Đề Thi Thử Đại Học Toán 2013 - Đề 36

Chia sẻ: May May | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:6

Thêm vào BST

Báo xấu

38
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo đề thi - kiểm tra 'đề thi thử đại học toán 2013 - đề 36', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề Thi Thử Đại Học Toán 2013 - Đề 36

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2013 SỞ GD- ĐT QUẢNG NAM Môn thi : TOÁN Thời gian làm bài 150 phút. I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm). x4 5 Câu 1.(3 điểm). Cho hàm số y = - 3x 2 + (C) 2 2 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C). 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C) tại điểm có hoành độ x = 1. Câu 2. (3 điểm ) 1. Giải phương trình: 16 x  17.4 x  16  0   e  x  sin xdx cos x 2. Tính tích phân I= 0 3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = 2 x 3  4 x 2  2 x  2 trên [1; 3] . Câu 3. (1 điểm ) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a;góc giữa cạnh bên và đáy bằng 60 0 .Tính diện tích xung quanh và thể tích của khối nón đỉnh S, đáy là hình tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD II.PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm). 1.Theo chương trình chuẩn: Câu 4.a (2điểm).Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d): x2 y z 3   1 2 2 và mặt phẳng(P): x  2 y  2 z  6  0 . 1. Viết phương trình mặt cầu tâm I (1; 2; 3) và tiếp xúc với mặt phẳng (P). 2. Viết phương trình mặt phẳng ( ) chứa đường thẳng (d) và vuông góc với mặt phẳng (P). Câu 5.a ( 1,0 điểm ).Giải phương trình: x 2  2 x  5  0 trên tập số phức. 2.Theo chương trình nâng cao :  x  2  2t  Câu 4.b ( 2,0 điểm ): Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (d):  y  1  3t  z  1  5t  và mặt phẳng (P): 2x + y + z – 8 = 0.
1/ Chứng tỏ đường thẳng (d) không vuông góc mp (P). Tìm giao điểm của đường thẳng (d) và mặt phẳng (P). 2/ Viết phương trình đường thẳng (d’) là hình chiếu vuông góc của đường thẳng (d) lên mặt phẳng (P). Câu 5.b ( 1,0 điểm ) :Giải phương trình: z 2  (3  4i ) z  (1  5i )  0 trên tâp số phức .................................................. HẾT ............................................ Sở GD & ĐT Quảng Nam KỲ THI TỐTNGHIỆPTRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2013 Trường THPT Chu Văn AN Đáp án môn thi: TOÁN (ĐỀ THI THAM KHẢO) -------------------------------------------------------- ---------------------- CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM Câu 1 3 điểm 1 - Tập xác định R 0,25 - Sự biến thiên: + Giới hạn: lim y  ; lim y   0,25 x  x  + Bảng biến thiên: 0,25 Chiều biến thiên: y’ = 2x3 – 6x = 0  x = 0 hoặc x =  3 x  - 3 0 3  0,25 y‘ - 0 + 0 - 0 + y 5   2 -2 -2 Hàm số đồng biến trên các khoảng ( 3; 0 ) và ( 3; ) , hàm số nghịch biến trên khoảng (,  3) & (0, 3) 0,25 5 Cực trị: Hàm số đạt cực đại tại x = 0; yCĐ = , 0,25 2 Hàm số đạt cực tiểu tại x =  3 , yCT = -2
- Đồ thị : vẽ đúng, có bảng giá trị đặc biệt 0,5 y 5 x -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 -5 Kết luận: Đths nhận Oy làm trục đối xứng. 2 - Khi x = 1, ta có y = 0 0,25 - Hệ số góc tiếp tuyến : y’( 1 ) = -4 0,25 - Phương trình tiếp tuyến cần tìm là : y = -4( x – 1 ) = -4x +4 0,5 Câu 2 3 điểm 1 - Đưa về 4 2 x  17.4 x  16  0 0,25 - Đặt t = 4 x đk : t > 0 0,25 2 t  1 Pt trở thành : t  17.t  16  0   thỏa đk t  16 - t = 1  4x  1  x  0 0,25 - t = 16  4 x  16  x  2 0,25 Vậy phương trình có 2 nghiệm x = 0 và x = 2. 2   0,25 -I=  e cosx .sinx.dx +  x.sinx.dx 0 0 * đặt t = cosx  dt = - sinxdx và x=0  t=1 ; x=   t=-1 0,25  1 1 1 Nên  e cosx .sinx.dx =  et .(dt)   et .dt = et 1 1 e 0 1 1 e u  x du  dx 0,25 *đặt    dv  sinx.dx v  cosx   Nên  x.sinx.dx =  x.cosx    cosx.dx =  + sinx 0  0 = 0 0 1 0,25 Vậy I = e   . e 3 f(x) = -2x 3 +4x 2 - 2x +2 trên đoạn  1;3 0,25
 x  1   1;3 f ‘(x) = 6 x 2  8 x  2 = 0    x  1   1;3 0,25   3 1 46 0,5 f(1) = 2; f(3) = -22; f(-1) = 10; f( ) = 3 27 Vậy max f ( x )  10 ; min f ( x)  22 1;3  1;3 Câu 3 1 điểm - Do SABCD là hình chóp đều nên ABCD là hình vuông cạnh a 0,25 Gọi O=ACBD SO là đường cao h.chóp và là đường cao hình nón . - Do OD là hình chiếu SD lên (ABCD) nên góc giữa cạnh bên SD và  đáy là SDO a 2 a 6 Trong tam giác vuông SOD ta có SO = DO . tan 600 = . 3= 2 2 DO Và SD =  a 2 (SD = l là đường sinh của hình nón). cos600 a 2 0,25 - Đường tròn ngoại tiếp ABCD có tâm O bán kính r=OD = 2 Vậy : - Diện tích xung quanh hình nón là : a 2 0,25 S xq   rl   . .a 2   .a 2 (đvdt). 2 - Thể tích khối nón là 2 0,25 1 1  a 2  a 6  a3 6 V =  r 2 h  . .   (đvtt) 3 3  2  2 12
Câu 4a 2 điểm 1 (S) có bán kính R bằng khoảng cách từ I đến (P) 1.1  2.(2)  2.3  6 0,5  R= d(I; (P)) = 1 1 4  4 2 2 2 0,5 Vậy (S):  x  1   y  2    z  3  1 r 2 - (d) qua A(-2;0;-3) có VTCP u  (1; 2;2) 0,25 r - (P) có VTPT n  (1;2; 2) 0,25 ur ur r (  ) qua A có VTPT n '  u;n    0;4;4   4(0;1;1) 0,25   Pttq của (  ) là: y + z +3 = 0. 0,25 Câu 5a 2 -  '  1  5  4  4i   '  2i 0,25 1 điểm - phương trình có 2 nghiệm phức là: x = -1 – 2i và x = -1 + 2i. 0,5 Câu 4b 2 điểm r 1 a).- (d) qua A(2;-1;1) có VTCP u  (2;3;5) r 0,25 - (P) có VTPT n  (2;1;1) ur r r r r Ta có: u ;n    2;8; 4   0 nên u & n không cùng phương do đó d   0,25 không vuông góc với (P). b). Gọi H = d  ( P) nên H  2  2t ; 1  3t ;1  5t  thế vào phương 1 0,25 trình của (P) ta được: 2(2+2t)-1+3t+1+5t -8 =0  t= 3 8 8 0,25 Vậy H  ;0;  3 3 2 - đường thẳng d’ qua A d và vuông góc với (P) nên nhận VTPT của  x  2  2t '  0,25 (P) làm VTCP có ptts là:  y  1  t ' z 1 t '  2 -K = d ' ( P) nên K  2  2t '; 1  t ';1  t ' thế vào (P)  t’ = 3  10 1 5  Nên K  ; ;   3 3 3 0,25 Do đó đường thẳng qua H, K là hình chiếu vuông góc của d lên (P) có 0,25
uuur 2 1  1 VTCP HK   ;  ; 1   2; 1; 3 3 3  3  8  x   2t 3 0,25  Vậy d’:  y  t  8  z   3t  3 Câu 5b 2 z  (3  4i) z  (1  5i )  0 1 điểm   ((3  4i))2  4(1  5i )  3  4i  (1  2i)2 0,5 PT có 2 nghiệm phân biệt z1  2  3i z2  1  i 0,5