Đề thi môn Lý thuyết trường điện từ tập hợp 14 đề thi Lý thuyết trường điện từ của năm 2006 và 2007. Nội dung các đề thi bám sát chương trình học của môn Lý thuyết trường điện từ, giúp sinh viên tự kiểm tra, ôn tập kiến thức chuẩn bị tốt cho môn thi Lý thuyết trường điện từ.
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: Đề thi môn Lý thuyết trường điện từ
- ĐỀ THI MÔN: LÝ THUYẾT TRƯỜNG ĐIỆN TỪ
Lần thứ nhất
K49 – 15/11/2006
Đề số 1
Bài 1:
Xét V là khối được bao bởi mặt kín S hình bán cầu bán kính R như
trên hình vẽ và hàm véc-tơ v = r sin ϕ ir + r 2 iθ + r cos ϕ cos θ iϕ .
a) Tính div ( v ) và ∫ div( v).dτ
V
b) Tính ∫ vida
S
Bài 2:
Xác định điện trở của hệ sau. Biết đối tượng bao gồm hai lớp cầu có điện dẫn suất lần
lượt là: σ1 ( R2 < r < R3 ) và σ 2 ( R1 < r < R2 ). Phần lõi bán kính R1 rỗng không dẫn điện.
Bài 3:
a) Xác định từ thông chuyển qua mặt khung dây dẫn đơn
như trên hình vẽ. Biết đáy lớn bằng a, chiều cao bằng h,
khoảng cách từ đáy lớn tới dây dẫn có dòng I chạy qua là
d, góc bên của hình thang bằng 60o.
b) Xác định dòng cảm ứng chạy trong khung dây khi khung
dây dịch ra xa khỏi dây dẫn thẳng với vận tốc v không
đổi. Biết điện trở khung dây là 0,1Ω .
- ĐỀ THI MÔN: LÝ THUYẾT TRƯỜNG ĐIỆN TỪ
Lần thứ nhất
K49 – 15/11/2006
Đề số 2
Bài 1:
Xét mặt S hình bán cầu hở bán kính R được căng trên đường
tròn (P) như trên hình vẽ và hàm véc-tơ
v = r sin ϕ ir + r 2 iθ + r cos ϕ cos θ iϕ .
a) Tính rot ( v ) và ∫ rot ( v)ida
S
b) Tính ∫ v i d l
P
Bài 2:
Xác định điện trở của hệ sau. Biết độ dày hai
lớp điện môi với điện dẫn suất 1,5σ0 bằng
nhau và bằng 2d, độ dày lớp vật liệu giữa
(điện dẫn suất σ0 ) là d. Diện tích bản cực là A.
Bài 3:
Tính véc-tơ cảm ứng từ B ( P ) tại P (là tâm của cung tròn). Biết hai đoạn dây dẫn thẳng
có chiều dài vô hạn, cung một phần tư đường tròn nối hai dây có bán kính R, cường độ
dòng điện trong dây dẫn là I.
- ĐỀ THI MÔN: LÝ THUYẾT TRƯỜNG ĐIỆN TỪ
Lần thứ nhất
K49 – 15/11/2006
Đề số 3
Bài 1:
Xét mặt S hình bán trụ như trên hình vẽ và hàm véc-tơ
v = s sin ϕ is + z 2 iϕ + z cos ϕ iz . Bán kính đáy trụ là R,
khoảng cách hai đáy là 2L. Tính rot ( v ) và ∫ rot ( v)ida .
S
Bài 2:
Xác định véc-tơ cường độ điện trường và điện thế tại các điểm nằm
trên trục của một trụ (chỉ có đáy dưới) với mật độ phân bố điện tích
đều trên mặt bên và mặt đáy là ρ . Bán kính đáy trụ là R, chiều cao
trụ là h.
Bài 3:
a) Xác định từ thông chuyển qua mặt khung dây dẫn đơn
như trên hình vẽ. Biết đáy lớn bằng a, chiều cao bằng
h, khoảng cách từ đáy nhỏ tới dây dẫn có dòng I chạy
qua là d, góc bên của hình thang bằng 60o.
b) Xác định dòng cảm ứng chạy trong khung dây khi
khung dây dịch ra xa khỏi dây dẫn thẳng với vận tốc v
không đổi. Biết điện trở khung dây là 0,1Ω .
- ĐỀ THI MÔN: LÝ THUYẾT TRƯỜNG ĐIỆN TỪ
Lần thứ nhất
K49 – 15/11/2006
Đề số 4
Bài 1:
Xét khối V là một phần tư khối cầu bán kính R được bao bởi
mặt kín S như trên hình vẽ và hàm véc-tơ
v = r sin θ ir + r 2 cos ϕ iθ + r cos ϕ cos θ iϕ .
c) Tính ∫ vida
S
d) Tính div ( v ) và ∫ div( v).dτ
V
Bài 2:
Cho một nửa hình trụ như trên hình vẽ. Đáy trụ là nửa
đường tròn bán kính R, khoảng cách giữa hai đáy là 2L.
Xác định véc-tơ cường độ điện trường tại các điểm nằm
trên trục Oz (có tọa độ (0,0,z) với z>L). Biết trong khối
trụ có mật độ điện tích khối đều và bằng ρ .
Bài 3:
a) Xác định từ thông chuyển qua mặt khung dây dẫn
đơn như trên hình vẽ. Biết đáy lớn bằng a, chiều
cao bằng h, khoảng cách từ điểm gần nhất của đáy
lớn tới dây dẫn có dòng I chạy qua là d, góc bên
của hình thang bằng 60o.
b) Xác định dòng cảm ứng chạy trong khung dây khi
khung dây dịch ra xa khỏi dây dẫn thẳng với vận
tốc v. Biết điện trở khung dây là 0,1Ω .
- ĐỀ THI MÔN: LÝ THUYẾT TRƯỜNG ĐIỆN TỪ
Lần thứ hai
K49, Điều khiển tự động – 5/1/2007
Đề số 1
Bài 1:
Xét khối V là một phần tư khối cầu bán kính R được bao bởi mặt
kín S như trên hình vẽ và hàm véc-tơ
v = r cos θ ir + r 2 sin ϕ iθ + r sin ϕ cos θ iϕ .
a) Tính ∫ vida
S
b) Tính div ( v ) và ∫ div( v).dτ (không sử dụng kết quả câu a)
V
Bài 2:
Kết quả tính toán điện thế bằng phương pháp Laplace cho một lưới (có kích thước mắt
lưới bằng 1mm) như sau:
V= 0 0 0 0 0 0 0
0 4.40 8.07 9.25 6.98 3.58 0
0 9.56 18.65 22.00 15.13 7.37 0
0 15.19 35.00 45.00 24.23 10.82 0
0 16.21 35.00 45.00 26.02 11.72 0
0 14.66 35.00 45.00 23.17 10.07 0
0 7.44 15.09 17.93 11.63 5.42 0
0 0 0 0 0 0 0
Tính và vẽ các véc-tơ cường độ điện trường cho các điểm có điện thế khác 0 biết giá trị
điện thế đo bằng mV.
Bài 3:
a) Xác định từ thông chuyển qua mặt khung dây dẫn đơn như
trên hình vẽ. Biết đáy lớn bằng a, chiều cao bằng h, khoảng
cách từ điểm gần nhất của đáy lớn tới dây dẫn có dòng I
chạy qua là d, góc bên nhọn của hình thang bằng 60o, góc
bên còn lại là vuông.
b) Xác định dòng cảm ứng chạy trong khung dây khi dòng
điện qua dây dẫn thẳng là dòng điều hòa biên độ 2A, tần số
f=50Hz. Biết điện trở khung dây là 0,1Ω .
- ĐỀ THI MÔN: LÝ THUYẾT TRƯỜNG ĐIỆN TỪ
Lần thứ hai
K49, Điều khiển tự động – 5/1/2007
Đề số 2
Bài 1:
Xét khối V là một phần tư khối cầu bán kính R được bao bởi mặt
kín S như trên hình vẽ và hàm véc-tơ
v = r cos θ ir + r 2 cos ϕ iθ + r sin ϕ sin θ iϕ .
c) Tính ∫ vida
S
d) Tính div ( v ) và ∫ div( v).dτ (không sử dụng kết quả câu a)
V
Bài 2:
Kết quả tính toán điện thế bằng phương pháp Laplace cho một lưới (có kích thước mắt
lưới bằng 1mm) như sau:
V= 0 0 0 0 0 0 0
0 6.61 12.36 14.84 11.38 5.87 0
0 14.11 28.03 35.67 24.85 12.16 0
0 21.83 50.00 75.00 40.27 17.97 0
0 23.21 50.00 75.00 43.32 19.50 0
0 21.02 50.00 75.00 38.55 16.75 0
0 10.88 22.51 29.17 19.17 8.98 0
0 0 0 0 0 0 0
Tính và vẽ các véc-tơ cường độ điện trường cho các điểm có điện thế khác 0 biết giá trị
điện thế đo bằng mV.
Bài 3:
c) Xác định từ thông chuyển qua mặt khung dây dẫn đơn
như trên hình vẽ. Biết đáy lớn bằng a, chiều cao bằng
h, khoảng cách từ điểm gần nhất của đáy lớn tới dây
dẫn có dòng I chạy qua là d, góc bên nhọn của hình
thang bằng 60o, góc bên còn lại là vuông.
d) Xác định dòng cảm ứng chạy trong khung dây khi
dòng điện qua dây dẫn thẳng là dòng điều hòa biên độ
2A, tần số f=50Hz. Biết điện trở khung dây là 0,1Ω .
- ð thi môn: LÝ THUY T TRƯ NG ðI N T
Tín ch , 05/2007, ð 1
(Th i gian làm bài: 90 phút
Không s d ng tài li u, n p ñ cùng v i bài thi)
Bài 1:
Cho m tgi iS h n b i ñư ng kín
P = A → B → C → D → A như trên hình v v i bán kính
R = 1.
Bi t F = ( x 2 + 2 xy ) ix + ( y + xy ) iy , da hư ng theo
Oz, tính ∫ rot (F)ida .
S
Bài 2:
Trong m t ñi n trư ng có E = ( yz + 2) ix + ( zx + 2) iy + ( xy + 2) iz . Tính U AB cho
A = (3;4;5) và B = (1;1;1) .
Bài 3:
Tính véc-tơ c m ng t B ( P ) t i P (là tâm c a cung tròn). Bi t hai ño n dây d n th ng có
chi u dài vô h n, cung m t ph n tư ñư ng tròn n i hai dây có bán kính R, cư ng ñ dòng
ñi n trong dây d n là I, dây d n trên nghiêng 45o so v i dây d n dư i.
- ð thi môn: LÝ THUY T TRƯ NG ðI N T
Tín ch , 05/2007, ð 2
(Th i gian làm bài: 90 phút
Không s d ng tài li u, n p ñ cùng v i bài thi)
Bài 1:
Cho m t S ñư c gi i h n b i ñư ng kín
P = A → C → B → A như trên hình v v i bán
kính R = 2 .
Tính ∫ rot (F)ida bi t da hư ng theo Oz
S
và F = r ir + 3r cos ϕ iϕ
2
Bài 2:
Xét m t dây d n ñ ng tr c chi u dài l ñ l n có bán
kính lõi trong là R1 , bán kính v ngoài là R2 , gi a hai
lõi có m t l p cách ñi n không lý tư ng có ñi n d n
su t σ .
Tính ñi n tr dò gi a hai l p v c a ño n dây d n.
Bài 3:
Tính véc-tơ c m ng t B ( P ) t i P (là tâm c a cung tròn).
Bi t hai ño n dây d n th ng có chi u dài vô h n, cung m t
n a ñư ng tròn n i hai dây có bán kính R, cư ng ñ dòng
ñi n trong dây d n là I.
- ð thi môn: LÝ THUY T TRƯ NG ðI N T
Tín ch , 05/2007, ð 3
(Th i gian làm bài: 90 phút
Không s d ng tài li u, n p ñ cùng v i bài thi)
Bài 1:
Cho m t S ñư c gi i h n b i ñư ng kín P = A → B → O → A
như trên hình v v i bán kính R = 1 , góc ∡xOA = 45 .
∫ rot (F)ida bi t F = r ir + 5r iθ + 2cos ϕ iϕ .
2
Tính
S
Bài 2:
Xác ñ nh véc- tơ cư ng ñ ñi n trư ng E( P ) t i P (là tâm
c a cung tròn). Bi t hai ño n dây d n th ng có chi u dài
vô h n, cung m t n a ñư ng tròn n i hai dây có bán kính
R. Các dây d n ñư c tích ñi n v i m t ñ ñi n dài ρ .
Bài 3:
Cho m t vùng hình ch nh t có t trư ng ñ u
B như hình v . M t ñi n t e bay vào trong t
trư ng v i v n t c v (hư ng song song v i tr c
Ox). Biêt kh i lư ng c a ñi n t là m, hãy xác
ñ nh ñi m bay ra c a ñi n t . L y ñi m bay vào
t trư ng c a ñi n t là g c t a ñ O(0,0).
- ð thi môn: LÝ THUY T TRƯ NG ðI N T
Tín ch , 05/2007, ð 4
(Th i gian làm bài: 90 phút
Không s d ng tài li u, n p ñ cùng v i bài thi)
Bài 1:
Cho m t cong S ñư c gi i h n b i ñư ng kín
P = A → B → C → D → A như trên hình v v i bán kính
R = 5 , chi u cao m t tr h = 8 . Tính ∫ rot (F)ida bi t
S
F = s sin ϕ is + 5 z iϕ + 2 sz cos ϕ iz .
2
Bài 2:
Xác ñ nh véc-tơ cư ng ñ ñi n trư ng E( P ) t i P (là
tâm c a cung tròn). Bi t hai ño n dây d n th ng có
chi u dài vô h n, cung m t ph n tư ñư ng tròn n i hai
dây có bán kính R. Các dây d n ñư c tích ñi n v i m t
ñ ñi n dài ρ .
Bài 3:
Cho m t vùng hình ch nh t có t trư ng ñ u B như
hình v . M t khung dây hình tam giác vuông cân có c nh
bên R song song v i các c nh gi i h n c a vùng có t
trư ng, ñi n tr khung 0,1 , quay xung quay tr c v i t n
s góc không ñ i là ω . Xác ñ nh cư ng ñ c a dòng ñi n
c m ng.
- Đề thi môn: LÝ THUYẾT TRƯỜNG ĐIỆN TỪ
Tín chỉ, 04/2007, Đề 1
Bài 1:
Cho đường kín P = A ® B ® C ® D ® A như trên hình vẽ
với bán kính R = 5 .
r r r 2
r r
a) Tính Ñ
ò F ×d l biết F = x ix + 2 xy iy
P
r
b) Tính rot F ()
Bài 2:
r r r r
Trong một điện trường có E = yz ix + zx iy + xy iz . Tính U AB cho A = (0;22,7;99) và
B = (1;1;1) .
Bài 3:
r
Cho một vùng hình chữ nhật có từ trường đều B như hình vẽ. Một khung dây hình tròn, bán
r
kính R, điện trở khung 0,1W chuyển động ngang đều với vận tốc v . Tại thời gian t = 0
khung dây bắt đầu đi vào vùng có từ trường. Xác định cường độ của dòng điện cảm ứng
trong khoảng t Î (0, T ) với T – thời điểm khung dây hoàn toàn ra khỏi từ trường.
- Đề thi môn: LÝ THUYẾT TRƯỜNG ĐIỆN TỪ
Tín chỉ, 04/2007, Đề 2
Bài 1:
Cho đường kín P = A ® C ® B ® A như trên
hình vẽ với bán kính R = 7 .
r r
a) Tính Ñ
ò F ×d l biết
P
r r r
F = r 2 sin j ir + 2r cos j ij
r
b) Tính rot F ()
Bài 2:
Xét một dây dẫn đồng trục chiều dài l đủ lớn có bán kính lõi
trong là R1 = 0,5cm , bán kính vỏ ngoài là R2 = 2cm , giữa hai
lõi có một lớp điện môi có thể chịu được cường độ điện trường
cực đại là Emax = 200kV / cm .
a) Tính E ( r ) khi có điện tích Q ở lõi trong và –Q ở vỏ
ngoài (điện tích phân bố đều trên mặt).
b) Tính U AB theo Q. Điện áp U AB có thể có giá trị lớn nhất
bằng bao nhiêu để lớp điện môi không bị phá hủy.
Bài 3:
r
Cho một vùng hình chữ nhật có từ trường B có
d- x
cường độ phụ thuộc vị trí B ( x ) = B0
d
như hình vẽ. Một khung dây hình vuông có
cạnh R song song với các cạnh giới hạn của
vùng có từ trường, điện trở khung 0,1W
r
chuyển động ngang đều với vận tốc v . Tại thời
gian t = 0 khung dây bắt đầu đi vào vùng có từ
trường. Xác định cường độ của dòng điện cảm
ứng trong khoảng t Î (0, T ) với T – thời điểm
khung dây hoàn toàn ra khỏi từ trường.
- Đề thi môn: LÝ THUYẾT TRƯỜNG ĐIỆN TỪ
Tín chỉ, 04/2007, Đề 3
Bài 1:
Cho đường kín P = A ® B ® O ® A như trên hình vẽ với bán
kính R = 10 , góc R xOA = 45o .
r r r r r r
a) Tính Ñ
ò F ×d l biết F = r 2 sin j ir + 5r iq + 2r cos j ij
P
r
b) Tính rot F ()
Bài 2:
Cho hệ hai quả cầu bán kính R0 có khoảng cách hai tâm cầu là L như hình vẽ. Một quả cầu
được tích một điện tích +Q, quả còn lại được tích một điện tích –Q.
a) Tính điện thế tại điểm A cách tâm quả cầu bên trái một đoạn bằng d.
b) Tính điện dung của hệ.
Bài 3:
Cho một vùng hình chữ nhật có từ trường đều
r
B như hình vẽ. Một khung dây hình tam giác
vuông cân có cạnh bên R song song với các
cạnh giới hạn của vùng có từ trường, điện trở
khung 0,1W chuyển động ngang đều với vận
r
tốc v . Tại thời gian t = 0 khung dây bắt đầu
đi vào vùng có từ trường. Xác định cường độ
của dòng điện cảm ứng trong khoảng t Î (0, T )
với T – thời điểm khung dây hoàn toàn ra khỏi
từ trường.
- Đề thi môn: LÝ THUYẾT TRƯỜNG ĐIỆN TỪ
Tín chỉ, 04/2007, Đề 4
Bài 1:
Cho đường kín P = A ® B ® C ® D ® A như trên hình
vẽ với bán kính R = 10 , chiều cao mặt trụ h = 12 .
r r
a) Tính Ñ
ò F ×d l biết
P
r r r r
F = s 2 sin j is + 5 z ij + 2 sz cos j iz
r
b) Tính rot F ()
Bài 2:
Cho hệ hai dây dẫn trụ bán kính R0 song song, có khoảng cách hai trục là L như hình vẽ, độ
dài l coi như rất lớn. Một dây được tích một điện tích +Q, dây còn lại được tích một điện
tích –Q (coi các điện tích phân bố đều trên mặt dây).
a) Tính điện thế tại điểm A nằm trên đường nối hai trục và cách trục dây bên trái một
đoạn bằng d.
b) Tính điện dung riêng (điện dung trên một đơn vị độ dài) của hệ.
Bài 3:
r
Cho một vùng hình chữ nhật có từ trường B có
x
cường độ phụ thuộc vị trí B ( x ) = B0 như
d
hình vẽ. Một khung dây hình vuông có cạnh R
song song với các cạnh giới hạn của vùng có từ
trường, điện trở khung 0,1W chuyển động ngang
r
đều với vận tốc v . Tại thời gian t = 0 khung dây
bắt đầu đi vào vùng có từ trường. Xác định
cường độ của dòng điện cảm ứng trong khoảng
t Î (0, T ) với T – thời điểm khung dây hoàn
toàn ra khỏi từ trường.
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
