Đề Thi Thử Đại Học Toán 2013 - Đề 35

Chia sẻ: May May | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

26
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo đề thi - kiểm tra 'đề thi thử đại học toán 2013 - đề 35', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề Thi Thử Đại Học Toán 2013 - Đề 35

SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM Trường THPT Nguyễn Duy Hiệu ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT năm học 2010-2013 I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) 4 2 Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y = - x + 2 x có đồ thị (C) a.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 4 2 b. Dựa vào đồ thị (C) tìm tham số m để phương trình ln t - 2 ln t + m = 0 có ít nhất 2 nghiệm . Câu II ( 3,0 điểm ) 1. Giải bất phương trình 31+ x + 31- x ³ 10. 1 x 2 +1 2.Tính tìch phân : I = òx[e 0 + sin( x + 1)]dx 3. . Giải phương trình: x2 – 2x + 5 = 0 trên tập số phức. Câu III ( 1,0 điểm ) Tính tỉ số thể tích của hình lập phương và thể tích của hình trụ ngoại tiếp hình lập phương đó. II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) 1. Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với các đỉnh là A(0;-2;2) , B(0;1;2) , C(2; 1 ;4) . a. Viết phương trình chính tắc của đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A của tam giác . b. Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm C và vuông góc với mặt phẳng (OAB) với O là gốc tọa độ . Câu V.a ( 1,0 điểm ) : Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường (C) : 1 y x = 0; x = 1 và trục hoành . Xác định giá trị 2 x  1 , hai đường thẳng của a để diện tích hình phẳng (H) bằng lna . 2. Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M (- 1; 4; 2) và hai mặt phẳng ( P ) : 2 x  y  z  6  0 , ( P2 ) : x + 2 y - 2 z + 2 = 0 . 1 a. Chứng tỏ rằng hai mặt phẳng ( P ) và ( P2 ) cắt nhau . Viết phương trình tham 1 số của giao tuyến  của hai mặt phằng đó . b. Tìm điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên giao tuyến  . Câu V.b ( 1,0 điểm ) : Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường (C) : y = x 2 và (G) : y = x . Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình (H) quanh trục hoành .
ĐÁP ÁN I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) Câu I (3 điểm ) a. 2 điểm + Tập xác định D=R 0,25 đ + y ' = - 4 x3 + 4 x y ' = 0 Û x = 0 Ú x = ±1 0,25 đ + Dấu của y’ 0,25 đ + Các khoảng đơn điệu 0,25 đ + Các điểm cực trị 0,25 đ + Bảng biến thiên 0,25 đ + Đồ thị 0,5 đ b. 1 điểm Đặt x = ln t Phương trình đã cho trở thành - x + 2 x = m 4 2 0,25 đ LL : số nghiệm của phương trình đã cho là số giao điểm của đồ thị (C) với đường thẳng y = m ( cùng phương trục hoành) 0,25 đ Dựa vào đồ thị (C) ta có : phương trình ln 4 t - 2 ln 2 t + m = 0 có ít nhất 2 nghiệm khi và chỉ khi 0,25 đ đường thẳng y = m cắt (C) tại ít nhất 2 điểm đến kết quả 0 £ m £ 1 0,25 đ Câu II (3 điểm) 1. 1điểm 3 31+ x + 31- x ³ 10 Û 3.3x + x ³ 10 0,25 đ 3 0,25 đ Đặt t = 3x > 0, " x BPT trở thành 3t 2 - 10t + 3 ³ 0 1 Giải tìm được t £ hoặc t ³ 3 0,25 đ 3 0,25 đ Đến kết quả x £ - 1 hoặc x ³ 1 b. 1,5 điểm 1 1 1 2 2 I = òx[e x +1 + sin( x + 1)]dx = òxe x +1dx + òx sin( x + 1)dx 0,25 đ 0 0 0 1 2 x +1 0,25 đ + I1 = òxe dx Đặt u = x 2 + 1 Þ du = 2 xdx 0 x = 0 ® u = 1; x = 1 ® u = 2 2 1 u eu 2 2 I1 = òe du = =e - e 0,25 đ 21 2 1
1 u = x Þ du = dx 0,25 đ + I 2 = òx sin( x + 1)dx Đặt 0 dv = sin( x + 1)dx Þ v = - cos( x + 1)dx 1 1 0,25 đ I 2 = - xcos( x + 1) + òcos( x + 1) dx và Kết quả 0 0 Kết quả của I 0,25 đ c. 0,5 đ 2 Giải phương trình: x – 2x + 5 = 0 trên tập số phức. 2 0,25 đ Tính được D ' = 1 - 5 = 4i 0,25 đ Tìm được hai nghiệm x = 1 ± 2i Câu III ( 1,0 điểm ) LL : Bán kính đáy khối trụ ngoại tiếp hình lập phương cạnh a, là bán a 2 0,25 đ kính hình tròn ngoại tiếp hình vuông và bằng 2 VHLP = a3 0,25 đ 2 æa 2 ö 0,25 đ VKT = a.p ç ÷ è 2 ø Kết quả 0,25 đ II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) 1. Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : a. 1 điểm Tìm được trung điểm K(1;0;3) của BC 0,25 đ uuu r AK = (1; 2;1) 0,25 đ uuur 0,25 đ Trung tuyến AK có véc tơ chỉ phương AK = (1; 2;1) x y - (- 2) z - 2 Do đó AK có phương trình chính tắc = = 0,25 đ 1 2 1 b. 1 điểm Lý luận A,B thuộc mặt phẳng (Oxy) 0,25 đ r Do đó mặt phẳng (OAB) nhận i(1; 0;0) làm véc tơ pháp tuyến 0,25 đ r 0,25 đ Đường thẳng qua C vuông góc (OAB) nên nhận i(1; 0;0) làm VTCP 0,25 đ Phương trình tham số cần tìm
Câu V.a ( 1,0 điểm ) 1 Vì hàm số y  liên tục trên [0;1] nên diện tích hình phẳng (H) 2x  1 1 giới hạn bởi (C) : y  x = 0; x = 1 và 2 x  1 , hai đường thẳng trục hoành là 1 1 0,25 đ S=ò dx 0 2x +1 1 0,25 đ 1 =ò dx(2 x + 1 > 0, " x Î [0;1]) 0 2x +1 0,25 đ 1 1 = ln 2 x + 1 0,25 đ 2 0 Kết quả a = 3 2. Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : a. ur ur 1 điểm (P1), (P2) có VTPT n1 = (2; - 1;1) , n1 = (1; 2; - 2) 0,25 đ ur uur r ur uu r én1 , n2 ù = (0;5;5) ¹ 0 Þ n1 , n2 không cùng phương nên (P1),(P2)cắt ë û 0,25 đ r ur uu r nhau Giao tuyến  của (P1), (P1) nhận a = én1 , n2 ù = (0;5;5) làm ë û 0,25 đ VTCP 0,25 đ Phương trình tham số của  b. 1 điểm LL: Hình chiếu H của M trên  nên H có tọa độ ( Hoặc H thuộc mặt 0,25 đ phẳng (P) qua M vuônguuuu  ) góc r Tìm được tọa độ vectơ MH ( hoặc phương trình của (P) ) 0,25 đ uuuu r r Đến kết quả MH .a = 0 ( hoặc hê phương trình của (P) và ) 0,25 đ Tìm được tọa độ của H 0,25 đ Câu V.b ( 1,0 điểm ) : Phương trình hoành độ giao điểm của (C) và (G) x2 = x Û x4 = x Û x = 0 Ú x = 1 0,25 đ Lý luận 0 £ x 2 £ x , " x Î (0;1) ( hoặc sử dụng đồ thị ) đến kết quả 1 1 V = p ò( x ) 2 dx - p òx 4 dx 0,25 đ 0 0
p x 2 1 p x5 1 0,25 đ = - 2 0 5 0 3p Kết quả V = 0,25 đ 10