> C. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 0  .<br /> <br /> D. Đồ thị cắt trục Ox tại đúng một điểm.<br /> <br /> Câu 30: Tìm tuổi của Tít và Mít hiện nay, biết rằng trước đây hai năm thì tuổi của Tít gấp 7 lần tuổi của Mít và<br /> sau ba năm nữa thì tuổi của Tít chỉ còn gấp 4 lần tuổi của Mít.<br /> A. Tít 30 tuổi, Mít 6 tuổi.<br /> B. Tít 58 tuổi, Mít 10 tuổi.<br /> C. Tít 63 tuổi, Mít 9 tuổi.<br /> D. Tít 37 tuổi, Mít 7 tuổi.<br /> 1<br /> Câu 31: Cho số thực x  3 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P  x  .<br /> x<br /> 8<br /> 10<br /> A. Pmin  3 .<br /> B. Pmin  .<br /> C. Pmin  2 .<br /> D. Pmin  .<br /> 3<br /> 3<br />  2 <br /> Câu 32: Cho tam giác ABC . Gọi D là điểm xác định bởi BD  BC và I là trung điểm của AD. Gọi M là<br /> 3<br /> <br /> <br /> điểm thỏa mãn AM  x AC với x là số thực. Tìm x để ba điểm B, I, M thẳng hàng.<br /> 2<br /> 2<br /> 3<br /> 4<br /> A. x  .<br /> B. x  .<br /> C. x  .<br /> D. x  .<br /> 3<br /> 5<br /> 5<br /> 7<br /> Câu 33: Hệ bất phương trình nào sau đây vô nghiệm?<br />  x2  4  0<br /> 2<br />  x2  2 x  0<br />  x  5 x  2  0<br />  x  1  2<br /> <br /> A. <br /> .<br /> B. <br /> .<br /> C.  1<br /> D.  2<br /> .<br /> 1 .<br /> <br />  x  8 x  1  0<br />  2 x  1  3<br /> 2 x  1  3x  2<br /> <br />  x  2 x 1<br />   60 0 . Gọi AM là trung tuyến của tam giác ABC. Tính tích<br /> Câu 34: Cho tam giác ABC có AB  2, AC  3, BAC<br />  <br /> vô hướng AM .BC .<br /> 5<br /> 5<br /> A. 5 .<br /> B.  .<br /> C. 6 .<br /> D. .<br /> 2<br /> 2<br />  2  <br /> Câu 35: Cho hình vuông ABCD tâm O. Tập hợp các điểm M thỏa mãn MB  MB.MD  0 là:<br /> A. Đường tròn đường kính BD .<br /> B. Đường tròn đường kính OD .<br /> C. Đường thẳng vuông góc với BD .<br /> D. Đường tròn đường kính OB .<br /> <br /> Câu 36: Cho 3 số thực x, y , z thỏa mãn x 2  y 2  z 2  4 x  2 y  12  0 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức<br /> P  2x  3y  2z .<br /> A. 18.<br /> B. 22.<br /> C. 20.<br /> D. 17.<br /> 1<br /> Câu 37: Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh là a, b, c và diện tích thỏa mãn S  (b 2  c 2 ). Tam giác ABC có<br /> 4<br /> dạng đặc biệt nào?<br /> A. Tam giác có A  300 . B. Tam giác đều.<br /> C. Tam giác vuông cân. D. Tam giác tù.<br /> Câu 38: Gọi S   a; b  là tập hợp tất cả giá trị thực của tham số m để phương trình  x 2  4 x  1  m  x  1  0<br /> có hai nghiệm phân biệt. Tính 2a  b .<br /> A. -8.<br /> B. 1.<br /> C. -4.<br /> D. 11.<br /> Câu 39: Một nhà sản xuất máy ghi âm với chi phí là 40 USD/cái. Nhà sản xuất ước tính rằng, nếu máy ghi âm<br /> bán được với giá x USD/cái thì mỗi tháng khách hàng sẽ mua 120-x (cái). Hãy xác định giá bán x để lợi nhuận<br /> của nhà sản xuất thu được trong một tháng là lớn nhất.<br /> A. 70 USD.<br /> B. 90 USD.<br /> C. 60 USD.<br /> D. 80 USD.<br /> a<br /> a<br /> Câu 40: Gọi S   ;   là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m ( là phân số tối giản, a , b   * ) để<br /> b<br /> b<br /> <br /> 2<br /> bất phương trình mx  2  m  1 x  m  2  0 vô nghiệm. Tính b  a<br /> A. 7.<br /> <br /> B. 5.<br /> <br /> C. 6.<br /> <br /> D. 10.<br /> <br /> Trang 3/4 - Mã đề thi 305<br /> <br /> Câu 41: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB  c, AC  b , AD là phân giác trong của góc A (D là chân đường<br /> phân giác trong). Độ dài của đoạn thẳng AD bằng:<br /> bc<br /> bc<br /> bc 2<br /> bc<br /> A.<br /> .<br /> B.<br /> C.<br /> .<br /> D.<br /> bc<br /> bc<br /> bc<br /> bc 2<br /> Câu 42: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình x 2  2 x  3  m  8 có 4 nghiệm<br /> thực phân biệt.<br /> A. 3.<br /> <br /> B. 0.<br /> <br /> C. 7.<br /> <br /> D. 2.<br /> <br /> 11  2 x<br /> 0<br /> <br /> Câu 43: Với giá trị m  m0 thì hệ bất phương trình  x<br /> có nghiệm duy nhất. Khẳng định nào sau đây<br /> m  x  1  2<br /> <br /> đúng?<br /> 2<br /> <br /> A. m0   ;1  .<br /> 5<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 2<br /> <br /> B. m0   ; 3  .<br /> 3<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 1<br /> D. m0    1;  .<br /> <br /> C. m0   2;5  .<br /> <br /> <br /> <br /> Câu 44: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình<br /> nghiệm là  . Tính số phần tử của tập S.<br /> A. 3 .<br /> B. Vô số.<br /> <br /> 3 x 2  x  12<br />  2 có tập<br /> x 2  mx  4<br /> <br /> D. 1.<br /> <br /> C. 4 .<br /> <br /> Câu 45: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m   10;10  sao cho hàm số y <br /> xác định với mọi x  2 .<br /> A. 15.<br /> <br /> B. 19.<br /> <br /> C. 11.<br /> <br /> Câu 46: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y  1 <br /> xác định là  .<br /> A. 27 .<br /> <br /> B. Vô số.<br /> <br /> 3<br /> <br />  m  1 x  3m  7<br /> <br /> D. 7.<br /> 1  2x<br /> <br />  3m  3 x2  3  m  2  x  m  3<br /> <br /> C. 1.<br /> <br /> có tập<br /> <br /> D. 26 .<br /> <br /> Câu 47: Bất phương trình  x  8 x  12  x  6 x  5  0 có tất cả bao nhiêu nghiệm nguyên?<br /> 2<br /> <br /> A. 3.<br /> <br /> B. 4.<br /> <br /> 2<br /> <br /> C. 1.<br /> <br /> D. 2.<br /> <br /> Câu 48: Cho 2 điểm A  2; 2  , B  3;0  . Đường thẳng d đi qua điểm A và khoảng cách từ điểm B đến đường<br /> thẳng d lớn nhất. Khi đó đường thẳng d có phương trình:<br /> A. 3 x  4 y  2  0<br /> B. x  y  4  0<br /> C. 5 x  4 y  2  0<br /> <br /> D. x  2 y  2  0<br /> <br /> Câu 49: Cho tam giác ABC có góc B nhọn, AD và CE là hai đường cao. Biết S ABC  9 S BDE và D E  2 2 . Tính<br /> độ dài cạnh AC .<br /> A. 5 2<br /> B. AC  4 2<br /> C. 6 2 .<br /> D. AC  3 2 .<br /> Câu 50: Phương trình x 2  2 x  12  20 x  1 có nghiệm duy nhất x  a  2 b , với a , b là các số nguyên<br /> dương. Tính a  b  ab<br /> A. 7.<br /> B. 14.<br /> C. 8.<br /> D. 9.<br /> ----------- HẾT ----------<br /> <br /> Trang 4/4 - Mã đề thi 305<br /> <br />