Đề thi KSCL lần 4 môn Toán lớp 10 năm 2018 - THPT Nguyễn Viết Xuân - Mã đề 306

Chia sẻ: Thị Hằng | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

5
lượt xem 0
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Giúp học sinh đánh giá lại kiến thức đã học cũng như kinh nghiệm ra đề của giáo viên. Mời các bạn và quý thầy cô cùng tham khảo Đề thi KSCL lần 4 môn Toán lớp 10 năm 2018 - THPT Nguyễn Viết Xuân - Mã đề 306.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi KSCL lần 4 môn Toán lớp 10 năm 2018 - THPT Nguyễn Viết Xuân - Mã đề 306

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 4 TRƯỜNG THPT NGUYỄN VIẾT XUÂN Năm học 20172018 Môn : TOÁN 10 Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề thi 306 Đề thi có 5 trang Câu 1: Cho hai điểm A(−3; 2) và B(7; −4). Viết phương trình đường tròn đường kính AB A. ( x + 3) 2 + ( y − 2 ) = 1 B. ( x − 7) 2 + ( y + 2 ) = 1 2 2 C. ( x − 2 ) + ( y − 1) = 4 D. x 2 + y 2 − 4 x + 2 y − 29 = 0 2 2 Câu 2: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng d : x − 2 y + 1 = 0 và điểm M ( 2;3) . Phương trình đường thẳng ∆ đi qua điêm ̉ M và vuông góc với đương thăng ̀ ̉ d là: A. x + 2 y - 8 = 0 . B. x - 2 y + 4 = 0 . C. 2 x - y - 1 = 0 . D. 2 x + y - 7 = 0 . Câu 3: Gọi α là góc giữa hai đường thẳng AB va ̀ CD . Mệnh đề nào sau đây đúng? uuur uuur uuur uuur ( A. cos a = cos AB , CD . ) B. cos a = - cos AB , CD . ( ) uuur uuur uuur uuur ( C. cos a = cos AB , CD . ) ( D. cos a = sin AB , CD . ) Câu 4: Biết phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ﾹ 0) có hai nghiệm x1 , x2 . Chọn mệnh đề đúng: ﾹﾹ b ﾹ b ﾹ b ﾹ a ﾹﾹ x1 + x2 = - a ﾹﾹ x1 + x2 = - ﾹ 2a ﾹﾹ x1 + x2 = ﾹ a ﾹﾹ x1 + x2 = - ﾹ b A. ﾹ . B. ﾹ . C. ﾹ . D. ﾹ . ﾹﾹ c ﾹﾹ c ﾹﾹ c ﾹﾹ a ﾹﾹ x1 x2 = ﾹﾹ x1 x2 = ﾹﾹ x1 x2 = ﾹﾹ x1 x2 = ﾹ a ﾹ 2a ﾹ a ﾹ c Câu 5: Mệnh đề nào sau đây sai? uuur uuur uuuur ur A. G là trọng tâm D ABC thì GA + GB + GC = 0 . uuuur uuur uuur B. Ba điểm A, B, C bất kì thì AC = AB + BC . uuur uuuur uuuur C. I là trung điểm AB thì MI = MA + MB với mọi điểm M . uuuur uuur uuuur D. ABCD là hình bình hành thì AC = AB + AD . π 1 2 Câu 6: Cho các góc α, β thoa man: ̉ ̃ < α , β < π , sin α = ,cos β = − . Tính sin ( α + β ) . 2 3 3 5−4 2 2 + 2 10 A. sin ( α + β ) = . B. sin ( α + β ) = − . 9 9 5+4 2 2 10 − 2 C. sin ( α + β ) = . D. sin ( α + β ) = . 9 9 Câu 7: Cho tứ giác lồi ABCD có ﾹABC = ﾹADC = 900 , BADﾹ = 1200 và BD = a 3 . Tính AC . A. AC = a 5 . B. AC = a 3 . C. AC = a . D. AC = 2a . Câu 8: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho các điểm A ( 1;2 ) , B ( 3; − 1) , C ( 0;1) . Tọa độ của véctơ ur uuur uuur u = 2 AB + BC là: ur ur ur ur A. u ( - 4;1) . B. u ( 1; - 4) . C. u ( 2; 2) . D. u ( - 1; 4) . Câu 9: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 2 điểm A(1;3) và B (2; −1) . Biết rẳng tồn tại điểm M (a; b) thuộc trục oy sao cho tam giác MAB có chu vi nhỏ nhất. Khi đó giá trị của biểu thức P = 2a + 3b là: A. 5. B. 5. C. 21. D. 21. Trang 1/5 Mã đề thi 306
Câu 10: Cho Elip ( E ) có độ dài trục lớn là 12, độ dài trục bé là 8. Viết phương trình chính tắc của (E) x2 y 2 x2 y 2 x2 y 2 x2 y 2 A. − =1 B. − =1 C. + =1 D. + =1 36 16 16 36 36 16 16 36 Câu 11: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai điểm A ( 0; − 1) , B ( 3;0 ) . Phương trình đường thẳng AB là: A. x - 3 y + 1 = 0 . B. x - 3 y - 3 = 0 . C. x + 3 y + 3 = 0 . D. 3 x + y + 1 = 0 . Câu 12: Cho hai tập hợp A = [ 2;5 ) và B = ( m; m + 2] . Tập tất cả các giá trị của m thỏa mãn A ǹ� B là [ a; b ) . Khi đó a + b bằng: A. 5 B. 3. C. 7. D. 2. 1 3x 2 + 2 xy + 3 y 2 + = 20 ( x − y)2 Câu 13: Biết hệ phương trình 1 2x + =5 có 3 nghiệm trong đó có một nghiệm (x; y) x− y với x và y là các số thực dương. Tính tổng x+y : A. 3 B. 2. C. 5 D. 4 Câu 14: Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của một tam giác có chu vi bằng 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : 4 4 4 1 1 1 M= + + − − − a+b b+c c+a a b c A. 9. B. 7. C. 10. D. 8. a+ b Câu 15: Biết phương trình 3 x + 1 - 3 x2 + 7 x - 3 x - 1 = 0 có một nghiệm x = , trong đó a, b, c là c các số nguyên tố. Tính S = a + b + c . A. S = 12 . B. S = 14 . C. S = 21 . D. S = 10 . Câu 16: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD. Gọi M(1;3) là trung điểm của cạnh �3 1� 1 BC, N �− ; � là điểm trên cạnh AC sao cho AN = AC . Xác định tọa độ điểm D, biết D nằm trên � 2 2� 4 đường thẳng x − y − 3 = 0 A. (2;1). B. (2;1). C. (1;2). D. (1;2). Câu 17: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn lượng giác tâm O . Điểm M trên đường tròn sao cho sđ ( Ox, OM ) = a . Tọa độ của điểm M là: A. M ( cos a;sin a ) . B. M ( 1; 0) . C. M ( sin a ;cos a ) . D. M ( a; 0) . Câu 18: Cho góc lượng giác a . Mệnh đề nào sau đây sai? �p � A. sin ( - a ) = - sin a . B. sin ( a + p) = sin a . C. tan ( a + p) = tan a . D. sin ﾹﾹﾹ - a ﾹﾹﾹ = cos a . �2 � ́ f ( x ) = x2 + 2 x + m . Với giá trị nào của tham số m thì f ( x ) ﾹ 0, " x ﾹ R . Câu 19: Cho ham sô ̀ A. m ﾹ 1. B. m >1 . C. m > 0 . D. m < 2 . Câu 20: Cho D ABC . Mệnh đề nào sau đây đúng? �A + B ﾹ� C A. tan ( A + B ) = tan C . B. sin ﾹﾹﾹﾹﾹ = cos . �2 � 2 C. sin ( A + B ) = - sin C . D. cos ( A + B ) = cos C . Trang 2/5 Mã đề thi 306
Câu 21: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn ( C ) có phương trình x 2 + y 2 − 2 x + 4 y − 4 = 0 . Tâm I và bán kính R của ( C ) lần lượt là: A. I ( 1;- 2) , R = 9 . B. I ( 1;- 2) , R = 3 . C. I ( 2; - 4) , R = 9 . D. I ( 1; 2) , R = 1 . Câu 22: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng ∆ : x − 2 y + 1 = 0 và điểm M ( 2;3) . Khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng ∆ là: 3 3 5 5 A. d ( M ; D ) = . B. d ( M ; D ) = 5 . C. d ( M ; D ) = . D. d ( M ; D ) = . 5 5 5 Câu 23: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau: Với giá trị nào của tham số m thì phương trình f ( x ) − 1 = m có bốn nghiệm phân biệt. A. 1 < m < 3 . B. m ﾹ 3 . C. 0 < m < 1 . D. m = 1 . x Câu 24: Tìm tập xác định của hàm số y = x2 - 4 x + 3 - . x- 3 A. D = ( - �� ;1) ( 3; + �) . B. D = ( 3; + ﾹ ) . C. D = ( - �� ;1] ( 3; + �) . D. ( 1; 3) . π 1 1 1 Câu 25: Cho 3 số thực a,b,c thỏa mãn 0 < a < b < c < và tana= , tan b = , tan c = . Đặt 2 8 5 2 S = a + b + c . Mệnh đề nào sau đây đúng? π π π A. S = B. S = π C. S = D. S = 6 2 4 Câu 26: Cho hàm số f ( x ) xác định trên R có đồ thị như hình vẽ. Phương trình 2 f ( x ) − 1 = 0 có bao nhiêu nghiệm?. A. 2 . B. 3. C. 1. D. 4 . Câu 27: Cho hàm số f ( x ) = − x 2 + 4 x + 5 . Khẳng định nào sau đây sai : A. Đồ thị hàm số nhận x=2 làm trục đối xứng B. f (2017 2017 ) > f (20182017 ) C. f (−2017 2017 ) < f (−20182017 ) D. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt. 1 1 1 1 Câu 28: Biết 2 + 2 + 2 + 2 = 8 . Tính giá trị của biểu thức M = sin 2 2a tan a cot a sin a cos a 4 4 4 5 A. B. C. D. 25 9 5 9 Trang 3/5 Mã đề thi 306
x = 1 − 2t Câu 29: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng ∆ : (t R ) . Một véctơ chỉ y = 2 + 4t phương của đường thẳng ∆ là: ur ur ur ur A. u ( 1;- 2) . B. u ( 4; - 2) . C. u ( 1; 2) . D. u ( 4; 2) . Câu 30: Tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình ( m - 1) x2 - 2mx + m + 2 = 0 có hai nghiệm trái dấu là: A. ( 2 :+ﾹ ) . B. [ - 2;1] . C. ( - 2;1) . D. R \ { 1} . Câu 31: Tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x2 - 2mx + 3m - 2 = 0 co nghiêm là: ́ ̣ A. [ 1; 2] . B. ( 1; 2) . ;1] [ 2; +�) . C. ( −�� D. ( −�� ;1) ( 2; +�) . x2 + x - 3 Câu 32: Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình ﾹ 1. Khi đó S �( - 2; 2) là tập nào sau đây? x2 - 4 A. ﾹ . B. ( - 2; - 1] . C. ( - 2; - 1) . D. ( - 1; 2) . uuur uuur Câu 33: Cho D ABC đều cạnh a . Giá trị của tích vô hướng AB . AC là: 1 1 A. a2 . B. - a2 . C. 2a . D. a2 . 2 2 Câu 34: Cho hình vuông ABCD tâm O cạnh a . Biết rằng tập hợp các điểm M thỏa mãn 2 MA2 + MB 2 + 2 MC 2 + MD 2 = 9a 2 là một đường tròn. Bán kính của đường tròn đó là: A. R = 2a . B. R = a . C. R = a 2 . D. R = 3a . ? Câu 35: Cho hình bình hành ABCD có AB = a, BC = a 2 và BAD = 450. Diện tích của hình bình hành ABCD là : 2 2 2 A. 2a . C. a . D. a 3. 2 B. a 2. Câu 36: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x2 - 2 x + m = 0 có hai nghiệm x1 , x2 thỏa x12 - 3 x1 + m x22 - 3 x2 + m mãn: + ﾹ 2. x2 x1 A. m ﾹ - 1 . B. m ﾹ - 2 . C. 0 < m ﾹ 1. D. 1 < m < 2 . Câu 37: Cho D ABC có BC = a, CA = b, AB = c . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. a.sin A = b.sin B = c.sin C . B. a2 = b2 + c2 - 2bc . b2 + c 2 - a 2 C. cos A = . D. a2 = b2 + c2 - bc.cos A . 2bc 1 1 Câu 38: Biết sin a − sin b = và cosacosb= . Tính giá trị của biểu thức A = cos ( a − b) 3 2 15 59 27 52 A. . B. C. D. . 23 72 59 79 � 2017π � �+ 2sin ( x − π ) + cos ( x + 2019π ) + cos 2 x . Mệnh đề nào 2 Câu 39: Rút gọn biểu thức S = sin �x + � 2 � đúng: A. S = 1 . B. S = cos 2 x . C. S = - 1 . D. S = 0 . Câu 40: Tập nghiệm của bất phương trình 8 - x ﾹ x - 2 là: A. S = ( - �; - 1] �[ 4; + �) . B. S = [ 4, +ﾹ ) . C. S = [ 4; 8 ] . D. S = ( - ﾹ ; - 1) ﾹ ( 4; 8) . Trang 4/5 Mã đề thi 306
Câu 41: Từ một miếng tôn có hình dạng là nửa đường tròn bán kính 1 m, người ta cắt ra một hình chữ nhật. Hỏi có thể cắt được miếng tôn có diện tích lớn nhất là bao nhiêu? A. 0.8 m 2 B. 1, 6 m2 C. 2 m 2 D. 1m 2 Câu 42: Biết phương trình 20 − 8 x + 6 x 2 − y 2 = y 7 − 4 x có nghiệm ( x0 ; y0 ) thỏa mãn x0 là số nguyên dương. Giá trị của biểu thức A = 2 y0 − 3 x0 là : A. 3. B. 3 . C. − 3 . D. 3. Câu 43: Nếu biết sin α = m, ( −1 m 1) thì giá trị của sin 2α là: A. sin 2α = m 1 − m 2 . B. sin 2α = 2m 1 − m 2 . C. sin 2α = 2m . D. sin 2α = 2 m 1 − m 2 . Câu 44: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD biêt ́ AD = 2 AB , đường thẳng AC có phương trình x + 2 y + 2 = 0 , D ( 1;1) và A ( a; b ) ( a, b �R, a > 0 ) . Tính a + b . A. a + b = - 4 . B. a + b = 4 . C. a + b = 1 . D. a + b = - 3 . Câu 45: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng ∆ : x − 2 y − 5 = 0 và các điểm A ( 1;2 ) , B ( −2;3) , C ( −2;1) . Viết phương trình đường thẳng d , biết đương thăng ̀ ̉ d đi qua gốc tọa độ và cắt uuuur uuuur uuuur đương thăng ̀ ̉ ∆ tại điêm ̉ M sao cho: MA + MB + MC nhỏ nhất. A. 2 x + y = 0 . B. 2 x - 3 y = 0 . C. x - 3 y = 0 . D. x + y = 0 . Câu 46: Biết rằng trên khoảng (−1;3) thì đồ thị của hàm số f ( x) = x 2 − 2 x + 3 luôn nằm phía trên đồ thị hàm số g ( x) = 2 x 2 + m . Tìm tất cả các giá trị của m thỏa mãn bài toán : A. m < −12 B. m < 4 C. m 4 D. m −12 Câu 47: Hàm số y = x - 4 x + 3 đồng biến trên khoảng nào? 2 A. ( - ﾹ ; 2) . B. ( 1; 3) . C. ( - ﾹ ; + ﾹ ) . D. ( 2;+ﾹ ) . x 2 − 2(m + 1) x + 6m − 2 Câu 48: Cho phương trình = x − 2 . Tìm m để phương trình có nghiệm duy nhất: x−2 A. m > 1 B. m < 1 C. m 1 D. m 1 . Câu 49: Biết Parabol (P) có phương trình y = x 2 + 4 x − 5 cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt A và B. Tính diện tích tam giác IAB. Với I là đỉnh của (P): A. 54 B. 45 C. 18 D. 27. Câu 50: Cho hình chữ nhật ABCD tâm O . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của OA và CD . Biết uuuur uuur uuur MN = a. AB + b. AD . Tính a + b . 1 3 1 A. a + b = . B. a + b = . C. a + b = 1 . D. a + b = . 2 4 4 HẾT Trang 5/5 Mã đề thi 306