Đề thi thử năm học 2015-2016 môn Toán lần 1 - Trường THPT Lý Thường Kiệt

Chia sẻ: Minh Thư | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

102
lượt xem 6
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nhằm giúp các bạn có thêm tài liệu học tập và ôn thi môn Toán, mời các bạn cùng tham khảo "Đề thi thử năm học 2015-2016 môn Toán lần 1 - Trường THPT Lý Thường Kiệt" dưới đây. Hy vọng đề thi sẽ giúp các bạn đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử năm học 2015-2016 môn Toán lần 1 - Trường THPT Lý Thường Kiệt

SỞ GD&ĐT BÌNH THUẬN ĐỀ THI THỬ LẦN I TRƯỜNG THPT LÝ THƯỜNG KIỆT NĂM HỌC 2015-2016 TỔ TOÁN MÔN : TOÁN Thời gian: 180 Phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ: Bài 1 (2 điểm). Cho hàm số y = x4 – 2x2 – 3 có đồ thị (C). 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số. 2) Dùng đồ thị (C) tìm m để phương trình x4 – 2x2 + m = 0 có 4 nghiệm phân biệt. x Bài 2 (1 điểm). Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y  xe trên đoạn [0;3]. Bài 3 (1 điểm). 1x 1) Giải phương trình 2  2  1 . x 2) Giải bất phương trình log 2 x  1  2 log 4 ( x  1) . Bài 4 (1 điểm). 2   1) Cho cos 2  (    0) . Tính sin(  ) . 3 4 4 2) Xếp 6 học sinh trong đó có hai bạn A và B, ngồi vào một ghế dài đã được đánh số thứ tự từ 1 đến 6. Tính xác suất để hai bạn A và B được ngồi ở hai đầu của ghế (ở vị trí đánh số 1 và 6). e2 (1  ln x) 2 Bài 5 (1 điểm). Tính tích phân I   dx . e x ln x Bài 6 (1 điểm). Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Góc giữa SD và mặt đáy hình chóp bằng 450. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng AC, SD. Bài 7 (1 điểm). Trong mp(Oxy) cho đường tròn (C) x2 + y2 – 2x + 4y = 0. Từ điểm M trên đường thẳng (d) x + y + 6 = 0, vẽ tiếp tuyến MA (A là tiếp điểm) và cát tuyến MBC (B nằm trên đoạn MC) với đường tròn (C) sao cho tam giác ABC vuông tại B và có diện tích bằng 5. Tìm tọa độ của điểm M. Bài 8 (1 điểm). Giải bất phương trình Bài 9 (1 điểm). Cho 3 số thực âm a, b, c thỏa điều kiện a2 + b2 + c2 ≤ 3. Tìm giá trị 1 1 1 nhỏ nhất của biểu thức A  2(a  b  c)      . a b c --- Hết--- Họ và tên thí sinh: …………………………………… SBD: …………… Phòng thi: ………..
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI THỬ LẦN I (2015-2016) Đáp án Điểm 1) TXĐ:D=R, y’=4x3-4x; y’=0 x=0; x= 1 0,25 lim y   x  Bài 1 Hàm số đồng biến trên các khoảng (-1;0), (1;+∞) và nghịch biến trên các khoảng (-∞;-1), (0;1).Đồ thị hàm số có điểm cực đại (0;-3) và hai điểm cực tiểu (±1;-4) 0,25 2đ BBT: x -1 0 1 y’ - 0 + 0 - 0 + 0,25 y -∞ -4 -3 -4 +∞ Đồ thị: 0,25 +∞ +∞ 2) x4 - 2x2 + m = 0x4 - 2x2 - 3 = -3-m (1). 0,25 Số nghiệm pt(1) = số giao điểm của (c) y = x4 - 2x2 - 3 và đường thẳng d y = - 3 - m. 0,25 Từ đồ thị (c) suy ra : pt(1) có 4 nghiệm pb khi m  (0;1) 0,5 Hàm số liên tục trên đoạn [0;3]. y'= e-x - xe-x= (1-x)e-x 0,25 y’=0  x=1 0,25 Bài 2 Ta có: y(0)= 0; y(1)=1/e ; y(3)=3/e3 0,25 1đ Vậy: Maxy  1/ e; Miny  0 0,25 [0;3] [0;3] x 1-x 1. 2 - 2 = 1.  2 x  1(VN ) 0,25 Bài 3  2 2 20  x 2x x  x 1 0,25 1đ 2  2 2. ĐK: x>1 log 2 x  log 2 2( x  1)  x  2(x  1)  x  2 0,25 TN : S  (1; 2) 0,25 1)      0  sin   0;cos   0 4 1  cos 2 1 5 Bài  sin     ;cos   0,25 4: 2 6 6 1đ  1 5 1 0,25  sin( x  )  (sin   cos  )  4 2 2 3 2) + Số cách xếp 6 hs: 6!=720 + Số cách xếp 6 hs và A,B được ngồi 2 đầu ghế: 2.4!=48 0,25 + Xác suất: p= 48/720=1/15. 0,25 Bài Đặt : t -= lnx => dt= dx/x; x= e => t=1 ; x= e2 => t=2 0,25 5: 1 0,25x3
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí điểm 2 1  t  2 2 1  t2 2 7 I  dt   (t  2  )dt    2t  ln | t |    ln 2 1 t 1 t 2 1 2 0,25 + SA⊥(ABCD); ; SA=a 0,25 + VS.ABCD= a3/3 Bài + Gọi I – trung điểm SB=> SD|| (IAC) 6: 0,5 1đ 3V 3a 3 /12 a 3 => d(SD;AC)=d(D;(IAC)) = IACD  2  S IAC a 3/4 3 (C) có tâm I(1;-2) bán kính R= 5 . ABC vuông tại B, AC đ kính;M(t;-t-6) Đặt AB=a>0; => BC= 20  a 2 Bài 7 1 S ABC  a 20  a 2  5 1đ 2  a 4  20a 2  100  0  a  10 0,25 0,25  MA  20  MI  5 0,25 t  1  M (1; 7) 0,25 MI  5  2t 2  6t  8  0   t  4  M (4; 2) Đk: x≥0 x3  20 x 2  4 x  x  2 x x  4 x  x   x 2  20 x  4  x  2 x  4  0 x  0  2 0,25  x  20 x  4  x  2 x  4  0 , ( x  0) (*) Bài 8 4  2  1đ (*)  x   20  1  2  x  0 x  x 2 0,25 Đặt : t= x  ; t  2 2 , ta có bpt: t 2  16  2t  1 x  1 t   2 t 3 3t 2  4t  15  0  0,25 2 0  x  1 x  3  x 3 x  2  0   0,25 x x  4 TN : S   0;1  [4; )
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí 1 3x2 1 f ( x)  2 x    ; x  ( 3; 0) x 2 2 1 3x2 1 3 1 1 3x2 0,25 f(x)   x    3x   2  ( x  1)2  2  0  2x    ; x  ( 3; 0) x 2 2 2 x 2 2 Bài 9 1 1 3a2 1 1 3b2 1 1 3c2 Neân : 2a    ;2b    ;2c    1đ a 2 2 b 2 2 c 2 2 0,25 1 1 1 3 3  A  2(a  b  c)  (   )   (a2  b2  c2 )  3 0,25 a b c 2 2 A  3  a  b  c  1 0,25 Vậy: minA = -3.