zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Ôn thi ĐH-CĐ

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2012 -2013 Môn TOÁN đề 28

Chia sẻ: Phung Tuyet | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:8

Báo xấu

91
lượt xem 6
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo đề thi - kiểm tra 'đề thi thử đại học, cao đẳng năm 2012 -2013 môn toán đề 28', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2012 -2013 Môn TOÁN đề 28

Nguồn: diemthi.24h.com.vn ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2012 -2013 Môn thi : TOÁN (ĐỀ 28) 3 2 Câu I: (2 điểm) Cho hàm số: y  x  3  m  1 x  9 x  m  2 (1) có đồ thị là (Cm) 1) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1) với m =1. 2) Xác định m để (Cm) có cực đại, cực tiểu và hai điểm cực đại cực tiểu đối xứng với 1 nhau qua đường thẳng y  x . 2 Câu II: (2,5 điểm) 1) Giải phương trình: sin 2 x  cos x  3   2 3cos3 x  3 3cos2 x  8   3 cos x  s inx  3 3  0 . 1  1  2) Giải bất phương trình : log 2  x 2  4 x  5   log 1  . 2 2  x7   3) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=x.sin2x, y=2x, x= . 2 Câu III: (2 điểm) 1) Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên hợp với đáy một góc là 450. Gọi P là trung điểm BC, chân đường vuông góc hạ từ A’ xuống  1   (ABC) là H sao cho AP  AH . gọi K là trung điểm AA’,   là mặt phẳng chứa HK và 2 VABCKMN song song với BC cắt BB’ và CC’ tại M, N. Tính tỉ số thể tích . VA ' B 'C ' KMN  2 6 a  a  a 2  a  5 2) Giải hệ phương trình sau trong tập số phức:   a 2b 2  ab 2  b  a 2  a   6  0  Câu IV: (2,5 điểm) 1) Cho m bông hồng trắng và n bông hồng nhung khác nhau. Tính xác suất để lấy được 5 bông hồng trong đó có ít nhất 3 bông hồng nhung? Biết m, n là nghiệm của hệ sau:  m 2 2 9 19 1 Cm  Cn 3   Am  2 2  Pn 1  720  x2 y 2 2 ) Cho Elip có phương trình chính tắc   1 (E), viết phương trình đường thẳng 25 9 song song Oy và cắt (E) tại hai điểm A, B sao cho AB=4. 3) Cho hai đường thẳng d1 và d2 lần lượt có phương trình: Điểm thi 24h Xem tra điểm thi tốt nghiệp THPT Đề thi đáp án tốt nghiệp THPT Đề thi tốt nghiệp trung học phổ thông các năm Xem tra đáp án đề thi tốt nghiệp THPT
Nguồn: diemthi.24h.com.vn x  2  t  x 1 y  2 z 1 d1 :  y  2  t d2 :   z  3  t 2 1 5  Viết phương trình mặt phẳng cách đều hai đường thẳng d1 và d2? Câu V: Cho a, b, c  0 và a 2  b 2  c 2  3 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức a3 b3 c3 P   1  b2 1  c2 1 a2 ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 28 Câu NỘI DUNG Điểm Câu I. b) y '  3x 2  6(m  1) x  9 Để hàm số có cực đậi, cực tiểu: '  9(m  1) 2  3.9  0 0,25đ  (m  1) 2  3  0  m  (;1  3 )  (1  3;) 1 m 1 2 Ta có y   x   2   3x  6(m  1) x  9  2(m  2m  2) x  4m  1 3 3  Gọi tọa độ điểm cực đại và cực tiểu là (x1; y1) và (x2; y2)  y1  2(m 2  2m  2) x1  4m  1 0,25đ 2 y 2  2(m  2m  2) x2  4m  1 Vậy đường thẳng đi qua hai điểm cực đại và cực tiểu là y  2(m 2  2m  2) x  4m  1 1 Vì hai điểm cực đại và cực tiểu đối xứng qua đt y  x ta có điều kiện cần 2 là 1 0,5đ    2(m 2  2m  2) .  1 2 2  m  2m  2  1 m  1  m 2  2m  3  0    m  3  x  x  2(m  1) Theo định lí Viet ta có:  1 2  x1. x2  3 Khi m = 1  ptđt đi qua hai điểm CĐ và CT là: y = - 2x + 5. Tọa độ trung điểm CĐ và CT là: Điểm thi 24h Xem tra điểm thi tốt nghiệp THPT Đề thi đáp án tốt nghiệp THPT Đề thi tốt nghiệp trung học phổ thông các năm Xem tra đáp án đề thi tốt nghiệp THPT
Nguồn: diemthi.24h.com.vn  x1  x 2 4  2 22   0,25đ  y1  y 2   2( x1  x2 )  10  1  2  2 1 Tọa độ trung điểm CĐ và CT là (2; 1) thuộc đường thẳng y  x  m 1 2 thỏa mãn. Khi m = -3  ptđt đi qua hai điểm CĐ và CT là: y = -2x – 11. Tọa độ trung  x1  x 2  2  2  điểm CĐ và CT là:  0,25đ  y1  y 2   2( x1  x2 )  10  9  2  2 Tọa độ trung điểm CĐ và CT là (-2; 9) không thuộc đường thẳng 1 y  x  m  3 không thỏa mãn. 2 Vậy m = 1 thỏa mãn điều kiện đề bài. 1) Giải phương trình: sin 2 x(cos x  3)  2 3. cos3 x  3 3.cos 2 x  8( 3.cos x  sin x )  3 3  0 0,25đ  2 sin x.cos 2 x  6 sin x.cos x  2 3. cos3 x  6 3 cos 2 x  3 3  8( 3.cos x  sin x)  2 cos 2 x( 3 cos x  sin x )  6. cos x( 3 cos x  sin x )  8( 3 cos x  sin x)  0  ( 3 cos x  sin x)(2 cos 2 x  6 cos x  8)  0  tan x  3  3 cos x  sin x  0   2  cos x  1 cos x  3 cos x  4  0  cos x  4(loai)      x  3  k , k     x  k 2 2) Giải bất phương trình: 1 1 log 2 ( x 2  4 x  5)  log 1 ( ) (1) 2 2 x7 x 2  4x  5  0  x  (;5)  (1;) Đk:   x  7  0  x  7  x  (7;5)  (1  ) 1 0,25đ Từ (1)  log 2 ( x 2  4 x  5)  2 log 2 x7 Câu II. Điểm thi 24h Xem tra điểm thi tốt nghiệp THPT Đề thi đáp án tốt nghiệp THPT Đề thi tốt nghiệp trung học phổ thông các năm Xem tra đáp án đề thi tốt nghiệp THPT
Nguồn: diemthi.24h.com.vn  log 2 ( x 2  4 x  5)  log 2 ( x  7) 2  x 2  4 x  5  x 2  14 x  49  10 x  54 0,5đ  27 x 5  27 0,25đ Kết hợp điều kiện: Vậy BPT có nghiệm: x  (7; ) 5 3) Ta có: x.sin2x = 2x  x.sin2x – 2x = 0  x(sin2x – 2) =0 0,25đ x=0 Diện tích hình phẳng là:   2 S 0 2 ( x. sin 2 x  2 x )dx   0 x (sin 2 x  2)dx du  dx u  x  Đặt    cos 2 x 0,25đ dv  (sin 2 x  2)dx v   2x  2  x. cos 2 x  2  cos 2 x  S  (  2x2   2   2 x dx 2 0 0  2     2  sin 2 x  S    x 2  02 4 2  4  0,25đ  2 2 2  S     (đvdt) 4 2 4 4 4 A' C' Gọi Q, I, J lần lượt là 0,25đ trung điểm B’C’, BB’, CC’ B' Q ta có: a 3 K 0,25đ AP  J 2  AH  a 3 I E N Vì  ' AHA' vuông cân tại H. A 45 C M Vậy A' H  a 3 P  V ABCA' B 'C '  S ABC . A' H B H 1 a 3 a2 3 0,25đ Ta có S ABC  a.  (đvdt) 2 2 4 Điểm thi 24h Xem tra điểm thi tốt nghiệp THPT Đề thi đáp án tốt nghiệp THPT Đề thi tốt nghiệp trung học phổ thông các năm Xem tra đáp án đề thi tốt nghiệp THPT
Nguồn: diemthi.24h.com.vn a 2 3 3a 3  V ABCA'B 'C '  a 3.  (đvtt) (1) 4 4 Vì  ' AHA' vuông cân  HK  AA'  HK   BB' C ' C  G ọi E = MN  KH  BM = PE = CN (2) 0,25đ 2 2 2 2 mà AA’ = A' H  AH = 3a  3a  a 6 a 6 a 6  AK   BM  PE  CN  2 4 Câu III. Ta có thể tích K.MNJI là: 1 V  S MNJI .KE 3 1 1 a 6 KE  KH  AA '  2 4 4 a 6 a2 6 S MNJI  MN .MI  a.  (dvdt ) 4 4 1 a 2 6 a 6 a3  VKMNJI   (dvtt ) 3 4 4 8 3 3 3a a  VABCKMN 1   2 83  8 VA ' B 'C ' KMN 3a a 2  8 8 0,25đ 2) Giải hệ phương trình sau trong tập số phức:  2 6 a  a  2 5  a a (a 2  a)b 2  b(a 2  a)  6  0  0,25đ ĐK: a 2  a  0 Từ (1)  (a 2  a ) 2  5(a 2  a)  6  0 a 2  a  1  2 a  a  6  2 Khi a  a  1 thay vào (2)  b 2  b  6  0 0,25đ  b2  b  6  0   1  23.i 0,2 5đ b  2    1  23.i b   2 0,25đ Điểm thi 24h Xem tra điểm thi tốt nghiệp THPT Đề thi đáp án tốt nghiệp THPT Đề thi tốt nghiệp trung học phổ thông các năm Xem tra đáp án đề thi tốt nghiệp THPT
Nguồn: diemthi.24h.com.vn   1  3i a  a2  a 1  0   2   1  3i a   2 2 Khi a  a  6 a  3  a  2 Thay vào (2)  6b 2  6b  6  0 0,25đ  b2  b 1  0  1  5 b  2   1  5 b   2 0,25đ Vậy hệ pt có nghiệm (a, b) là:   1  23i  1  3i    1  23i  1  3i   ; ,  ;   2 2  2 2       1  23i  1  3i    1  23i  1  3i   ; ,  ;   2 2  2 2            3;  1  5 ,   3;  1  5 ,  2;  1  5 ,  2;  1  5   2    2  2  2     m 2 2 9 19 1 C m  cn3   Am  2 2 Pn1  720  Từ (2): (n  1)! 720  6! n  1  6  n  7 (3) Thay n = 7 vào (1) 0,25đ m! 10! 19 m!   9 . 2!(m  2)! 2!8! 2 (m  1)! m(m  1) 9 19   45   m 2 2 2 2  m  m  90  9  19m  m 2  20m  99  0  9  m  11 vì m    m  10 Vậy m = 10, n = 7. Vậy ta có 10 bông hồng trắng và 7 bông hồng nhung, để lấy được ít nhất 3 bông hồng nhung trong 5 bông hồng ta có các TH sau: Điểm thi 24h Xem tra điểm thi tốt nghiệp THPT Đề thi đáp án tốt nghiệp THPT Đề thi tốt nghiệp trung học phổ thông các năm Xem tra đáp án đề thi tốt nghiệp THPT
Nguồn: diemthi.24h.com.vn TH1: 3 bông hồng nhung, 2 bông hồng trắng có: 3 2 C 7 .C10  1575 cách TH2: 4 bông hồng nhung, 1 bông hồng trắng có: C 74 .C10  350 cách 1 TH3: 5 bông hồng nhung có: 5 C 7  21 cách  có 1575 + 350 + 21 = 1946 cách. Câu IV: Số cách lấy 4 bông hồng thường 0,25đ 5 C17  6188 1946 P  31,45% 6188 2) Gọi ptđt // Oy là: x = a (d) tung độ giao điểm (d) và Elip là: a2 y2  1 25 9 y2 a 2 25  a 2   1  0,25đ 9 25 25 2 25  a 3  y 2  9.  y 25  a 2 25 5  3   3  Vậy A a; 25  a 2 , B a; 25  a 2   5   5   6  AB   0; 25  a 2   5  6 | AB | 25  a 2  4 5 10 100 100 125  25  a 2   25  a 2   a 2  25   3 9 9 9 0,25đ 5 5 a 3 5 5 5 5 Vậy phương trình đường thẳng: x  ,x  3 3  x  1  2t '  3)đường thẳng d2 có PTTS là:  y  2  t '  z  1  5t '   0,25đ  vectơ CP của d1 và d2 là: ud1  (1;1; 1), ud2  (2;1;5)     VTPT của mp(  ) là n  ud1 .ud 2   (6; 7; 1)    pt mp(  ) có dạng 6x – 7y – z + D = 0 Điểm thi 24h Xem tra điểm thi tốt nghiệp THPT Đề thi đáp án tốt nghiệp THPT Đề thi tốt nghiệp trung học phổ thông các năm Xem tra đáp án đề thi tốt nghiệp THPT
Nguồn: diemthi.24h.com.vn Đường thẳng d1 và d2 lần lượt đi qua 2đ’ M(2; 2; 3) và N(1; 2; 1)  d ( M , ( ))  d ( N , ( )) |12  14  3  D || 6  14  1  D | 0,25đ | 5  D || 9  D | D  7 Vậy PT mp(  ) là: 3x – y – 4z + 7  0 a3 b3 c3 Ta có: P + 3 =  b2   c2   a2 Câu V: 1 b 2 1 c 2 1 a 2 0,25đ 6 a3 1 b a 2 2  P    2 2 4 2 2 1 b 2 1 b 4 2 b3 b2 1  c2    2 1  c 2 2 1  c2 4 2 c3 c2 1 a2    2 1 a2 2 1 a2 4 2 0,25đ 0,25đ a6 b6 c6  33  33  33 16 2 16 2 16 2 3 3 9  P  (a 2  b 2  c 2 )  6 2 2 2 2 2 3 2 8 0,25đ 9 3 9 3 3 P     6 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 Để PMin khi a = b = c = 1 Điểm thi 24h Xem tra điểm thi tốt nghiệp THPT Đề thi đáp án tốt nghiệp THPT Đề thi tốt nghiệp trung học phổ thông các năm Xem tra đáp án đề thi tốt nghiệp THPT

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.