Đề thi thử kì thi quốc gia chung 2015 môn Toán

TÌNH NGUYỆN VIÊN VIỆT NAM GIÁP ĐỨC LONG<br /> <br /> ĐỀ THI THỬ KÌ THI QUỐC GIA CHUNG NĂM 2015 Môn : TOÁN<br /> Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian phát đề<br /> <br /> Câu 1 (2 điểm): Cho hàm số : y  x3  3x 2  mx  4 với m là tham số a) Khảo sát sự biến thiện và vẽ đồ thị hàm số với m  0 b) Tìm m để hàm số đã cho đồng biến trên khoảng  ;0  Câu 2 (1 điểm): Giải phương trình lượng giác sau : sin 2 x  cos 2 x  2  3 2 sin x<br /> <br />  sin x  cos x <br /> <br /> 2<br /> <br /> 1<br /> <br /> Câu 3 (1 điểm): a) Cho các số tự nhiên 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9 . Lập được bao nhiêu số có 3 chữ số mà các số lập được chia hết cho 5 iz  1  3i  z 2  z b) Tìm số phức z thỏa mãn : 1 i Câu 4 (1điểm): Tính tích phân sau: 2 x 1 I  dx  2 x  1 1 Câu 5 ( 1 điểm) : Trong hệ tọa độ không gian Oxyz cho mặt phẳng  P  : 2 x  2 y  z  4  0 và điểm A(-1;1;3). Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua A, song song với mặt phẳng  P  và cắt mặt phẳng  Q  : x  y tại điểm M, biết AM  68 Câu 6 ( 1 điểm) : Cho hình lăng trụ ABC. A' B 'C ' có A' . ABC là hình chóp đều với AB  a . Gọi  là góc giữa mặt 1 phẳng  A' BC  và mặt phẳng  ABC  với Cos  . Tính thể tích khối chóp A' .B 'C 'CB và khoảng cách từ A' tới 3 ' ' mặt phẳng  BCC B  Câu 7 (1 điểm) : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường 2 2 tròn(C):  x  1   y  2   25 Gọi D và E lần lượt là chân đường cao kẻ từ đỉnh B và C. Giả sử D  2; 2  và E 1; 2  . Tìm tọa độ các đỉnh ABC biết A có tung độ âm. Câu 8 ( 1 điểm) : Giải hệ phương trình sau :  y  3 x  3 y 2  2 y  3x 2  6  2  7  x 2  1  ;  x, y     3 y 2  4 x 2  3 y  3 x  1  0  Câu 9 ( 1 điểm): Cho a; b; c; x; y; z là các số thực dương thỏa mãn: a  b  c  1 và x 2  3z 2  1  2 y 2  0 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : a2 b2 4c 2 Q    2 x3  3 y 3  4 z 3 2 2 1 b 1 a 2  2a  b <br /> <br /> Anh chúc các em học tập tốt<br /> <br />